1.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
1 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הנדסת‬‫בניין‬–
‫שי‬‫פורמן‬

2.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
2 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫חוזק‬‫החומרים‬–‫תורת‬‫החוזק‬-‫מ‬‫אמצים‬‫עיקריים‬/‫הטרחות‬........................................................6
1.‫מתיחה‬ ‫מאמץ‬6
2.‫לחיצה‬ ‫מאמץ‬6
3.‫גזירה‬ ‫מאמץ‬7
4.‫פיתול‬ ‫מאמץ‬8
5.‫כפיפה‬ ‫מאמץ‬8
‫מקדם‬‫ביטחון‬..................................................................................................................8
‫הרס‬ ‫מאמץ‬8
‫עומסים‬‫בבנין‬/‫מבנה‬.........................................................................................................9
‫העומסים‬ ‫חלוקת‬9
‫עיקריים‬ ‫בנייה‬ ‫חומרי‬.........................................................................................................12
‫עץ‬..............................................................................................................................12
‫בטון‬............................................................................................................................12
‫ומרכיביה‬ ‫הבטון‬ ‫תערובת‬..........................................................................................................12
‫הבטון‬ ‫יציקת‬–‫שלבים‬12
‫הבטון‬ ‫וחסרונות‬ ‫יתרונות‬..........................................................................................................14
‫בטון‬‫מזוין‬.....................................................................................................................14
‫יתרונות‬‫וחסרונות‬‫בטון‬‫מזוין‬..........................................................................................14
‫פלדה‬...........................................................................................................................15
‫יתרונות‬‫וחסרונות‬‫פלדה‬................................................................................................15
‫פלדה‬ ‫סוגי‬15
‫בטון‬‫דרוך‬.....................................................................................................................17
‫דריכה‬ ‫סוגי‬17
‫קרקע‬/‫ביסוס‬..................................................................................................................18
‫חקירת‬‫הקרקע‬...............................................................................................................18
‫שלבים‬ ‫שני‬18
‫ביסוס‬..........................................................................................................................19
‫ביסוס‬‫רדוד‬...................................................................................................................19
‫מרצף‬19
‫מסד‬ ‫קורות‬19
‫עובר‬ ‫יסוד‬19
‫מסד‬20
‫יסוד‬ ‫פלטת‬20
‫דוברה‬‫רפסודה‬26
‫ביסוס‬‫עמוק‬.................................................................................................................27
‫כלונסאות‬27
‫כלונסאות‬–‫בדיקות‬‫בקרה‬–‫בדיקות‬‫אל‬‫הרס‬‫לכלונסאות‬.......................................................31
‫גורמים‬‫המשפיעים‬‫על‬‫בחירת‬‫הביסוס‬.................................................................................32
‫יסודות‬ ‫תוכנית‬-‫יסודות‬ ‫מתווה‬..............................................................................................33
‫עמודים‬..........................................................................................................................33
‫קריסה‬ ‫גורמי‬33

3.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
3 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫קורות‬..........................................................................................................................35
‫קורות‬ ‫של‬ ‫סוגים‬ ‫ארבעה‬...........................................................................................................35
‫הקורה‬ ‫זיון‬38
‫קורה‬ ‫של‬ ‫שקיעה‬39
‫בקורה‬ ‫הפיתול‬ ‫נקודת‬40
‫תמיכה‬ ‫נקודת‬ ‫סמך‬41
‫תקרות‬.........................................................................................................................42
‫באתר‬ ‫יצוקות‬ ‫תקרות‬..............................................................................42
‫באתר‬ ‫יצוקות‬ ‫שאינן‬ ‫תקרות‬.....................................................................49
‫רצפות‬-‫רצפת‬‫קומת‬‫הקרקע‬.............................................................................................52
‫קירות‬..........................................................................................................................54
1.‫ראשונה‬ ‫חלוקה‬-‫נושאים‬ ‫ושאינם‬ ‫נושאים‬ ‫קירות‬.......................................54
2.‫שנייה‬ ‫חלוקה‬–‫יציקה‬ ‫אחרי‬ ‫יציקה‬ ‫לפני‬ ‫קירות‬..........................................54
3.‫שלישית‬ ‫חלוקה‬–‫בנייה‬ ‫חומרי‬ ‫לפי‬ ‫חלוקה‬–‫רטובה‬ ‫ושיטה‬ ‫יבשה‬ ‫שיטה‬.........54
4.‫רביעית‬ ‫חלוקה‬–‫הקיר‬ ‫ייעודי‬–‫פנים‬ ‫וקיר‬ ‫חוץ‬ ‫קיר‬...................................55
‫קירות‬‫תומכים‬...............................................................................................................56
‫זיזי‬ ‫קיר‬-‫אופקי‬56
‫כובד‬ ‫קיר‬59
‫דיפון‬ ‫קיר‬(‫שיגומים‬)59
‫קרקעיים‬ ‫תת‬ ‫מבנים‬..........................................................................................................62
‫איטום‬ ‫בעיות‬ ‫מניעת‬/‫רטיבות‬................................................................................................62
1.‫עיליים‬ ‫מים‬ ‫הרחקת‬................................................................................62
2.‫קרקעיים‬ ‫תת‬ ‫מים‬ ‫הרחקת‬.......................................................................62
3.‫מים‬ ‫חדירת‬ ‫נגד‬ ‫המבנה‬ ‫קירות‬ ‫איטום‬........................................................63
‫ומשקים‬ ‫תפרים‬................................................................................................................67
‫תפר‬............................................................................................................................67
‫התפר‬ ‫של‬ ‫העיקריים‬ ‫תפקידיו‬....................................................................................................67
‫מיקום‬67
‫מישק‬.........................................................................................................................71
‫יציקה‬ ‫הפסקות‬71
‫פלדה‬ ‫מבני‬.......................................................................................................................73
‫שני‬‫סוגים‬‫של‬‫מבני‬‫פלדה‬.................................................................................................73
‫קלים‬ ‫מבנים‬..........................................................................................73
‫כבדים‬ ‫מבנים‬.........................................................................................73
‫פרופילים‬‫של‬‫פלדה‬‫וצורות‬‫החתך‬‫שלהם‬...............................................................................73
‫זויתן‬ ‫פרופיל‬73
‫מלבני‬ ‫ריבועי‬ ‫פרופיל‬73
‫פרופיל‬I74
‫פרופיל‬U74
‫צינור‬ ‫פרופיל‬74

4.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
4 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הגנה‬‫על‬‫פלדה‬................................................................................................................74
‫פלדה‬‫או‬‫בטון‬.................................................................................................................74
‫חוזק‬‫של‬‫פלדה‬...............................................................................................................75
‫חיבורים‬‫בפלדה‬.............................................................................................................75
‫א‬.‫ברגים‬....................................................................................................75
‫ב‬.‫ריתוך‬....................................................................................................76
‫ג‬.‫מסמרה‬.................................................................................................76
‫אמינות‬‫החיבור‬.............................................................................................................77
‫דוגמאות‬‫לאלמנטים‬‫מפלדה‬..............................................................................................77
‫עמודים‬77
‫קורות‬.......................................................................................................................79
‫פרופילים‬‫שונים‬‫המשמשים‬‫לקורות‬....................................................................................79
"‫פרקי‬ ‫חיבור‬"79
"‫רתום‬ ‫חיבור‬"79
‫מסבך‬/‫אגד‬80
‫עץ‬ ‫קונסטרוקציות‬.............................................................................................................84
‫גגות‬‫עץ‬........................................................................................................................84
‫רעפים‬ ‫גגות‬84
‫מוגן‬ ‫מרחב‬.......................................................................................................................86
‫ממ‬"‫ד‬-‫מרחב‬‫מוגן‬‫דירתי‬..................................................................................................86
‫ממ‬"‫ק‬-‫מרחב‬‫מוגן‬‫קומתי‬.................................................................................................86
‫ממ‬"‫מ‬-‫מרחב‬‫מוגן‬‫מוסדי‬.................................................................................................87
‫מדרגות‬ ‫חדרי‬..................................................................................................................888
‫מבנה‬‫המדרגה‬...............................................................................................................88
‫רוחב‬‫המדרגה‬................................................................................................................89
‫מזקף‬‫ראש‬....................................................................................................................89
‫כמות‬‫מדרגות‬.................................................................................................................89
‫מעקה‬‫בחדר‬‫מדרגות‬........................................................................................................90
‫חדר‬‫מדרגות‬–‫מידות‬‫מינימום‬‫נדרשות‬.................................................................................90
‫שטח‬90
‫מדרגות‬ ‫חדר‬ ‫של‬ ‫מינימאלי‬ ‫רוחב‬................................................................................................90
‫מרחב‬‫יציאה‬(‫מילוט‬)‫לכיוון‬‫חדר‬‫מדרגות‬..............................................................................91
‫קירות‬‫חדר‬‫המדרגות‬.......................................................................................................91
‫אינסטלציה‬......................................................................................................................92
‫דרישות‬‫יסוד‬‫למתקני‬‫תברואה‬...........................................................................................92
‫חומרי‬‫הצנרת‬.................................................................................................................93
‫מתכתיים‬...............................................................................................93
‫מתכתיים‬ ‫אל‬..........................................................................................93
‫הרכבת‬‫הצנרת‬...............................................................................................................94
‫מערכת‬‫ניקוז‬.................................................................................................................95

5.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
5 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫חיבור‬‫לרשת‬‫אינסטלציה‬‫ציבורית‬......................................................................................95
‫המבנה‬ ‫צינור‬ ‫הטמנת‬96
‫העירוני‬ ‫האטמוספרות‬ ‫לחץ‬.......................................................................................................96
‫הגג‬ ‫על‬ ‫מים‬ ‫מיכל‬96
‫אש‬ ‫כיבוי‬97
‫הביוב‬ ‫לרשת‬ ‫חיבור‬97
‫סילוק‬‫ביוב‬‫פרטי‬............................................................................................................98
‫חלחול‬ ‫בור‬98
‫רקב‬ ‫בור‬99
‫ניקוז‬‫מי‬‫גשם‬.................................................................................................................99
‫ואיטום‬ ‫בידוד‬..................................................................................................................100
‫איטום‬‫ובידוד‬‫גגות‬........................................................................................................100
‫חדרים‬‫רטובים‬.............................................................................................................101
‫טיח‬..............................................................................................................................102
‫תפקידי‬‫הטיח‬..............................................................................................................102
‫מרכיבי‬‫הטיח‬..............................................................................................................102
‫אופן‬‫ביצוע‬‫הטיח‬..........................................................................................................102
‫דגשים‬‫לגבי‬‫טיח‬...........................................................................................................102
‫וחיפוי‬ ‫ריצוף‬ ‫עבודות‬.........................................................................................................103
‫חיפוי‬‫חוץ‬-‫אבן‬.............................................................................................................103
010.1‫הרטובה‬ ‫השיטה‬...................................................................................103
020.1‫ההדבקה‬ ‫שיטת‬.....................................................................................103
030.1‫היבשה‬ ‫השיטה‬.....................................................................................103
040.1‫ברנוביץ‬ ‫שיטת‬......................................................................................103
‫ריצוף‬.........................................................................................................................104
‫זכוכית‬ ‫עבודות‬/‫מסך‬ ‫קירות‬................................................................................................105
‫סוגי‬‫זכוכית‬.................................................................................................................105
0‫מחוסמת‬ ‫בטיחותית‬ ‫זכוכית‬...................................................................105
1‫רבודה‬ ‫בטיחותית‬ ‫זכוכית‬.......................................................................105
2‫בטיחותית‬ ‫רגילה‬ ‫זכוכית‬........................................................................105
3‫אנטי‬ ‫זכוכית‬-‫סאן‬.................................................................................105
4‫רפלקטיבית‬ ‫זכוכית‬...............................................................................105
5Low e-‫חכמה‬ ‫זכוכית‬...........................................................................105
6‫אש‬ ‫חסינת‬ ‫זכוכית‬.................................................................................105
‫אקוסטיקה‬/‫רעש‬ ‫מפלס‬....................................................................................................106
‫בידוד‬‫אקוסטי‬.............................................................................................................106
‫חשמל‬ ‫עבודות‬.................................................................................................................107
‫אלמנטים‬‫במערכת‬‫עבודות‬‫חשמל‬.....................................................................................107

