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Física 1
 Preparatoria EDC
 Karen García Suárez
 F.M. Alejandro Arévalo Mata
 Grupo:302
 “Con mi esfuerzo soy ejemplo...
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Karen García
Contenido
 Historia de la Física.
 Magnitudes físicas y su medición.
 Notación Científica.
 Mu...
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 Sistema de vectores colineales y concurrentes en forma gráfica y
analítica (Suma de 2 vectores c...
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Índice
 Historia de la Física…………………………………………………….........…Pág.6
 Magnitudes físicas y su medici...
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Karen García
 Suma de más de dos vectores angulares o concurrentes….Pág.21,22
y 23
 Tipos de movimiento (Velo...
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Historia de la Física
1. Física:
Es la ciencia que se encarga de estudiar las características de m...
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5.2) Efecto fotoeléctrico:
Consiste en la emisión de electrones por un material cuando se hace inc...
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El primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo fue el
sistema métrico decimal, i...
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2. 10−5
= Micro = M
Notación Desarrollada: 0. 000001
Notación Semidesarrollada: 1/1 000 000
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Ejemplos:
1) 9x10−5
+ 5x10−5
= 14x10−5
2) 16.6x102
+ 6x104
=
*Cuando el exponente es positivo se ...
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80Kgf x
9.8 𝑁
1𝐾𝑔𝑓
= 784N
3) Transformar 20
𝑘𝑚
ℎ
a
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.
1km= 1000m 20
𝑘𝑚
ℎ
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1000 𝑚
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1 ℎ
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analizar las características de la energía, el tiempo y la materia, así como
también los vínculos...
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a) Defecto en el instrumento de medición:
Se produce, por ejemplo, al determinar el tiempo en un ...
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Características de los vectores
Punto de aplicación:
Es la ubicación de un plano cartesiano, en v...
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Propiedades de los Vectores
Igualdad de Vectores:
Dos vectores son iguales cuando una magnitud, d...
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desea mover un cuerpo horizontalmente aplicado una fuerza, el resultado
será el mismo si empujamo...
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b) Desplazamiento de la lancha:
Descomposición y Composición Rectangular de
Vectores por Métodos ...
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Las componentes perpendiculares del vector F serán igual a FX el cateto
adyacente y para F será i...
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c) Método Analítico:
Para encontrar analíticamente la magnitud de la resultante (R)
Utilizaremos ...
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a) Método Gráfico:
Escala= 1cm= 10N
b) Método Analítico:
Aplicación de la ley de los cosenos
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otro, y así sucesivamente hasta colocar el último vector. La resultante será el
vector que una el...
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b) Método Analítico:
F1x = 0
F1y = 3.5N
F2X = 0.5N x cos20=0.5 x 0.93 = 0.465N
F2y= sin 20 x 4N =...
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cambia de dirección. Por definición, aceleración es la variación de la
velocidad de un móvil (∆𝑣)...
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Velocidad Media:
La mayor parte de los movimientos que realizan los cuerpos no son
uniformes, es ...
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Caída Libre
Un cuerpo físico y objeto tiene una caída libre si desciende sobre la
superficie de l...
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anularse al alcanzar su altura máxima. Independientemente inicia su egreso
para llegar al mismo p...
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Es el movimiento en dos dimensiones sobre un plano formando una parábola
que se considera una com...
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Física I

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Trabajo escrito de física I nivel preparatoria.

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Física I

  1. 1. Física 1  Preparatoria EDC  Karen García Suárez  F.M. Alejandro Arévalo Mata  Grupo:302  “Con mi esfuerzo soy ejemplo de éxito” Lunes 12 de enero de 2015
  2. 2. Física 1 2 Karen García Contenido  Historia de la Física.  Magnitudes físicas y su medición.  Notación Científica.  Multiplicación con base 10.  División de potencias en base 10.  Suma y resta de potencias en base 10.  Elevación de un exponente a otro exponente.  Raíz cuadrada de una potencia con base 10.  Transformación de unidades cuadráticas y cubicas.  Definición de Física y de que palabra se deriva.  Tipos de errores en la medición y problemas.  Magnitudes escalares y vectoriales.  Características de los vectores.  Propiedades de los vectores.  Suma de vectores.  Descomposición y composición rectangular de vectores por método gráfico y analítico. Física 1
  3. 3. Física 1 3 Karen García  Sistema de vectores colineales y concurrentes en forma gráfica y analítica (Suma de 2 vectores concurrentes o ángulares).  Suma de más de dos vectores angulares o concurrentes.  Tipos de movimiento (Velocidad, Rapidez y Aceleración).  Movimiento en una dimensión (Velocidad media; VM).  Caída libre.  Tiro vertical y parabólico.  Movimiento en 2 dimensiones.  Desarrollar su tema expuesto.
