BAC GÉNÉRAL 2022
Épreuve de spécialité Sciences de l’ingénieur
Correction de la partie « Sciences de l’ingénieur »
Mercredi 11 mai
Sous partie 1
Question 1.1
Le transporteur « NINO » donne une image moderne et valorisante car il est équipé d’un support
smartphone, et une application est fournie pour surveiller le niveau de charge. De plus, son
apparence futuriste est en rupture avec les fauteuils roulants conventionnels, il se rapproche du
design des gyropodes destinés aux personnes valides.
Question 1.2
L’exigence Id. 1.1 indique « le siège doit rester parallèle à la route ». Au vu de la figure 4, le siège est
parallèle à l’axe , il doit rester parallèle à l’axe horizontal , l’angle β doit être nul : β = 0°.
𝑥2
→
𝑥
→
Question 1.3
L’exigence Id. 1.1.1 impose trois critères :
● un temps de rejet de la perturbation inférieur à 0,1 s ;
● un dépassement maximal inférieur à 10 % de α ;
● une erreur statique nulle.
Sur la figure 6, on peut observer que :
● les trois réglages ont un temps de rejet de la perturbation inférieur à 0,1 s.
● le réglage 1 a un dépassement maximal supérieur à 10 % de α (3°), il est à rejeter.
● le réglage 2 a une erreur statique, l’angle de 0° n’est pas atteint en régime permanent, il est
à rejeter également.
Seul le réglage 3 satisfait à toutes les exigences.

Question 1.4
L’inclinaison étant constante, l’accélération est constante aussi. Il s’agit donc d’un mouvement
rectiligne uniformément varié (ou mouvement rectiligne uniformément décéléré).
L’accélération 𝐴 =− 2, 1 · α =− 2, 1 × 30 ×
π
180
≈− 1, 1𝑚 · 𝑠
−1
Question 1.5
La vitesse initiale est V0 = 10 km·h-1
= 2,78 m·s-1
Il s’agit d’un MRUV, 𝐴 =
∆𝑉
∆𝑇
⇒ ∆𝑇 =
∆𝑉
𝐴
=
−2,78
−1,1
≈ 2, 53𝑠
La distance parcourue est 𝑑 =
𝑉0
×𝑡
2
=
2,78×2,53
2
≈ 3, 5𝑚
L’exigence est de s’arrêter sur une distance inférieure à 4 m, cette exigence est validée avec les 3,5 m
de distance de freinage.
Question 1.6
La première courbe indique le déplacement. Il atteint au maximum (en valeur absolue) 0,075 m, soit
7,5 cm.
La seconde courbe indique l’inclinaison de l’assise. Elle atteint 0,003°, puis est rapidement corrigée
par la motorisation.
On peut dire que la stabilité de déplacement lors du transfert n’est pas respectée.
Question 1.7
En désactivant le système, il n’y aura plus de correction « parasite » de la part de la motorisation, et
en recourant à des béquilles rétractables, cela créera au moins un point d’appui supplémentaire du
fauteuil sur le sol. Le fauteuil sera absolument stable et ne pourra plus ni se déplacer ni basculer
pendant le transfert de la personne.

Sous partie 2
Question 1.8
Le diamètre de la roue est d = 390 mm, son rayon est r = 195 mm.
La valeur de yA doit donc être légèrement inférieure à – 195 mm pour satisfaire l’exigence Id.2.2.
Dans le tableau de la figure 11, on repère la première valeur inférieure à – 195 mm :
pour yA = - 195,2 mm, on a une course du vérin c = 54,3 mm.
Afin de ne pas dépasser un temps de sortie de 5 s, il faut une vitesse
𝑣 =
𝑑
𝑡
=
54,3
5
= 10, 86𝑚𝑚 · 𝑠
−1
Question 1.9
On souhaite mesurer la vitesse de déplacement (en mm/s), il faut donc raccorder le port de mesure
repère 1 au repère 5, à savoir en sortie du système vis-écrou. En effet, au point 2 il s’agit d’une
grandeur électrique, et aux points 3 et 4 il s’agit de mouvements de rotation.
Question 1.10
Par construction graphique, on obtient une tension U = 26,9 V.
Le rapport cyclique .
α =
𝑈
𝑈𝐵𝐴𝑇
=
26,9
55
≈ 48, 8%
Question 1.11
Sur le document réponse DR1, tracé des actions mécaniques extérieures :