6.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
6 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הכנות‬‫עבור‬‫חברת‬‫חשמל‬................................................................................................107
‫כבלים‬‫ומוליכים‬...........................................................................................................107
‫הארקות‬‫והגנות‬‫במבנה‬..................................................................................................107
‫לוח‬‫מתגים‬‫דירתי‬.........................................................................................................108
‫מיקום‬‫אביזרים‬‫והתקנתם‬..............................................................................................108
‫עלויות‬/‫כמויות‬ ‫כתב‬–‫כמויות‬ ‫חישוב‬....................................................................................109
‫כללי‬.........................................................................................................................109
‫למגורים‬ ‫בבנייה‬ ‫התשומה‬ ‫מחירי‬ ‫במדד‬ ‫באחוזים‬ ‫סעיפים‬ ‫משקל‬.................................................109
‫הגדרות‬–‫נמדוד‬ ‫וכיצד‬ ‫נשלם‬ ‫מה‬ ‫על‬.........................................................................................109
‫שונים‬ ‫מבנים‬ ‫לסוגי‬ ‫העלויות‬ ‫מרכיבי‬ ‫של‬ ‫היחסי‬ ‫חלקם‬................................................................111
‫חישוב‬‫כמויות‬–‫עבודות‬.................................................................................................112
0.1‫עפר‬ ‫עבודות‬..........................................................................................113
0.2‫בטון‬ ‫עבודות‬.........................................................................................114
0.3‫דרוך‬ ‫בטון‬............................................................................................116
0.4‫בנייה‬ ‫עבודות‬........................................................................................116
0.5‫איטום‬ ‫עבודות‬......................................................................................116
0.9‫טיח‬ ‫עבודות‬..........................................................................................117
10‫ריצוף‬ ‫עבודות‬................................................................. .......................117
11‫צבע‬ ‫עבודות‬............................................................................................117
‫ובנייה‬ ‫תכנון‬...................................................................................................................118
‫תכנון‬‫ורישוי‬...............................................................................................................118
‫חומרים‬ ‫חוזק‬/‫החוזק‬ ‫תורת‬
‫חומרים‬ ‫חוזק‬-‫המבנה‬ ‫על‬ ‫המופעלים‬ ‫חיצוניים‬ ‫כוחות‬ ‫השפעת‬ ‫תחת‬ ‫מבנה‬ ‫חלקי‬ ‫של‬ ‫התנהגות‬.‫חיצוני‬ ‫כוח‬
‫להיות‬ ‫יכול‬‫שלנו‬ ‫משקל‬ ‫עומס‬ ‫או‬ ‫רוח‬ ‫עומס‬‫עומדים‬ ‫כשאנו‬‫הרצפה‬ ‫על‬,‫האלמנט‬ ‫על‬ ‫חיצוני‬ ‫עומס‬ ‫אנו‬.
‫האלמנט‬ ‫בתוך‬ ‫מתהווים‬ ‫החיצוניים‬ ‫מהכוחות‬ ‫כתוצאה‬/‫הנקראות‬ ‫תופעות‬ ‫חומר‬‫מאמצים‬(‫של‬ ‫תגובות‬
‫החומר‬)‫ל‬ ‫שמלווים‬‫הנקראות‬ ‫תופעות‬‫דפורמציה‬/‫עיוות‬(‫או‬ ‫התארכות‬ ‫כמו‬ ‫הצורה‬ ‫שינוי‬‫שקיעה‬).‫מאמצים‬
‫בבניין‬ ‫אלמנט‬ ‫בכל‬ ‫כמעט‬ ‫נמצאים‬ ‫אלו‬.
‫עיקריים‬ ‫מאמצים‬/‫הטרחות‬:
1.‫מאמץ‬‫מתיחה‬
‫גוף‬‫נתון‬‫למתיחה‬‫כאשר‬‫שני‬‫כוחות‬‫שווים‬‫בשיעורם‬‫ומנוגדים‬‫בכיוונם‬‫פועלים‬‫לאורך‬‫צירו‬‫כלפי‬‫חוץ‬.‫בעקבות‬
‫המתיחה‬‫הגוף‬‫מתארך‬‫ושטח‬‫החתך‬‫קטן‬.‫בפלוס‬ ‫נסמן‬(+).‫חיצוני‬ ‫כוח‬ ‫הגוף‬ ‫על‬ ‫פועל‬ ‫כאשר‬,‫פנימי‬ ‫כוח‬‫של‬
‫האלמנט‬‫מתנגד‬‫א‬‫ל‬‫יו‬‫הגוף‬ ‫שלמות‬ ‫על‬ ‫ושומר‬.‫הגוף‬ ‫חתך‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫בשווה‬ ‫שווה‬ ‫מתחלק‬ ‫הפנימי‬ ‫הכוח‬
‫מאמץ‬ ‫נוצר‬ ‫הגוף‬ ‫בחתך‬ ‫נקודה‬ ‫ובכל‬.
P=‫חיצוני‬ ‫כוח‬,A=‫החתך‬ ‫שטח‬
‫כוח‬ ‫מפעילים‬P‫על‬A.‫החתך‬ ‫לשטח‬ ‫הניצב‬ ‫עומס‬ ‫הוא‬ ‫מתיחה‬ ‫מאמץ‬.‫ב‬ ‫תלוי‬ ‫המאמץ‬ ‫גודל‬-P‫יותר‬ ‫הגדול‬.
‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫תהיה‬ ‫הדפורמציה‬ ‫גם‬.‫לשאת‬ ‫מסוגל‬ ‫שהגוף‬ ‫המאמץ‬ ‫מן‬ ‫גדול‬ ‫והמאמץ‬ ‫במתיחה‬ ‫נתון‬ ‫הגוף‬ ‫כאשר‬–
‫הגוף‬ ‫אזי‬‫ייקרע‬:

7.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
7 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
2.‫מאמץ‬‫לחיצה‬
‫ללח‬ ‫נתון‬ ‫הגוף‬‫ץ‬‫פנים‬ ‫כלפי‬ ‫צירו‬ ‫לכיוון‬ ‫פועלים‬ ‫בכיוונם‬ ‫ומנוגדים‬ ‫בשיעורם‬ ‫שווים‬ ‫כוחות‬ ‫שני‬ ‫כאשר‬.‫בעקבות‬
‫גדל‬ ‫חתכו‬ ‫ושטח‬ ‫מתקצר‬ ‫הגוף‬ ‫הלחיצה‬.‫ב‬‫סימן‬‫מינוס‬(-).
‫לקריסה‬ ‫להוביל‬ ‫עלול‬ ‫לחיצה‬ ‫מאמץ‬.
P
A


‫לחיצה‬ ‫מאמץ‬
.
‫נוצר‬‫נוסף‬ ‫רכיב‬,‫הרסני‬ ‫יותר‬ ‫הרבה‬ ‫הוא‬ ‫המומנט‬.
(moment) P R M ‫זרוע‬ ‫כפול‬ ‫כוח‬ ‫זה‬ ‫מומנט‬,‫מסוים‬ ‫לכיוון‬ ‫שפועל‬ ‫כוח‬
P=‫חיצוני‬ ‫כוח‬,R=‫המדידה‬ ‫מנקודת‬ ‫הכוח‬ ‫מרחק‬
‫הקריסה‬ ‫על‬ ‫משפיע‬ ‫מה‬?
(‫א‬)‫העמוד‬ ‫גובה‬-‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫הקריסה‬ ‫סכנת‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫שהעמוד‬ ‫ככל‬
(‫ב‬)‫של‬ ‫החיבור‬ ‫צורת‬‫ה‬‫לו‬ ‫הסמוכים‬ ‫לאלמנטים‬ ‫עמוד‬
(‫ג‬)‫העמוד‬ ‫חתך‬ ‫צורת‬-‫על‬ ‫להתגבר‬ ‫אפשר‬‫קריסה‬ ‫סכנת‬‫ע‬"‫צורת‬ ‫שינוי‬ ‫י‬/‫החתך‬ ‫שטח‬.‫העומס‬‫ים‬‫בבנין‬
‫בד‬"‫נתונים‬ ‫כ‬,‫בהתאם‬ ‫ומשנים‬ ‫נתון‬ ‫המשקל‬‫את‬ ‫אליו‬‫החתך‬ ‫צורת‬‫כאמור‬‫סכנת‬ ‫למנוע‬ ‫מנת‬ ‫על‬
‫קריסה‬.
(‫ד‬)‫עשוי‬ ‫העמוד‬ ‫ממנו‬ ‫החומר‬.
‫אפשריים‬ ‫עמוד‬ ‫חתך‬ ‫סוגי‬:
(‫ה‬)‫עגול‬ ‫חתך‬-‫ו‬ ‫עגול‬ ‫הוא‬ ‫החתך‬ ‫אם‬‫שווה‬ ‫שהשטח‬ ‫בהנחה‬,‫שווה‬ ‫כיוון‬ ‫לכל‬ ‫לקרוס‬ ‫העמוד‬ ‫של‬ ‫הסיכוי‬.
‫זה‬‫ו‬‫האופטימ‬ ‫העמוד‬‫א‬‫לי‬‫וזאת‬‫שווה‬ ‫באופן‬ ‫מתפזר‬ ‫שהלחץ‬ ‫בגלל‬.
(‫ו‬)‫חתך‬‫מרובע‬-‫לעומת‬‫העגול‬ ‫החתך‬,‫המרובע‬ ‫לחתך‬‫יש‬2‫אליהם‬ ‫ליפול‬ ‫שווה‬ ‫סיכוי‬ ‫יש‬ ‫בהם‬ ‫צדדים‬.
(‫ז‬)‫חתך‬‫מלבני‬-‫הקריסה‬ ‫סיכון‬ ‫בה‬ ‫ביותר‬ ‫השכיחה‬ ‫הצורה‬‫הוא‬‫ביותר‬ ‫הגבוה‬,‫לכיוון‬ ‫יקרוס‬ ‫תמיד‬
‫הקצר‬.

8.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
8 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
3.‫מאמץ‬‫גזירה‬
‫האלמנט‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫לציר‬ ‫בניצב‬ ‫הפועל‬ ‫עומס‬(‫לקורה‬ ‫בניצב‬)‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫אותו‬ ‫לגזור‬ ‫ורוצה‬‫אנו‬ ‫אותו‬ ‫ולנתק‬
‫הסמך‬ ‫בקרבת‬ ‫שמתרחש‬ ‫סדק‬ ‫של‬ ‫בצורה‬ ‫זאת‬ ‫רואים‬.‫בשיעורם‬ ‫שווים‬ ‫כוחות‬ ‫שני‬ ‫כאשר‬ ‫לגזירה‬ ‫נתון‬ ‫גוף‬
‫מזה‬ ‫זה‬ ‫ביותר‬ ‫קטן‬ ‫במרחק‬ ‫לצירו‬ ‫בניצב‬ ‫פועלים‬ ‫בכיוונם‬ ‫ומנוגדים‬(‫מספריים‬ ‫כמו‬),‫לגזור‬ ‫שואפים‬ ‫אלו‬ ‫כוחות‬
‫האחר‬ ‫החלק‬ ‫כלפי‬ ‫שלו‬ ‫אחד‬ ‫חלק‬ ‫להזיז‬ ‫או‬ ‫הגוף‬ ‫את‬.
‫בד‬"‫קוויים‬ ‫האלמנטים‬ ‫כ‬‫כמו‬‫קורות‬,‫כוח‬ ‫פועל‬ ‫הקורה‬ ‫ציר‬ ‫על‬,‫האלמנט‬ ‫לציר‬ ‫ניצב‬ ‫עומס‬.‫שמתקרבים‬ ‫ככל‬
‫ה‬ ‫לכיוון‬‫סמך‬=(‫עמוד‬)‫בסמך‬ ‫יהיה‬ ‫המקסימום‬ ‫כאשר‬ ‫עומסים‬ ‫ויותר‬ ‫יותר‬ ‫אוספים‬.‫שהעמוד‬ ‫אומרת‬ ‫זאת‬
‫ולכן‬ ‫ההשענה‬ ‫בנקודת‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫אוסף‬‫גזירה‬ ‫של‬ ‫במצב‬,‫נגזר‬ ‫למעשה‬ ‫הקורה‬‫ת‬‫ו‬‫נשבר‬‫ת‬‫הזו‬ ‫בצורה‬:
‫לסמך‬ ‫מאוד‬ ‫קרוב‬ ‫שיקרה‬ ‫סביר‬ ‫אך‬ ‫הקורה‬ ‫על‬ ‫מקום‬ ‫בכל‬ ‫לקרות‬ ‫יכול‬ ‫הניתוק‬,‫התמיכה‬ ‫לנקודת‬ ‫קרוב‬.
‫מת‬‫מ‬‫ודדי‬‫ם‬‫ע‬ ‫זה‬ ‫עם‬"‫המנוגד‬ ‫ברזל‬ ‫מוטות‬ ‫י‬‫ים‬‫ו‬ ‫לסדק‬‫ע‬"‫י‬‫חישוקים‬.‫גזירה‬ ‫מאמץ‬=
P
A
 .
4.‫מאמץ‬‫פיתול‬
‫העמוד‬ ‫פיתול‬.‫המוט‬ ‫של‬ ‫המישורים‬ ‫בין‬ ‫גזירה‬ ‫מאמץ‬ ‫לאורך‬ ‫מתיחה‬ ‫מאמץ‬.‫פני‬ ‫כאשר‬ ‫לפיתול‬ ‫ניתן‬ ‫גוף‬
‫לציר‬ ‫מסביב‬ ‫לפתלו‬ ‫ושואפים‬ ‫הגוף‬ ‫על‬ ‫פועלים‬ ‫במגמתם‬ ‫ומנוגדים‬ ‫בשיעורם‬ ‫שווים‬ ‫מומנטים‬.‫של‬ ‫שילוב‬
‫המוט‬ ‫לאורך‬ ‫מתיחה‬/‫הקורה‬ ‫מישורי‬ ‫בין‬ ‫גזירה‬ ‫של‬ ‫ומאמץ‬ ‫קורה‬/‫מוט‬-‫אחרת‬ ‫לנקודה‬ ‫לזוז‬ ‫רוצה‬ ‫נקודה‬ ‫כל‬,
‫הקורה‬ ‫בהיקף‬ ‫מתיחה‬ ‫לנו‬ ‫יש‬.‫גזירה‬ ‫לחתך‬ ‫חתך‬ ‫כל‬ ‫ובין‬ ‫בהיקף‬ ‫מתיחה‬ ‫נוצרת‬.‫הזה‬ ‫המאמץ‬ ‫להפחתת‬ ‫הפתרון‬
‫ע‬ ‫יהיה‬"‫החישוקים‬ ‫כמות‬ ‫הגברת‬ ‫י‬.
5.‫מאמץ‬‫כפיפה‬
‫לצירו‬ ‫בניצב‬ ‫פועלים‬ ‫מקבילים‬ ‫כוחות‬ ‫שני‬ ‫כאשר‬ ‫לכפיפה‬ ‫נתון‬ ‫גוף‬,‫מתכופף‬ ‫הגוף‬ ‫כך‬ ‫עקב‬.‫הקורה‬ ‫אם‬
‫מתכופפת‬‫אזי‬‫התקצרות‬ ‫ישנה‬ ‫מהכפיפה‬ ‫כתוצאה‬/‫לחיצה‬)-(‫העליון‬ ‫בחלק‬,‫והתארכות‬/‫מתיחה‬)+(‫בחלק‬
‫התחתון‬.
A-‫לחץ‬ ‫קיים‬ ‫לא‬ ‫בו‬ ‫אזור‬ ‫הוא‬

