Isometrias

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Isometrias

  1. 1. Isometrias Não isometrias HomotetiasTranslações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não isometrias”.
  2. 2. TRANSLAÇÕESNum movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou reflectir(imagem dada pelo espelho).Na vida real podemos observar muitos movimentosde translação.
  3. 3. Numa translação cada ponto deuma figura move-se na mesmadirecção, no mesmo sentido epercorre a mesma distância.
  4. 4. OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal OblíquaVertical
  5. 5. Translações horizontal, vertical e oblíqua
  6. 6. Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o movimento dos elevadores As crianças no escorregapavimentos Friso de cerâmica decorativa
  7. 7. PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃOPavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente atravésdo uso repetido de polígonos, ou de outras figuras, sem falhas ousobreposições.EXEMPLOS DE COMO CRIAR UM MOTIVO SEGUNDOESCHER:
  8. 8. ROTAÇÕESImagina que um ponto do triângulo irá mover-seao longo de uma circunferência de centro C e cujocentro de rotação é, também C. B Numa rotação, uma figura A toma uma nova posição A´ rodando à volta de um ponto fixo, o centro da rotação. CB´´ B´ A´´
  9. 9. B Numa rotação uma A A´ imagem é transformada C noutra geometricamente igual.B´´ B´ A´´Numa rotação um segmento de recta étransformado noutro geometricamente igual.Numa rotação um ângulo é transformadonoutro geometricamente igual.
  10. 10. C B A OO cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A.Cada ponto pertencente ao cogumelo Adescreveu um arco de circunferência de centro Oe de amplitude 45º.
  11. 11. Nós vivemos rodeados de rotações.Por exemplo: No carro…Onde poderemos encontrarrotações? Nas rodas No volante No limpa pára-brisas
  12. 12. OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES
  13. 13. SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher
  14. 14. Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A maçã é simétricaA joaninha é simétrica
  15. 15. O que acontece a um objecto quando lheaplicamos uma reflexão? r Eixo de simetria ou de reflexão
  16. 16. SIMETRIAS de REFLEXÃO g a r
  17. 17. SIMETRIA de REFLEXÃO
  18. 18. EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexãocom uma translação na qual o objecto se deslocaparalelamente ao eixo de reflexão . http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos.htm
  19. 19. TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃOhttp://www.google.com/search?q=ISOMETRIAS&rls=com.microsoft:pt:IE-SearchBox&ie=UTF-8&oe
  20. 20. Tarefaa) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha.
  21. 21. Tarefaa) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura simétrica.
  22. 22. a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque …
  23. 23. a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88

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