  4. 4. Física 1 4 Karen García Índice  Historia de la Física…………………………………………………….........…Pág.6  Magnitudes físicas y su medición…………………………………….Pág.7 y 8  Notación Científica…………………………………………………………….…Pág.8  Multiplicación con base 10…………………………………………………..Pág.9  División de potencias en base 10………………………………………....Pág.9  Suma y resta de potencias en base 10…………………………………..Pág.9  Elevación de un exponente a otro exponente……………………..Pág.10  Raíz cuadrada de una potencia con base 10………………………..Pág.10  Transformación de unidades cuadráticas y cubicas……………..Pág.10  Definición de Física y de que palabra se deriva…………………...Pág.11  Tipos de errores en la medición y problemas………………….Pág.12,13  y 14  Magnitudes escalares y vectoriales………………………………..…..Pág.14  Características de los vectores…………………………………………….Pág.15  Propiedades de los vectores…………………………………………Pág.16 y 17  Suma de vectores……………………………………………………..….Pág.17 y 18  Descomposición y composición rectangular de vectores por método gráfico y analítico…………………………………………………………Pág.18 y 19  Sistema de vectores colineales y concurrentes en forma gráfica y analítica (Suma de 2 vectores concurrentes o ángulares)…………………………………………………………………….Pág.20 y 21
  5. 5. Física 1 5 Karen García  Suma de más de dos vectores angulares o concurrentes….Pág.21,22 y 23  Tipos de movimiento (Velocidad, Rapidez y Aceleración)……..Pág.24 y 25  Movimiento en una dimensión (Velocidad media; VM)………..Pág.24 y 25  Caída libre……………………..……………………….……………………………Pág.26  Tiro vertical y parabólico……………………………..………………………Pág.27  Movimiento en 2 dimensiones……………….……………………………Pág.27 y 28
  6. 6. Física 1 6 Karen García Historia de la Física 1. Física: Es la ciencia que se encarga de estudiar las características de movimiento de los objetos en sentido horizontal y vertical, a través del valor de la gravedad que es de 9.8 m/s2, en la cual los objetos tienden a presentar cargas positivas, cargas negativas y neutras. 2. Leucipo y Demócrito: División de partículas subatómicas fundamentales (electrón y protón) Unidades indivisibles e infinitas Presentación de movimiento Mutación (Partículas que se pueden alterar. 3. Galileo Galilei: Estudia la fuerza de atracción llamada gravedad que existe entre dos objetos cualesquiera, hace que las cosas caigan al suelo y se mantengan sobre la tierra. 4. Isaac Newton: Explica que debido a las fuerzas de atracción gravitacional retiene los planetas girando a su alrededor (Describiendo la ley de la termodinámica o ley de la mecánica y la del de la inercia). 5. Albert Einstein: 5.1) Teorías de la relatividad: a) Espacial: Publicada en 1905 surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales. b) General: Publicada entre 1915 y 1916, es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos a la realidad.