9.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
9 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הפלדה‬ ‫במוטות‬ ‫משתמשים‬ ‫המתיחה‬ ‫ולשם‬ ‫בלחיצה‬ ‫חזק‬ ‫בטון‬.
‫ביטחון‬ ‫מקדם‬
‫מאמץ‬‫הרס‬
‫בטחון‬ ‫מקדם‬=‫ע‬'
P‫הרס‬=P‫מותר‬
‫ההרס‬ ‫מאמץ‬‫ה‬ ‫מהמאמצים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫בשל‬ ‫להתקיים‬ ‫יכול‬‫נ‬"‫ל‬,‫למנוע‬ ‫ניתן‬‫ע‬ ‫אותו‬"‫ביטחון‬ ‫במקדם‬ ‫שימוש‬ ‫י‬,
‫ונ‬‫תכנ‬‫ן‬‫מותר‬ ‫מאמץ‬ ‫לפי‬.
.
‫קטן‬ ‫מוט‬ ‫מקבלים‬ ‫היינו‬ ‫ביטחון‬ ‫מקדם‬ ‫ללא‬‫באמת‬ ‫שצריך‬ ‫ממה‬.‫הביטחון‬ ‫מקדם‬ ‫עם‬‫אנו‬‫להיות‬ ‫לחתך‬ ‫גורמים‬
‫יותר‬ ‫גדול‬.‫המבנה‬ ‫על‬ ‫הגנה‬ ‫מבטיח‬ ‫הביטחון‬ ‫מקדם‬(‫החומר‬ ‫מבחינת‬ ‫הגנה‬).
‫בשל‬ ‫נדרש‬ ‫ביטחון‬ ‫מקדם‬:
‫דיוק‬‫העומס‬-‫העומס‬ ‫של‬ ‫הדיוק‬ ‫מידת‬ ‫את‬ ‫מגדילים‬,‫מוגדרים‬ ‫לעומסים‬ ‫בהתאם‬ ‫האלמנטים‬ ‫את‬ ‫מתכננים‬
‫מראש‬.‫ביטחון‬ ‫של‬ ‫אלמנט‬ ‫חייבים‬.
‫בביצוע‬ ‫דיוק‬–‫מסוים‬ ‫בחתך‬ ‫מוט‬ ‫מהקבלן‬ ‫מבקשים‬‫ש‬ ‫בכדי‬‫לא‬‫נ‬‫לכשל‬ ‫גיע‬,‫שבביצוע‬ ‫לקרות‬ ‫יכול‬‫דיוק‬ ‫אין‬
‫ו‬‫חייבים‬ ‫לכן‬‫איזשהו‬‫ביטחון‬ ‫מקדם‬.
‫בנוסף‬‫ל‬‫ביטחון‬ ‫מקדם‬‫ומחשבים‬ ‫בחשבון‬ ‫לוקחים‬ ‫שאנו‬,‫שלו‬ ‫בייצור‬ ‫עצמו‬ ‫לחומר‬ ‫גם‬ ‫יש‬,‫אחר‬ ‫ביטחון‬ ‫מקדם‬
‫לכשל‬ ‫לגרום‬ ‫שיכולים‬ ‫הגורמים‬ ‫לכמות‬ ‫בהתאם‬.‫הנ‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫המרכיב‬ ‫הוא‬ ‫הכללי‬ ‫הביטחון‬ ‫מקדם‬"‫ל‬.
‫דוגמא‬:
‫עליו‬ ‫שמופעל‬ ‫מוט‬20‫טון‬=p,‫הוא‬ ‫ההרס‬ ‫מאמץ‬‫ויש‬‫למצוא‬‫את‬‫מקדם‬‫הביטחון‬‫ואת‬‫שטח‬‫החתך‬
A.
‫מותר‬ ‫הרס‬ ‫מאמץ‬:
‫ו‬ ‫מאחר‬,‫ש‬ ‫נקבל‬:
‫ב‬ ‫עומסים‬‫בנין‬/‫מבנה‬
‫לקרקע‬ ‫עוברים‬ ‫הבניין‬ ‫עומסי‬.‫נשענת‬ ‫היא‬ ‫שעליהם‬ ‫שמתחתיה‬ ‫לקורות‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫מעבירה‬ ‫העליונה‬ ‫התקרה‬,
‫לקומה‬ ‫מקומה‬ ‫וכך‬ ‫נשענות‬ ‫שעליהן‬ ‫לעמודים‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫מעבירות‬ ‫הקורות‬.‫על‬ ‫העומס‬ ‫בקומות‬ ‫שיורדים‬ ‫ככול‬
‫וגדל‬ ‫הולך‬ ‫העמודים‬.‫ליסוד‬ ‫העומס‬ ‫עובר‬ ‫וממנו‬ ‫היסוד‬ ‫לעמוד‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫מעביר‬ ‫התחתון‬ ‫העמוד‬.‫כאש‬‫ר‬
25000
2500
2
kg cm  
3
220 10
8
2500
P
A cm


  

10.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
10 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫ביסוס‬ ‫סוגי‬ ‫שני‬ ‫מתוארים‬:‫בודד‬ ‫יסוד‬ ‫פלטת‬ ‫על‬ ‫ביסוס‬:‫לקרקע‬ ‫עובר‬ ‫ומשם‬ ‫היסוד‬ ‫בתחתית‬ ‫מתפזר‬ ‫העומס‬,
‫ו‬‫חיתוך‬ ‫כלונס‬ ‫על‬ ‫ביסוס‬:‫לקרקע‬ ‫הכלונס‬ ‫מעטפות‬ ‫בין‬ ‫חיכוך‬ ‫באמצעות‬ ‫לקרקע‬ ‫עובר‬ ‫העומס‬.
‫חלוקת‬‫העומסים‬‫קבוצות‬ ‫למספר‬ ‫המבנה‬ ‫על‬ ‫הפועלים‬‫להלן‬:
2‫העומס‬ ‫פעולת‬ ‫זמן‬ ‫משך‬–‫שימושי‬ ‫ועומס‬ ‫קבוע‬ ‫עומס‬.
o‫קבוע‬ ‫עומס‬-‫המבנה‬ ‫חלקי‬ ‫על‬ ‫קבע‬ ‫דרך‬ ‫שפועל‬ ‫אנכי‬ ‫עומס‬,‫ה‬ ‫שהוא‬‫עומס‬
‫את‬ ‫שכולל‬‫הפועלים‬ ‫העומסים‬ ‫כל‬‫ה‬ ‫כמו‬‫שלד‬‫של‬‫המבנה‬‫של‬ ‫והעומס‬
‫אלמנטים‬‫שהוא‬ ‫זמן‬ ‫כל‬ ‫קבוע‬ ‫באופן‬ ‫במבנה‬ ‫שנמצאים‬‫קיים‬‫כמו‬‫חלקי‬
‫מבנה‬,‫בטון‬,‫ריצוף‬,‫מחיצות‬‫וכו‬'.‫הקבוע‬ ‫העומס‬ ‫לחישוב‬‫את‬ ‫לחשב‬ ‫יש‬
‫החומר‬ ‫של‬ ‫המרחבי‬ ‫במשקל‬ ‫ולהכפילו‬ ‫האלמנט‬ ‫של‬ ‫הנפח‬,‫משתמשים‬‫ב‬‫תקן‬
‫ישראלי‬(‫ת‬"‫י‬)109–‫מבנה‬ ‫חלקי‬ ‫של‬ ‫משקלים‬.
o‫שימושי‬ ‫עומס‬/‫משתנה‬/‫מועיל‬-‫המבנה‬ ‫תוכנן‬ ‫שעבורם‬ ‫העומס‬,‫של‬ ‫עומס‬
‫אנשים‬,‫וכדומה‬ ‫ציוד‬,‫ב‬ ‫מדובר‬‫ל‬ ‫לא‬ ‫גם‬ ‫שיכולים‬ ‫קבועים‬ ‫לא‬ ‫אלמנטים‬‫היות‬
‫בכלל‬.‫קיים‬ ‫שימושי‬ ‫עומס‬ ‫לחישוב‬‫ת‬"‫י‬412,‫שמתכנן‬ ‫מי‬ ‫לכל‬ ‫המגדיר‬ ‫תקן‬
‫בחשבון‬ ‫לקחת‬ ‫ומה‬ ‫להתייחס‬ ‫עומס‬ ‫לאיזה‬ ‫יעוד‬ ‫לפי‬ ‫בניין‬.‫בית‬ ‫למשל‬
‫נתון‬ ‫מגורים‬150kg‫מ‬ ‫לכל‬"‫אחד‬ ‫ר‬,‫זה‬ ‫למשרדים‬200mg/m,‫לתעשייה‬
‫זה‬500mg/m,‫עומס‬ ‫נתון‬ ‫מבנה‬ ‫לכל‬ ‫כלומר‬.‫הנ‬ ‫התקנים‬"‫מופיעים‬ ‫ל‬
‫בעמודים‬2-3‫בחוברת‬.
‫דוגמא‬:‫כך‬ ‫שמורכבת‬ ‫מגורים‬ ‫בדירת‬ ‫רצפה‬‫המרכיבים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫המשקל‬ ‫את‬ ‫בחשבון‬ ‫לקחת‬ ‫יש‬:
‫בחישוב‬ ‫שלבים‬-
o‫נתון‬‫ב‬‫תקנים‬:
‫בטון‬,‫טיח‬,‫חול‬,‫ריצוף‬+‫טיט‬‫ומחיצות‬.
‫הנ‬ ‫המרכיבים‬ ‫מכל‬ ‫מורכב‬ ‫קבוע‬ ‫עומס‬"‫ל‬,‫המחיצות‬ ‫כולל‬:
‫בטון‬ ‫רצפת‬==
‫חול‬==
‫ריצוף‬+‫טיט‬==
‫טיח‬==

11.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
11 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
o‫הנ‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫סכימה‬"‫ל‬=‫עצמי‬ ‫משקל‬=,‫המחיצות‬ ‫את‬ ‫מוסיפים‬ ‫לזה‬
‫וזה‬‫יחד‬‫נותן‬‫לנו‬‫את‬‫העומס‬‫הקבוע‬=.‫העומס‬ ‫את‬ ‫לזה‬ ‫נוסיף‬
‫שזה‬ ‫מגורים‬ ‫לבית‬ ‫שבתקנים‬ ‫השימושי‬150‫הקבוע‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫ונקבל‬+‫השימושי‬-
‫ביטחון‬ ‫מקדמי‬ ‫ללא‬ ‫הרצפה‬ ‫על‬ ‫בפועל‬ ‫שפועל‬ ‫העומס‬ ‫זה‬.
o‫כך‬ ‫יהיה‬ ‫לתכנון‬ ‫העומס‬-‫יש‬‫האלו‬ ‫העומסים‬ ‫את‬ ‫שתכיל‬ ‫גיאומטריה‬ ‫לייצר‬,‫בצורה‬
‫ש‬ ‫כזו‬‫בעצם‬ ‫יהיה‬ ‫לתכנון‬ ‫העומס‬:
‫הקבוע‬ ‫העומס‬+‫ה‬ ‫העומס‬‫שימושי‬+‫מקדם‬‫ה‬‫ביטחון‬.
‫שבד‬ ‫הביטחון‬ ‫מקדם‬"‫הוא‬ ‫בו‬ ‫משתמשים‬ ‫כ‬1.4‫ו‬ ‫לקבוע‬1.6‫לשימושי‬.‫יהיה‬ ‫לתכנון‬ ‫העומס‬ ‫כלומר‬:
‫כך‬ ‫הכול‬ ‫את‬ ‫מתכננים‬‫מ‬ ‫שכל‬"‫להחזיק‬ ‫יוכל‬ ‫ר‬‫ו‬ ‫טון‬-280‫קילו‬.
3‫העומס‬ ‫פעולת‬ ‫כיון‬/‫הרוח‬ ‫כיוון‬ ‫פעולת‬:
‫אנכי‬ ‫עומס‬–‫סטטי‬ ‫מצב‬–‫של‬ ‫בטחון‬ ‫מקדם‬1.4,‫הפועלים‬ ‫העומסים‬ ‫כל‬‫מעלה‬/‫מטה‬,‫כ‬‫מ‬‫העצמי‬ ‫המשקל‬ ‫ו‬
‫של‬‫המבנה‬,‫כדה‬ ‫של‬ ‫הכבידה‬ ‫כוח‬ ‫בשל‬ ‫אנכית‬ ‫פעולה‬ ‫הפועל‬"‫א‬.
‫אופקי‬ ‫עומס‬–‫של‬ ‫בטחון‬ ‫מקדם‬1.6,‫ת‬"‫י‬414‫תלוי‬ ‫והוא‬ ‫למבנה‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬ ‫עומס‬ ‫איזה‬ ‫למתכנן‬ ‫מגדיר‬
‫הרוח‬ ‫במהירות‬(‫בארץ‬ ‫האזור‬ ‫לפי‬ ‫שמשתנה‬),‫המבנה‬ ‫סוג‬(‫שגבוה‬ ‫ככול‬ ‫גדל‬ ‫הרוח‬ ‫עומס‬ ‫כי‬ ‫המבנה‬ ‫גובה‬),
‫המבנה‬ ‫צורת‬(‫רוח‬ ‫עומס‬ ‫מבחינת‬ ‫עדיף‬ ‫עגול‬).‫קטנים‬ ‫במבנים‬(3-4)‫זניח‬ ‫עומס‬ ‫זה‬ ‫קומות‬,‫א‬‫ך‬‫במבנים‬
‫גבוהים‬(+20‫קומות‬)‫משמעותי‬ ‫הגובה‬ ‫עומס‬.‫ועבורם‬ ‫תמירים‬ ‫והם‬ ‫קטן‬ ‫שמשקלן‬ ‫אנטנות‬ ‫כמו‬ ‫מבנים‬ ‫יש‬
‫משמעותי‬ ‫הרוח‬ ‫עומס‬.‫בת‬"‫לתכנן‬ ‫שיש‬ ‫העומסים‬ ‫ומוכתבים‬ ‫נמדדים‬ ‫הרוחות‬ ‫ומפת‬ ‫העומסים‬ ‫י‬.
‫אופקי‬ ‫ללחץ‬ ‫דוגמאות‬-
‫רוח‬ ‫עומס‬(‫הזמן‬ ‫כל‬ ‫פועל‬ ‫שלא‬ ‫אקראי‬ ‫עומס‬).
‫קרקע‬ ‫לחץ‬-‫לח‬‫ץ‬‫קי‬ ‫על‬ ‫עפר‬‫ר‬‫תומך‬-‫בצד‬ ‫אדמה‬ ‫ויש‬ ‫תומך‬ ‫קיר‬ ‫יש‬ ‫אם‬,‫הקיר‬‫מפני‬ ‫ותומך‬ ‫מגן‬
‫המבנה‬ ‫לתוך‬ ‫פנימה‬ ‫האדמה‬ ‫הישפכות‬,‫הנמוך‬ ‫הצד‬ ‫על‬ ‫קרקע‬ ‫לחץ‬ ‫מפעילה‬ ‫הגבוה‬ ‫בצד‬ ‫האדמה‬,
‫בדומה‬‫ל‬‫קרקע‬ ‫ללחץ‬ ‫מתוכננים‬ ‫אותו‬ ‫שתומכים‬ ‫שהקירות‬ ‫מרתפים‬.
‫מים‬ ‫לחץ‬-‫מים‬ ‫מאגר‬/‫הבריכה‬ ‫דופן‬ ‫על‬ ‫אופקי‬ ‫לחץ‬ ‫מפעילים‬ ‫המים‬ ‫בהם‬ ‫בריכה‬/‫שיש‬ ‫המאגר‬
‫בחשבון‬ ‫לקחת‬.‫מאוד‬ ‫גדול‬ ‫עומס‬ ‫מהווה‬ ‫מים‬ ‫עומס‬ ‫גדולים‬ ‫במאגרים‬.
‫אדמה‬ ‫רעידת‬-‫ת‬"‫י‬413,‫י‬ ‫אדמה‬ ‫רעידת‬‫ו‬‫צר‬‫ת‬‫ידע‬ ‫שהמבנה‬ ‫וצריך‬ ‫אופקיים‬ ‫חיצוניים‬ ‫כוחות‬
‫כאלו‬ ‫עומסים‬ ‫עם‬ ‫להתמודד‬.‫אדמה‬ ‫מרעידת‬ ‫כתוצאה‬‫המבנה‬‫להתנדנד‬ ‫מתחיל‬‫ולזוז‬,‫התזוזה‬
‫מסוימת‬ ‫תנודה‬ ‫לצורת‬ ‫למבנה‬ ‫גורמת‬.‫בסיסית‬ ‫בצורה‬‫בה‬‫זהות‬ ‫הקומות‬ ‫כל‬,‫העליונה‬ ‫הקומה‬
‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫ברמה‬ ‫תזוז‬,‫ה‬‫בקומות‬ ‫שנעלה‬ ‫ככול‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫עומס‬.‫מבנה‬ ‫כשמחשבים‬
‫אדמה‬ ‫לרעידות‬‫ע‬ ‫אלו‬ ‫כוחות‬ ‫מול‬ ‫להתמודד‬ ‫יש‬"‫י‬‫ממ‬ ‫כמו‬ ‫אלמנטים‬"‫עם‬ ‫להתמודד‬ ‫שיודעים‬ ‫ד‬
‫אופקי‬ ‫כוח‬ ‫של‬ ‫תוספת‬.
‫ה‬ ‫לבסוף‬‫לבסיס‬ ‫מגיע‬ ‫עומס‬,‫כוח‬ ‫יוצרים‬ ‫הכוחות‬*‫מומנט‬ ‫כלומר‬ ‫זרוע‬,‫רוצים‬
‫להפיל‬/‫המבנה‬ ‫את‬ ‫להפוך‬.‫אחיד‬ ‫לא‬ ‫וזה‬ ‫הקרקע‬ ‫תאוצת‬ ‫מוגדרת‬ ‫בארץ‬ ‫מיקום‬ ‫לכל‬,

