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Ciencia y TecnologíaMagnetismo                                                                                        353 ...
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43 magnetismo ii

  1. 1. 344 Jorge Mendoza Dueñas ELECTROMAGNETISMO Electromagnetismo, es una rama de la física que Regla de la Mano Derecha estudia las interacciones entre los campos eléc- Este método sirve para determinar la orientación tricos y mágneticos. de la aguja magnética cuando cercano a ella pasa una corriente.EXPERIMENTO DE OERSTED Para esto es recomendable seguir los siguientes pasos:“Toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movi-miento crea a su alrededor un campo magnético” . Se coloca la mano derecha (palma) en un planoHasta inicios del siglos XVII nadie sospechaba la superior al conductor y paralelo al plano de la agu-relación que existía entre los fenómenos magnéti- ja magnética; siendo el sentido de la corriente, decos y eléctricos, fue entonces que en 1 820 el físico la muñeca hacia los dedos; al extender el dedo pul-danés Hans Cristiam Oersted (1 777 – 1 851) quien gar, el giro que efectúa tiene el mismo sentido queya se preguntaba: ¿Qué pasaría si se genera corrien- el giro de la aguja magnética y la posición del pul-te eléctrica en presencia de imanes?. Con ayuda de gar aproximadamente coincide con el polo Nortela pila inventada por Volta, montó sobre una mesa: de la aguja magnética.una pila, un alambre y una aguja de brújula. Posteriormente, cuando este descubrimiento fue divulgado; los demás científicos se dedicaron en Oersted, colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre por donde no gran parte al estudio de este fenómeno, así como: circulaba corriente, como era de esperar la aguja se orientó en la dirección Michael Faraday, André Marie Ampere, J.B. Biot F. Norte – Sur. Savart, etc. CAMPO MAGNÉTICO (B ) DE UNA CORRIENTE A) RECTILÍNEA Toda corriente eléctrica rectilínea genera un campo magnético, el cual puede ser represen- tado mediante líneas de fuerza que son cir- cunferencia concéntricas al conductor situa- dos en un plano perpendicular a la acción de Al cerrar el circuito se produjo circulación de corriente eléctrica a través del la corriente. El sentido de la línea de la fuerza alambre y como consecuencia la aguja de la brújula giró hasta situarse per- pendicularmente al conductor. se determina mediante la siguiente regla: De esta manera, Oersted establecía la relación entre la electricidad y el mag- “Se toma el conductor” con la mano derecha de netismo, originando de este modo el electromagnetismo. modo que el pulgar extendido señale el senti-
  2. 2. Magnetismo 345 do de corriente, el giro que hacen los dedos al En el punto “P”: En el punto “O” tomar el conductor tiene el mismo sentido que (centro de la espira) x = 0 las líneas de inducción. µ oiR2 B = µ oi 2 R2 + x 2 3/ 2 B = d i 2R C) SOLENOIDE Es aquel conjunto de espiras enrollados; si por él circula corriente eléctrica, éste genera en el interior del solenoide un campo magnético constante, mientras que en el exterior este campo es pequeño.¿Cómo se calcula B? Si el número de espiras es grande y estas se encuentran apretadas entre sí, el campo es ho-Mediante la ley de mogéneo en todos los puntos, siempre que suAmpere: longitud sea mucho mayor que el diámetro de µi B = o las espiras. Una aplicación directa de un sole- 2πr noide es el ELECTROIMÁN.µo = permeabilidad magnética en el vacío.Unidades en el S.I. B i r µo Tesla (T) Ampere (A) metro (m) 4π×10−7 T⋅m/A Cálculo del Campo Magnético en el interior deB) CIRCULAR un Solenoide N Toda corriente eléctrica circular, genera un B = µ oni ; n= L campo magnético en determinado espacio. Nosotros nos ocuparemos de analizar el cam- N : número de vueltas po magnético en la línea recta perpendicular B : campo magnético (constante) a su plano y que pase por el centro del círculo. ElectroimánCálculo del Campo Magnético sobre un pun- Es un solenoide que lleva en su interior un materialto del Eje de la Espira ferromagnético, comportándose el conjunto como un imán. Esto se debe a que la presencia del mate- rial ferromagnético dentro del solenoide aumenta considerablemente el campo magnético ( B ).
