Polinomios

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Polinomios, por alumnos de 1° Polimodal.

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Polinomios

  1. 1. POLINOMIOS DEFINICION Y CASOS DE FACTOREO.
  2. 2. Integrantes <ul><li>Sabrina Sigotto. </li></ul><ul><li>Sofía Giampaoli. </li></ul><ul><li>Agostina Castelli. </li></ul>
  3. 3. POLINOMIO <ul><li>Se llama polinomio a la suma de varios monomios. </li></ul><ul><li>Un monomio es un producto de un coeficiente y una variable elevado a un número natural, que se llama exponente del monomio. </li></ul>
  4. 4. Los polinomios son expresiones algebraicas de la forma
  5. 5. CASOS DE FACTOREO <ul><li>Factor común. </li></ul><ul><li>Diferencia de cuadrados. </li></ul><ul><li>Trinomio cuadrado perfecto. </li></ul><ul><li>Cuatrinomio cubo perfecto. </li></ul><ul><li>Factor común por grupos. </li></ul><ul><li>Suma o diferencia de potencias iguales. </li></ul>
  6. 6. ¿COMO RECONOCER QUE CASO DE FACTOREO SE PUEDE APLICAR? <ul><li>El número de términos de un polinomio es la característica principal que nos servirá de clave para determinar cuál Caso se debe aplicar: </li></ul>
  7. 7. FACTOR COMUN <ul><li>Se utiliza cuando hay un conjunto de letras y números común en todos los términos. </li></ul><ul><li>Ejemplo : </li></ul>
  8. 8. ¿COMO RECONOCER FACTOR COMÚN? <ul><li>FACTOR COMÚN: Tiene que haber una letra que figure en todos los términos, y/o los números de todos los términos deben ser múltiplos de algún número. </li></ul>
  9. 9. DIFERENCIA DE CUADRADOS <ul><li>Se utiliza cuando hay una resta de dos términos que se encuentran al cuadrado o que pueden escribirse como términos al cuadrado. </li></ul><ul><li>Ejemplo : </li></ul>
  10. 10. ¿COMO RECONOCER DIFERENCIA DE CUADRADOR? <ul><li>DIFERENCIA DE CUADRADOS: Tiene que tener 2 términos. Luego, debe ser una resta ,y de dos &quot;cuadrados&quot; </li></ul>
  11. 11. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO <ul><li>Es la “vuelta” del binomio al cuadrado. Se utiliza cuando el polinomio tiene tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos y el tercero es el doble producto de los otros dos sin elevar. </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  12. 12. ¿COMO RECONOCER TRINOMIO CUADRADO PERFECTO? <ul><li>TRINOMIO CUADRADO PERFECTO: Tiene que tener 3 términos. Luego, debe haber dos términos que sean &quot;cuadrados&quot; . Si son letras, deben ser potencias pares; si son números, deben tener raíz cuadrada exacta. </li></ul>
  13. 13. CUATRINOMIO CUBO PERFECTO <ul><li>Es la “vuelta” del binomio al cubo. Podemos reconocerlos sabiendo que tienen cuatro términos y dos de ellos son elevados al cubo. </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  14. 14. ¿COMO RECONOCER CUATRINOMIO CUBO PERFECTO? <ul><li>CUATRINOMIO CUBO PERFECTO: Tiene que tener 4 términos. Luego, debe haber dos términos que sean &quot;cubos&quot; :Si son letras, deben ser potencias múltiplo de 3 (3, 6, 9, 12, etc.); si son números deben tener raíz cúbica exacta. </li></ul>
  15. 15. FACTOR COMÚN POR GRUPOS <ul><li>Siempre se puede dividir al polinomio en grupos de términos con igual número de elementos y que comparten un factor común. </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul><ul><li>2ax + 2bx – ay + 5ª - by +5b </li></ul><ul><li>(2ax – ay + 5ª) + (2bx – by + 5b) </li></ul><ul><li>a (2x – y + 5) + b (2x – y + 5) </li></ul><ul><li>(2x – y + 5) (a + b) </li></ul>
  16. 16. ¿COMO RECONOCER FACTOR COMÚN POR GRUPOS? <ul><li>FACTOR COMÚN EN GRUPOS: Tiene que tener un número par de términos (4, 6 u 8 términos). Recordemos que en este Caso hay que tomar grupos de igual número de términos, y eso sólo puede hacerse con los números pares. </li></ul>
  17. 17. SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IGUALES <ul><li>Para resolver este caso se deben tener en cuenta las siguientes. reglas. </li></ul><ul><li>Suma de dos potencias iguales. </li></ul><ul><li>Resta de dos potencias iguales. </li></ul><ul><li>Ejemplo : </li></ul>
  18. 18. ¿COMO RECONOCER LA SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IGUALES? <ul><li>SUMA O RESTA DE POTENCIAS DE IGUAL GRADO (&quot;Ruffini&quot;): Tiene que tener 2 términos. Luego, deben ser dos potencias del mismo exponente: si hay un número, debe ser potencia de igual exponente que la letra </li></ul>
  19. 19. COMBINACION DE CASOS DE FACTOREO <ul><li>Son ejercicios en donde, luego de aplicar algún Caso de factoreo, se puede volver a factorizar algunos de los &quot;factores&quot; que quedaron. Muchas veces para factorizar un polinomio de manera completa factorizar en polinomios primos es necesario no aplicar mas de un caso de factoreo. </li></ul>
  20. 20. Ejemplos :
  21. 22. Bibliografía Apuntes de Clase Wikipedia

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