12.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
12 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫השבר‬ ‫באזורי‬ ‫יותר‬ ‫גבוהים‬ ‫המקדמים‬.‫רוח‬ ‫של‬ ‫מקסימאלי‬ ‫שילוב‬ ‫אין‬+‫רעידת‬
‫יחד‬ ‫אדמה‬.‫להסתברות‬ ‫חשיבות‬ ‫יש‬ ‫אדמה‬ ‫ברעידת‬,‫חזויה‬ ‫עוצמה‬,‫חישובי‬ ‫עושים‬
‫ביטחון‬ ‫מקדם‬ ‫לקבל‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫המבנה‬ ‫לסוג‬ ‫בהתאם‬ ‫הסתברויות‬(‫עמוסים‬ ‫במבנים‬
‫חולים‬ ‫בבית‬ ‫למשל‬ ‫מוגבר‬ ‫ביטחון‬ ‫מקדם‬).‫הזזות‬ ‫בסיס‬ ‫על‬ ‫הם‬ ‫התכנונים‬ ‫רוב‬-
‫של‬ ‫שהתכולה‬ ‫אלא‬ ‫ישרוד‬ ‫רק‬ ‫לא‬ ‫שהבניין‬‫ו‬‫תינזק‬ ‫לא‬.
‫מעק‬‫ות‬/‫מסך‬ ‫קירות‬-‫תקן‬1142‫איז‬ ‫מגדיר‬‫ו‬‫במעקה‬ ‫מותרת‬ ‫הזזה‬,‫המעקה‬ ‫על‬ ‫מותר‬ ‫עומס‬ ‫איזה‬,‫גם‬
‫בכבישים‬ ‫וגם‬ ‫בקניונים‬.
4‫לפי‬ ‫העומס‬ ‫מיון‬‫במבנה‬ ‫האלמנט‬ ‫על‬ ‫העומס‬ ‫פריסת‬ ‫צורת‬:
o‫נקודתי‬ ‫עומס‬/‫מרוכז‬-‫קטן‬ ‫שטח‬ ‫על‬ ‫פועל‬,‫של‬ ‫עומס‬100‫טון‬,‫כמו‬‫עמוד‬.
o‫מפורס‬ ‫עומס‬/‫מחולק‬–‫מחולק‬/‫פרוס‬‫קווי‬,‫קורה‬ ‫כמו‬.
o‫מפורס‬ ‫עומס‬/‫לשטח‬ ‫מחולק‬–‫למיניהם‬ ‫משטחים‬‫אורך‬ ‫יחידות‬ ‫או‬‫כמו‬
‫ותקרה‬ ‫רצפה‬.
‫חומרי‬‫עיקריים‬ ‫בנייה‬
‫המבנה‬ ‫שלד‬–‫הצורה‬ ‫את‬ ‫למבנה‬ ‫מקנה‬ ‫הוא‬ ‫העבודה‬ ‫בתחילת‬ ‫שמבוצע‬ ‫החלק‬–‫אורך‬,‫רוחב‬,‫וכו‬ ‫גובה‬'.‫על‬
‫יציבות‬ ‫למבנה‬ ‫להקנות‬ ‫השלד‬,‫החיצוניים‬ ‫והכוחות‬ ‫העומסים‬ ‫בכל‬ ‫יעמוד‬ ‫שהמבנה‬ ‫לכך‬ ‫אחראים‬ ‫השלד‬ ‫חלקי‬
‫עליו‬ ‫שפועלים‬,‫במבנה‬ ‫ישארו‬ ‫שלא‬ ‫בכדי‬ ‫לקרקע‬ ‫העומסים‬ ‫את‬ ‫להעביר‬ ‫השלד‬ ‫תפקיד‬.
‫עץ‬-‫גמר‬ ‫בחומרי‬ ‫שמיש‬/‫רעפים‬ ‫גג‬,‫ק‬ ‫מבנים‬‫לים‬.‫בד‬ ‫עדיין‬ ‫אבל‬ ‫דקורטיביות‬ ‫בקורות‬ ‫גם‬ ‫לעיתים‬"‫קל‬ ‫קירוי‬ ‫כ‬
‫ו‬‫לפלדה‬ ‫ביחס‬ ‫חלש‬ ‫והעץ‬ ‫מאחר‬ ‫כבדים‬ ‫בדברים‬ ‫לא‬.
‫של‬ ‫מאמץ‬‫בממוצע‬.
‫בטון‬-
‫מרבית‬‫שלדי‬‫יצוק‬ ‫בישראל‬ ‫המבנים‬‫ים‬‫מזוין‬ ‫מבטון‬.‫המבנים‬ ‫סוגי‬ ‫בכל‬ ‫כמעט‬ ‫מאוד‬ ‫שמיש‬ ‫בטון‬,‫מגורים‬,
‫תעשייה‬,‫ב‬ ‫מדובר‬‫שכיח‬ ‫חומר‬,‫זול‬,‫לבנות‬ ‫ניתן‬‫קומות‬ ‫רבי‬ ‫מבנים‬‫ו‬‫נמוכים‬ ‫מבנים‬.‫מלאכותית‬ ‫אבן‬ ‫הוא‬ ‫בטון‬
‫מבוקרת‬ ‫תערובת‬ ‫של‬ ‫מהתקשות‬ ‫כתוצאה‬ ‫שנוצרת‬.
‫של‬ ‫מאמץ‬‫בממוצע‬.

13.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
13 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫ומרכיביה‬ ‫הבטון‬ ‫תערובת‬:
‫צמנט‬–‫מקשה‬ ‫חומר‬,‫האגרגטים‬ ‫בין‬ ‫מקשר‬ ‫אשר‬,‫לבטון‬ ‫החוזק‬ ‫את‬ ‫הנותן‬ ‫מלט‬,‫הדבקת‬ ‫על‬ ‫אחראי‬
‫המרכיבים‬,‫חרסית‬ ‫ואדמת‬ ‫גיר‬ ‫מאבן‬ ‫מורכב‬,‫ת‬ ‫לפי‬"‫י‬1
‫אגרגטים‬–‫חצץ‬/‫חול‬,‫סלעים‬ ‫מגריסת‬ ‫מתקבל‬,‫בת‬ ‫מוגדר‬"‫י‬3,‫באגרגטים‬ ‫משתמשים‬‫שמורכבים‬
‫יותר‬ ‫חלק‬ ‫בטון‬ ‫ולקבלת‬ ‫ביניהם‬ ‫חללים‬ ‫ללא‬ ‫שיתחברו‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫וזאת‬ ‫וקטנות‬ ‫גדולות‬ ‫מחתיכות‬.
‫מים‬–‫ב‬ ‫מדובר‬‫שת‬ ‫מי‬‫י‬‫מלוחים‬ ‫ולא‬ ‫יה‬,‫המרכיבים‬ ‫בין‬ ‫ויוצרים‬ ‫לריאקציה‬ ‫הצמנט‬ ‫את‬ ‫מכניסים‬
‫ואח‬ ‫קשרים‬"‫מתאדים‬ ‫כ‬.
‫מוסיפים‬ ‫לעיתים‬ ‫זו‬ ‫לתערובת‬‫ת‬‫מים‬ ‫מפחית‬ ‫מוסף‬ ‫כגון‬ ‫וספים‬,‫התקשרות‬ ‫מחיש‬ ‫מוסך‬,‫מחיש‬ ‫מוסף‬
‫התחזקות‬,‫ועוד‬ ‫מינרליים‬ ‫מוספים‬.
‫הבטון‬ ‫יציקת‬–‫שלבים‬:
‫היציקה‬ ‫שלב‬-‫הזיון‬ ‫כשמוטות‬ ‫טפסות‬ ‫לתוך‬ ‫יוצקים‬ ‫התערובת‬ ‫את‬
‫במקומם‬ ‫כבר‬ ‫נמצאים‬.‫ימים‬ ‫כמה‬ ‫לאחר‬,‫מתקשה‬ ‫כשהבטון‬,‫את‬ ‫מפרקים‬
‫מזוין‬ ‫בטון‬ ‫של‬ ‫אלמנט‬ ‫ומתקבל‬ ‫הטפסות‬.‫בכוחות‬ ‫להילחץ‬ ‫הבטון‬ ‫יכולת‬
‫מאוד‬ ‫גבוהים‬ ‫לחיצה‬,‫שהיא‬ ‫צורה‬ ‫כל‬ ‫בקלות‬ ‫ממנו‬ ‫לצקת‬ ‫האפשרות‬,
‫מקובל‬ ‫כה‬ ‫בניה‬ ‫לחומר‬ ‫הבטון‬ ‫את‬ ‫עשו‬ ‫בארץ‬ ‫הגלם‬ ‫חומרי‬ ‫והימצאות‬
‫בארץ‬.
‫שלב‬‫ההתקשרות‬ ‫תהליך‬-‫חום‬ ‫בפליטת‬ ‫מלווה‬‫אשר‬‫אידוי‬ ‫את‬ ‫מגביר‬
‫המים‬,‫היציקה‬ ‫של‬ ‫הראשון‬ ‫השלב‬ ‫הוא‬(-+90‫דקות‬).
‫שלב‬‫ה‬‫הבטון‬ ‫שפרת‬–‫לחוזק‬ ‫להגיע‬ ‫לבטון‬ ‫אופטימאליים‬ ‫תנאים‬ ‫מתן‬
‫ע‬ ‫שלו‬ ‫המקסימלי‬"‫מים‬ ‫המטרת‬ ‫י‬,‫רטובים‬ ‫ובדים‬ ‫ניילון‬ ‫יריעות‬.‫אלו‬ ‫פעולות‬
‫המים‬ ‫אידוי‬ ‫את‬ ‫מאיטות‬‫יהיה‬ ‫שלא‬ ‫כדי‬‫במים‬ ‫חוסר‬(‫בגלל‬‫תהליך‬‫האידוי‬)
‫הבטון‬ ‫התקשות‬ ‫תהליך‬ ‫את‬ ‫ומשביחות‬.‫ההשפרה‬ ‫את‬ ‫לבצע‬ ‫יש‬/‫לכל‬ ‫המטרה‬
‫הבדיקה‬ ‫תקופת‬ ‫אורך‬.
‫שלב‬‫תהליך‬‫ה‬‫התקשות‬-‫לה‬ ‫מתחיל‬ ‫הבטון‬‫תקשות‬‫ככל‬ ‫יותר‬ ‫מתחזק‬ ‫והוא‬
‫הזמן‬ ‫שעובר‬,100%‫בגיל‬ ‫מתקבל‬ ‫מהחוזק‬28‫יום‬.‫ת‬"‫י‬118‫חוזק‬ ‫את‬ ‫מגדיר‬
‫לאחר‬ ‫שיתקבל‬ ‫הנדרש‬ ‫הבטון‬28‫יום‬.‫יש‬‫שונים‬ ‫חוזקים‬‫לבטון‬.
‫הבטון‬ ‫עוצמת‬‫בממוצע‬
‫צמנט‬ ‫מים‬ ‫יחס‬-‫לקבוע‬ ‫ניתן‬ ‫הבטון‬ ‫עוצמת‬ ‫את‬‫בהתאם‬‫מים‬ ‫ליחס‬-‫צמנט‬,‫באות‬ ‫המסומן‬ ‫יחס‬
‫אומגה‬.‫יורד‬ ‫הצמנט‬ ‫חוזק‬ ‫כך‬ ‫עולה‬ ‫המים‬ ‫שרמת‬ ‫ככל‬,‫מכיוו‬‫ן‬‫גדולים‬ ‫יותר‬ ‫חללים‬ ‫שישארו‬.‫צורך‬ ‫יש‬
‫אופטימאלית‬ ‫מים‬ ‫בכמות‬.‫יותר‬ ‫קטנים‬ ‫חללים‬ ‫יישארו‬ ‫כך‬ ‫מים‬ ‫פחות‬ ‫שיהיו‬ ‫ככל‬.‫יחס‬‫סביר‬‫הוא‬
‫בד‬"‫בין‬ ‫כ‬0.4‫ל‬0.6.
‫עולה‬ ‫החוזק‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫צמנט‬ ‫מים‬ ‫ביחס‬,‫למים‬ ‫ביחס‬ ‫כשהצמנט‬‫גדל‬.‫רכיב‬‫הצמנט‬‫יקר‬ ‫יותר‬,
‫את‬ ‫מגדילים‬ ‫אם‬‫כמות‬‫הצמנט‬ ‫את‬ ‫גם‬ ‫להגדיל‬ ‫שצריך‬ ‫בחשבון‬ ‫לקחת‬ ‫יש‬ ‫המים‬.‫אל‬ ‫מוספים‬ ‫יש‬ ‫היום‬
‫מים‬ ‫של‬ ‫פעולה‬ ‫עושים‬ ‫קטנה‬ ‫שבכמות‬ ‫פלסטיים‬,‫פוגעים‬ ‫שלא‬ ‫כך‬ ‫הנדרשת‬ ‫המים‬ ‫כמות‬ ‫את‬ ‫מפחיתים‬
‫בחוזק‬.‫מדויקת‬ ‫מאוד‬ ‫טכנולוגיה‬ ‫זו‬,‫השקילה‬‫במפעלים‬‫אלקטרונית‬ ‫היא‬‫בצורה‬ ‫ונעשית‬‫מאוד‬
‫מסודר‬‫ת‬‫ו‬‫ב‬‫טעויות‬‫אפסיות‬.‫הרצוי‬ ‫החוזק‬ ‫את‬ ‫מקבלים‬‫ת‬ ‫לפי‬"‫י‬118.‫המתכנן‬ ‫על‬ ‫להגן‬ ‫בא‬ ‫זה‬ ‫תקן‬