  7. 7. Física 1 7 Karen García 5.2) Efecto fotoeléctrico: Consiste en la emisión de electrones por un material cuando se hace incidir sobre la radiación. 5.3) Movimiento Browniano: Es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido. Magnitudes Físicas y su Medición Magnitud: Se llama Magnitud a todo aquello que se puede medir, la longitud de un cuerpo, la masa, el tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la fuerza. Medir: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie de manera orbitaria o convencional. METODOS DIRECTOS E INDIRECTOS DE MEDIDA Al efectuar la medición de diferentes magnitudes, podemos observar que algunas de ellas se miden directamente tal es el caso de medir la longitud de una masa con una regla graduada. También podemos medir la masa de un objeto si utilizamos una balanza, o el volumen de un líquido, sin embargo no siempre es posible realizar mediciones directas, por eso se requiere de mediciones indirectas, el volumen de un objeto irregular. El hombre primitivo tuvo la necesidad de encontrar referencias para hablar de lapsos menores a los transcurridos entre la salida del sol o de la luna, entonces se le ocurrió colocar una piedra en lugares donde realizara alguna actividad especial. Gracias al desplazamiento de la sombre proyectada por la roca, obtuvo su primer reloj para medir el tiempo. Para tratar de medir comparar, Los ingleses, egipcios inventaron distintas formas para logar esto, ya sea usando partes del cuerpo, entre varios objetos. Por tanto se crearon unidades de medida diferentes y cada país poderoso tenía sus propias medidas. Fue en 1970 cuando la Asamblea Constituyente de Francia extendió una invitación para unificar los sistemas de medida y peso. SISTEMA METRICO DECIMAL
  8. 8. Física 1 8 Karen García El primer sistema de unidades bien definido que hubo en el mundo fue el sistema métrico decimal, implantado en 1795 como resultado de la convención mundial de ciencias celebrado en Francia, este sistema una división decimal y sus unidades fundamentales son el Metro, el kilómetro y el litro. Con el fin de encontrar una medida patrón para medir longitudes se dividió un meridiano terrestre en 40 millones en partes iguales y a la longitud de cada cosa se le llamo metro. Una ventaja del sistema métrico fue su división decimal, pues mediante el uso de los prefijos Deci, Centri, podemos referirnos al decímetro. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADOS Las Magnitudes Fundamentales: son aquellas que o se definen en función de otras magnitudes físicas y, por lo tanto, sirven de base para obtener las demás magnitudes. Las Magnitudes Derivadas: son aquellas que resultan de multiplicar o dividir entre si las magnitudes fundamentales. El sistema internacional existen siete magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Temperatura, Intensidad de Corriente Eléctrica, Intensidad Luminosa y Cantidad de sustancia. Notación Científica Es la actualización de prefijos y sufijos de un exponente natural, en el sistema internacional de pesas y medidas desarrollado en logaritmos y antilogaritmos de base 10 o exponentes positivos o negativos. Con el estudio de Galileo Galilei al método científico define a la física como una ciencia exacta, aplicada de manera experimental a los fenómenos naturales, donde aplican sus leyes, sentidos vectoriales e instrumentos de medición donde define el término de física del vocablo griego “Physike” que significa “Naturaleza” Ejemplos: Cual será el valor en notación científica de: 1. 1012 = Tera = T = Billón Notación desarrollada: 1 000 000 000 000 Notación Semidesarrollada: 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10
  9. 9. Física 1 9 Karen García 2. 10−5 = Micro = M Notación Desarrollada: 0. 000001 Notación Semidesarrollada: 1/1 000 000 Multiplicación con Base 10 Ejemplos: 1) 7x105 x 6x109 = 420 x 1014 2) 103x1010 = 1 x 1013 3) 19x105 x 22x1015 =4180 x 1020 4) 1000x102 x 300x105 = 3000 000 x 107 5) 140x108 x 4.6x1010 =6440 x 1018 División de Potencias en Base 10 Los exponentes algebraicos de restan: Ejemplo: 1) 1/10−4 = 1 x 10-3 2) 5/4 × 105 = 1.25 x 10-5 3) 45 × 10−10 /15 × 108 = 4 x 10-6 Suma y Resta de Potencias en Base 10 Los exponentes en la suma y en la resta deben de ser iguales para cada potencia en base 10, si son diferentes se igualan los exponentes por división o multiplicación, respetando el signo que los separa.
  10. 10. Física 1 10 Karen García Ejemplos: 1) 9x10−5 + 5x10−5 = 14x10−5 2) 16.6x102 + 6x104 = *Cuando el exponente es positivo se divide, cuando es negativo se multiplica. Solución: 16.6x102 = 16.6/10= 1.66 x 104 3) 52x10−3 – 52x10−9 = 520x10−9 – 52x10−9 = 458 x 10−9 Elevación de un exponente a otro exponente Siempre los exponentes se multiplican. 1) (106)2 = 1x1012 2) (80 x 108)-4 = 2.44140625x10−8 x 10−20 3) (212 x 10−3)3 = 9,528,128 x 10−9 Raíz Cuadrado de una potencia con base 10 Los exponentes siempre se dividen: 1) √104= 10 4 2 = 102 = 1x102 2) −√100 × 105 = √100 x √105/2 = 10 x 103 3) √144 × 107 = √144 x √107/2 = 12 x 104 Transformación de unidades de un sistema a otro Los valores se multiplican por 1 en cada caso teniendo en cuenta su valor de la equivalencia. Ejemplo: 1) Transformar 6 mts. A cm. 6mts x 100 𝑐𝑚 1 𝑚 = 600cm 2) Transformar 80Kgf a N.