En écrivant le théorème du moment statique en E et en projection sur l’axe , on obtient :
𝑧
→
, d’où
‖𝐴𝐸
→
‖ × ‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖ − ‖𝐸𝐵
→
‖ × ‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖ = 0 ‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖ =
‖𝐸𝐵
→
‖
‖𝐴𝐸
→
‖
× ‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖
Or, , donc
‖𝐴𝐸
→
‖ = ‖𝐸𝐵
→
‖ ‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖ = ‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖
Question 1.12
PFS : en réalisant la somme des forces en projection sur l’axe vertical , on obtient :
𝑦
→
‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖ + ‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖ + ‖𝐶 0→𝑆
( )
→
‖ + ‖𝐷 0→𝑆
( )
→
‖ − ‖𝑃
→
‖ = 0
d’où ‖𝐶 0→𝑆
( )
→
‖ + ‖𝐷 0→𝑆
( )
→
‖ = ‖𝑃
→
‖ − ‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖ + ‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖
d’où ‖𝐶 0→𝑆
( )
→
‖ = ‖𝐷 0→𝑆
( )
→
‖ =
‖𝑃
→
‖−‖𝐴 0→𝑆
( )
→
‖+‖𝐵 0→𝑆
( )
→
‖
2
Répartition du poids
Transporteur seul
48 kg
Transporteur et
passager de 40 kg
Transporteur et
passager de 90 kg
Poids total P (N) 480 880 1 380
Effort en A ou B (N) 180 180 180

Effort en C ou D (N) 60 260 510
Pourcentage du poids
en A ou B
37,5 % 20,5 % 13 %
Pourcentage du poids
en C ou D
12,5 % 29,5 % 37 %
Question 1.13
Voir tableau ci-dessus.
On constate que dans tous les cas l’appui le moins chargé est à plus de 10 % du poids total de l’engin.
Le critère de stabilité lors du transfert est donc respecté.
Sous partie 3
Question 1.14
La précision sur la mesure d’élévation est de 1 m.
La précision sur les mesures de longitude et de latitude sont de 10-6
degrés
Par rapport au centre de la terre (rayon d’environ 6400 km), un écart de 10-6
degrés correspond à un
déplacement d’environ 0,1 m, précision attendue pour un GPS.
Question 1.15
denivele[i] = elevation[i+1] – elevation[i]
pente[i] = (denivele[i] / distance_projetee[i]) x 100
distance_reelle[i] = √(distance_projetee[i]² + denivele[i]²)
Pour le premier tronçon :
denivele[i] = elevation[i+1] – elevation[i] = 89 – 87 = 2 m
pente[i] = denivele[i] / distance_projetee[i] = (2 / 17,47) x 100 = 11,45 %
distance_reelle[i] = √(distance_projetee[i]² + denivele[i]²) = √(17,47² + 2²) = 17,58 m

Question 1.16
Def calc_P_absorbee(pente[i]):
If pente[i] > 0 :
P_absorbee[i] = 0.5*pente[i]**2+27.7*pente[i]+53
Else :
P_absorbee[i] = 0
Return P_absorbee[i]
Pour le dernier tronçon :
P_absorbee[174] = 0.5*12.24**2 + 27.7*12.24 + 53 = 467 W
Question 1.17
le temps mis 𝑡 174
[ ] =
𝑑
𝑣
=
49,4
6
3,6
≈ 29, 6𝑠
L’énergie consommée 𝐸 174
[ ] =
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑒
174
[ ]×𝑡 174
[ ]
3600
=
467×29,6
3600
≈ 3, 8𝑊 · ℎ
E_conso_totale = 150 + 3,8 = 153,8 W·h
Question 1.18
1 pack = 15 éléments en série, les tensions s’additionnent pas les capacités :
● la tension d’un pack est de 15 x 3,6 = 54 V pour une capacité de 2,9 A·h
● 4 packs sont montés en parallèle, les capacités s’additionnent, pas les tensions.
● La tension d’une batterie est de 54 V, pour une capacité de 4 x 2,9 = 11,6 A·h
● E_batt100 % = Q · U = 11,6 x 54 = 626,4 W·h
Question 1.19
On a consommé 155 W·h sur les 620 W·h de capacité totale, l’état de charge est de :

𝑆𝑂𝐶% =
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡
−𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑚𝑚é𝑒
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡
× 100 =
620−155
620
× 100 = 75%
On est bien au-dessus de l’état de charge minimal de sécurité de 30 %, le transporteur peut très
bien faire cette promenade.