Operaciones con radicales

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Operaciones con radicales, por alumnos de 1° de Polimodal.

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Operaciones con radicales

  1. 1.  Arévalo, Ignacio Carabajal, Lucia Gonzalez, Gabriela Resina, Noel Reynoso, Sol Vargas, Belén
  2. 2.  Simplificar un radical es obtener otro equivalente de índice menor. Por ejemplo:
  3. 3.  Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo índice y contengan una misma base (subradical o radicando). Ejemplo: Cuando hay un radical solo siempre será lo mismo que . Como los radicales son todos iguales se suman los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y la parte radical se deja igual.
  4. 4.  Suma y resta de radicales con índice igual pero distinta base. Por ej.: No será posible realizar una operación combinada de suma y resta porque los tres radicales poseen el mismo índice (2) y sus bases son diferentes, además son números primos y no se pueden factorizar. Pero, veamos otro ejemplo: Esta también es una operación combinada de sumas y restas de radicales que tienen el mismo índice (2) pero tienen distinta base. Pero aquí hay una diferencia: las bases se pueden factorizar, de tal modo queResultado:
  5. 5.  Se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades pre-radicales entre sí dando este último producto sobre el signo radical común y se simplifica el resultado. Ejemplo: Otro ejemplo:
  6. 6.  Por Ejemplo: Primero, se determina el MCM de los índices. Este será el índice de todos los radicales en la operación. En este caso el MCM sería 20 ya que 4.5 = 20. Después se divide el MCM entre el índice de cada radical.
  7. 7.  El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz. Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya que ambas raíces poseen índice 20: Si es posible, se realiza una extracción de factores, como en este caso:
  8. 8.  Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual índice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo índice en el radical. Ejemplo:
  9. 9.  Es también conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicación de radicales. Ejemplo: Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 5.7 = 35. El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.
  10. 10.  Ahora, se realiza una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y restando los exponentes: Ahora, se realiza una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible:
  11. 11.  ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.; MATEMATICA: serie PERSPECTIVAS; Ed. Santillana 2006. http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ex ponentes-fraccionarios.html http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%B Ameros_irracionales:_Definici%C3%B3n http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/origen%20reales.htm http://html.rincondelvago.com/numeros-reales.html http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/ecuaci ones.htm http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/props.htm
  12. 12.  http://www.ditutor.com/numeros_reales/ simplificacion_radicales.html http://www.profesorenlinea.cl/matemati ca/Raiz_Suma_y_resta.html http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3 n_de_radicales http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ay udas/racionalizar/racionalizar.htm http://platea.pntic.mec.es/jescuder/geo metr1.htm http://www.ciencia- ahora.cl/Revista17/09MatematicasYReso lucionDeProblemas.pdf

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