  11. 11. Física 1 11 Karen García 80Kgf x 9.8 𝑁 1𝐾𝑔𝑓 = 784N 3) Transformar 20 𝑘𝑚 ℎ a 𝑚 𝑠 . 1km= 1000m 20 𝑘𝑚 ℎ x 1000 𝑚 1 𝐾𝑔 x 1 ℎ 3600 𝑠 =5.55∞ 𝑚 𝑠 1h= 3600s Transformación de Unidades Cuadráticas y Cubicas Son transformaciones no lineales, si no cuadráticas y cubicas. Ejemplo: 1) Transformar 0.5mts2 a cm2 Solución: 1m2 = 100cm2 Dónde: 1m2 = 10 000cm2 0.5m2 x 1×104 𝑐𝑚2 1 𝑚2 = 0.5 x 104cm2 0.5m2 x 10 000 𝑐𝑚2 1 𝑚2 = 5000cm2 2) Transformar 1120 pies3/s a cm3/s 1 pie = 30.48cm 1 pie3 = 28,316.84cm3 1120 𝑝𝑖𝑒𝑠3 𝑠 × 28,316.84 𝑐𝑚 1 𝑝𝑖𝑒 = 34.54644.8 𝑐𝑚3 𝑠 Definición de física y de que Palabra se Deriva Física Es un término que proviene del griego “Physis” o “Physike” y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con el apoyo de la matemática. La física se encarga de
  12. 12. Física 1 12 Karen García analizar las características de la energía, el tiempo y la materia, así como también los vínculos que se establecen entre ellos. Esta ciencia no desarrolla únicamente teorías: también es una disciplina de experimentación. Sus hallazgos, por lo tanto, pueden ser comprobados a través de experimentos. Además sus teorías permiten establecer previsiones sobre pruebas que se desarrollen en el futuro. Tipos de errores en las mediciones Ya se ha mencionado que entre el valor verdadero o exacto de una magnitud cualquiera el valor que se obtiene al medirlo siempre habrá una diferencia que recibe el nombre de “Error de Medición” o también el de “Incertidumbre de la Medición”. Por lo tanto, al no ser posible una medición exacta debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos, la precisión nos posibilita tener resultados satisfactorios, mientras más precisa es la precisión, menor será el error o incertidumbre de la medición. Una manera de acercarnos al valor real, es repetir el mayor número y obtener la medida aritmética o valor promedio de las medidas, ya que el promedio de medición representativo y más probable de dicho conjunto de mediciones así pues, no obstante que el valor real de una magnitud siempre será imposible medirlo con exactitud, cuando se le asigna un valor al error de medición que puede haber en una medición, se podrá tener confianza al valor real que se encuentra dentro del int ervalo del valor promedio o desviación media. Es por ello que se debe determinar cierto error absoluto, para poder tener una idea del grado de confiabilidad de los datos al realizar las mediciones de una magnitud. CAUSAS DE ERROR EN MEDICIÓN Los errores que se cometen al hacer una medición tienen diferentes causas: Errores sistemáticos: Estos errores se representan de manera constate en un conjunto de lecturas realizadas al hacer la medición de una magnitud determinada. Las fuentes o causas de este tipo de errores son:
  13. 13. Física 1 13 Karen García a) Defecto en el instrumento de medición: Se produce, por ejemplo, al determinar el tiempo en un cronometro que marche más rápido o más lento. b) Mala Calibración del aparato o instrumento usado c) Error de escala: Se Produce por el grado de precisión del instrumento. Ejemplo: Al medir el tiempo que tarda en caer un cuerpo desde cierta altura de un edificio se encontraron los siguientes datos: 1) 4.57s 2) 4.59s 3) 4.56s 4) 4.60s 5) 4.58s 6) 4.55s Calcular: a) El valor promedio de las mediciones b) El error absoluto o incertidumbre, el error relativo y el porcentual c) La desviación media del valor promedio d) ¿Cómo debe de reportarse el valor del tiempo que tarda en caer el cuerpo? Solución: a) Valor promedio = Suma de todas las mediciones Numero de mediciones realizadas = x VP= 5.57+4.59+4.56+4.60+4.58+4.55 6 = 27.45 s 6 = 4.57s b) Error absoluto =Valor medio – Valor promedio 1) 4.57-4.57 = 0s 2) 4.59-4.57 =0.02s 3) 4.56-4.57 =-0.01s 4) 4.60-4.57 =0.03s 5) 4.58-4.57 =0.01s 6) 4.55-4.57 =-0.02s c) Error Relativo= Error Absoluto Valor Promedio