14.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
14 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הבטון‬ ‫את‬ ‫ולהבטיח‬.‫מקדם‬ ‫מוגדר‬ ‫בתקן‬‫ה‬‫ביטחון‬,‫בממוצע‬ ‫של‬ ‫הרצוי‬ ‫לחוזק‬ ‫תוספת‬10%.‫אני‬ ‫אם‬
‫ב‬ ‫דורש‬30‫לתת‬ ‫צריך‬ ‫המפעל‬33‫או‬ ‫פסקל‬ ‫מגה‬330‫ק‬"‫לס‬ ‫ג‬"‫מרובע‬ ‫מ‬.
‫סוגים‬:‫ב‬100–100‫ק‬"‫לס‬ ‫ג‬"‫מרובע‬ ‫מ‬(‫ב‬ ‫גם‬ ‫לזה‬ ‫קוראים‬10‫פסקל‬ ‫במגה‬mpa)‫ב‬ ‫גם‬ ‫יש‬200,‫ב‬300,
‫ב‬400,‫ב‬500‫הלאה‬ ‫וכך‬.‫ב‬30,4‫ו‬50‫בד‬"‫באתר‬ ‫שבונים‬ ‫קונבנציונאלים‬ ‫באלמנטים‬ ‫שמישים‬ ‫כ‬,‫הם‬
‫יחסית‬ ‫חזקים‬.‫בב‬600,700‫דרוך‬ ‫בבטון‬ ‫משתמשים‬,‫יותר‬ ‫מיוחדים‬ ‫במקרים‬(‫יותר‬ ‫יקר‬).‫בב‬10‫ו‬20
‫שלד‬ ‫לא‬ ‫שהם‬ ‫באלמנטים‬ ‫משתמשים‬.
‫הבטון‬ ‫חוזק‬ ‫בדיקת‬ ‫שלב‬-‫איכות‬ ‫בקרת‬-‫יש‬ ‫יציקה‬ ‫בכל‬‫להתקשר‬‫מכון‬ ‫עם‬
‫ש‬ ‫בדיקה‬‫צריך‬‫לקח‬‫ת‬‫דגימ‬‫כ‬ ‫של‬ ‫ה‬–10‫ס‬"‫על‬ ‫מ‬10‫ס‬"‫בתנאי‬ ‫שמורה‬ ‫מ‬
‫מעבדה‬.‫דגימ‬ ‫את‬‫ת‬‫באיזה‬ ‫ובוחנים‬ ‫לוקחים‬ ‫הבטון‬‫יכול‬ ‫עומסים‬ ‫רמות‬
‫לעמוד‬ ‫הבטון‬.‫בגיל‬ ‫עושים‬ ‫הבדיקות‬ ‫את‬7‫ובגיל‬ ‫ימים‬28‫איך‬ ‫ורואים‬ ‫יום‬
‫החוזק‬ ‫מתפתח‬,‫ת‬ ‫שמעמיד‬ ‫המזעריות‬ ‫בדרישות‬ ‫לעמוד‬ ‫צריך‬ ‫הבטון‬"‫י‬118.
‫בגיל‬7‫צ‬ ‫ימים‬‫בכ‬ ‫לעמוד‬ ‫ריך‬-65-70%‫מהחוזק‬(‫בטון‬‫ב‬33,‫ב‬ ‫לעמוד‬ ‫צריך‬21‫לאחר‬7‫ימים‬).‫אם‬
‫ש‬ ‫אומר‬ ‫זה‬ ‫הנדרש‬ ‫החוזק‬ ‫את‬ ‫מקבלים‬‫לאחר‬28‫ל‬ ‫נגיע‬ ‫ימים‬-100%.
‫בגיל‬28‫ל‬ ‫להגיע‬ ‫הבטון‬ ‫על‬ ‫ימים‬–100%‫חוזק‬.
‫בגיל‬90‫של‬ ‫הסופי‬ ‫החוזק‬ ‫יתקבל‬ ‫ימים‬120%.
‫התראה‬ ‫הנדרש‬ ‫החוזק‬ ‫מתקבל‬ ‫לא‬ ‫אם‬‫תופנה‬‫דעתו‬ ‫לשיקול‬ ‫למהנדס‬-‫פתרונות‬ ‫על‬ ‫לחשוב‬ ‫צריך‬ ‫הוא‬.
‫שיכולים‬‫טוטאלית‬ ‫הריסה‬ ‫להיות‬,‫עיבוי‬,‫וכו‬ ‫פירוק‬'.‫ניתן‬‫לפני‬ ‫גם‬ ‫בדיקות‬ ‫לבצע‬7‫ימים‬.‫יציקות‬ ‫יש‬
‫עבות‬ ‫מאוד‬‫בעלות‬‫גדול‬ ‫נפח‬,‫משתמשים‬ ‫ובהן‬ ‫בבטון‬ ‫סדקים‬ ‫מתקבלים‬ ‫רגילים‬ ‫בצמנטים‬ ‫בשימוש‬
‫של‬ ‫לחוזק‬ ‫המגיע‬ ‫בבטון‬100%‫מ‬ ‫יותר‬ ‫אחרי‬28‫יום‬.‫אחרי‬ ‫להתחזק‬ ‫ממשיך‬ ‫הבטון‬28‫יום‬,‫הזמן‬ ‫כל‬ ‫הוא‬
‫ל‬ ‫עד‬ ‫מתחזק‬90‫יום‬.‫של‬ ‫אחר‬ ‫לחוזק‬ ‫להגיע‬ ‫בכדי‬ ‫פטנט‬ ‫זהו‬ ‫אחר‬ ‫מסוג‬ ‫בצמנט‬ ‫נשתמש‬ ‫בהם‬ ‫מצבים‬ ‫יש‬
‫בטון‬.
‫הבטון‬ ‫וחסרונות‬ ‫יתרונות‬-
‫הבטון‬ ‫יתרונות‬:
‫בלחיצה‬ ‫חזק‬
‫ולחות‬ ‫טמפרטורה‬ ‫לשינוי‬ ‫במיוחד‬ ‫רגיש‬ ‫אינו‬
‫צורה‬ ‫בכל‬ ‫כמעט‬ ‫אותו‬ ‫לצקת‬ ‫ניתן‬(‫פיסול‬ ‫אפילו‬)
‫זול‬ ‫חומר‬(‫כ‬300₪‫קוב‬ ‫למטר‬)
‫בעל‬‫חיים‬ ‫אורך‬‫ארוך‬(70-80‫שנה‬,‫בתחזוקה‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫עדיין‬ ‫אך‬).
‫הבטון‬ ‫חסרונות‬:
‫במתיחה‬ ‫חלש‬(10%‫במתיחה‬ ‫הוא‬ ‫בלחיצה‬ ‫מהחוזק‬)
‫פריך‬ ‫חומר‬(‫נשבר‬ ‫אחד‬ ‫ברגע‬,‫התראה‬ ‫ללא‬,‫האחרון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫הראשון‬ ‫הסדק‬)
‫מאוד‬ ‫כבד‬-‫מרחבי‬ ‫משקל‬(‫עצמי‬)‫גדול‬:2400 kg/m3.
‫מזוין‬ ‫בטון‬-
‫ב‬‫זיון‬ ‫פלדת‬ ‫תוכו‬,‫אך‬ ‫שונים‬ ‫חומרים‬ ‫שני‬‫אחד‬ ‫כחומר‬ ‫יחד‬ ‫מתפקדים‬:

15.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
15 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫הדבקות‬‫והבטון‬ ‫הפלדה‬ ‫מוטות‬ ‫בין‬-‫הידבקות‬ ‫מאמצי‬ ‫יש‬ ‫נכנס‬ ‫כשהמוט‬,‫להידבקות‬ ‫גורם‬ ‫הבטון‬
‫בבטון‬ ‫המוט‬ ‫במעטפת‬,‫ע‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫לשפר‬ ‫ואפשר‬"‫במוט‬ ‫קווקווים‬ ‫י‬.
‫זהה‬ ‫כמעט‬ ‫טרמית‬ ‫התפשטות‬ ‫מקדם‬ ‫החומרים‬ ‫לשני‬,‫כמעט‬ ‫נעשים‬ ‫השינויים‬ ‫טמפרטורה‬ ‫בשינוי‬
‫שווה‬ ‫במידה‬.‫כלומר‬‫מתכווץ‬ ‫הבניין‬ ‫טמפרטורה‬ ‫בשינוי‬,‫מתכווצים‬ ‫האלמנטים‬ ‫שני‬‫ו‬‫באופן‬ ‫מגיבים‬
‫טמפרטורה‬ ‫לשינוי‬ ‫זהה‬ ‫כמעט‬,‫והתכווצות‬ ‫התפשטות‬,‫מקדמי‬ ‫להם‬ ‫שאין‬ ‫חומרים‬ ‫שני‬ ‫ניקח‬ ‫אם‬
‫שברים‬ ‫ייוצרו‬ ‫אז‬ ‫התפשטות‬.
‫מזוין‬ ‫בטון‬ ‫וחסרונות‬ ‫יתרונות‬-
‫יתרונות‬–
‫מאוויר‬ ‫זיון‬ ‫מוטות‬ ‫על‬ ‫הגנה‬,‫קורוזיה‬(‫חלודה‬)‫ואש‬
‫ולחיצה‬ ‫מתיחה‬ ‫נגד‬ ‫עמיד‬
‫חסרונות‬–
‫כבד‬
‫חוזק‬ ‫לקבלת‬ ‫ארוך‬ ‫המתנה‬ ‫זמן‬
‫בתבניות‬ ‫צורך‬ ‫יש‬
‫טעויות‬ ‫לגלות‬ ‫קשה‬
‫לשינוי‬ ‫יקר‬
‫פלדה‬
‫שימוש‬‫המבנה‬ ‫כשלד‬ ‫או‬ ‫בטון‬ ‫בתוך‬ ‫זיון‬ ‫כמוטות‬ ‫בפלדה‬.‫שלד‬‫מ‬ ‫ייבנה‬‫בד‬ ‫פלדה‬"‫קלים‬ ‫במבנים‬ ‫כ‬(‫סככות‬,
‫חממות‬,‫מחסנים‬)‫נקודות‬ ‫בין‬ ‫גדול‬ ‫מרחק‬ ‫שיש‬‫ה‬‫תמיכה‬,‫קומות‬ ‫רב‬ ‫גדול‬ ‫מבנה‬ ‫של‬ ‫כשלד‬ ‫או‬.‫תלוי‬ ‫בעיקר‬ ‫זה‬
‫בעלות‬,‫הכדאיות‬‫הכלכלית‬‫יורדת‬ ‫מפלדה‬ ‫בשלד‬ ‫בשימוש‬‫ככל‬‫עולה‬ ‫שהמחיר‬.‫וניתן‬ ‫מבטון‬ ‫יותר‬ ‫חזקה‬ ‫פלדה‬
‫בטון‬ ‫לעומת‬ ‫מפלדה‬ ‫בשימוש‬ ‫יותר‬ ‫קטנים‬ ‫חתכים‬ ‫לקבל‬-‫גבוהה‬ ‫שהיא‬ ‫הביצוע‬ ‫מהירות‬ ‫מבחינת‬ ‫גם‬ ‫משמעותי‬
‫בפלדה‬ ‫יותר‬.‫יותר‬ ‫ומהירה‬ ‫מקצועית‬ ‫העבודה‬.‫כ‬ ‫יש‬ ‫בטון‬ ‫קוב‬ ‫מטר‬ ‫בכול‬100‫ק‬"‫פלדה‬ ‫ג‬.
‫של‬ ‫מאמץ‬‫בממוצע‬.
‫פלדה‬ ‫וחסרונות‬ ‫יתרונות‬-
‫יתרונות‬–
‫במתיחה‬ ‫חזקה‬
‫ב‬ ‫חזקה‬‫לחיצה‬
‫השבר‬/‫פלסטי‬ ‫הרס‬ ‫נקרא‬ ‫בפלדה‬ ‫הרס‬,‫במוט‬ ‫הצרות‬,‫שנשארת‬ ‫דפורמציה‬.‫מעובד‬ ‫פלדה‬‫ת‬‫מברזל‬.
‫חסרונות‬–
1‫יקר‬ ‫חומר‬-‫כ‬ ‫עולה‬ ‫פלדה‬ ‫טון‬4500,

16.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
16 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
2‫רגיש‬‫ות‬‫לרטיבות‬/‫לחות‬,‫קורוזיה‬.‫הבטון‬ ‫בתוך‬ ‫כשהן‬ ‫לקורוזיה‬ ‫חשופים‬ ‫פחות‬ ‫המוטות‬.‫פלדה‬ ‫כיסוי‬
‫בעובי‬ ‫בטון‬ ‫בשכבת‬1-5‫ס‬"‫מ‬(‫במבנה‬ ‫האלמנט‬ ‫במיקום‬ ‫תלוי‬)‫חלודה‬ ‫מפני‬ ‫עליה‬ ‫מגן‬.
‫פלדה‬ ‫סוגי‬-
‫בנין‬ ‫פלדת‬-‫מבוקר‬ ‫מאוד‬ ‫יצור‬ ‫בתהליך‬ ‫המיוצר‬ ‫חומר‬,‫ביניהם‬ ‫כימיים‬ ‫מרכיבים‬ ‫ממספר‬ ‫מורכבת‬ ‫הפלדה‬
‫פחמן‬(‫החוזק‬ ‫את‬ ‫המשפר‬ ‫הרכיב‬,‫פחמן‬ ‫של‬ ‫נמוך‬ ‫מינון‬,‫כ‬0.25%‫מהפלדה‬).
‫זיון‬ ‫מוטות‬ ‫של‬ ‫סוגים‬ ‫מספר‬:
‫רכה‬ ‫פלדה‬–‫כ‬ ‫מסומנת‬ᶲ,‫עזר‬ ‫מוטות‬ ‫או‬ ‫כחישוקים‬ ‫משמשים‬ ‫בעיקר‬,‫יש‬6/8/10/12‫מוט‬ ‫של‬ ‫קוטר‬ ‫מילימטר‬
‫לבנייה‬ ‫מותר‬ ‫מאמץ‬
‫מצולעת‬ ‫פלדה‬–‫של‬ ‫בסימול‬ ‫מסומנת‬T‫עיגול‬ ‫בתוך‬.‫צילוקים‬ ‫קיימים‬(‫בליטות‬)‫המוט‬ ‫על‬‫אשר‬‫את‬ ‫משפרים‬
‫המוט‬ ‫על‬ ‫הבטון‬ ‫הידבקות‬.‫זו‬‫מהרכה‬ ‫יותק‬ ‫חזקה‬ ‫פלדה‬,‫של‬ ‫בקטרים‬ ‫קיים‬6,8,10,12,14,16,18,20,22,25‫ויש‬
‫מיוחד‬ ‫ביצור‬ ‫אבל‬ ‫יותר‬ ‫גדולים‬.‫עד‬ ‫שמיש‬ ‫לרוב‬14‫קוטר‬.
‫לתכנון‬ ‫מותר‬ ‫מאמץ‬:.
‫רשת‬ ‫פלדת‬–‫מהמפעל‬ ‫מכנה‬ ‫מגיעה‬,‫גבוה‬ ‫בחוזק‬ ‫מוטות‬.‫כ‬ ‫מסומנת‬-, #‫הריבועים‬/‫הרשת‬ ‫של‬ ‫משבצות‬
‫כ‬ ‫למשל‬ ‫מסומנים‬-10/10,‫כ‬ ‫מסומן‬ ‫הקוטר‬¥,‫כשיש‬-#¥8@10/10‫של‬ ‫בקוטר‬ ‫רשת‬ ‫פלדת‬ ‫היא‬ ‫הכוונה‬8
‫לפי‬ ‫מסודרים‬ ‫שהריבועים‬10‫על‬10.‫מ‬ ‫מייצרים‬4‫עד‬12‫מ‬"‫בחצאים‬ ‫גם‬ ‫לקבל‬ ‫וניתן‬ ‫מ‬(4.5,5.5),‫את‬ ‫מקבלים‬
‫ע‬ ‫הרשת‬"‫של‬ ‫תהליך‬ ‫י‬"‫בקר‬ ‫עיבוד‬."‫מרותכת‬ ‫מגיעה‬ ‫הרשת‬,‫נוחה‬ ‫היציקה‬,‫מורכב‬ ‫מאוד‬ ‫הכול‬.‫חזקה‬ ‫פלדה‬,
‫בטון‬ ‫לכמות‬ ‫ביחס‬ ‫פלדה‬ ‫לכמות‬ ‫צפי‬ ‫ממוצע‬-100kg‫מ‬ ‫לכל‬ ‫פלדה‬"‫ק‬(‫קוב‬ ‫מטר‬)‫בטון‬.
‫של‬ ‫לתכנון‬ ‫מותר‬ ‫מאמץ‬.
‫פלדה‬ ‫על‬ ‫מתיחה‬ ‫עומס‬ ‫הפעלת‬
‫אנכי‬ ‫בציר‬
‫דפורמציה‬‫העומס‬ ‫ובאופקי‬/
1.‫הלינארי‬ ‫התחום‬–‫אך‬ ‫מתיחה‬ ‫קיימת‬‫לקדמותה‬ ‫תחזור‬ ‫הדפורמציה‬ ‫להעמיס‬ ‫כשנפסיק‬,‫המתיחה‬
‫תעלם‬ ‫כביכול‬.‫הזה‬ ‫בתחום‬ ‫להיות‬ ‫צריכים‬ ‫המבנים‬ ‫רוב‬.
2.‫כניעה‬ ‫חוזק‬ ‫נקודת‬-‫נקודה‬b-‫מקדם‬ ‫לטובת‬ ‫אליו‬ ‫להגיע‬ ‫רוצים‬ ‫לא‬ ‫שאנחנו‬ ‫הזה‬ ‫העליון‬ ‫הגבול‬ ‫היא‬
‫ביטחון‬.‫כניעה‬ ‫לחוזק‬ ‫כל‬ ‫בשל‬ ‫נמוך‬ ‫יהיה‬ ‫לתכנון‬ ‫החוזק‬.

