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Flujo de fluidos
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Flujo de Gases
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Problemas Básicosde Flujo de Fluidos
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  1. 1. Universidad del Zulia Facultad de Ingeniería Escuela de PetróleoFACILIDADES DE SUPERFICIE PROFESORA: CARLA LOPEZ.
  2. 2. FACILIDADES DE SUPERFICIE Objetivo del curso Determinar las especificacionesnecesarias para la selección de equipos utilizados en los procesos petroleros Instructor: Ing. Carla López
  3. 3. FACILIDADES DE SUPERFICIE Gas Pozos Compresión de Tratamiento de gas gasMúltiple deproducción Separación Liquido Deshidratación Almacenamiento de crudo de crudo
  4. 4. FACILIDADES DE SUPERFICIEContenido Tema 1: Flujo de Fluidos - Cálculo de la caída de presión y velocidad del fluido. - Selección de tuberías. Fluido Tubería
  5. 5. FACILIDADES DE SUPERFICIEContenido Tema 2: Bombeo de líquidos - Conocer los principios de operación básicos de los equipos de bombeo para líquido Bombas Tema 3: Compresión de Gas - Conocer los principios de operación básicos de los equipos para compresión de gases. Compresores
  6. 6. FACILIDADES DE SUPERFICIEContenido Tema 4: Intercambiadores de calor -Conocer los procesos de transferencia de calor. - Características de los Intercambiadores calor, especialmente en el de carcaza y tubo. Boquilla de los tubos Boquilla de la carcaza Deflectores Placa de tubo Carcaza flotante Boquilla de los tubos Boquilla de la carcaza
  7. 7. FACILIDADES DE SUPERFICIEMaterias base- Termodinámica- Mecánica de los fluidos- GasotecniaConocimientos básicos- Matemática: Despeje de formulas, operacionesmatemáticas en general, Procesos iterativos, elaboraciónde gráficos, etc.- Transformación de unidades.- Manejo de variables básicas: presión, temperatura,flujo, propiedades físicas y termodinámicas de los fluidos.
  8. 8. FACILIDADES DE SUPERFICIE Evaluación Fechas probables: Tema 1 1er parcial 19 al 24 de mayo3 parciales Tema 2 2do parcial 16 al 21 de junio escritos Tema 3 3er parcial 14 al 19 de julio Recuperativos: 21 al 26 de julioNota:- Trabajos adicionales solo tendrán validez para aquellos estudiantesque aprueben al menos 1 parcial.
  9. 9. FACILIDADES DE SUPERFICIE Bibliografía- Guía “Facilidades de Superficie”. Prof. Norka Barrios- Crane. Flujo de fluidos- Tuberías y redes de gas. Prof. Marcías Martínez- Libros de mecánica de los fluidos- Bombas. Mc. Graw Hill- Compresores. Mc. Graw Hill- Kern. Transferencia de calor- Guía de clase
  10. 10. Flujo de fluidos
  11. 11. Flujo de fluidos Objetivo del estudio de flujo de fluidos Fuente ClienteCondiciones Condiciones iniciales finales Facilidad para transferencia de fluidos
  12. 12. Flujo de fluidos ¿ Como lograr el objetivo?- Identificar las variables que intervienen- Ecuaciones que las relacionen Tubería
  13. 13. Flujo de fluidos Variables que intervienenCondiciones Condiciones Iniciales finales 1 Material Rugosidad 2Tipo de fluidoFlujo PresiónPresión Diámetro TemperaturaTemperaturaPropiedadesdel fluido Longitud Cambio de Flujo de fluido elevación (H o Z)
  14. 14. Flujo de fluidos Existen tres variables que se relacionan entre si Selección de un - Maneje el caudal requerido diámetro adecuado - Caída de presión adecuada 1 2Flujo Diámetro Caída de Presión
  15. 15. Flujo de fluidosVariables - MásicoFlujo - Molar Gas (MMPCSD, SCFM) - Volumétrico Liquido petrolero (BPD, gpm) SI (m3/s) Ingles (pie3/s) o V Q =V * A m Q= Q = t ρ Velocidad
  16. 16. Flujo de fluidos Variables - Atmosférica (barómetro) Unidades - Presión absoluta SI (N/m2, Pa, KPa)Presión Ingles (Lb/pul2) - Presión manométrica F Bar, atmP= - Presión diferencial A (Atmosférica) Manómetro Tipo Bourdon Presión del fluido
  17. 17. Flujo de fluidos Variables - HidrostáticaPresión - Diferencial (Pa, psi) - Cabezal de liquido (metros, pies) Presión sobre el fluido (Po) ρ (lb/pie3) H (altura) P = ρ. H .g + Po Presión en el fondo A (área)
  18. 18. Flujo de fluidos Variables - Diferencial (Pa, psi) Presión - Cabezal de liquido (metros, pies) h ( pie)* ρ (lb / pie3 ) DP (lpc ) = 144 pul 2 1 pie 2 Manómetro Columna de liquido Manómetro 1 Pboquilla Columna de50 pies liquido Manómetro 2 Tanque
  19. 19. Flujo de fluidosVariables - Sistema Internacional (K, °C)Temperatura - Sistema Ingles (°R, °F)Longitud ycambios deelevación ZoH Longitud Unidades: metros, kilómetros, pies, millas, mm.
  20. 20. Flujo de fluidos Variables - Sistema Internacional (m, mm) Diámetro - Sistema Ingles (pulgadas) (Interno) Espesor Tubería D interno D externoLas tuberías están disponibles para varios diámetros internos D externo D int 1 D int 2 D int 3
  21. 21. Flujo de fluidos Cont….
  22. 22. Flujo de fluidos Variables - Material Acero comercial 0,05 mmRugosidad Nueva 0,002 pulgadas - Uso de la tubería Existente 0,2 mm Los metales son rugosos
  23. 23. Flujo de fluidos Variables Líquidos Densidad: también se utiliza la gravedad específica. 141,5 API = − 131,5 s.g ρliq@ 60 °F = s.g. x ρagua@ 60 °FPropiedadesdel fluido Sistema Inglés: ρagua @ 60 °F = 0,9990109 g/cm3 = 62,37 lb/pies3 ρagua @ 60 °F = 1 g/cm3 = 62,427 lb/pies3 Sistema Internacional: ρ = Kg/m3
  24. 24. Flujo de fluidos Variables Líquidos Viscosidad (dinámica) absoluta (µ ) unidades cp, lbm/ (pie.s) Para transformar: cp x (0,000672)= lbm/ (pie. seg) Sistema Internacional kg/ m.s , Pa.sPropiedadesdel fluido Viscosidad cinemática (v) unidades centistokes (cst), pie2/s Para transformar: cst x (1,07639x10-5)= pie2/s Sistema Internacional m2/s Para transformar de µ a v v (cst)= µ (cp)/ s.g.