  14. 14. Física 1 14 Karen García 1) 0s 4.57s = 0 2) 0.02s 4.57s = 4.376367 3) −0.01 4.57s = -2.188183 4) 0.03s 4.57s = 6.564551 5) 0.01s 4.57s = 2.188183 6) −0.02 4.57s = -4.376367 d) Error Porcentual= Error relativo x 100 1)0.001646 x 100= 0.1646% 2)0.000000 x 100= 0% 3)0.002469 x 100= 0.2469% 4)0.000823 x 100= 0.00823% 5)0.002469 x 100= 0.2469% 6)4.3763 x 100= 0.433763% e) Desviación Media= Suma del valor de las desviaciones Numero de variantes DM= 0.03 6 = 0.005 e) En segundos. Magnitudes Escalares y Vectoriales Magnitud escalar: Es la que queda perfectamente definida con solo indicar su cantidad expresada en números, y la unidad de medida Newton (N). N=Kg (m)/s2 Magnitud Vectorial: Es la que nos indica el desplazamiento de un vector, indicado por una flecha horizontal sobre la letra que define como: V; D; F; A
  15. 15. Física 1 15 Karen García Características de los vectores Punto de aplicación: Es la ubicación de un plano cartesiano, en valores o cuadrantes, que indican la posición el vector hacía su desplazamiento. Magnitud o Intensidad: Se representa por la longitud del vector de acuerdo con una escala convencional. 10N= 1cm 5Km= 1cm 1cm= 100cm Dirección: Señala la línea sobre la cual actúa el vector, puede ser horizontal, vertical u oblicua. Y ubicando el ángulo con respecto al eje X positivo. Sentido: Queda señalado por el punto de la flecha e indica hacía donde actúa del vector, al igual que el sentido del vector, y se identifica d manera convencional con los signos positivo o negativo. Escala: Se relacionan con una escala de 1; 1 1:10 1:100 1:1000 Vectores Coplanares: Son los que se encuentran en el mismo plano o en dos ejes formando paralelas. Vectores No Coplanares: Son los que se encuentran en diferentes planos, en tres diferentes ejes. X, Y y Z. Vectores Colineales: Es cuando dos vectores o más se localizan en la misma dirección o línea de acción buscando se resultante de cada fuerza.
  16. 16. Física 1 16 Karen García Propiedades de los Vectores Igualdad de Vectores: Dos vectores son iguales cuando una magnitud, dirección y sentido también son iguales. Esta propiedad posibilita el traslado de un vector en un diagrama, siempre y cuando se haga en forma paralela a dicho vector. Adición: Solo se pueden sumas dos o más vectores, si tiene las dos unidades de medida. Por ejemplo, no es posible sumas un vector fuerza con un vector desplazamiento. Las magnitudes escalares tampoco se pueden sumas si no tiene las mismas unidades de medida. Por ejemplo, se puede sumar el tiempo con el volumen. Negativo De Un Vector: El negativo de un vector cualquiera, por ejemplo de un vector A se define como a aquel vector que sumado al vector A da un resultado igual a 0. Por tanto: A+(-A)=0 en conclusión el negativo de un vector tiene la misma magnitud y medición de dicho vector, pero su sentido es contrario. Ley conmutativa de la adición de los vectores: Cuando se sumas dos vectores, la resultante de la adición es la misma, sin importar el orden en que se sumen los vectores. Por ejemplo, al sumas un vector A con un vector B la resultante será la misma si se suma A+B, o bien B+A. La adición vectorial y la adición escalar obedecen a la ley conmutativa. Por ejemplo, Es lo mismo 3+2 que 2+3. Propiedad de Transmisibilidad del punto de aplicación: El efecto externo de un vector deslizante no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción. Por ejemplo, si
