Stat d3 6

342 views

Published on

statistika bagian 6

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
342
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Stat d3 6

  1. 1. KULIAH BAB VI KORELASI LINIER SEDERHANA
  2. 2. PENDAHULUANModel korelasi sedikit berbeda dari model regresi.Dalam regresi, variabel bebas X dianggap bersifatfix (tetap) dan tanpa kesalahan, namun dalamkorelasi, variabel X dan Y tidak fix sehingga dapatdipertukarkan dan keduanya memiliki kesalahanDalam studi korelasi diperlukan data berpasangan.Misalnya, penelitian untuk mengkaji korelasi antaraberat dan tinggi badan 40 anak. Jadi setiap anakmemiliki 2 nilai, yaitu nilai X untuk tinggi dan nilai Yuntuk berat badan. Perangkat data berpasangan itulalu dipadukan untuk membentuk suatu distribusidata yang menggambarkan relasi kedua variabel itu.Distribusi data itu disebut distribusi bersama.
  3. 3. KOEFISIEN KORELASIUkuran kekuatan relasi antara variabel X dan Y yangberrelasi linier adalah koefisien korelasi (simbol r).Koefisien korelasi menunjukkan arah dan besarhubungan linier antara 2 variabel. Arah dinyatakandengan + atau –. Tanda + (tanpa tanda) berartihubungan linier positip (searah), artinya nilai tinggisatu variabel berkaitan nilai tinggi variabel lainnya.Tanda – berarti hubungan linier negatip (beda arah).Besar koefisien korelasi menunjukkan kuat-lemahrelasi. r mendekati 1 berarti relasi makin kuat,mendekati 0 berarti relasi makin lemah
  4. 4. CONTOH KORELASI LINIER SEDERHANA10 10 10 10 8 8 8 8 6 6 6 64 4 4 42 2 2 2 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 (a) (b) (c) (d) (a) korelasi positip hampir sempurna (r → 1) (b) korelasi negatip hampir sempurna (r → – 1) (c) korelasi positip relatif kuat, (d) korelasi positip lemah
  5. 5. KOEFISIEN DETERMINASIKuadrat dari koefisien korelasi (r2) disebutkoefisien determinasiKoefisien determinasi ini dapat ditafsir sebagaiproporsi atau, jika dikalikan dengan 100%,disebut persentase varian bersamaJika variabel X adalah prediktor bagi variabel Ymaka koefisien determinasi menyatakanberapa persen varian variabel Y yang dapatdijelaskan oleh variabel X.Misalnya, rXY = 0,60 maka koefisien determinasi= 0,36. Artinya, 36% varian variabel Y dapatdijelaskan oleh variabel X
  6. 6. METODE PENENTUAN KOEFISIEN KORELASIa. Korelasi Product Momentb. Korelasi Biserial Titikc. Korelasi Phid. Korelasi Perbedaan Peringkat
  7. 7. Korelasi Product MomentAda 3 macam ukuran keterkaitan antara satu varianvariabel dengan varian variabel lain, yaitu kovarian(SXY), slope garis regresi (β 1), dan koefisien korelasi(rXY). Metode ini mencari koefisien korelasi sampeldan keterkaitannya dengan kedua ukuran varianbersama lainnya, dinyatakan dengan persamaan SXY = kovarian variabel X dan Y SXY rxy = SX = simpangan baku variabel X SXSY Sy = simpangan baku variabel Y n ∑XY – ∑X ∑Y Rumus rxy = Nilai √ n ∑X2 – (∑X)2 √ n ∑X2 – (∑X)2 Mentah
  8. 8. Korelasi Biserial TitikMerelasikan satu variabel prediktor dikotomi dengansatu variabel kriteria berskala interval atau rasioMisal akan dicari korelasi antara jenis kelamin dansikap keguruan. Jenis kelamin dikotomis, yaitu priadan wanita, dan sikap keguruan bersifat interval.Jika variabel X dikotomis dan Y interval, koefisienkorelasi biserial titik ditentukan menurut persamaan: Yrp = rata2 kelompok p Yrp - Yrt p Yrt = rata2 seluruh subyekrpbis = √ q St St = simp. baku subyek p = proporsi kel. satu q = proporsi kel. dua
  9. 9. Korelasi PhiUntuk mencari koefisien korelasi antara dua variabelyang keduanya bersifat dikotomis.Misal, dicari korelasi antara jenis kelamin dan responterhadap soal benar-salah. Dibuat tabel kontingensi 2x 2, variabel X = jenis kelamin (1 = pria dan 0 = wanita)dan Y = jawaban subyek terhadap soal (1 = benar dan0 = salah). Digunakan persamaan berikut Y 0 1 bc – ad Phi = 1 a b √(a+c)(b+d)(a+d)(c+b)X 0 c d
  10. 10. Korelasi Perbedaan PeringkatSituasi khusus dalam korelasi linier adalah jika keduavariabel yang dikorelasikan berupa peringkat subyekpada masing-masing peubah, bukan nilai. Jika keduavariabel X dan Y berupa peringkat, D = X – Y, dann = jumlah sampel maka didapat persamaan 6 ∑D2 rXY = 1 – n(n2 – 1)
  11. 11. SEKIAN DANTERIMA KASIH

×