Cantidad de movimiento!!

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Cantidad de movimiento!!

  1. 1. Cantidad de movimiento!!<br />Integrantes:<br />Saúl Alejandro González molina<br />Kevin Christopher olivera alemán <br />
  2. 2. cantidad de movimiento!!<br />En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante su definición como el producto de la masa de un cuerpo material por su velocidad, para luego analizar su  relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, luego del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.<br />
  3. 3. El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones. Para abordar el tema con un enfoque más moderno primero se deben analizar las interacciones en sus diferentes manifestaciones de acuerdo a los modelos clásicos convencionales: <br />
  4. 4.
  5. 5. La primera, que resulta clásica en mecánica racional, es considerar el choque entre cuerpos materiales, aceptando implícitamente que entre ellos no hay fuerzas atractivas o repulsivas, siendo fortuito el encuentro. Aquí aparece la cuestión sobre choque elástico perfecto y choque plástico con pérdida de energía.<br />
  6. 6. El siguiente tipo, campo-partícula sin pérdida de energía (choque elástico), resulta de considerar que cada partícula posee un campo asociado capaz de interactuar con la otra, modificando sus trayectorias, velocidades y energías. Un ejemplo típico es el estudio de fuerzas centrales en mecánica analítica. En este modelo se considera que los campos actúan instantáneamente, es decir a velocidad infinita, perdiendo su significado como ente físico real, para ser un formalismo auxiliar que simplifica su análisis. En esta categoría están la Ley de Coulomb y la Ley de gravitación universal de Newton.<br />
  7. 7. El caso de interacción campo-partícula con pérdida de energía resulta más complejo pues aparece un tercer participante, un fotón con la energía disipada. Un ejemplo importante e ilustrativo que permite explicar el espectro continuo de emisión de rayos x, es el estudio de la radiación de frenado que ocurre con electrones rápidos obligados a cambiar bruscamente de dirección por acción del campo eléctrico de un  núcleo atómico, con pérdida de energía por emisión de radiación (fotón de radiación x). <br />
  8. 8. La interacción radiación-materia es el caso más ilustrativo de la limitación de la definición usual de la cantidad de movimiento (p=mv). El efecto Compton, que ocurre entre fotones de rayos x o rayos gamma con electrones cuasi libres, es explicado convenientemente si el fotón posee una cantidad de movimiento cuyo módulo está dado por:                 p=, siendo h la constante de Planck y v la frecuencia.<br />
  9. 9. Los cuatro casos descriptos tienen en común la transferencia de energía durante la interacción y/o cambios de dirección del movimiento. A los efectos de poder predecir las consecuencias de una interacción de acuerdo a lo mostrado por la experiencia, es necesario hacer extensivo el concepto de cantidad de movimiento a todos los entes físicos capaces de transferir energía, siendo una magnitud vectorial con dirección y sentido de la velocidad de la partícula y cuyo comportamiento responde a leyes de conservación. <br />Esta magnitud, que nos permitirá calcular el estado final de los participantes luego de una interacción, resulta ser: <br />Para partículas masivas p=mv<br />Para fotones en el vacío p=c<br />
  10. 10. cantidad de movimiento en Mecánica newtoniana <br />Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:<br />P=MV<br />La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.<br />
  11. 11.
  12. 12. CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN UN MEDIO CONTINUO<br />Cantidad de movimiento de un medio continuo<br />Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada diferencial de masa o elemento infinitesimal:<br />
  13. 13. Cantidad de movimiento en mecánica relativista<br />La constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas inerciales tiene como consecuencia que la fuerza aplicada y la aceleración adquirida por un cuerpo material no sean coliniales en general, por lo cual la ley de Newton expresada como F=ma no es la más adecuada. La ley fundamental de la mecánica relativista aceptada es F=dp/dt.<br />El Principio de Relatividad establece que las leyes de la Física conserven su forma en los sistemas inerciales (los fenómenos siguen las mismas leyes). Aplicando este Principio en la ley F=dp/dt se obtiene el concepto de masa relativista, variable con la velocidad del cuerpo, si se mantiene la definición clásica (newtoniana) de la cantidad de movimiento.<br />
  14. 14. En el enfoque geométrico de la mecánica relativista, puesto que el intervalo de tiempo efectivo percibido por una partícula que se mueve con respecto a un observador difiere del tiempo medido por el observador. Eso hace que la derivada temporal del momento lineal respecto a la coordenada temporal del observador inercial y la fuerza medida por él no coincidan. Para que la fuerza sea la derivada temporal del momento es necesario emplear la derivada temporal respecto al tiempo propio de la partícula. Eso conduce a redefinir la cantidad de movimiento en términos de la masa y la velocidad medida por el observador con la corrección asociada a la dilatación de tiempo experimentada por la partícula. Así, la expresión relativista de la cantidad de movimiento de una partícula medida por un observador inercial viene dada por:<br />
  15. 15. donde v2,c2 son respectivamente el módulo al cuadrado de la velocidad de la partícula y la velocidad de la luz al cuadrado y γ es el factor de Lorentz.<br />Además, en mecánica relativista, cuando se consideran diferentes observadores en diversos estados de movimiento surge el problema de relacionar los valores de las medidas realizadas por ambos. Eso sólo es posible si en lugar de considerar vectores tridimensionales se consideran cuadrivectores que incluyan coordenadas espaciales y temporales. Así, el momento lineal definido anteriormente junto con la energía constituye el cuadrivector momento-energía o cuadrimomentoP:<br />
  16. 16.
  17. 17. Gracias por su atención espero que les haya agradado <br />

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