  17. 17. Física 1 17 Karen García desea mover un cuerpo horizontalmente aplicado una fuerza, el resultado será el mismo si empujamos el cuerpo o si lo jalamos. Propiedad de los vectores libre: Los vectores no se modifican si trasladan paralelamente así mismos, esta propiedad se utiliza al sumar vectores por los métodos gráficos del paralelogramo, triangulo y polígono. Suma de Vectores Cuando necesitamos sumar dos o más magnitudes escalares de la misma especie lo hacemos aritméticamente. Por ejemplo, 2kg+5kg= 7kg; 20m2+ 10m2 + 5m2 = 35m2; 3h + 4h=7h. Sin embargo para sumar magnitudes vectoriales, además de magnitud tiene dirección y sentido, debemos utilizar métodos diferentes a una simple suma aritmética. Estos métodos pueden ser gráficos y analíticos, pero en ambos casos se consideran, además de la magnitud, la dirección y el sentido. Ejemplo: Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al noroeste y 150 m al sur. Calcular: a) ¿Qué distancia total recorre? b) Determina gráficamente, ¿Cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y cuál es el valor de su ángulo medido respecto al oeste? Solución: a) Dt= d1+d2+d3+d4 Dt= 300m+200m+350m+150m= 1000m
  18. 18. Física 1 18 Karen García b) Desplazamiento de la lancha: Descomposición y Composición Rectangular de Vectores por Métodos Gráficos y Analíticos Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número menor o mayor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un número mayor de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si tiene un número menor de vectores, el procedimiento se nombre composición. Solución por el Método Analítico: Con el fin de determinar la magnitud de los componentes en forma analítica, observamos que se forma un triángulo rectángulo al proyectar una línea hacia el eje de las x y otro al proyectar una línea hacia el eje de las Y. D1=300m D2=200m D4=150m R= 300m
  19. 19. Física 1 19 Karen García Las componentes perpendiculares del vector F serán igual a FX el cateto adyacente y para F será igual a Fy, el cateto opuesto al ángulo. Por tanto debemos calcula cuánto valen estos dos catetos; para ello utilizaremos las funciones trigonométricas seno y coseno. Ejemplo: Con una cuerda, un niño jala un carro con una fuerza de 80N, la cual forma un ángulo de 40° con el eje horizontal. Calcula: a) La magnitud de la fuerza que jala el carro horizontalmente b) La magnitud de la fuerza que tiende a levantar el carro Solución: a) La fuerza que jala el carro horizontalmente es la componente horizontal (FX) de la fuerza de 80 N FX = F cos40° Fx = 80N x 0.7660 = 61.28N b) La fuerza tiende a levantar el carro es la componente vertical (Fy), de la fuerza de 80N, cuya magnitud es: Fy= F sin 40 Fy = 80N x 0.6428 = 51.42N F1=40N F2=30 N F1=40N F2=30N
  20. 20. Física 1 20 Karen García c) Método Analítico: Para encontrar analíticamente la magnitud de la resultante (R) Utilizaremos el teorema de Pitágoras, pues observamos que este vector es la Hipotenusa y F1 y F2 son los catetos, por tanto: R= √ 𝑭𝟏2 + √ 𝑭𝟐2 = √ 𝟒𝟎2 + √ 𝟑𝟎2 = 50N Para calcular el ángulo que forma la resultante, utilizamos la función Tan: 𝑇𝑎𝑛 ∝= 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40𝑁 30𝑁 = 1.33333 Por lo tanto… ∝ es igual a un ángulo cayo tangente es 1.333 ∝= 53.1° = 53°6′ Suma De Dos Vectores Concurrentes o Angulares Cuando en forma gráfica se desean sumar 2 vectores concurrentes se utiliza el método del paralelogramo, mientras que para encontrar la resultante por el método analítico se usara el teorema de Pitágoras si los dos vectores forman un ángulo de 90°, pero si forman cualquier otro ángulo se usara la ley de los cosenos y para calcular el ángulo de la resultante se aplicara la ley de los senos. Ejemplo: Por el método gráfico y analítico hallar la resultante y el ángulo que forma con la horizontal en la siguiente suma de dos vectores: F2=48N