  3. 3. 346 Jorge Mendoza Dueñas OBSERVACIONES ¿Cómo se determina el sentido de la fuerza magnética? Cuando se tiene un campo magnético unifor- me y perpendicular al papel, se puede represen- tar de la siguiente manera. También se puede utilizar el método de la mano derecha. Este método es B , Apunta hacia el lector B, entra hacia la hoja de papel válido para cargas positivas, en caso El sentido de la fuerza magnética se de tener cargas negativas el sentido determina aplicando la regla de la de la fuerza magnética es contrario mano izquierda. al determinado por este método.FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO OBSERVACIONESA) SOBRE UNA CARGA MÓVIL Si una carga positiva “q” es lanzada en el campo De lo estudiado hasta el momento, es fácil re- con velocidad v , perpendicular a B , se verificará cordar que una carga en movimiento genera que la fuerza magnética está siempre perpendi- un campo magnético (Experimento de cular a la velocidad, y entonces hará variar sólo Oersted), si dicha carga entra a otro campo la dirección de v , haciendo que la carga describa magnético ( B ) se produce una interacción de un movimiento circular uniforme, donde la fuer- campos magnéticos, las cuales originan una za magnética viene a ser la fuerza centrípeta, así: fuerza magnética en dicha carga, cuyo valor dependerá de la magnitud de la carga, del campo magnético B y de la velocidad que po- see; la dirección de la fuerza será perpendi- cular al plano que contiene B y v . F = qvBsen θ mv R = Bq B) SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTE ELÉCTRICA Si un conductor con corriente eléctrica se en- cuentra en un campo magnético; sobre dicho conductor actúa una fuerza resultante que es perpendicular al plano determinado por la corriente y el vector campo magnético.Unidades en el S.I. F B q v F = iLBsen θ Newton Tesla Coulomb m/s L : longitud del conductor
  4. 4. Magnetismo 347 F 2 × 10−7 i1i2 = L d F = fuerza por unidad de longitud LUnidades en el S.I. F i L B Newton Ampere metro Tesla¿Cómo se determina el sentido de la fuerzamagnética?t Regla de la mano izquierda OBSERVACIÓN Si se coloca una espira dentro de un campo magnético, y por ella circula corriente eléctrica, se notará que entre AD y BC circula la misma corriente pero en sentidos contrarios, lo cual origina que se produzcan fuerzas opuestas y como consecuencia un par de fuerzas (torque), estas harán que dicha espira gire.t Regla de la mano derechaC) ENTRE DOS CONDUCTORES DE CORRIENTE ELÉCTRICA APLICACIÓN: EL MOTOR ELÉCTRICO DE Los conductores con corriente se ejercen fuer- CORRIENTE CONTÍNUA zas entre sí debido a la interacción de sus cam- pos magnéticos. Los conductores se atraen si Es aquel dispositivo físico que transforma la ener- las corrientes que circulan por ellos son del gía eléctrica en energía mecánica. Está basado en mismo sentido y se repelen en caso contrario. el torque sobre una espira con corriente.
  5. 5. 348 Jorge Mendoza Dueñas Campo magnético U | Movimiento 3 + V | (energía mecánica) Corriente eléctrica W Para que el movimiento de rotación prosiga, las fuerzas magnéticas debe- rán cambiar de sentido. Así, en el tramo “x” inicialmente (fig. 1) la fuerza magnética estaba dirigida hacia arriba, después de girar 180° (fig. 3) dicha fuerza deberá dirigirse hacia abajo. Para que esto suceda se invierte la dirección de la corriente en la espira (ver como el conmutador cambia de polaridad cada 180° de giro).Explicación 4 1 Situación parecida a la figura “2” INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Sobre la espira en posición horizontal se genera un par de fuerzas magnéti- cas cuyo torque hace girar dicha espira respecto al eje de rotación. Es aquel fenómeno físico que consiste en producir una corriente eléctrica por medio de un campo magnético variable. 2 A) EXPERIMENTO DE FARADAY Después del descubrimiento de Oersted en el cual se demostraba que una corriente eléc- trica genera a su alrededor un campo mag- nético, Michael Faraday se preguntó si podría darse el caso inverso: ¿Un campo magnético podría generar corriente eléctrica? En el año 1 831, Faraday determinó experi- mentalmente que todo campo magnético Las fuerzas magnéticas hacen girar la espira hasta colocarlas en un plano variable que interactuase con un circuito eléc- vertical, en ese momento el torque se hace cero, sin embargo la inercia hace que la espira complete la media vuelta pese a que ahora las mismas fuerzas trico cerrado, produce en él una corriente se oponen a que el movimiento continúe. eléctrica denominada corriente inducida.