17.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
17 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
3.‫הנזילה‬ ‫אזור‬-‫בין‬b‫ל‬c‫דפורמציה‬ ‫תוספת‬ ‫יש‬‫ואין‬‫עומס‬ ‫תוספת‬,‫הנזילה‬ ‫אזור‬ ‫נקרא‬ ‫זה‬,‫החומר‬ ‫בו‬
‫ונוצרת‬ ‫אלסטי‬ ‫נהיה‬‫בין‬ ‫של‬ ‫דפורמציה‬2‫ל‬4‫אחוזים‬,‫שלא‬ ‫דפורמציה‬ ‫תישאר‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫אשחרר‬ ‫אם‬
‫תעלם‬.‫דפורמציות‬ ‫לאפשר‬ ‫תכנונית‬ ‫מבחינה‬ ‫כשרוצים‬ ‫הנזילה‬ ‫באזור‬ ‫מהמקרים‬ ‫בחלק‬.
4.‫מנקודה‬c‫במאמץ‬ ‫עליה‬ ‫רואים‬ ‫הנזילה‬ ‫אזור‬ ‫גבול‬,‫המאפשר‬ ‫פנימי‬ ‫שינוי‬ ‫עובר‬ ‫והחומר‬ ‫גדל‬ ‫העומס‬
‫נוספת‬ ‫התנגדות‬ ‫יכולת‬.
5.‫נקודה‬d‫היא‬‫נקודת‬‫עומס‬ ‫מקסימום‬
6.‫נקודה‬e‫ה‬ ‫נקודת‬ ‫היא‬‫קריעה‬.‫לדפורמציה‬ ‫חשופה‬ ‫ופחות‬ ‫אלסטית‬ ‫פחות‬ ‫היא‬ ‫חזקה‬ ‫שהפלדה‬ ‫ככל‬(‫גרף‬
‫כחול‬),‫ולהפך‬.‫אלסטיות‬ ‫מודל‬–‫עליו‬ ‫שמופעלים‬ ‫למאמצים‬ ‫להתנגד‬ ‫החומר‬ ‫יכולת‬,‫אז‬ ‫שחזק‬ ‫ככול‬
‫גמיש‬ ‫פחות‬.
7.‫יותר‬ ‫חזק‬ ‫החומר‬ ‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫שאלפא‬ ‫ככול‬,‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫אלסטיות‬ ‫מודל‬ ‫לו‬ ‫שיש‬
‫הבטון‬ ‫יתרונות‬:‫שריפה‬ ‫נגד‬ ‫הזיון‬ ‫מוטות‬ ‫על‬ ‫מגן‬/‫רטיבות‬,‫הפלדה‬ ‫על‬ ‫מגן‬,‫וגם‬ ‫בלחיצה‬ ‫גם‬ ‫עמידה‬ ‫הפלדה‬
‫במתיחה‬,‫חסרונות‬:‫להתחזק‬ ‫זמן‬ ‫לוקח‬,‫כבד‬,‫היציקה‬ ‫לאחר‬ ‫טעויות‬ ‫לגלות‬ ‫קשה‬.
‫דרוך‬ ‫בטון‬-
‫התחלתיים‬ ‫לחיצה‬ ‫מאמצי‬ ‫בו‬ ‫הוכנסו‬ ‫אשר‬ ‫בטו‬,‫המתוכנן‬ ‫מהמצב‬ ‫ההפך‬ ‫את‬ ‫יוצרת‬ ‫לקורה‬ ‫הלחץ‬ ‫הכנסת‬
‫הסופי‬,‫לאלמנט‬ ‫הפוכים‬ ‫מאמצים‬ ‫ויוצרים‬ ‫הדרוך‬ ‫לאלמנט‬ ‫לחיצה‬ ‫כוחות‬ ‫מכניסים‬ ‫בה‬ ‫פעולה‬ ‫היא‬ ‫הדריכה‬
‫המקורי‬ ‫מהמצב‬.‫מאוד‬ ‫חזקה‬ ‫היא‬ ‫הדריכה‬ ‫פלדת‬.‫הוא‬ ‫דרוך‬ ‫בטון‬‫להקל‬ ‫שבאה‬ ‫ביצוע‬ ‫שיטת‬ ‫עם‬ ‫חומר‬,
‫יותר‬ ‫פשוטים‬ ‫המיוצרים‬ ‫האלמנטים‬.
‫הסבר‬-‫יותר‬ ‫וכבדה‬ ‫יותר‬ ‫עבה‬ ‫תהיה‬ ‫גם‬ ‫היא‬ ‫אז‬ ‫יותר‬ ‫ארוכה‬ ‫קורה‬ ‫לקבל‬ ‫רוצים‬ ‫אם‬.‫שיוצר‬ ‫לכך‬ ‫פתרון‬ ‫קיים‬
‫פלדה‬ ‫מוט‬ ‫להוסיף‬ ‫והוא‬ ‫הקורה‬ ‫את‬ ‫לעבות‬ ‫נצטרך‬ ‫לא‬ ‫בו‬ ‫מצב‬,‫כבל‬,‫ועליו‬ ‫נמתח‬ ‫אותו‬‫נ‬‫מתיחה‬ ‫עומס‬ ‫פעיל‬
‫כש‬‫נ‬‫המתוכנן‬ ‫לעומס‬ ‫גיע‬‫נ‬‫ו‬ ‫הקצוות‬ ‫את‬ ‫נעל‬‫נ‬‫העומס‬ ‫את‬ ‫שחרר‬.‫ולא‬ ‫שלו‬ ‫ההתחלתי‬ ‫לאורך‬ ‫לחזור‬ ‫רוצה‬ ‫הכבל‬
‫לחיצה‬ ‫ומתקבלת‬ ‫הנעילה‬ ‫בשל‬ ‫יכול‬.‫הקורה‬ ‫של‬ ‫הצד‬ ‫על‬ ‫לחץ‬ ‫נוצר‬‫ש‬‫הפוכה‬ ‫כפיפה‬ ‫מעין‬ ‫מקבלת‬,‫וע‬"‫הדריכה‬ ‫י‬
‫המתיחה‬ ‫מתקזזת‬ ‫בעצם‬ ‫ובכך‬ ‫הפוכים‬ ‫מאמצים‬ ‫מצאנו‬,‫יותר‬ ‫קטנה‬ ‫כעת‬ ‫המתיחה‬.‫מפתח‬8‫ומעלה‬ ‫מטר‬
‫בדריכה‬ ‫ומשתמשים‬ ‫לגדול‬ ‫נחשב‬.

18.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
18 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫דריכה‬ ‫סוגי‬–‫דריכה‬ ‫סוגי‬ ‫שני‬ ‫קיימים‬-
‫מוקדמת‬ ‫דריכה‬-‫דרוכים‬ ‫אלמנטים‬ ‫המייצרים‬ ‫במפעלים‬ ‫מתבצעת‬‫טרומיים‬.‫במפעל‬,‫הדריכה‬ ‫את‬ ‫מכינים‬
‫המתוכנן‬ ‫לעומס‬ ‫בתבניות‬,‫בטון‬ ‫יוצקים‬,‫הדריכה‬ ‫מופעלת‬ ‫וכך‬ ‫הכבלים‬ ‫את‬ ‫משחררים‬.‫את‬ ‫חותכים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬
‫ה‬‫אלמנט‬‫לגודל‬ ‫בהתאם‬ ‫הזמנה‬ ‫לפי‬.‫זחילת‬ ‫בגלל‬ ‫ההתקנה‬ ‫למועד‬ ‫האפשר‬ ‫ככל‬ ‫קרוב‬ ‫להיעשות‬ ‫צריכה‬ ‫הדריכה‬
‫הבטון‬.
‫חסרונות‬:
1.‫ה‬ ‫באלמנטים‬ ‫שינויים‬ ‫לעשות‬ ‫קשה‬‫ל‬‫לו‬
2.‫חורים‬ ‫לעשות‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬
3.‫הבטון‬ ‫זחילת‬–‫זוחל‬ ‫הוא‬ ‫בטון‬ ‫כל‬,‫דפורמציה‬ ‫לקבל‬ ‫שלו‬ ‫היכולת‬ ‫היא‬ ‫בטון‬ ‫זחילת‬(‫התארכות‬),
‫ע‬ ‫זאת‬ ‫לצמצם‬ ‫ניתן‬"‫השפרה‬ ‫י‬(‫מים‬ ‫המטרת‬).
‫מאוחרת‬ ‫דריכה‬–‫כמו‬ ‫טכניות‬ ‫בעיות‬ ‫בגלל‬‫הובלה‬,‫הנפה‬‫או‬‫הביצוע‬ ‫מורכבות‬‫בשטח‬ ‫דריכה‬ ‫לבצע‬ ‫ניתן‬
‫ובשלבים‬ ‫הבניה‬ ‫ובאתרי‬,‫בגשר‬ ‫כמו‬,‫אשר‬‫אלמנטים‬ ‫לו‬ ‫יש‬‫ו‬‫וכבדות‬ ‫גדולות‬ ‫מאוד‬ ‫קורות‬,‫ש‬‫ניתן‬ ‫לא‬‫להביא‬
‫אחת‬ ‫כיחידה‬.‫אלמנט‬ ‫כנגד‬ ‫אלמנט‬ ‫למעשה‬ ‫ודורכים‬ ‫שמשחילים‬ ‫ברגים‬ ‫או‬ ‫שרוולים‬ ‫של‬ ‫הכנה‬ ‫מראש‬ ‫נעשית‬,
‫בשלבים‬ ‫אלא‬ ‫אחת‬ ‫כיחידה‬ ‫האלמנט‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫דורכים‬ ‫לא‬‫בעבודה‬‫מורכב‬ ‫מאוד‬‫ת‬.
‫נוספת‬ ‫דוגמא‬–‫היא‬‫דריכת‬"‫אחר‬"‫תקרות‬ ‫של‬,‫גדולות‬ ‫בתקרות‬ ‫מדובר‬‫גדול‬ ‫העמודים‬ ‫בין‬ ‫שהמרחק‬(‫לא‬
‫בד‬ ‫במגורים‬"‫כ‬),‫את‬ ‫דורכים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬ ‫שיתחזק‬ ‫מעט‬ ‫מחכים‬ ‫הבטון‬ ‫יציקת‬ ‫לאחר‬ ‫בהן‬ ‫באתר‬ ‫שיצוקות‬
‫הכבלים‬.‫פלסטיק‬ ‫בשרוול‬ ‫נמצא‬ ‫מוט‬ ‫כל‬‫ודורכים‬‫ולרוחב‬ ‫לאורך‬ ‫אותם‬,‫נועלים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬,‫במקומות‬ ‫דורכים‬
‫בתקרה‬ ‫מסוימים‬.‫פשוט‬ ‫יותר‬ ‫יהיה‬ ‫שלהם‬ ‫החיבור‬ ‫אז‬ ‫כי‬ ‫זהים‬ ‫יהיו‬ ‫שהאלמנטים‬ ‫רצוי‬.‫היא‬ ‫הדריכה‬ ‫פלדת‬
‫פלדה‬"‫מעולה‬"–‫דקים‬ ‫בחוטים‬ ‫האלו‬ ‫באלמנטים‬ ‫משתמשים‬/‫האלמנט‬ ‫לגודל‬ ‫בהתאם‬ ‫עבים‬.
‫כ‬ ‫הוא‬ ‫המתיחה‬ ‫חוזק‬(‫פי‬5‫מהרגיל‬).
‫קרקע‬/‫ביסוס‬-
‫הקרקע‬ ‫חקירת‬-
‫המבנה‬ ‫את‬ ‫נבסס‬ ‫איך‬ ‫לנו‬ ‫מכתיבה‬ ‫הקרקע‬,‫המבנה‬ ‫מיקום‬ ‫על‬,‫ותכונותיו‬ ‫ייעודו‬.‫נדרשת‬ ‫ראשון‬ ‫בשלב‬‫חקירת‬
‫קרקע‬‫ע‬ ‫הקרקע‬ ‫תכונות‬ ‫וידיעת‬"‫מהנדס‬ ‫י‬,‫זיהוי‬ ‫הקרקע‬ ‫חקירת‬ ‫תפקידי‬‫יסוד‬‫הקרקע‬,‫קרקע‬ ‫שכבת‬ ‫דגימת‬
‫תכונות‬ ‫של‬ ‫מעבדתית‬ ‫וחקירה‬‫יה‬,‫ועומקן‬ ‫התהום‬ ‫מי‬ ‫שכבות‬ ‫עובי‬ ‫קביעת‬,‫והשינויים‬ ‫התהום‬ ‫מי‬ ‫עומק‬ ‫וקביעת‬
‫זה‬ ‫בעומק‬ ‫החלים‬.‫הקרקע‬ ‫תסבולת‬ ‫קביעת‬ ‫מאפשרת‬ ‫האלו‬ ‫הנתונים‬ ‫ידיעת‬-‫בלי‬ ‫עליה‬ ‫להעמיס‬ ‫ניתן‬ ‫כמה‬
‫נזק‬ ‫לגרום‬-‫המתאימים‬ ‫היסודות‬ ‫ותכנון‬.‫אי‬ ‫את‬ ‫להעלים‬ ‫היא‬ ‫הקרקע‬ ‫חקירת‬ ‫מטרת‬‫ה‬‫את‬ ‫ולדעת‬ ‫ודאות‬
‫אופטימ‬ ‫בצורה‬ ‫המבנה‬ ‫את‬ ‫לבסס‬ ‫כדי‬ ‫המרב‬‫א‬‫לית‬.‫נתון‬ ‫גורם‬ ‫היא‬ ‫בונים‬ ‫עליה‬ ‫הקרקע‬.‫כשל‬ ‫שיהיה‬ ‫אסור‬
‫בקרקע‬ ‫כשל‬ ‫קיים‬ ‫בו‬ ‫בניין‬ ‫לתקן‬ ‫שקשה‬ ‫משום‬ ‫בקרקע‬.‫תחנות‬ ‫או‬ ‫כוח‬ ‫תחנות‬ ‫כמו‬ ‫מאוד‬ ‫גדולים‬ ‫בשטחים‬
‫קידוחים‬ ‫שלושה‬ ‫או‬ ‫שניים‬ ‫מספיקים‬ ‫פרטי‬ ‫בבית‬ ‫זאת‬ ‫ולעומת‬ ‫קידוחים‬ ‫המון‬ ‫ייעשו‬ ‫רכבת‬.
‫שלבים‬ ‫שני‬:
1.‫ניסיון‬ ‫קידוחי‬ ‫ביצוע‬–‫לבדיקות‬ ‫המקובלת‬ ‫הדרך‬,‫עומקו‬ ‫ואת‬ ‫השונות‬ ‫השכבות‬ ‫דרך‬ ‫עובר‬ ‫הקידוח‬
‫קרקע‬ ‫להנדסת‬ ‫מומחה‬ ‫קובע‬.‫הקרקע‬ ‫סוג‬ ‫לפי‬ ‫שונות‬ ‫בדרכים‬ ‫נעשה‬ ‫הקידוח‬.‫בד‬"‫קידוח‬ ‫נעשה‬ ‫כ‬

