Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo, explicación del número pi como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.

1. Justificación de la fórmula para calcular la
longitud de la circunferencia y el área del círculo
(gráfica y algebraicamente). Explicación del
número π (pi) como la razón entre la longitud de
la circunferencia y el diámetro.
Elaborado por: Prof.
Juan Carlos Rodríguez Contreras.
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Matemáticas 1

2. Índice
Introducción
Consigna 1
TAREA 1 (6 preguntas)
TAREA 2 ( 5 preguntas)
Apoyo teórico
Apoyo práctico
Evaluación
Ficha técnica

3. Introducción
Todas las circunferencias son iguales, a diferencia de las figuras irregulares,
de las que tenemos una infinita variedad. Si vemos una circunferencia,
hemos visto todas. Son más grandes o más pequeñas, pero todas iguales.
Esta igualdad o parecido entre todas las circunferencias se pone de
manifiesto cuando dividimos la longitud de la circunferencia entre su
diámetro. Sea como sea la circunferencia, más grande o más pequeña, el
número que obtenemos al hacer la división anterior es siempre el mismo,
aproximadamente 3,14. Un número al que el matemático inglés Oughtred
(1574-1660) decidió denominar con la letra griega π.1
Este número es el protagonista de nuestra historia. Vamos a ver en este
artículo algunas ideas que han surgido alrededor del intento de comprender y
calcular este importante número que ha fascinado a artistas y matemáticos
desde la antigüedad. Empezaremos recordando el clásico problema griego
de la cuadratura del círculo y cómo este problema hace necesario el cálculo
del número π de la manera más exacta posible.Comentaremos a
continuación algunos intentos históricos de conseguir calcularlo, pasando por
Arquímedes, Leibniz y Euler, hasta llegar a técnicas probabilísticas y de
cálculo numérico que, gracias al desarrollo del ordenador, permiten hoy en
día calcular el número π con una tremenda rapidez y exactitud. Veremos
finalmente una cronología (no exhaustiva) del cálculo de decimales de π y
comentaremos brevemente algunos problemas y cuestiones abiertas en torno
al número π.

4. Consigna
• Lee y analiza todas y cada una de las
actividades que vienen en el trabajo,
no te cuesta nada leer.
• Realiza la investigación de las
preguntas que se te solicitan, entrega
en tiempo y forma tú trabajo, no
esperes que nadie más lo haga por ti,
ya no existen las prorrogas.
• Recuerda que es para entregar en
hojas blancas, recicladas o de
cuaderno.

5. Tarea 1
Resuelve las siguientes preguntas sin que te
falte ninguna, EJEMPLIFICA.
1. ¿Qué es el perímetro de la circunferencia y
cómo se encuentra?
2. ¿Qué es área del círculo y como se
encuentra?
3. ¿Qué es el número pi?
4. ¿Cómo se descubrió el número pi?
5. ¿Cuántas veces cabe el diámetro en el
número pi?
6. Describe que es un número racional.

6. Tarea 2
Resuelve las siguientes preguntas sin que
te falte ninguna, EJEMPLIFICA.
1. Describe que es un número irracional.
2. ¿Qué es la circunferencia?
3. ¿Qué es el radio en una
circunferencia?
4. ¿Qué es el diámetro en la
circunferencia?
5. ¿Qué significa longitud?

7. Apoyo teórico
http://www.sangakoo.com/es/temas/area-y-perimetro-de-
una-circunferencia
http://www.sociedadelainformacion.com/fisica/pi/pi.htm
http://www.matem.unam.mx/cprieto/personal/2005-
El%20magico%20numero%20del%20circulo.pdf
http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/circulocircun
ferencia.htm
http://www.revistanova.org/index.php?option=com_content
&view=article&id=111&Itemid=119
http://numerosracionales.com
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-
irracionales.html
http://www.sangakoo.com/es/temas/definicion-y-
elementos-basicos-de-la-circunferencia
http://definicion.de/longitud/

8. Apoyo práctico
http://youtu.be/PKlFfm-oTQY
http://youtu.be/tWZ6kbIk3W0
http://youtu.be/hmJMUbY8Qzo
http://youtu.be/s4O76fmuJ0s
http://youtu.be/J2QxZ2N2Ajg

9. Evaluación

10. Ficha técnica
• Eje: Forma Espacio y Medida
• Tema: Medida
Contenido:
Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la
circunferencia y el área del círculo (gráfica y
algebraicamente). Explicación del número π (pi) como la
razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.
Competencias que se favorecen:
• Resolver problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
• Aprendizajes esperados:
Construye círculos y polígonos regulares que cumplan
con ciertas condiciones establecidas.