  21. 21. Física 1 21 Karen García a) Método Gráfico: Escala= 1cm= 10N b) Método Analítico: Aplicación de la ley de los cosenos R=√𝐹12 + 𝐹22 − 2𝑥 𝐹1× 𝐹2 × cos 𝐵 R=√402 + 482 − 2 × 40 × 48 × cos150 R= √1600 + 2304 − 3840 (−0.707) = √6618.88= 81.35N c) Calcular el ángulo∝, se aplica la ley del sin ∝= sin ∝ −sin 𝐵 30° - 150° = 120° Suma de Mas de Dos Vectores Angulares o Concurrentes Método Grafico del Polígono: Para sumar más de dos vectores concurrentes en forma gráfica, se utiliza el llamado método del polígono. Este método consiste en trasladar paralelamente así mismo cada uno de los vectores sumados, de tal manera que al tomar uno de los vectores como base los otros se colocaran uno a continuación del otro, poniendo el origen de un vector en el extremo de F2=48N
  22. 22. Física 1 22 Karen García otro, y así sucesivamente hasta colocar el último vector. La resultante será el vector que una el origen de los vectores con el extremo libre del último vector sumado, y su sentido estará dirigido hacia el extremo del último vector. Ejemplo: Encontrar en forma gráfica y analítica la magnitud de las resultantes de la suma de los siguientes vectores y su ángulo que forman con respecto al eje horizontal de: a) Método Gráfico de Polígono: F1=3.5N F2=4 N F3=5 N F4=3N Cos F1=3.5N F3=5N F4=3N F5=7
  23. 23. Física 1 23 Karen García b) Método Analítico: F1x = 0 F1y = 3.5N F2X = 0.5N x cos20=0.5 x 0.93 = 0.465N F2y= sin 20 x 4N = 0.34 x 4N = 1.36N F4X= 0N x sin 40= 0N x 0.64 = 0N F4y= -3N x cos40= 3N x -0.76 = -2.28N ∑Rx = F1x + F2x + F3x +F4x RX= 0 + 0.5 + 5 + 0 = 5.5N Ry= 3.5 + 1.36 + 0 +-2.28 = 2.58N Rt= √𝑅𝑋2 + 𝑅𝑌2 Rt= √5.52 + 2.582 = √35.81= 5.98N α= 80.50° β= 90° Tipos de Movimiento (Velocidad, Rapidez y Aceleración) Velocidad y Rapidez: por lo general se usan como sinónimos en forma equivocada; no obstante que la rapidez es una magnitud escalar que únicamente indica el valor de la velocidad; y velocidad es una magnitud vectorial, pues para quedar bien definida requiere que se señale, además de su magnitud o valor, su dirección y su sentido. Aceleración: Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, si no que varía, ya sea porque aumenta o disminuye la magnitud de su velocidad o porque
  24. 24. Física 1 24 Karen García cambia de dirección. Por definición, aceleración es la variación de la velocidad de un móvil (∆𝑣) en cada unidad de tiempo. Ejemplo: Un corredor avanza 5 km en un tiempo de 13min calcula su rapidez (La magnitud de su velocidad en: a) Kilométrico / h b) m/s Datos: Formula: D=5km V = d/t T=13m/h a) km/h V= 5𝑘𝑚 13𝑚𝑖𝑛 = 13 min x 1ℎ 60𝑚𝑖𝑛 = 0.216h V= 5𝑘𝑚 0.216ℎ = 23.14km/h b) 23.14 𝑘𝑚 ℎ x 1000𝑚 1𝑘𝑚 x 1ℎ 3600𝑠 = 6.42m/s Movimiento en una Dimensión (Velocidad Media) Cuando un móvil sigue una trayectoria recta en la cual realiza desplazamientos iguales en tiempos iguales se dice que efectúa un movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos que en un segundo un móvil se desplaza 2 metros; al transcurrir 2 segundos se habrá desplazado 4 metros; al transcurrir 3 se habrá desplazado 6 metros, y así sucesivamente, en este caso observaremos que la velocidad permanece constante, ya que por cada incremento en el tiempo de un segundo, tendrá un incremento de 2 metros en su desplazamiento. Para representar algún cambio en una variable se utiliza la ∆ (𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎), por tanto podemos escribir la fórmula de la velocidad en función de sus cambios en su desplazamiento respecto al cambio en el tiempo de la siguiente forma: V = ∆𝒅 ∆𝒕 = 𝒅𝟐−𝒅𝟏 𝒕𝟐−𝒕𝟏