19.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
19 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫של‬ ‫בקוטר‬‫כ‬–10‫ס‬"‫של‬ ‫ובעומק‬ ‫מ‬‫כ‬-10‫לפחות‬ ‫מטר‬,‫נעשים‬‫לפחות‬2-3‫בסיסי‬ ‫במבנה‬ ‫קידוחים‬
‫מדגמים‬ ‫ומוציאים‬ ‫קודחים‬ ‫למגורים‬,‫מדגם‬ ‫עומק‬ ‫מכל‬ ‫מוציא‬ ‫המקדח‬‫ב‬ ‫שנבדק‬‫מעבדה‬.‫החקירה‬ ‫את‬
‫מבצע‬‫קרקע‬ ‫יועץ‬‫שהוא‬‫קרקע‬ ‫חקירת‬ ‫שהתמחותו‬ ‫מהנדס‬,‫ה‬‫נעשי‬ ‫והבקרה‬ ‫תכנון‬‫ם‬‫ת‬ ‫לפי‬"‫י‬253.
‫למים‬ ‫מגיבה‬ ‫הקרקע‬ ‫איך‬ ‫בודקים‬(‫רטיבות‬),‫חוזקה‬ ‫מה‬,‫נפח‬ ‫משנה‬ ‫האם‬,‫ועוד‬ ‫פלסטיות‬ ‫בדיקת‬.
‫הקרקע‬ ‫גרגר‬ ‫גודל‬ ‫לפי‬ ‫קבוצות‬ ‫לשתי‬ ‫הקרקעות‬ ‫את‬ ‫מחלקת‬ ‫הבדיקה‬:
a.‫גרגר‬ ‫גסות‬ ‫קרקעות‬‫כדורית‬ ‫הגרגר‬ ‫צורת‬,‫עגולה‬,‫יותר‬ ‫עגולים‬ ‫גרגריו‬ ‫יותר‬ ‫גס‬ ‫שהחומר‬ ‫ככל‬
‫מחלחלים‬ ‫הם‬ ‫מים‬ ‫עם‬ ‫ובמגע‬,‫זו‬ ‫קרקע‬ ‫ולכן‬‫חזק‬‫ה‬‫יותר‬‫גסת‬ ‫קרקע‬ ‫על‬ ‫לבנות‬ ‫נעדיף‬ ‫ותמיד‬
‫גרגר‬.‫גרגר‬ ‫גסות‬ ‫לקרקעות‬ ‫דוגמאות‬-‫סלע‬ ‫אבן‬,‫צרורות‬ ‫עם‬ ‫חול‬,‫גס‬ ‫חול‬(‫ים‬ ‫חול‬,"‫זיפזיף‬"),
‫דק‬ ‫חול‬(‫חולית‬ ‫חמרה‬),‫חרסיתי‬ ‫חור‬(‫מ‬ ‫פחות‬30%‫חרסית‬),‫גסות‬ ‫הן‬ ‫הבהירות‬ ‫הקרקעות‬
‫גרגר‬.
b.‫דקות‬ ‫קרקעות‬‫גרגר‬‫צור‬‫מוארכת‬ ‫הגרגר‬ ‫ת‬(‫אורז‬ ‫כמו‬).‫הגרגר‬ ‫דקות‬ ‫בסוג‬‫שהגרגרים‬ ‫ככל‬
‫הם‬ ‫מים‬ ‫עם‬ ‫במגע‬ ‫יותר‬ ‫מוארכים‬‫נלכדים‬,‫מים‬ ‫של‬ ‫חלחול‬ ‫אין‬,‫את‬ ‫כולאת‬ ‫זאת‬ ‫קרקע‬
‫המים‬,‫מה‬‫ש‬‫חזקה‬ ‫לא‬ ‫והקרקע‬ ‫נפח‬ ‫שינוי‬ ‫שיש‬ ‫אומר‬.‫הקרקע‬ ‫כי‬ ‫יותר‬ ‫בעייתית‬ ‫זו‬ ‫קרקע‬
‫הבניין‬ ‫על‬ ‫שמשפיעים‬ ‫סדקים‬ ‫ויוצרת‬ ‫נפח‬ ‫משנה‬,‫קרקע‬ ‫סוג‬ ‫לכל‬ ‫פתרונות‬ ‫יש‬.‫דוגמאות‬
‫גרגר‬ ‫דקות‬ ‫לקרקעות‬:‫חולית‬ ‫חרסית‬(‫מ‬ ‫יותר‬30%‫חרסית‬),‫חרסית‬,‫טין‬(‫פחות‬ ‫קרקע‬
‫עגולים‬ ‫גרגירים‬ ‫גם‬ ‫יש‬ ‫בה‬ ‫אשר‬ ‫מחרסית‬ ‫בעייתית‬)‫ולס‬(‫טין‬ ‫עם‬ ‫מעורב‬ ‫חול‬).‫שהחומר‬ ‫ככול‬
‫גרגר‬ ‫דקות‬ ‫בקרקעות‬ ‫מדובר‬ ‫כהה‬.
‫הבדיקה‬ ‫אופן‬–
‫שונים‬ ‫בגדלים‬ ‫נפות‬ ‫של‬ ‫שלמה‬ ‫מערכת‬ ‫יש‬ ‫כאשר‬ ‫שונות‬ ‫בנפות‬ ‫החומר‬ ‫את‬ ‫מעבירים‬,‫את‬ ‫לוקחים‬
‫ומעבירים‬ ‫האלו‬ ‫המדגמים‬‫ב‬‫שהחורים‬ ‫לנפות‬ ‫שמגיעים‬ ‫וככול‬ ‫הדגימות‬ ‫את‬ ‫ומסננים‬ ‫הנפות‬ ‫מערכת‬
‫דקות‬ ‫מאוד‬ ‫שלהן‬,‫קטן‬ ‫הגרגירים‬ ‫קוטר‬‫יותר‬.‫דוגמא‬-‫נפה‬200-‫קוטרה‬0.074‫מילימטר‬,‫הנפה‬ ‫היא‬
‫דקה‬ ‫קרקע‬ ‫ומתחתיה‬ ‫גסה‬ ‫קרקע‬ ‫יהיה‬ ‫מעליה‬ ‫שמסתנן‬ ‫מה‬ ‫כל‬ ‫האמצעית‬.‫ש‬ ‫היא‬ ‫הבדיקה‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫אם‬
-50%‫עבר‬–‫גרגר‬ ‫דקת‬ ‫קרקע‬ ‫זה‬ ‫אז‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫ואם‬–50%‫גרגר‬ ‫גסת‬ ‫בקרקע‬ ‫מדובר‬ ‫אז‬ ‫נשאר‬.
2.‫ניסיון‬ ‫העמסת‬–‫מיוחד‬ ‫מתקן‬ ‫בעזרת‬ ‫נעשית‬,‫הבנייה‬ ‫באזור‬ ‫המותקן‬.‫את‬ ‫מראה‬ ‫הניסיון‬ ‫העמסת‬
‫מסוים‬ ‫בעומס‬ ‫הקרקע‬ ‫שקיעות‬ ‫מידת‬.‫ואח‬ ‫קטן‬ ‫עומס‬ ‫מעמיסים‬ ‫תחילה‬"‫העומס‬ ‫את‬ ‫מגדילים‬ ‫כ‬
‫בהדרגה‬,‫השקיעה‬ ‫נמדדת‬ ‫עומס‬ ‫ובכל‬.‫מעבדים‬ ‫הניסוי‬ ‫תוצאות‬ ‫את‬.
‫ביסוס‬
‫המבנה‬ ‫את‬ ‫ומייצב‬ ‫לקרקע‬ ‫העומסים‬ ‫את‬ ‫שמוסר‬ ‫הוא‬ ‫הבנייה‬ ‫של‬ ‫הראשון‬ ‫בשלב‬ ‫השלד‬ ‫אלמנט‬.‫הקרקע‬ ‫סוג‬
‫הביסוס‬ ‫על‬ ‫מאוד‬ ‫משפיע‬(‫הקרקע‬ ‫סוג‬ ‫בעיקר‬ ‫אבל‬ ‫המבנה‬ ‫סוג‬ ‫גם‬).‫מים‬ ‫עם‬ ‫במגע‬ ‫נפחה‬ ‫את‬ ‫משנה‬ ‫שלא‬ ‫קרקע‬,
‫החלשות‬ ‫אין‬/‫הקרקע‬ ‫של‬ ‫התנזלות‬–‫רדוד‬ ‫לביסוס‬ ‫המכתיבה‬ ‫יציבה‬ ‫קרקע‬.‫הקרקע‬ ‫יועץ‬ ‫המלצות‬ ‫לפי‬
‫הביסוס‬ ‫את‬ ‫מתכננים‬.
2‫ביסוס‬ ‫של‬ ‫עיקריים‬ ‫סוגים‬:
1.‫רדוד‬ ‫ביסוס‬-‫השטח‬ ‫לפני‬ ‫קרוב‬ ‫דיי‬ ‫הביסוס‬ ‫מפלס‬(1.5/2‫מטר‬):‫מרצפים‬,‫מסד‬ ‫קירות‬,‫פלטת‬
‫יסוד‬,‫ודוברה‬ ‫משותפת‬ ‫יסוד‬ ‫פלטת‬-‫בהמשך‬ ‫פירוט‬.
2.‫עמוק‬ ‫ביסוס‬-‫האדמה‬ ‫לעומק‬ ‫העומסים‬ ‫את‬ ‫מעבירים‬,‫השטח‬ ‫פני‬ ‫בעומק‬ ‫ביסוס‬.‫כלונסאות‬.
‫רדוד‬ ‫ביסוס‬
‫מרצף‬-

