Matematica 1er año Bachillerato Números Naturales

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Clase No. 1 Matemática 1er Año. Tema: Los números, su historia, los naturales, propiedades y operaciones.

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Matematica 1er año Bachillerato Números Naturales

  1. 1. La Escuela Paralela Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Año Escolar 2012-2013 1er LapsoHistoria Septiembre - DiciembreLos NúmerosLas Operaciones Números Naturales (N) Operaciones con los Naturales (N) Los Números NaturalesPropiedadesRecursos TIC Código: CMAT1-01P Fecha elab. 15/09/2012 Fecha Act. Cod. Relac.: CMAT101T 1er Año de Bachillerato
  2. 2. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I 1 2Un poco de Historia 3 4
  3. 3. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I 5 6Un poco de Historia 7 8
  4. 4. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I 9 10Un poco de Historia Material elaborado por: Lic. Blademir Carranza Ministerio de Educación – Perú.
  5. 5. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Los Números¿Qué es una unidad?cantidad tomada como 1.- Los NÚMEROSmedida que expresasingularidad en número Un número, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad.(uno). Sirve comoreferencia para comparar, Indica el orden de una serie. También indica el carácter gráfico que sirve parano puede dividirse sin representarlo.que su esencia sedestruya.Las cosas mediblesutilizan como base launidad, que siempre esuno, no podría ser cero,pues lo que no mide no ¿Qué es unapuede contarse.Las primeras unidades (0al 9) con las que se serie?forman todos los es un conjunto denúmeros se denominanunidades absolutas.Las decenas (10 al 99) cosas que tienen una relaciónson unidades de segundoorden, las centenas (100al 999) , de tercer orden,de cuarto orden, son las entre sí y que seunidades de millar (1001al 9999), y así El carácter gráfico de un número sólo suceden unas asucesivamente. refiere a que éste se puede dibujar otras.
  6. 6. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Las Operaciones 2.- Las OPERACIONES Es la acción de un «operador» sobre los elementos de un «conjunto»Un conjunto es una colecciónde objetos bien 2 definidos. ¿Qué es u operador? Símbolo queEstos objetos representa un enlace se llaman entre proposiciones y que indica que debeelementos o ser llevada a cabo una acciónmiembros del especificada (sumar, restar, multiplicar, conjunto. dividir, etc.)
  7. 7. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Números Naturales (N)3.- Los NÚMEROS NATURALESUn número natural es cualquiera de los números que se usan para contar loselementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros queutilizó el ser humano para contar objetos. Es el conjunto de los números enteros no negativos. Algunos matemáticos (Teoría de Números) El conjunto de los números naturales se prefieren no representa por y corresponde al siguiente conjunto numérico reconocer el cero (0) como un número natural; otros, especialmente los de (Teoría de conjuntos, Lógica e Informática), sostienen la postura opuesta.
  8. 8. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Operaciones con los Naturales (N)Los conjuntos 3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALESnuméricos sonespacios en los cuales Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los sereslas operacionespueden hacerse con humanos acordar procesos que se pueden realizar con un determinado conjuntoelementos de dichos numérico.conjuntos y dar comoresultado de la acciónelementos que pueden Las operaciones en los números naturales son:estar dentro o fuera deellos. La adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada) La sustracción cuyo resultado es la resta (operación abierta)Si el resultado de la La multiplicación cuyo resultado recibe el nombre de productooperación siempre da (operación cerrada)elementos delconjunto numérico se La división cuyo resultado es el cociente (operación abierta)dice que el espacio escerrado para dicha La potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada)operación, si elresultado algunasveces da elementos La radicación cuyo resultado es raíz (operación abierta)del conjunto y otrasveces no, se dice queel espacio es abiertopara dicha operación.
  9. 9. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Operaciones con los Naturales (N)3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
  10. 10. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Operaciones con los Naturales (N)3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
  11. 11. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Operaciones con los Naturales (N)3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
  12. 12. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Operaciones con los Naturales (N)3.1.- OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES 2x2x2x2= 16
  13. 13. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Propiedades4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES En la AdiciónLa adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.1.- Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:(a + b) + c = a + (b + c)Por ejemplo:(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 Asociar: es agrupas de diferentes formas y siempre te dará el mismo7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 resultadoLos resultados coinciden, es decir,(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)2.-ConmutativaSi a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:a+b=b+a Conmutar: es cambiar los elementosEn particular, para los números 7 y 4, se verifica que: de lugar y siempre te dará el mismo7+4=4+7 resultadoGracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sinutilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.3.- Elemento neutroEl 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:a+0=a Neutro: es algo que no afecta
  14. 14. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Propiedades4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES En la Multiplicación La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva 1.-Asociativa Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a · b) · c = a · (b · c) Por ejemplo: Asociar: es agrupas de diferentes formas y siempre te dará el mismo (3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 resultado 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30 2.- Conmutativa Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a·b=b·a Por ejemplo: Conmutar: es cambiar los elementos de lugar y siempre te dará el mismo 5 · 8 = 8 · 5 = 40 resultado 3.-Elemento neutro El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: Neutro: es algo que no afecta a·1=a para nada 4.- Distributiva del producto respecto de la suma Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: a · (b + c) = a · b + a · c Por ejemplo: 5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55 5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55 Distribuir: es repartir un elemento entre otros por igual
  15. 15. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Propiedades4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
  16. 16. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Propiedades4.- PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES En la Sustracción y la División Propiedades de la resta: La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a) 5 – 4 = 1 pero 4 – 5 = -1 “no se cumple” Propiedades de la división La división no tiene la propiedad conmutativa. (no es lo mismo a/b que b/a) 10/5 = 2 pero 5/10=0,5 “no se cumple”
  17. 17. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Auto EvaluaciónINSTRUCCIONES: Revisando Los ConocimientosSe presenta acontinuación unaserie de enunciados(Columna izquierda).Toma Lápiz y papel yanota, en cada unode los cuadros decolor celeste, elnúmero de loscírculos de coloramarillo encorrespondencia a loque se solicita. 1 2 3 4 5 6 7 8
  18. 18. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I Auto EvaluaciónRecursos que puedes consultar en la red
  19. 19. La Escuela Paralela 1er Año de Bachillerato Liceo Virtual “Rafael Antonio Godoy” Matemática I SoluciónResultados de la Auto Evaluación 4 5 3 6 2 8 1 7 1 2 3 4 5 6 7 8

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