  25. 25. Física 1 25 Karen García Velocidad Media: La mayor parte de los movimientos que realizan los cuerpos no son uniformes, es decir, sus desplazamientos generalmente no son proporcionales al cambio de tiempo y debido a ello es necesario considerar el concepto de velocidad media. Vm = 𝒅 𝒕 = Por tanto la magnitud de una velocidad media representa la relación entre la magnitud del desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo. Ejemplo: Encontrar la velocidad media o promedio de un móvil que durante su recorrido hacía el norte tuvo las siguientes velocidades: V1: 17.6m/s V2: 20m/s V3: 22m/s V4: 19.9m/s Solución: Formula: -Datos Vm= 𝜖𝑣 4 V1: 17.6m/s Vm= 17.6m/s + V2: 20m/s + V3: 22m/s + V4: 19.9m/s V2: 20m/s = 79.5/4 V3: 22m/s V4: 19.9m/s Vm= 19.87m/s *Cuando son 2 o 3 datos es velocidad Promedio *Cuando son 3 o más datos es velocidad Media
  26. 26. Física 1 26 Karen García Caída Libre Un cuerpo físico y objeto tiene una caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier sustancia. Fue estudiado por primera vez por el científico italiano Galileo Galilei en 1950, que describe que todos los objetos ya sean grandes o pequeños en ausencia de fricción caen a la tierra con la misma aceleración utilizando la formula. Fórmula para la caída libre: H= VOt + 𝐺𝑡 2 2 = h= 𝐺𝑡 2 G= -9.8𝑚 𝑠⁄ 2 1) Se dejó caer una piedra desde la azotea de un edificio y tarda 6s en llegar al suelo. Calcula: a) Altura del Edificio b) La magnitud de la velocidad con que choca el suelo Solución: Formula: h= VOt + 𝐺𝑡 2 2 Vf= Vo + g (t) Vo= 0m/s h= (− 9.8𝑚 𝑠2 )(6𝑠) 2 = -176.4m T= 6s Vf= 0m/s + (-9.8m/s2) (6s) = -58.8 m/s G=-9.8m/s2 H=? Vf=? Tiro Vertical y Tiro Parabólico Este movimiento cuando un objeto se lanza verticalmente hacia arriba, y se puede observar que la magnitud de su velocidad va disminuyendo hasta
  27. 27. Física 1 27 Karen García anularse al alcanzar su altura máxima. Independientemente inicia su egreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma magnitud de velocidad con la cual partió. Así mismo el tiempo empleado en subir es el mismo utilizado en baja. En conclusión el tiro vertical experimenta la misma aceleración que la caída libre de los objetos y por tanto emplea las mismas ecuaciones. En este tipo de movimiento por lo general resulta importante calcular la altura máxima alcanzada por un cuerpo, el tiempo que tarda en subir hasta alcanzar su altura máxima y el tiempo de permanencia en el aire, por ese motivo, haremos la deducción de las ecuaciones necesarias para calcular dichas magnitudes apartar de las ecuaciones generales para la caída libre de los objetos. Tiro Parabólico: El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de objetos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados sobre la superficie de la tierra, etc. Para su estudio el tiro parabólico puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado. En otras palabras el tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial de un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente acelerado. Movimiento en Dos Dimensiones Fue propuesta por Isaac Newton en sus leyes de la primera ley o de la mecánica, Inercia, segunda ley o de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones, tercera ley de acción y reacción Se clasifican en dos tipos de movimiento que son: Tiro Parabólico Horizontal:
  28. 28. Física 1 28 Karen García Es el movimiento en dos dimensiones sobre un plano formando una parábola que se considera una combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo.  Trayectoria curva d un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacío, uno vertical y otro horizontal.  Generalmente tiene una velocidad constante durante su recorrido.  Se traza el paralelogramo y obtendremos la resultante de las dos velocidades. Tiro Parabólico Oblicuo: Se caracteriza por la trayectoria que sigue un objeto cuando es lanzado a una velocidad inicial, que forma un ángulo con el eje horizontal.  El alcance máximo tiene lugar cuando el ángulo de tiro es de 45°  Solo es parabólica si este en su trayectoria es una parábola

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