20.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
20 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫פשוט‬ ‫אלמנט‬,‫השטח‬ ‫פני‬ ‫על‬ ‫בטון‬ ‫רצפת‬,‫לסככה‬ ‫ביסוס‬ ‫המשמש‬ ‫משטח‬/‫קל‬ ‫קומתי‬ ‫חד‬ ‫מבנה‬,‫קלים‬ ‫עומסים‬
‫מאוד‬,‫לביסוס‬ ‫גם‬ ‫המשמש‬ ‫בטון‬ ‫משטח‬,‫לביצוע‬ ‫פשוט‬.‫מקומיות‬ ‫החלשות‬ ‫עושים‬ ‫עצמו‬ ‫במשטח‬–‫חריצים‬
‫יזומים‬,‫דמה‬ ‫תפרי‬,‫והתפשטות‬ ‫מהתכווצות‬ ‫כתוצאה‬ ‫שליטה‬ ‫ללא‬ ‫סדקים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫לקבל‬ ‫שלא‬ ‫כדי‬
‫וממאמצים‬.‫השטח‬ ‫על‬ ‫חריץ‬ ‫מנסרים‬,‫כל‬4-5‫מטר‬,‫יהיה‬ ‫אם‬ ‫שהסדק‬ ‫כך‬ ‫החלשה‬ ‫ויוצרים‬-‫באותו‬ ‫יהיה‬ ‫הוא‬
‫החתך‬.
‫מסד‬ ‫קורות‬–
‫קלים‬ ‫לעומסים‬ ‫המתאימים‬ ‫יסודות‬.‫המבנה‬ ‫עליה‬ ‫בקרקע‬,‫יושב‬ ‫שעליה‬ ‫מסד‬ ‫קורות‬ ‫של‬ ‫מערכת‬ ‫עושים‬
‫המבנה‬.‫העומס‬ ‫שעיקר‬ ‫איפה‬ ‫יהיו‬ ‫המסד‬ ‫קורות‬,‫לקרקע‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫ומעבירה‬ ‫הקיר‬ ‫אורך‬ ‫לכל‬ ‫נמצאת‬ ‫היא‬.
‫של‬ ‫בגודל‬ ‫בקורות‬ ‫מדובר‬60‫ס‬"‫של‬ ‫רוחב‬ ‫על‬ ‫מ‬20-30‫ס‬"‫מ‬.‫בשנייה‬ ‫אחת‬ ‫התומכות‬ ‫קורות‬ ‫של‬ ‫מערכת‬ ‫נוצרת‬,
‫אופקיים‬ ‫לכוחות‬ ‫עמידות‬ ‫אין‬ ‫אבל‬ ‫לבניה‬ ‫קל‬-‫דינאמיים‬ ‫עומסים‬,‫להיפוך‬ ‫רגיש‬.‫נמצאות‬ ‫הקורות‬‫מתחת‬
‫לאדמה‬,‫בגדרות‬ ‫שכיח‬ ‫מאוד‬.
‫יסוד‬‫עובר‬-
‫לקרקע‬ ‫מהבניין‬ ‫העומס‬ ‫את‬ ‫להעביר‬ ‫ותפקידו‬ ‫בבניין‬ ‫הנושאים‬ ‫לקירות‬ ‫מתחת‬ ‫הנמצאת‬ ‫מזוין‬ ‫בטון‬ ‫רצועת‬.‫זה‬
‫מסד‬ ‫קורת‬ ‫של‬ ‫שכלול‬ ‫למעשה‬,‫המבנה‬ ‫משלד‬ ‫חלק‬ ‫שהוא‬ ‫קיר‬,‫הבניין‬ ‫של‬ ‫עומסים‬ ‫נושא‬(‫מדרגות‬ ‫חדר‬,‫קירות‬
‫מוגנים‬ ‫חדרים‬ ‫של‬)‫לקרקע‬ ‫אותם‬ ‫ומעביר‬.‫קיר‬ ‫אותו‬ ‫אורך‬ ‫לכל‬ ‫נמצא‬ ‫העובר‬ ‫היסוד‬,‫היסוד‬ ‫הוא‬ ‫הקיר‬ ‫המשך‬
‫בפלטה‬ ‫שלו‬ ‫בתחתית‬ ‫מסתיים‬ ‫והוא‬ ‫העובר‬.‫למטר‬ ‫כטון‬ ‫של‬ ‫קווי‬ ‫בעומס‬ ‫מדובר‬,‫רציף‬ ‫עומס‬ ‫פועל‬ ‫הקיר‬ ‫על‬.
‫הקיר‬ ‫של‬ ‫התפקוד‬ ‫מבחינת‬,‫בחלק‬ ‫נמצא‬ ‫והעיקרי‬ ‫המחושב‬ ‫והזיון‬ ‫כפיפה‬ ‫ומתקבלת‬ ‫התנגדות‬ ‫מפעילה‬ ‫הקרקע‬
‫התחתון‬,‫המתיחה‬ ‫שם‬.‫ליציקה‬ ‫יציב‬ ‫שהוא‬ ‫כלוב‬ ‫בעצם‬ ‫מיצרים‬ ‫בתחתית‬.‫כ‬ ‫של‬ ‫רדוד‬ ‫עומק‬ ‫על‬ ‫מדובר‬1.5‫מטר‬
‫פחות‬ ‫ולפעמים‬,‫הרוחב‬ ‫זה‬ ‫שחשוב‬ ‫מה‬ ‫העובר‬ ‫וביסוד‬,‫זה‬ ‫שהמינימום‬60‫ס‬"‫מ‬(‫גדל‬ ‫שהעומס‬ ‫ככול‬ ‫גדל‬).
‫עובר‬ ‫יסוד‬ ‫לחישוב‬ ‫דוגמא‬:
P=30 t/m,‫מותר‬ ‫קרקע‬ ‫מאמץ‬–‫ל‬‫הדרוש‬ ‫העובר‬ ‫היסוד‬ ‫רוחב‬ ‫את‬ ‫חשב‬.‫הנוסחה‬ ‫לפי‬
‫הנ‬"‫נחשב‬ ‫ל‬‫היסוד‬ ‫שטח‬ ‫חלקיי‬ ‫הקיר‬ ‫לעומס‬ ‫שווה‬ ‫מותר‬ ‫קרקע‬ ‫מאמץ‬,‫ה‬ ‫את‬ ‫נחלץ‬A.‫ה‬-A‫שטח‬ ‫הוא‬
‫טיפוסי‬ ‫מטר‬ ‫כפול‬ ‫המעבר‬ ‫יסוד‬ ‫רוחב‬ ‫לפי‬ ‫אותו‬ ‫מחשבים‬ ‫שלמעשה‬.‫ב‬ ‫נכפיל‬10‫מטון‬ ‫לעבור‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ‫בשלישית‬
‫בנתונים‬ ‫לקילוגרם‬,b‫העובר‬ ‫היסוד‬ ‫רוחב‬ ‫הוא‬,‫ונקבל‬:

21.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
21 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
‫ש‬ ‫מכאן‬b=166‫ס‬"‫ל‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫ונעגל‬ ‫מ‬170‫ס‬"‫מ‬(‫מעלה‬ ‫כלפי‬ ‫הביטחון‬ ‫לשם‬ ‫מעגלים‬)-‫הדרוש‬ ‫היסוד‬ ‫רוחב‬.
‫ה‬‫ב‬ ‫כפלנו‬100‫בעצם‬ ‫בחנו‬ ‫כי‬1‫טיפוסי‬ ‫מטר‬)
‫מסד‬-
‫הבניין‬ ‫בהיקף‬ ‫העובר‬ ‫היסוד‬ ‫מעל‬ ‫קיר‬,‫מזוין‬ ‫בטון‬ ‫יצוק‬.‫תפ‬‫ק‬‫ליסוד‬ ‫הבניין‬ ‫עומס‬ ‫את‬ ‫להעביר‬ ‫ידו‬(‫להיות‬ ‫חייב‬
‫קשיח‬,‫שוות‬ ‫לא‬ ‫שקיעות‬ ‫למנוע‬ ‫כדי‬)‫הבניין‬ ‫בתוך‬ ‫הנמצאת‬ ‫המילוי‬ ‫אדמת‬ ‫על‬ ‫ולשמור‬.
‫פלטת‬‫יסוד‬–
"‫יסוד‬ ‫אושיית‬","‫אושייה‬- "‫ב‬ ‫מדובר‬‫פלטה‬‫נפרדות‬ ‫יציקות‬ ‫שתי‬ ‫הן‬ ‫והפלטה‬ ‫כשהעמוד‬ ‫עמוד‬ ‫תומכת‬.‫מדובר‬
‫ב‬‫נקודתי‬ ‫עומס‬‫הקרקע‬ ‫ועד‬ ‫העמוד‬ ‫דרך‬ ‫שמועבר‬.‫זיון‬ ‫מוטות‬ ‫מציבים‬ ‫ולכן‬ ‫כיפוף‬ ‫נוצר‬ ‫האדמה‬ ‫של‬ ‫מהלחץ‬.
‫לביסוס‬ ‫יציבה‬ ‫קרקע‬ ‫נדרשת‬.‫לבסיס‬ ‫המתאימה‬ ‫לקרקע‬ ‫רק‬ ‫שמתאימות‬ ‫יסוד‬ ‫פלטת‬ ‫צריך‬ ‫רדוד‬ ‫בסיס‬ ‫לכל‬
‫רדוד‬.
‫העומק‬‫יהיה‬ ‫היסוד‬ ‫פלטת‬ ‫את‬ ‫נציב‬ ‫בו‬‫מטר‬ ‫לפחות‬‫וחצי‬‫לאדמה‬ ‫מתחת‬.‫ב‬ ‫מדובר‬‫אלמנט‬‫ש‬‫לשקיעות‬ ‫רגיש‬.
‫קו‬ ‫תחת‬ ‫ימוקם‬ ‫תמיד‬‫צנרת‬‫ה‬‫מים‬.‫ל‬ ‫לדאוג‬ ‫יש‬‫מינימאלי‬ ‫מרחק‬‫בין‬‫פלטות‬‫סמוכ‬‫ות‬/‫שכנות‬‫יסודות‬ ‫בין‬ ‫או‬
‫מרתף‬ ‫לקירות‬,‫ביניהם‬ ‫גובה‬ ‫בהפרשי‬ ‫להתחשב‬ ‫ויש‬.‫לדאוג‬ ‫יש‬‫תמוקם‬ ‫שהפלטה‬‫המוגמר‬ ‫המגרש‬ ‫לפני‬ ‫מתחת‬,
‫קיימות‬ ‫לתשתיות‬ ‫מתחת‬‫ו‬‫לפחות‬30‫ס‬"‫טבעית‬ ‫אדמה‬ ‫שכבת‬ ‫בתוך‬ ‫מ‬.‫את‬30‫מעבר‬ ‫הנוספים‬ ‫הסנטימטרים‬
‫לא‬ ‫שמעולם‬ ‫טבעית‬ ‫קרקע‬ ‫על‬ ‫ישב‬ ‫היסוד‬ ‫כי‬ ‫להבטיח‬ ‫בכדי‬ ‫ידני‬ ‫באופן‬ ‫לחפור‬ ‫יש‬ ‫המתוכנן‬ ‫למפלס‬ ‫לחפירה‬
‫נחפרה‬,‫של‬ ‫עתידיות‬ ‫בעיות‬ ‫הרבה‬ ‫לפתור‬ ‫ניתן‬ ‫כך‬‫כלשהי‬ ‫שקיעה‬ ‫או‬ ‫כשל‬.‫מהודקת‬ ‫אדמה‬ ‫היא‬ ‫טבעית‬ ‫אדמה‬.
‫בין‬ ‫של‬ ‫שקיעה‬ ‫לקבל‬ ‫ניתן‬1‫ל‬–1.5‫ס‬"‫במשך‬ ‫לשנה‬ ‫מ‬20–25‫שנים‬.‫יכולה‬ ‫הקרקע‬ ‫לרטיבות‬ ‫רגישות‬ ‫גם‬
‫השקיעה‬ ‫קצב‬ ‫את‬ ‫להאיץ‬.
‫דוגמ‬‫או‬‫יסוד‬ ‫לפלטת‬ ‫חישוב‬ ‫ת‬:
‫ריבועית‬ ‫פלטה‬-‫ריבועי‬ ‫או‬ ‫עגול‬ ‫העמוד‬ ‫אם‬–‫בהכרח‬‫ריבועית‬ ‫תהיה‬ ‫היסוד‬ ‫פלטת‬,‫העמוד‬ ‫אם‬‫בין‬ ‫אך‬ ‫מלבני‬
‫צלעותיו‬‫קיים‬‫הבדל‬‫קטן‬‫עד‬ ‫של‬20‫ס‬"‫לשני‬ ‫האחד‬ ‫בין‬ ‫מ‬-‫גם‬‫תהיה‬ ‫הפלטה‬ ‫כאן‬‫ריבועית‬
‫מלבנית‬ ‫פלטה‬-‫הה‬ ‫אם‬‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫פרש‬‫מ‬–20‫ס‬"‫תהיה‬ ‫הפלטה‬ ‫אזי‬ ‫מ‬‫מלבנית‬.
‫ריבועית‬ ‫פלטה‬-‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫נחשב‬:
(‫עומס‬ ‫שווה‬ ‫מותר‬ ‫קרקע‬ ‫מאמץ‬‫חיצוני‬(P)‫ל‬‫חלק‬‫ל‬‫שטח‬‫ה‬ ‫פלטת‬ ‫תחתית‬‫יסוד‬(A)).
‫מלבנית‬ ‫פלטה‬-‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫נחשב‬:
‫חישוב‬‫ריבועית‬ ‫פלטה‬-‫נתון‬:

22.
‫בנין‬ ‫הנדסת‬ ‫קורס‬–‫טכניון‬
‫מרצה‬–‫פורמן‬ ‫שי‬
22 | P a g e‫עו‬"‫תורג‬ ‫ירדן‬ ‫ד‬'‫מן‬
1.‫עמוד‬–30/40‫ס‬"‫מ‬
2.‫עומס‬–80‫טון‬(P)
3.‫מותר‬ ‫קרקע‬ ‫מאמץ‬–2.2‫ק‬"‫בס‬ ‫ג‬"‫מרובע‬ ‫מ‬
‫היסוד‬ ‫פלטת‬ ‫מידות‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫יש‬.
‫ונקבל‬ ‫בנוסחה‬ ‫נציב‬:
36,363‫ס‬"‫בריבוע‬ ‫מ‬‫ומאחר‬ ‫השטח‬ ‫זה‬‫עמוד‬ ‫לנו‬ ‫שיש‬,‫ל‬ ‫שורש‬ ‫נוציא‬ ‫ולכן‬ ‫ריבעית‬ ‫תהיה‬ ‫הפלטה‬ ‫בהכרח‬–A.
‫כש‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫מרובע‬ ‫השטח‬.‫לשטח‬ ‫שורש‬ ‫נוציא‬ ‫כעת‬-
‫הן‬ ‫שהמידות‬ ‫ומכאן‬190/190.
‫חישוב‬‫מלבנית‬ ‫פלטה‬-‫נתון‬:
‫עמוד‬-25/65‫ס‬"‫מ‬
‫ע‬‫ו‬‫מס‬-105‫טון‬
‫מותר‬ ‫קרקע‬ ‫מאמץ‬–2.4‫ק‬"‫בס‬ ‫ג‬"‫מרובע‬ ‫מ‬
‫היסוד‬ ‫פלטת‬ ‫מידות‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫יש‬.
‫ונקבל‬ ‫בנוסחה‬ ‫נציב‬:
‫ש‬ ‫ומכאן‬‫הן‬ ‫הפלטה‬ ‫מידות‬43750‫ס‬"‫בריבוע‬ ‫מ‬,‫צלע‬ ‫את‬ ‫נחשב‬C‫צלע‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬B
,
.
‫לבדיקה‬(‫בקירוב‬)-B*C=A
‫חישוב‬‫פלטות‬ ‫בין‬ ‫מינימאלי‬ ‫מרחק‬(a)
‫יסוד‬ ‫פלטות‬ ‫שתי‬ ‫כשיש‬,‫על‬ ‫ולהקפיד‬ ‫לשמור‬ ‫יש‬‫מרחק‬‫העמודים‬ ‫בין‬ ‫מינימאלי‬.‫יש‬ ‫מידי‬ ‫קרובות‬ ‫כשהפלטות‬
‫הלחץ‬ ‫מוגבר‬ ‫בו‬ ‫מסוים‬ ‫אזור‬,‫זה‬ ‫את‬ ‫בודקים‬ ‫לא‬ ‫ואם‬ ‫פלטות‬ ‫משתי‬ ‫מושפע‬ ‫כי‬ ‫גדול‬ ‫המאמץ‬,‫מסוים‬ ‫ואזור‬
‫מאחר‬ ‫יותר‬ ‫נלחץ‬,‫סיבוב‬ ‫לקבל‬ ‫יכולה‬ ‫הפלטה‬‫או‬‫ל‬‫שק‬‫ו‬‫ע‬‫בעתיד‬ ‫גדולות‬ ‫בעיות‬ ‫להגרם‬ ‫ויכולים‬,‫לפרוס‬ ‫יש‬ ‫ולכן‬
‫העומס‬ ‫את‬.‫בקרקע‬ ‫העומסים‬ ‫התפשטות‬.‫בשליטתנו‬ ‫תמיד‬ ‫לא‬ ‫זה‬.
‫המרחק‬‫צריך‬‫להיות‬‫לפחות‬‫אורך‬‫סכימת‬‫אורכי‬‫שתי‬‫הפלטות‬‫לחלק‬‫ל‬-4‫במינימום‬-‫הנוסחה‬-