  25. 25. Flujo de fluidos Variables Gases Densidad m P. PM ρg = = V R.T .z Peso Molecular de la MezclaPropiedades Ndel fluido PMgas = ∑ y i PMi i =1 Gravedad específica PMgas γ g = s.g. = PMaire Viscosidad (dinámica) absoluta (µ ) unidades cp, lbm/ (pie.s)
  26. 26. Flujo de fluidos Ecuaciones matemáticas Teorema de Balance de energía mecánica Bernoulli“La suma de la energía cinética, potencial y de flujo de una partículade fluido es constante a lo largo de una línea de corriente, cuando losefectos de la compresibilidad y de la fricción son despreciables”Energía 2 VelocidadcinéticaEnergía Cambio de la 1potencial elevación ZoHEnergíade un Entalpíafluido Tubería
  27. 27. Flujo de fluidosEcuaciones matemáticasTeorema de BernoulliEnergía potencial, Energía cinética y la energía del fluido, trabajo y calor V12 V22h1 + + Z1 . g + Q − W = h2 + + Z2. g 2 2Si por termodinámica se tiene que Ph =u + ρ P V12 P2 V22u1 + +1 + Z1 . g + Q − W = u2 + + + Z2. g ρ1 2 ρ2 2 2 1 ZoH
  28. 28. Flujo de fluidos Ecuaciones matemáticas Teorema de Bernoulli PV12 P2 V22 u1 + + 1 + Z1 . g + Q − W = u2 + + + Z2. g ρ1 2 ρ2 2Flujo isotérmico: T= cte por tanto la energía interna es constante.Flujo incompresible= densidad = cte.El sistema no tiene ni Q y W (recibe o genera).P V12 P2 V22 + 1 + Z1 . g = + + Z2. gρ 2 ρ 2Si se divide la ecuación entre g P V12 P2 V22 + 1 + Z1 = + + Z2 γ 2. g γ 2. g
  29. 29. Flujo de fluidos Ecuaciones matemáticas Teorema de Bernoulli Fricción que se genera con las paredes de la tuberíaPerdida de energía Presencia de accesorios Cambio de dirección del fluido en la tuberíaEntonces se agregó el término de perdida de energía asociada a la fricción. 2 2 P V P2 V + 1 + Z1 = + 1 + Z 2 + hL 2 γ 2. g γ 2. g
  30. 30. Flujo de fluidos Cont….
  31. 31. Flujo de fluidos Perdida de energía hL 2 2 P V P2 V 1 + + Z1 = + 1 + Z 2 + hL 2 γ 2. g γ 2. gPara el cálculo de la pérdida por fricción se emplea generalmente la ecuaciónde Darcy-Weisbach, expresada como: Factor de fricción que es un factor 2 adimensional que relaciona la V .L . f turbulencia del fluido, viscosidad y el hf = grado de rugosidad de la tubería. 2. D . gc Nota: hf = hL
  32. 32. Flujo de fluidos Factor de fricción Nre f ε D Para la turbulencia del fluido y el movimiento de las partículas del fluido dentro de la tubería también, sePatrones de flujo establecieron patrones de flujo para clasificar este movimiento. Laminar Transición Turbulencia
  33. 33. Flujo de fluidos ECUACIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDSNúmero de Reynolds (NRe), el cual es un factor adimensional queestablece la relación de las fuerzas dinámicas de un flujo determinado y elesfuerzo de corte debido a la viscosidad.Laminar: NRe < 2000. Algunos autores NRe < 2100.Transición: NRe entre 2000 y 4000.Turbulento: NRe > 4000.
  34. 34. Flujo de fluidos ECUACIÓN DE DARCY- WEISBACHLa ecuación puede presentarse en varias unidades:
  35. 35. Flujo de fluidosDiagrama de Moody
  36. 36. Flujo de fluidosECUACIONES PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN
  37. 37. Flujo de fluidos NORMATIVA DE DISEÑO Velocidad Caída de Presión Los parámetros que ayudan al diseño son: - La caída de presión máxima permitida - La velocidad. Nacionales COVENIN, PDVSA RecomendacionesNORMAS para el diseño Internacionales API, ASTM
  38. 38. Flujo de fluidos NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD) Velocidad Q Según la API 14EV= Velocidad recomendada entre 3 – 15 pie/s A
  39. 39. Flujo de fluidos NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)Según la norma PDVSA
  40. 40. Flujo de fluidos NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)Según la norma PDVSA
  41. 41. Flujo de fluidos NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)Según la norma PDVSA
  42. 42. Flujo de Gases
  43. 43. Flujo de Gases Comportamiento del gas P n . R .T . zVolumen Volumen V= P T - Composicional Z (P, T, fluido) - Gravedad especifica
  44. 44. Flujo de GasesComportamiento del gas en una tubería P1 P2 P1 > P2 Volumen n . R .T . z Q= V= Tiempo P El caudal de El gas se expande operación es dentro de la tubería variable
  45. 45. Flujo de Gases Flujo del gas en una tubería Norma Venezolana COVENIN 3568-1:2000 - Másico Flujo Operación Q (P, T) - Molarde gas - Volumétrico Condiciones de referencia Q (MMPCED, SCFM, m3/h) Sistema Internacional Condiciones de Temperatura 288,15 K (15 °C) y Presión referencia 101,325 kPa (760 mm Hg) Sistema Inglés: Temperatura 60 °F y Presión 14,6959 psia (760 mm Hg)
  46. 46. Flujo de Gases Diferencia entre caudal de operación y estándar Si el flujo de gas es 100 MMPCED ¿Realmente circula ese flujo de gas a través de la tubería?Condiciones estándar Se aplica la Condiciones de operación ecuación de gasPCE= 14,7 psia para ambas PCO condiciones ConocidoTCE = 60 °F = 520 °R TCOQCE = XX MMPCED QCO Calculado PCE .QCE PCO .QCO = TCE . zCE TCO . zCO
  47. 47. Flujo de Gases Caída de presión en una tubería Dependencia con la Densidad El flujo de gas en tuberías es mas m P.PM complejo que el ρg = = liquido V R.T .z 2 V .L . f La ecuación de Darcy se No eshf = aplica donde la densidad recomendable 2. D . gc es esencialmente para fluidos constante compresibles
  48. 48. Flujo de Gases Caída de presión en una tuberíaPara predecir el flujo de gas en tuberías se utilizan correlaciones empíricas basadas en una formula general ( ) 0,5 ⎞⎡ P −P d ⎤ 2 2 5 ⎛ Tb ⎟⎢ ⎥ 1 2 Q = C. ⎜ ⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥ ⎣ ⎦ Donde = Q = Flujo de gas P2 = Presión aguas abajo C = Constante d=Diámetro interno Pb = Presión base T = Temperatura Tb = Temperatura base L=Longitud de la tubería P1 = Presión aguas arriba f = Factor de fricción
  49. 49. Flujo de Gases Formula General para Gases ( ) 0,5 ⎞⎡ P −P d ⎤ 2 2 5 ⎛ Tb A partir esta ecuación ⎟⎢ ⎥ 1 2Q = C. ⎜ se generaron varias ⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥ ⎣ ⎦ correlaciones Se desarrollaronConsideraciones de la formula general 1 varias ecuaciones a partir de la formula Cambio de energía cinética se desprecia f general en función Temperatura constante del factor de fricción Sin cambio de elevación
  50. 50. Flujo de GasesEcuaciones para el flujo de GasesLas correlaciones investigadas por los diferentes autores caen dentro de cuatro clasificaciones El coeficiente de fricción es una constante numérica Pole Rix El coeficiente de fricción es función del diámetro Spitglass Unwin Weymouth Oliphant1 El coeficiente de fricción es función del numero de Reynoldf Pole Panhandle A Panhandle B Blasius Mueller Lees El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold y el diámetro de la tubería Fritzsche
  51. 51. Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Weymouth La ecuación esta dentro de la segunda 0,008clasificación, ya que el coeficiente de fricción de es f = 0,333 una función del diámetro interno de la tubería: d Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene: 0,5 ⎛ Tb ⎞ ⎡ P −P 2 2 ⎤ Q = ( 433,5 ) . ⎜ ⎟.E . ⎢ 1 2 ⎥ .d 2,667 ⎝ Pb ⎠ ⎢ ( s.g.) . Lm .Tprom . zprom ⎥ ⎣ ⎦ Nota: γ = s.g.
  52. 52. Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Panhandle A:El factor de fricción puede expresarse en 1función del número de Reynolds, en virtud = ( 6,872 ) N Re0,0730de la siguiente relación empírica. f Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene: 0 , 5392 ⎛ Tb ⎞ 1, 0788 ⎡ P −P 2 2 ⎤Q = (435,87 ). ⎜ ⎜P ⎟ ⎟ .E.⎢ 1 2 ⎥ .d 2, 6182 ⎢ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥ 0 ,853 ⎝ b ⎠ ⎣ ⎦Nota: γ = s.g.
  53. 53. Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Panhandle B:El factor de fricción puede expresarse en 1función del número de Reynolds, en virtud = (16,49 ) N Re0.01961de la siguiente relación empírica. f Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene: 0 , 51 ⎛ Tb ⎞ 1, 02 ⎡ P −P 2 2 ⎤Q = (737 ). ⎜ ⎜P ⎟ ⎟ .E.⎢ 1 2 ⎥ .d 2,53 ⎢ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥ 0 , 961 ⎝ b ⎠ ⎣ ⎦Nota: γ = s.g.
  54. 54. Flujo de Gases Aplicación de las ecuaciones para flujo de gases Autor Aplicación EWeymouth Diámetros ≤ 12” 1Panhandle A Alta presión y gran diámetro 0,9 – 0,92 Parcialmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107 D>12”Panhandle B Totalmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107 0,88 – 0,94 D>12” Factor de corrección basado en la E (Eficiencia) experiencia
  55. 55. Flujo de Gases Cambio de elevación Las ecuaciones se corrigen agregando un factor Ch: ( ) 0,5 ⎞ ⎡ P − P d − Ch ⎤ 2 2 5 ⎛ Tb Corrección por ⎟⎢ ⎥ 1 2Q = C. ⎜ nivel ⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥ ⎣ ⎦ Donde = 0,0375. ( h2 − h1 ) . Pprom 2 Ch = Ch = Factor de corrección por nivel h2 – h1 = Cambio de elevación, pies zprom .T
  56. 56. Flujo de Gases Ecuación general en función de constantes a3 a3 ⎛ Tb ⎞ a2 ⎡⎛ P ⎞ ⎛ P ⎞ ⎤ ⎛ 1 ⎞ a 4 2 2 ⎛ 1 ⎞ a5 ⎜ ⎟ ⎜Q = a 1. E .⎜ ⎟ ⎟ . ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ . ⎜ ⎜ 1 ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ .d . ⎟ ⎝ Pb ⎠ ⎢⎝ z1 ⎠ ⎝ z 2 ⎠ ⎥ ⎝ (s.g.) ⎠ ⎣ ⎦ ⎜ T .L ⎝ prom m ⎟ ⎠ Valores de las constantes Autor Aplicación a1 a2 a3 a4 a5 Weymouth 433,5 1,000 0,500 0,500 2,667 D ≤ 12” Panhandle A 435,87 1,0788 0,5392 0,4599 2,618 4x106 < NRe < 4x107 2 D>12” Panhandle B 737 1,020 0,5100 0,4901 2,530 Turbulencia desarrollada D>12”
  57. 57. Flujo de Gases NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO” Recomendaciones para Gases: CAÍDAS DE PRESIÓN RECOMENDADAS Caída de presión SERVICIO (psi/100 pies de tubería) Líneas de Transferencia 0,5 - 2 Compresor (lpcm) Succión, 0 - 10 0,05 – 0,125 10 - 50 0,125 50 - 100 0,25 Por encima de 200 0,50 Descarga, por debajo de 50 0,125 – 0,25 50 – 100 0,25 – 0,5 Por encima de 200 0,5 – 1,0
  58. 58. Flujo de Gases NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO” Recomendaciones para Gases: VELOCIDADES TÍPICAS EN LÍNEAS DE GASES Y VAPOR D Nominal Menor de 50 lpcm 5 a 150 lpcm 150 a 250 lpcm (plg) Velc. (pie/s) Veloc. (pie/s) Veloc. (pie/s) 2 o menor 45 a 100 40 a 80 30 a 60 3a4 50 a 110 45 a 90 35 a 70 6 60 a 120 50 a 120 45 a 90 8 a 10 65 a 125 80 a 160 65 a 125 12 a 14 70 a 130 100 a 190 80 a 145 16 a 18 75 a 135 110 a 210 90 a 160 20 80 a 140 120 a 220 100 a 170
  59. 59. Problemas Básicosde Flujo de Fluidos
  60. 60. Problemas Básicos de Flujo de FluidosExisten tres problemas o casos básicos en el flujo de fluidos Problema tipo I Cálculo de la Caída de presión Problema tipo II Cálculo del Caudal Problema tipo III Cálculo del DiámetroCaudal Diámetro Caída de Presión
  61. 61. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Variables que intervienen en el cálculo ε (rugosidad) P1 P2 Q DPF (µ, ρ) Z1 Z2T ∆Ptotal L CT (L, D, ε, ∆Z)
  62. 62. Problemas Básicos de Flujo de FluidosProblema tipo I Cálculo de la Caída de presiónLíquidosConocido Q, PF (µ, ρ), CT, Calcule ∆PtotalProcedimiento de calculo:1) Se aplica la ecuación de Bernoulli2) Se calcula el Nre y ε/D3) Se calcula el factor de fricción4) Se calcula la pérdida por fricción5) Se resuelve la ecuación de Bernoulli
  63. 63. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Problema tipo I Cálculo de la Caída de presión GasesConocido Q ,T, PF (µ, ρ), CT, Calcule ∆Ptotal Procedimiento de calculo: 1) Se selecciona la ecuación adecuada 2) Se despeja de la ecuación general el término 3) Se calcula la caída de presión
  64. 64. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Problema tipo I Cálculo de la Caída de presión (Cálculo de alguna de las presión inicial o final) GasesConocido Q, T, PF (µ, ρ), CT, P1 ó P2 Calcule ∆Ptotal Procedimiento de calculo: 1) Se selecciona la ecuación adecuada 2) Se despeja de la ecuación general ó 3) Se calcula P 1 ó P2 a través de un proceso de ensayo y error. 4) Se asume zasum ó se despeja P 1 ó P2 5) Con P 1 ó P2 y la temperatura se calcula zcal y se compara con zasum. Si son diferentes se regresa al paso 4)
  65. 65. Problemas Básicos de Flujo de FluidosProblema tipo II Cálculo del CaudalLíquidosConocido ∆Ptotal,PF (µ, ρ),CT Calcule QProcedimiento de calculo:1) Se aplica la ecuación de Bernoulli2) Se asume un Nre alto Nre 1x1073) Con ε/D se asume un fasum4) Se despeja caudal de5) Con Q se calcula el Nre6) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal.Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.
  66. 66. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Problema tipo II Cálculo del Caudal GasesConocido T, PF (µ, ρ), CT, P1 y P2 Calcule Q Procedimiento de calculo: 1) Se selecciona la ecuación adecuada 2) Se calcula z1 y z2 3) Se calcula el caudal
  67. 67. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Problema tipo III Cálculo del diámetro LíquidosConocido Q, PF(µ, ρ), ∆Ptotal, (L, ε, ∆Z) Calcule D Procedimiento de calculo: 1) Se aplica la ecuación de Bernoulli 2) Se asume un fasum = 0,02 3) Se despeja D de 4) Se calcula D con la ecuación despejada del paso 3) 5) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal. Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.
  68. 68. Problemas Básicos de Flujo de Fluidos Problema tipo III Cálculo del diámetro GasesConocido Q, T, PF (µ, ρ), (L, ε, ∆Z),P1 y P2 Calcule D Procedimiento de calculo: 1) Se selecciona la ecuación adecuada dependiendo de la aplicación 2) Se calcula z1 y z2 3) Se despeja el diámetro
  69. 69. FLUJO BIFÁSICO Son comunes los fluidos bifásicos en la industria petrolera Gas + Petróleo Mezcla Gas + Petróleo + AguaDiferencia con el fluido monofásico: Grado de vaporización Propiedades del fluido Orientación de la tuberíaMétodos de Cálculo: - Beggs and Brill Fases separadas - Duns y Ros Fase homogénea - Dukler
  70. 70. FLUJO BIFÁSICO Grado de vaporización Gas Relación Líquido Gas-Líquido Qgas Vg = Gas A Holdup de líquido (HL) Líquido Cuando existe flujo bifásico el líquido tiende a estancarse en la parte baja de la tubería. Esto ocurre porque el gas viaja más rápido que el líquido. Propiedades del fluido P . PM Gas ρg = R .T . z 350,4. ( s.g.o ) + 0,0764. ( s.g.g ) . Rs ρo = 5,615. BoLíquido ρ L = ρ o . fo + ρ w . fwPetróleo +Agua qo fo = qo + qw fw = 1 − fo
  71. 71. Patrones de flujo para tuberías horizontales Gas Tipo Burbuja Líquido (Bubble) Gas Tipo Tapón Líquido (Plug) Gas Tipo Estratificado Líquido (Stratified) Gas Tipo Ondulante Líquido (Wavy) Gas Tipo Marea Líquido (Slug) Gas Tipo Rocío Líquido (Spray) Líquido Tipo Anular Gas Líquido (Annular)
  72. 72. Mapa de Régimen de Flujo Horizontal QLVsL = Velocidad superficial del A líquido Qg Velocidad superficial delVsg = gas A
  73. 73. Método de DuklerCaída de Presión: f n f tpr ρ K Vm Lm 2∆P = ( 0,14623) dRelación del factor de fricción para flujo en dos fases:ftpr (Gráfico)Factor de fricción de fase simple:f n = 0, 0056 + 0,5 ( Re y ) −0,32Holdup de liquidoH Ld (Gráfico)Densidad de la mezcla: ρ g (1 − λ ) 2 ρL λ 2ρK = + H Ld (1 − H Ld )Fracción de volumen de liquido: QLλ= QL + QgNúmero de Reynolds:Re y = (124, 0 ) ρ K Vm d µnVelocidad de la mezcla:Vm = VsL + VsgViscosidad de la mezcla:µn = µ L λ + µ g (1 − λ )
  74. 74. Método de Dukler Relación del factor de fricción para flujo en dos fasesftpr Fracción de volumen de liquido λ Holdup de líquido Rey HLd Fracción de volumen de liquido λ
  75. 75. Sistemas de Tuberías
  76. 76. Sistema de Tuberías Longitud equivalenteQ P1 (L1 , D1 , ε1) P2 hf1 = hf2 P1 (L2 , D2 , ε2) P2 Q1 = Q2QDos tuberías son equivalentes para el mismo flujo se genera la misma caída de presión
  77. 77. Sistema de Tuberías Longitud equivalente Líquidos Q P1 (L1 , D1 , ε1) P2 P1 (L2 , D2 , ε2) P2 Q Forma General: 5 5 fD1 ⎛ D2 ⎞ fD1 ⎛ De ⎞L2 = L1 . . ⎜ ⎟ Le = L1 . . ⎜ ⎟ fD 2 ⎝ D1 ⎠ fDe ⎝ D1 ⎠
  78. 78. Sistema de Tuberías Longitud equivalente Gases Q P1 (L1 , D1 , ε1) P2 P1 (L2 , D2 , ε2) P2 Q Forma General: a5 a5 ⎛ d2 ⎞ a3 ⎛ de ⎞ a3L2 = L1 . ⎜ ⎟ Le = L1 . ⎜ ⎟ ⎝ d1 ⎠ ⎝ d1 ⎠a5 Constantes que dependena3 de la ecuación seleccionada
  79. 79. Sistema de Tuberías Tuberías en serie P1 (L1 , D1 , ε1) (L2 , D2 , ε2) P2Q (L3 , D3 , ε3) ∆Ptotal = ∆Pf1 + ∆Pf2 + ∆Pf3 Q1 = Q2 = Q3 N El concepto de Le puede ser útil ∆P = ∑ ∆Pi para simplificar los cálculos N i =1 Le total = ∑ Le i i =1
  80. 80. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo (L1 , D1 , ε1) QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2 (L3 , D3 , ε3) ∆Ptotal N QTotal = ∑ QiQtotal = Q1 + Q2 + Q3 i =1∆Ptotal = ∆Pf1 = ∆Pf2 = ∆Pf3 Qi %Qi = .100 QT
  81. 81. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Líquidos (L1 , D1 , ε1)QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2 (L3 , D3 , ε3) ∆Ptotal ⎡ ⎛ D 5 ⎞ 12 ⎤ ⎢ ⎜ i ⎟ ⎥La distribución del flujo en ⎢ ⎝ L i . fi ⎠ ⎥las tuberías puede %Q i = ⎢ 1 ⎥ .1 0 0 ⎢ N ⎛ Di ⎞ 2 5 ⎥ ⎢ ∑ ⎜ L .f ⎟calcularse con la ecuación ⎥ ⎣ i =1 ⎝ i i ⎠ ⎦
  82. 82. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Gases (L1 , D1 , ε1)QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2 (L3 , D3 , ε3) ∆Ptotal ⎡ ⎛ d ia5 ⎞ ⎤La distribución del flujo en ⎢ ⎜ a3 ⎟ ⎥las tuberías puede ⎢ ⎝ Li ⎠ %Q i = N ⎥ .100 ⎢ ⎛ d ia5 ⎞⎥calcularse con la ecuación ⎢ ∑ ⎜ a3 ⎟⎥ ⎢ i =1 ⎝ L i ⎣ ⎠⎥ ⎦ a5 Constantes que dependen a3 de la ecuación seleccionada
  83. 83. Sistema de Tuberías Longitud equivalente para Tuberías en paralelo Líquidos (L1 , D1 , ε1) QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2 (L3 , D3 , ε3) QT Le 2 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ( )El sistema de tuberías en paralelo 5 1 también puede simplificarse 1⎢ De 2 ⎥ Le = ⎢ ⎥aplicando el concepto de Longitud fe ⎢ N ⎛ D 5 ⎞ 1 2 ⎥ Equivalente ⎢ ∑1 ⎜ L .i f ⎟ ⎥ ⎣ i= ⎝ i i ⎠ ⎦
  84. 84. Sistema de Tuberías Longitud equivalente para Tuberías en paralelo Gases (L1 , D1 , ε1) QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2 (L3 , D3 , ε3) QT Le 1 ⎛ ⎞ a3El sistema de tuberías en paralelo ⎜ a ⎟ de5 también puede simplificarse Le = ⎜ ⎟aplicando el concepto de Longitud ⎜ N d ia5 ⎟ Equivalente ⎜ ∑1 La3 ⎟ ⎝ i= i ⎠ a5 Constantes que dependen a3 de la ecuación seleccionada
  85. 85. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo Las tuberías enlazadas se utilizan para mejorar la capacidad de una instalación PA Qo PBFuente (L , D) PA PC Qn PBFuente X Se agrega una tubería en una parte de la tubería principal, el cual puede ser de diámetro igual o diferente
  86. 86. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo PA Qo PB Fuente (L , D) PA PC Qn PB Fuente X Incrementar Q manteniendo ∆PEl lazo puede mejorar lacapacidad de la tubería Disminuyendo ∆P manteniendo Q
  87. 87. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo PA Qo PB Fuente (L , D) PA PC Qn PB Fuente X Incrementar Q manteniendo ∆PEl lazo puede mejorar lacapacidad de la tubería Disminuyendo ∆P manteniendo Q
  88. 88. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo = DTub principal Líquidos PA Qo PBFuente L,D Qo > Qn PA PC Qn PBFuente (L - X) , D X, D X 4 ⎡ Qo ⎤ 2 Longitud del lazo = .⎢1 − 2 ⎥ L 3 ⎣ Qn ⎦
  89. 89. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo = DTub principal Gases PA Qo PBFuente L,D Qo > Qn PA PC Qn PBFuente (L - X) , D X, D X 4 ⎡ Qo ⎤ 1 a3 Longitud del lazo = .⎢1 − 1 a3 ⎥ L 3 ⎣ Qn ⎦
  90. 90. Sistema de Tuberías Tuberías en paralelo Lazo Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo ≠ DTub principal PA Qo PBFuente L,D Qn Qo > Qn PA PC PBFuente (L - X) , D X, DL Qn 1 = 0,5 Qo ⎡ X ⎛ 1 ⎞⎤Longitud del lazo ⎢1 + .⎜ − 1⎟ ⎥ ⎢ L ⎜ (1 + w ) ⎟ ⎠⎥ 2 ⎣ ⎝ ⎦ 0,5 a5 ⎛f ⎞ ⎛D ⎞ 2,5 ⎛D ⎞ Líquidos w = ⎜ L ⎟ . ⎜ o ⎟ Gases w = ⎜ L ⎟ ⎝ D ⎠ ⎝ fL ⎠ ⎝ D ⎠
  91. 91. Redes deTuberías
  92. 92. Redes de Tuberías Red Sistema en paralelo Sistema en red 1 Salida de GasQT 2 QT 1QT QT Qi 2 Qf Le Qi ≠ Qf Cuando el sistema no puede Un sistema en paralelo puede transformarse con Le, reducirse a un sistema simple estamos en presencia de una aplicando Le RED
  93. 93. Redes de TuberíasRedPartes de la Red QB Tuberías (Tramos) 2 1 Malla 3 QA QC Nodos (Uniones) QA = QB + QC Se debe calcular la distribución del Q
  94. 94. Redes de Tuberías Aplicación Redes de Gas Municipal Sistema de espinaFuente de pescadode Gas
  95. 95. Redes de Tuberías Aplicación Redes de Gas Municipal Sistema de espina Fuente Sistema en RedFuente de pescado de Gasde Gas Fuente de Gas Fuente de Gas
  96. 96. Redes de Tuberías Métodos de calculo de una red - Hardy Cross Se utilizan para calcular la - Renouard distribución del flujoFuentede Gas Conservación de la masa Q? Entra = SaleQ? Q? ∑Q entra = ∑ QSale Fuente Q? de Gas Conservación de la energíaQ? ∑ ∆P = 0 Q? Q?
  97. 97. Redes de Tuberías Métodos de calculo de una red - Hardy Cross Error entre los caudales Proceso iterativo Qn = Qo + ∆Qo Qo Qn Se debe iterar para Se asume una Caudal final disminuir el error distribución inicial ∑ L.Q . Q n −1En un nodo se debe cumplir: ∆Q = − o o n ∑ L. Q n −1 Entra = Sale o ∑ Qentra = ∑ QSale Error para redes de gas con tramos del mismo diámetro n= 2 para weymouth n= 1 n= 1,854 para PA a3 n= 1,96 para PB
  98. 98. Bombeo de líquido (Bombas) Ing. Carla López
  99. 99. Transferencia de líquido a través de tuberíasFuente Cliente Presión D > Presión S S DFuente Cliente Bomba Motor Función principal: Incrementar presión
  100. 100. Clasificación de bombas Desplazamiento Positivo (DP) Cinéticas Otras Reciprocantes Rotatorias Periféricas Centrífugas Eyectoras Gas lift Turbina Flujo Flujo FlujoDiafragma Plunger Pistón Radial Mixto Axial Engranaje Tornillo Lóbulos DP: Entregan una cantidad definida del fluido por cada carrera del pistón, diafragma o X revolución de la pieza móvil principal. X: Carrera del pistón Centrífugas: Entregan un volumen variable o caudal del fluido con diferentes cargas a velocidades de rotación (del elemento móvil del equipo) constantes.
  101. 101. Ventas de Bombas SimbologíaRotativas Reciprocantes Centrífugas Rotativas Centrífugas Reciprocantes
  102. 102. Bombas centrífugas
  103. 103. Bomba centrífuga Impulsor
  104. 104. Impulsor Impulsor cerrado VenasImpulsor abierto
  105. 105. Tipos de Bombas Centrífugas Bomba Horizontal de etapa Bomba Vertical simple Eje del motor Descarga AcoplamientoCubiertaImpulsor Eje Eje de la Anillos bomba Descarga Cojinetes Cojinetes (soportes) (soportes) Anillos Alojamiento de la empaquetaduraSucción Cubierta Impulsor Succión Fuente: GPSA, 1998.
  106. 106. Tipos de Bombas Centrífugas
  107. 107. Construcción de la curva de una bomba centrífugaCabezal dinámico total (TDH) Cabezal dinámico total (TDH) Caudal (Q) Caudal (Q) ∆P TDH ⎛ ⎞ TDH (pie) . ρ ⎜ lb 3 ⎟ lpc pie de líquido ∆P(lpc) = ⎝ pie ⎠ 144 ∆P Elemento de medición de flujo Válvula de P1 P2 estrangulamiento FE Agua Q Prueba de capacidad de la bomba para una velocidad (RPM) y Motor diámetro del impulsor fijo
  108. 108. Curva de una bomba centrífuga BEP Varios (Bestdiámetros Efficiency del Point)impulsor Velocidad fija Fuente: GPSA, 1998.
  109. 109. Curva de una Bomba Centrífuga
  110. 110. Hoja de Especificación (Data Sheet)
  111. 111. Análisis de un sistema de bombeo P2 P1 Z2Z1 S D Wbomba? Energía para que el equipo funcione Energía requerida Balance entre los puntos 1 a 2 con la ecuaciónWbomba (TDH) de Bernoulli
  112. 112. Análisis de un sistema de bombeo P2 P1 PD = PS + ∆Pbomba (lpc) ⎛ ⎞ Z2 TDH (pie) . ρ ⎜ lb 3 ⎟Z1 PD = PS + ⎝ pie ⎠ 144 S D ⎛ P2 − P1 ⎞ ⎛ Z 2 − Z1 ⎞ ⎛ V2 2 − V12 ⎞ Ecuación para(− w b ) = TDH = ⎜ ⎜ ⎟+⎜ ⎟ ⎜ g ⎟g + ⎜ ⎟ ⎜ 2g ⎟ + hf S + hf D ⎟ calcular el ⎝ ρ ⎠ ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠ Cabezal Dinámico Total (TDH) Cabezal estático Cabezal dinámico Depende del caudal (Q)
  113. 113. Punto de operación de una bomba centrífuga El punto de operación de una bomba centrífuga debería coincidir con el BEP Cabezal dinámico Cabezal total Cabezal estático Capacidad (Q) Fuente: GPSA, 1998.
  114. 114. Variables importantes en la operación de la bombaCondiciones de succión:• Presión de succión: Para que el fluido sea líquido dentro de la bomba laPsucción > Pvapor a la temperatura de bombeo. Líquido Presión de vapor Líquido Presión PS PS L+V Pb Vapor PV Vapor Temperatura Temperatura Fluido puro Mezcla P1 La presión de succión se calcula realizando un balance Z1 de energía entre 1 y S S
  115. 115. Variables importantes en la operación de la bombaCondiciones de succión:• Presión de succión: SSe establecen los siguientes parámetros: NPSHD (NPSHA)= PS – PV > 0NPSH (Net Positive Suction Head) NPSHR (bomba) Fabricante (depende del modelo del equipo) La norma recomienda NPSHD > NPSHR en 3 pies que:
  116. 116. Variables importantes en la operación de la bomba Condiciones de succión: • Temperatura de succión o bombeo : esta variable influye en parámetros como viscosidad y presión de vapor. Viscosidad: Presión de vapor: a menor temperatura mayor a mayor temperatura mayor viscosidad presión de vapor Viscosidad vs. Temperatura 6110 Líquido 5110Viscosidad (cst) 4110 Presión de vapor PV 2 3110 2110 PV1 Vapor 1110 110 100 110 120 130 140 150 160 170 Temperatura T1 T2 T (ºF) Fluido puro
  117. 117. Variables importantes en la operación de la bombaEficiencia: El punto de mayor eficiencia es el BEP. Rango de operación en una bomba centrífuga Según la norma API 610: La región preferida de operación de la bomba está entre el 70 % y 120 % del BEP
  118. 118. Variables importantes en la operación de la bomba Potencia: Energía necesaria para mover el impulsor de la bomba utilizandocomo fuerza motriz un motor (eléctrico, turbina) Q . TDH . (s.g ) Hidráulica HHP = 3961 Potencia Q . TDH . (s.g ) Al freno BHP = 3961. η Donde: Q = gpm TDH = pie η = eficiencia de la bomba
  119. 119. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Entregan una cantidad definida del fluido por cada carrera del pistón, diafragma o revolución de la pieza móvil principal. Reciprocantes RotatoriasDiafragma Embolo Pistón Engranaje Tornillo Lóbulos X X: Carrera del pistón Ventajas: • Son adecuados para el manejo de líquidos viscosos • Son menos susceptibles a la presencia de gas en el líquido • Tienen eficiencia mayor que las bombas centrífugas • Manejan capacidades consistentes.
  120. 120. MANEJO DE FLUIDOS VISCOSOSViscosidad (SSU) Rotatoria Reciprocante Centrífuga Fuente: The Pump Handbook series. 1998
  121. 121. BOMBAS RECIPROCANTES Es una bomba de DP que recibe un volumen fijo de líquido en condiciones casi desucción, lo comprime a la presión de descarga y lo expulsa por la boquilla de descarga.La compresión se logra por el movimiento alternativo de un pistón, émbolo o diafragma. CLASIFICACIÓN: • Elemento de bombeo: Pistón, embolo y diafragma. - Acción directa: accionadas con un fluido motor por medio de presión diferencial. • Fuerza motriz: - Potencia: la bomba se mueve con un eje rotatorio, como motor eléctrico o de combustión interna. • Números de carrera de descarga por ciclo de cada biela: Acción sencilla o doble acción. • Número de varillas o bielas de mando; simplex, duplex, triplex. • Vertical y Horizontal
  122. 122. BOMBAS RECIPROCANTES Tipo diafragma (acción sencilla) Tipo Pistón (doble acción) Extremo del Extremo de Extremo de Extremo del líquido impulsión impulsión líquido Pistón Salida SalidasDiafragma tapón Entrada Entradas
  123. 123. BOMBAS RECIPROCANTESParámetros de operación: Volumen de fluido Eficiencia volumétrica (Ev)• Capacidad real (Q) descargado por la bomba Ev= Q / DP Volumen de fluido• Desplazamiento del pistón (DP) dentro del pistón diseño, tipo de bomba (fabricante) Descarga M S A Vástago a Espacio muerto Boquilla Succión S: Carrera del pistón
  124. 124. BOMBAS RECIPROCANTES Descarga M • Desplazamiento del pistón (DP) S A Vástago Para bombas de acción simple DP= AxMxSxN a 231 Para bombas de acción dobleEspaciomuerto DP= (2A - a)xMxSxN Boquilla 231 Succión S: Carrera del pistón Leyenda: A: Área seccional del émbolo o pistón (pulg2) M: Número de émbolos o pistones S: Longitud de la carrera (pulg) N: Velocidad de rotación, RPM a: Área seccional de la varilla o vástago (pulg2) DP: Desplazamiento del pistón (GPM)
  125. 125. Bombas rotatoriasBomba de doble tornillo Bomba de engranaje
  126. 126. Bomba de cavidad progresiva
  127. 127. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO NPSHA (disponible) NPIP (Net Positive Inlet Pressure) Rotatorias NPIP (disponible)= Ps – Pv = lpc Reciprocantes NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc Aceleración yPha= presión debido a la aceleración del fluido, (lpc) desaceleración del fluido (pulsaciones) Pha (lpc) = ha (pies) Succión Descarga Volumen de Válvulas Tubería BOMBA RECIPROCANTE Volumen de TIPO PISTÓN la cámara
  128. 128. BOMBAS RECIPROCANTES NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc LVNC Pha (lpc) = ha (pies) ha = kgha= carga de aceleración, pies de líquido que se bombea.L= longitud real (no equivalente del tubo de succión), pies.V= velocidad del líquido en el tubo de succión, pie/s.N= velocidad de rotación en el cigüeñal, RPM.C= constante que depende del tipo de bomba.k= constante que depende de la compresibilidad del líquido.g= 32.2 pie/s2. Tipo de bomba Constante C Simplex, acción sencilla 0,4 Compresibilidad del líquido Constante k Simplex, doble acción 0,2 Líquidos no compresibles como agua 1,4 Dúplex, acción sencilla 0,2 desaireada Dúplex, doble acción 0,115 La mayor parte de los líquidos 1,5 Tríplex 0,066 Líquidos compresibles como el etano 2,5 Quíntuplex 0,040 Séptuplex 0,028 Nónuplex 0,022
  129. 129. Compresión La compresión es un proceso utilizado para incrementar la presión de un gas o vapor, el cual se realiza a través de un compresorLa compresión de un gas puede observarse en el movimiento de un pistón El gas es un fluido compresible P2 >> P1 P Volumen Volumen T P1 , T1 , V1 P2 , T2 , V2 Ley de los gases:Condición Inicial Condición final P.V = n.R.T.z
  130. 130. Compresión Máquina que tienen por finalidad aportar una energía a Compresores los fluidos compresibles (gases y vapores), para hacerlos fluir aumentando al mismo tiempo su presión. P succión El incremento de presión del compresor se expresa como una razón o relación de compresión (r)Energía Pdesc arg a P descarga r= Psucción La presión del fluido se eleva reduciendo elvolumen del mismo durante su paso a través del compresor.
  131. 131. Compresión – Tipos Compresores Desplazamiento Dinámicos térmicos Positivo (DP) Máquinas de flujo continuo Maquinas que usan Unidades de flujo intermitente, en la cual el cabezal de altas velocidades de donde sucesivos volúmenes de velocidad del gas es un gas o vapor que gas son confinados en un espacio convertido en presión se mezcla con el gas y elevado a alta de alimentación para presión convertir la velocidad en presión Flujo Radial FlujoReciprocantes Rotatorias Axial Eyectores (Centrífugos) Embolo Lóbulos Pistón Tornillo Diafragma
  132. 132. Compresión – TiposTipos de compresores Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias Disponible para capacidades por debajo del rango de flujo económico de los compresores centrífugos.Reciprocantes Disponibles para altas presiones; casi siempre son usados para presiones de descarga por encima de 25000 KPa man. (3500 psig). Son mucho menos sensitivos a la composición de los gases y a sus propiedades cambiantes Tipo pistón Tornillo
  133. 133. Compresión – TiposTipos de compresores Los compresores rotatorios son máquinas en la cual la compresión y el desplazamiento es afectado por la acción positiva de los elementos que rotan. Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias Tornillo Tiene limitaciones con la presión de succión El tornillo gira y comprime el fluido gaseoso
  134. 134. Compresión – TiposTipos de compresores Utilizado para altas potencias Se requiere normalmente compresores con tres o cuatro ruedasCentrífugos Continuos y largos tiempos de funcionamiento (típicamente 3 años) son posibles con una alta confiabilidad Requieren poca área para su instalación. Las ruedas giran y convierten la fuerza centrifuga en presión
  135. 135. Compresión – TiposTipos de compresores Los compresores axiales compiten directamente con los centrífugos.Flujo Axial La eficiencia puede ser hasta 10% mayor que la de los centrífugos Menor tamaño físico y menor peso que los centrífugos, Los sistemas de control de flujo y los controles de protección son más complejos y costosos que para los centrífugos.