  6. 6. Magnetismo 349 Causa: Disminución del campo magnético Consecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes) luego la cara de la espira cerca al imán actuará como polo Norte.B) LEY DE LENZ C) FLUJO MAGNÉTICO (φ) “La corriente que se induce en un circuito tie- Es una medida del número de líneas de cam- ne sentido tal que se opone a la causa que lo po magnético que atraviesan un área. produce” . Si el Campo B es Perpendicular al Área A: φ = BACausa: Aumento en el campo magnético.Consecuencia: Oposición, o sea rechazo (polos iguales) luego la cara de laespira cerca al imán actuará como polo Norte. En General φ = BAcos α NormalCausa: Disminución del campo magnéticoConsecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes), luego la cara dela espira cerca al imán actuará como polo Sur. Unidades en el S.I. φ B ACausa: aumento en el campo magnético.Causa: Aumento en el campo magnéticoConsecuencia: Oposición, o o sea rechazo (polos iguales), luegocara de la es-Consecuencia: Oposición, sea rechazo (polos iguales) luego la la cara de la Weber (Wb) Tesla (T) metro cuadrado (m2)pira cerca al al imán actuará como polo Sur.espira cerca imán actuará como polo Sur.
  7. 7. 350 Jorge Mendoza DueñasD) LEY DE FARADAY: FUERZA Donde: εmax = NBAω ELECTROMOTRIZ INDUCIDA (ε) NBAω imax = Cuando el flujo magnético (φ) encerrado por R un circuito varía, se induce una f.e.m. (ε) en el circuito, proporcional a la rapidez del cambio del flujo y al número de espiras. ∆φ ε = −N ∆t Explicación: 1 N : número de espiras ∆t: intervalo de tiempo ε = fuerza electromotriz inducida ∆φ = φf − φiUnidades en el S.I. ε ∆φ ∆t N voltio (v) Weber (Wb) segundo (s) Adimensisonal ε = εmaxsen 0° = 0GENERADORES ELÉCTRICOS θ = 0° i = imaxsen 0° = 0Son aquellos dispositivos que transforman la ener-gía mecánica en energía eléctrica. 2A) GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA La espira o conjunto de espiras, giran por ac- ción del movimiento de rotación de una ma- nivela, la cual con ayuda del campo magnéti- co B produce energía eléctrica. Las fórmulas que la rigen: ε = NBAωsen θ ε = εmaxsen 90° = εmax Cuando lacorriente eléctrica espira gira, se ge- NBAω θ = 90° nera una i = sen θ “i” en el sentido que se indi- i = imaxsen 90° = imax ca y una f.e.m.“ε” inducida. R
  8. 8. Magnetismo 351 3 Como es de suponer, los ciclos se suceden uno tras otro, y como quiera que la corriente inducida se alterna de sentido, la corriente generada toma el nombre de corriente alterna, a este tipo de genera- ε = εmaxsen180 ° = 0 En este instante es cuando dor, muchos la llaman alternador.θ = 180° “i” cambia de sentido y “ε” i = imaxsen 180° = 0 cambia de polaridad. B) GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA 4 Este tipo de generador es un motor de corrien- te contínua operado a la inversa. Sin embargo también es posible afirmar que el generador de corriente contínua es similar al de la corrien- te alterna para lo cual tan sólo hay que rectifi- car o conmutar la corriente, para ello se utiliza dos conmutadores, (formado por sus dos semianillos) de modo que en la espira se pro- duce un cambio de sentido de la corriente in- ducida, los extremos de la espira pasan de un semianillo al otro. Así se consigue obtener una salida de voltaje constante y la corriente de salida siempre en el mismo sentido. ε = εmaxsen 270° = − εmax Como se verá, pero el es similar al 3, el casoθ = 270° sentido de “i” ha cam- i = imaxsen 270° = − imax biado.Si tabulamos: θ 0° 90° 180° 270° 360° ε 0 εmax 0 −εmax 0 i 0 imax 0 −imax 0Graficando: TRANSFORMADOR Es un aparato que permite elevar o disminuir el voltaje de una corriente alterna. Consiste en una armadura o núcleo de hierro, que lleva un conjun- to de espiras: la bobina primaria n1 y la bobina se- cundaria n2 vueltas. Al aplicar una f.e.m. (ε1) a la bobina primaria, una corriente alterna circulará por las espiras del prima- rio y se establecerá un campo magnético variable
  9. 9. 352 Jorge Mendoza Dueñasen el interior del núcleo de hierro, esto se transmi-tirá, a la bobina secundaria, ahora como dicho cam-po magnético es variable se inducirá en la bobinasecundaria una corriente (también alterna) y se pro-ducirá una f.e.m. (ε2); se cumplirá entonces: ε1 n = 1 ε2 n2n1 : número de espiras en el primarion2 : número de espiras en el secundario Michael Faraday Nació en Inglaterra en el año 1 791, empezó a dedicarse a la investigación científica cuando traba- jaba en el laboratorio de un químico, lo cual le dió la oportunidad de realizar grandes descubrimientos en química, posteriormente trabajó en el laboratorio del Royal Institution de Londres en el cual llegó a ser Director. Contemporáneo a él, Hans Cristiam Oersterd ha- bía descubierto que una corriente eléctrica origina un campo magnético en sus inmediaciones. En 1 823 Oersted y Faraday se conocieron y desde entonces tuvieron vinculación científica. En 1 821 Faraday dió sus primeros pasos en el cam- po del electromagnetismo, era posible el caso inverso al descubrimiento de Oersterd. En 1 831, observó que al mover un imán cerca de una bobina fija, se inducía una corriente eléctrica en dicha bobina,. Ello se cristalizó en lo que hoy se llama la “Ley de Faraday” posteriormente madurada por H. Lenz. Con ello Faraday se convertiría en uno de los precursores de la aparición de los motores eléctricos y el generador de corriente alterna, dispositivos que hoy en día tiene uso masivo, el primero en la mayoría de los equipos mecánicos e industriales y el segundo que genera la corriente eléctrica que casi todos usamos. Michael Faraday falleció en 1 867 a los 77 años.
  10. 10. Ciencia y TecnologíaMagnetismo 353 magnetita La magnetita Es conocida como imán natural y tiene la propiedad de atraer al hierro, acero, cobalto, níquel, entre otras aleaciones, éstos pue- den convertirse a su vez en imanes en presencia de un trozo de magnetita. Sin el imán, los equipos de sonido, los micrófonos, los casetes, los disquetes, los timbres, los teléfonos, los televisores entre otros, no servirían. La brújula Es aquel instrumento que se utiliza para determinar el meridiano magnético, está constituida por una caja metálica no magnética, en cuyo interior hay una aguja imantada con un transportador. Se suele usar en la topografía con mucha frecuencia para de- terminar la orientación de un alineamiento. Corriente inducuida En el momento de cerrar el circuito, la intensidad de corriente eléctrica “I” em- pieza a crecer y el campo magnético “B” también cre- ce en el sentido indicado. El campo magnético varia- ble origina una corriente inducida “i” en la espira- foquito, motivo por el cual el foco se enciende.
  11. 11. 354 Jorge Mendoza Dueñas Ciencia y Tecnología transformador El transformador Permiten elevar o disminuir el voltaje de una corriente. Los hay de diferentes tipos y tamaños. En el recorrido de la corriente eléctrica desde la central hidroeléctrica hasta nuestra casa existe un buen número de transformadores. magnetofónica La cinta magnetofónica El casete o cinta magnetofónica contiene una delgada cin- ta plástica cubierta de diminutos granos de metal (gene- ralmente, óxido de hierro). Normalmente, éstos están en desorden, pero cuando se graba un sonido en la cinta, los granos se magnetizan y se disponen en un patrón regular que presenta una imagen del sonido. Para poder escuchar el registro sonoro, la cinta debe pasar por el cabezal de lectura, donde las partículas magnetizadas producen señales eléctricas que se amplifican y son enviadas hasta los parlantes que producen el sonido. El motor eléctrico Campo magnético + electricidad = movimiento Está expresión, es el principio del motor eléctrico, el mo- tor genera movimiento rotacional el cual es aprovecha- do de muchas formas según nuestra conveniencia. hidroeléctrica La central hidroeléctrica Campo magnético + movimiento = electricidad El agua antes de caer, posee energía potencial, al llegar a las turbinas lo hace con energía cinética (movimiento); allí es recibido por un campo magnético, generando así la bus- cada energía eléctrica.

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