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Atividade resolvida teorema de tales
- 1. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 1 O Teorema de Tales é resolvido através de um razão e regra de três. Vamos ver alguns exercícios resolvidos... 1) Descubra o valor de “x”, sabendo que r//s//t // paralelo
- 2. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 2 2) Calcule o valor de “x” e “y”, sabendo que a//b//c//d a) e
- 3. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 3 b) e Esse é outro método de se resolver o Teorema de Tales aplicando propriedades de Razão e proporção, veja: 3) o Segmento AC mede 22,5cm. Sabendo que r//s//t, calcule “x” e “y” ou seja, tudo AC está pra x, assim como tudo DF está pra 5, entendeu? Em vez de fazer como já está acostumado, cima para o debaixo, esse é diferente. Vamos resolver:
- 4. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 4 Pronto, agora você pode colocar 12,5 no lugar do “x” e fazer pelo método que está acostumado ou pelo método da substituição, veja: APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO
- 5. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 5 Veja esse exemplo, no qual tem que resolver pelo 2º método de Tales conforme aprendeu aqui... O pedação está pro pedacinho! Veja: CA está pra CD .... CB está pra CE... só resolver!
- 6. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 6 O próximo exemplo ainda é Teorema de Tales aplicado no triângulo com a resolução envolvendo uma equação do 2º grau... Exercício: Cinco cidades A,B,C,D,E, são interligadas por rodovias, conforme a figura. A rodovia AC tem 80km, e a rodovia AE tem 100km. Se a rodovia BD é paralela a rodovia CE e se AD tem 45km, quantos KM tem a rodovia AB? A rodovia AB tem 36km
- 7. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 7 APLICAÇÃO DO TEOREMA DE TALES EM TRIÂNGULO COM BISSETRIZES 1) O Segmento AD é a bissetriz do ângulo A. Determine x 2) O Segmento PC é a bissetriz do ângulo C. Determine x 3) O Segmento DB é a bissetriz do ângulo B. Determine x
- 8. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 8 Agora é com você, exercícios... 1) Nas figuras abaixo, a//b//c, determine x. 2) Na figura à esquerda, r//s//t, determine x. 3) Verifique se os segmentos AB=25cm, MN=15cm, PQ=10cm e RS=6cm, são nessa ordem, proporcionais. 4) Quatro segmentos, AB,CD,EF,GH, são nessa ordem, proporcionais. Sabendo-se que AB=15m, CD= 12m, EF= 8m, qual a medida de GH?
- 9. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 9 5) A figura à direita nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80m e 90m de comprimento. Na segunda avenida, um dos quarteirões mede 60m. Qual o comprimento do outro quarteirão? 6) Na figura ao lado, sabe-se que RS//DE e que AE=42km. Nessas condições, determine as medidas “x” e “y”. 7) Determine as medidas x indicadas:
- 10. TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com | www.profcema.wordpress.com 10 8) Nas figuras abaixo, determine o segmento da bissetriz e o valor de x: