Regla Empírica Y Teorema De Tshebyshev

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En estas diapositivas encontrará un material que servirá para la asimilación de algunos conceptos básicos sobre las distribuciones empíricas.

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Regla Empírica Y Teorema De Tshebyshev

  1. 1. TEOREMA DE CHEBYSHEVTEOREMA: Dado un número K≥1 y un conjuntode n mediciones X1, X2, X3, … Xn, por lo menos de las mediciones estará enSi K=1 Si K=2Si K=2,6 Si K=3 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  2. 2. TEOREMA DE CHEBYSHEV TEOREMA DE CHEBYSHEV 6 5 4 3 2 1 0 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  3. 3. TEOREMA DE CHEBYSHEV TEOREMA DE CHEBYSHEV 6 5 4 3 2 1 0 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  4. 4. REGLA EMPÍRICARegla Empírica: En una muestra de n medicionesX1, X2, X3,…,Xni) 68% de las mediciones caerá enii)95% de las mediciones caerá eniii)99,9% de las mediciones caerá en JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  5. 5. REGLA EMPÍRICA DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA NEGATIVA A<0Li Ls Xi ni 14 12 25 31 28 3 10 31 37 34 5 8 6 37 43 40 8 4 2 43 49 46 4 0 44 53.7 63.4 73.1 82.8 92.5 49 55 52 2 Histograma 55 61 58 1 14 12 61 67 64 1 10 8 6Media=71,395 4 2S= 11,59 0 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  6. 6. ASIMETRÍA DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA NEGATIVA A<087654321 Mediana Media0 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  7. 7. ASIMETRÍA DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA POSITIVA A>087654321 Mediana0 Media JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  8. 8. ASIMETRÍA DISTRIBUCiÓN SIMÉTRICA A=0654321 Mediana0 Media JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  9. 9. ASIMETRÍA POSITIVAEjemplo: Li Ls Xi ni9 POLÍGONO DE FRECUENCIAS 25 31 28 387 31 37 34 56 37 43 40 8 43 49 46 45432 49 55 52 210 55 61 58 1 22 28 34 40 46 52 58 64 70 61 67 64 19 Histograma MEDIA= 4187 MEDIANA =406 DESVIACIÓN = 8,9454 A= 0,3353210 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  10. 10. Ejemplo: SIMETRÍA Li Ls Xi ni 25 31 28 17 DISTRIBUCIÓN POLÍGONO DE FRECUENCIAS 31 37 34 3654 37 43 40 532 43 49 46 61 49 55 52 50 22 28 34 40 46 52 58 64 70 55 61 58 3 Histograma 61 67 64 176 MEDIA= 465 MEDIANA =464 DESVIACIÓN = 8,83321 A= 00 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  11. 11. ASIMETRÍA NEGATIVAEjemplo: Li Ls Xi ni DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA NEGATIVA 25 31 28 17 A>0 31 37 34 26 37 43 40 2 43 49 46 354 49 55 52 532 55 61 58 610 61 67 64 5 22 28 34 40 46 52 58 64 707 Histograma MEDIA= 51,756 MEDIANA =53,8 DESVIACIÓN = 10,32543 A= -0,597210 JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  12. 12. TEORIA DE CONTEOREGLA MULTIPLICATIVA PARA CONTAR:Si una operación se puede realizar en n1 formasdiferentes, otra en n2 formas diferentes ysucesivamente hasta una operación k realizable ennk formas diferentes, entonces el numero total deformas diferentes en que se pueden realizar las koperaciones es: JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  13. 13. TEORIA DE CONTEOEjemplo: Un inversionista tiene las opciones de invertiren los sectores industrial o agrícola de tres ciudades A,B, C y D que poseen empresas privadas, oficiales y deeconomía mixta.Ejemplo: El auditor de un banco desea escoger unacuenta por cobrar entre prestamos para vivienda, auto yestudio en una de las cuatro sucursales (S1,S2,S3,S4) deCartagena y los prestamos se clasifican en prestamosaltos (mas de 20000000) y bajos (20000000 omenos). JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  14. 14. TEORIA DE CONTEOPERMUTACION:Arreglo de todos o algunos de los elementos de unconjunto, teniendo en cuenta el orden de los elementos:Si se toman todos los elementos N= n!Si se toman k de los n elementos JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  15. 15. TEORIA DE CONTEOEjemplo: Cuantos arreglos se pueden hacer conlas letras A,B,C sin repetirlas.Ejemplo: cuantos números de tres cifras sepueden armar con los números 2,5,67,8,9. JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  16. 16. TEORIA DE CONTEOCOMBINACIÓN:Es un arreglo con algunos de los elementos de unconjunto sin tener en cuenta el orden de losmismos: JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  17. 17. TEORIA DE CONTEOEjemplo: Como se pueden elegir dos economistasde un grupo de cuatro, un contador de un grupode tres y un comité con 2 economistas y uncontador del grupo de los siete.Ejemplo: Cuantos billetes de Baloto electrónicodebe comprar usted si desea estar seguro de ganaren el próximo sorteo? JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  18. 18. TEORIA DE CONTEOPERMUTACION POR CLASES:El numero de formas en que se puede arreglar Nobjetos de los cuales n1, son de clase 1, n2, son declase 2 y sucesivamente hasta nk de clase k, es:Donde n1+n2+n3+…+nk = N JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  19. 19. TEORIA DE CONTEOEjemplo: De cuantas maneras se pueden ordenar 9lotes para exportar en nueve contenedores, si 3son de zapatos deportivos, 4 de camisetasdeportivas y 2 de implementos para jugar beisbol?Ejemplo: Si se hacen doce transacciones en un díay se obtuvieron 7 exitosas, 3 fracasos y 2indiferentes, de cuantas formas distintas pudieronocurrir respecto al orden de ocurrencia? JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO
  20. 20. PARA CONSULTAR, PREPARAR, SOCIALIZAR Y APRENDER:Resultado Aleatorio ExclusivoDato Numérico Mutuamente ExcluyenteDato Categórico Diagrama De VennEspacio Muestral ProbabilidadPunto Muestral Tipos De Enfoques De La ProbabilidadEvento O Suceso Regla AditivaComplemento De Un Suceso Reglas Del ComplementoExhaustivo JUAN MIGUEL MARTÍNEZ BUENDÍA MATEMÁTICO

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