  136. 136. Compresión – Procesos termodinámicosPresión Termodinámicamente un estado Estado Final se define con dos propiedades P2 Proceso de compresión Presión Estado inicial Temperatura Estado Volumen W Inicial Entalpía (H) Estado final P1 Energía Interna (U) Entropía La energía requerida depende del Volumen trayecto del proceso P2 Sistema W = ∫ VdP P1 El proceso termodinámico para pasar del estado 1 al estado 2 establece la energía requerida para comprimir el gas
  137. 137. Compresión – Procesos termodinámicos Procesos de Compresión- Proceso Isotérmico P.V n=cte. n = 1 Este modelo asume que la temperatura del gas permanece constante durante la compresión Trabajo del- Proceso Isentrópico P.V n=cte. n = k compresor Asume que no hay transferencia de calor durante el proceso de compresión- Proceso Politrópico P.V n=cte. n = n Isotérmico Este modelo asume que hay incremento de temperatura así como perdida de energía (calor) Politrópico en los componentes del compresor Isentrópico
  138. 138. Compresión - Factores de DiseñoFactores de diseño- Propiedades del fluido Cantidad de componentes Puro o Mezcla Se debe tener un análisis completo Composición de la Mezcla de Gas del gas Calor Específico, Relación de CP k= Calor Específico (k) CV N Se calcula con la regla de Kay para mezclas PMgas = ∑y i =1 i PMi Peso Molecular Debe especificarse el máximo rango de variación en el peso molecular. Temperatura Crítica, Se utiliza para el cálculo de algunas propiedades Presión Crítica del gas natural Pueden dañar partes mecánicas de los Contenido de Sólidos compresores La presencia de líquidos en la corriente gaseosa, Contenido de Líquido usualmente es dañina a los compresores
  139. 139. Compresión - Factores de Diseño Factores de diseño - Condiciones de succión Presión de entrada Debe especificarse como el valor más bajo para el cual se (succión) espera que el compresor trabaje de acuerdo al diseño. Afecta tanto el flujo volumétrico como el requerimiento de Temperatura de entrada cabezal para un determinado servicio de compresión, el rango (succión) completo tiene que ser especificado. Punto crítico El mínimo punto de LIQ Curva de rocío vapor Presión entrada es GAS saturado, el cual puede Curva de observarse para el burbujeo MEZCLA Vapor saturado diagrama de Mollier paraPresión de fluidos puros. Parasucción mezcla de gases es el punto de Rocío. Temperatura
  140. 140. Compresión - Factores de DiseñoFactores de diseño normal- Flujo final de operaciónLas velocidades de flujo y sus condiciones de presión inicial de operaciónasociadas deberán ser reportadas para todos lospuntos operacionales de interés arranque futuro operación a baja capacidad • - Másico m • Caudal @ Flujo - Molar n cond. succión - Volumétrico Q Flujo másico Peso Molecular Densidad Flujo molar Flujo volumétrico
  141. 141. Compresión - Factores de DiseñoFactores de diseño- Condiciones de descarga Normal – requerida a la presión del recipiente aguas abajo más las caídas de presión permisibles por tuberías, intercambiadores, enfriadores, separadores de aceite, etc.Presión de descarga Máxima – La presión de descarga máxima que un compresor de desplazamiento positivo es capaz de producir está limitada normalmente por la graduación de la válvula de seguridad a la descarga. Depende del proceso de compresión del sistema y tiene un límite máximoTemperatura Resistencia de la carcaza yde descarga Limitaciones del Material piezas Formas complejas de las piezas Limitaciones Estructurales usadas en los compresores se ven afectadas por las altas temp.
  142. 142. Compresión - Factores de DiseñoFactores de diseño- Condiciones de descarga Está limitada normalmente a 250 °FTemperatura Según GPSA, puede alcanzarse temperaturas máximas dede descarga 300 °F La temperatura de descarga debe calcularse dependiendo del modelo termodinámico, isentrópico, isotérmico y politrópico - Diagrama P – H. Fluido puro Procedimientos de - Diagrama H – S. Gases Naturales dulces Cálculo Modelo Isentrópico - Ecuaciones Modelo Politrópico - Método Gráfico (GPSA)
  143. 143. Compresión - Factores de DiseñoNúmero de etapas Alta r=Pd/Ps genera alta T descarga por lo que Temperatura de descargacomúnmente se separa el proceso en etapas de (Máx. 250 – 300 °F) compresión múltiples. Debe dividirse en Ps Ts Pd T descarga Se verifica que la descarga no I exceda el valor limite dos etapas si excede la temp. Pd Se calcula la relación de r e ta p a = n Se verifica de I II compresión por etapa Ps nuevo la temp de descarga n = N° de etapas I Se prueba con La última etapa tiene II III tres etapas la temp. más caliente
  144. 144. Compresión - Factores de Diseño Número de etapas Se utilizan intercambiadores de calor interetapa que retiren el calor adquirido por el gas durante la compresión Adicionalmente se colocan separadores para evitar que cualquier condensado que se forme ingrese al compresorTsucción I Tdescarga I Tsucción II Tdescarga IIPsucción I Pdescarga I Psucción II Pdescarga II I II Interenfriador Etapa I ΔP= 5 - 10 lpc Etapa II
  145. 145. Compresión – Diagrama de MollierPotenciaEnergía requerida por el motor para Potencia requerida por el gascomprimir el gas, denominada potencia al Pérdidas mecánicas en el compresorfreno Pérdidas de transmisión del motorLa potencia requerida por el gas depende termodinámica del trabajo Se calcula idealmente: P2 Wideal Wideal = ∫ VdP Wreal = Desviación con respecto P1 η al modelo termodinámico utilizado Potencia del gas: Potencia al freno: GHP = masa .Wreal GHP BHP = ηm Eficiencia mecánica
  146. 146. Compresión – Diagrama de MollierCálculo de la Temperatura de descarga Diagrama P – H Fluido puro
  147. 147. Compresión – Diagrama de MollierCálculo de la Temperatura de descarga Diagrama P – H Fluido puro Condición mínimaP succión vapor sat H1 entrada
  148. 148. Compresión – Diagrama de Mollier Cálculo de la Temperatura de descarga Diagrama P – H Fluido puroP descarga Proceso isentrópicoP succión H2 isent. de salida
  149. 149. Compresión – Diagrama de Mollier Cálculo de la Temperatura de descarga Diagrama P – H Fluido puro Temperatura realP descarga Δh is h2 = + h1 ηisP succión H2 real
  150. 150. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Las ecuaciones principales para el dimensionamiento son: Ecuación de calor para unBalance de energía intercambiador de calorQ m. H Q Uo. A. LMTD.FcQ m.Cp. T Área de Transferencia de Calor
  151. 151. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO En el diseño se requiere determinar LACONFIGURACIÓN del intercambiador necesaria para lograr el Área de Transferencia de Calor Fluido caliente Fluido frío
  152. 152. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Número de Número de pasos por tubos pasos por carcaza Número de Deflectores Características de los tubos Número de Carcaza tubosDiámetro dela carcaza
  153. 153. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Cálculo de la diferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTDT1 Arreglo en contracorriente Más utilizado T2 T2 T1 LMTD Ln ( T2 / T1 ) Arreglo enT2 T1 paralelo
  154. 154. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD La LMTD depende del número de pasos en el intercambiador T2 T1 LMTD Ln ( T2 / T1 ) Un paso por carcaza y uno por los tubos Se corrige con el factor Fc T2 T1LMTD . Fc Ln ( T2 / T1 ) Un paso por carcaza y dos pasos por los tubos
  155. 155. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD El factor Fc -Temperaturas depende de - ConfiguraciónSe recomienda que Fc ≥ 0,8
  156. 156. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO Cálculo del área de transferencia de calor A QQ Uo. A. LMTD.Fc A Uo . LMTD .Fc Q m. HQ Q m.Cp. T Uo= Coeficiente global de transferencia de calorEl factor Uo depende de la configuración del equipo por lo tanto se realiza un proceso de ensayo y error para determinar el área de transferencia

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