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  1. 1. Política de recursos 28 (2002) 95–104 www.elsevier.com/locate/resourpol ¿Existe una curva de demanda de metales común? evans∗, Andrew C Lewis Centro de Investigación de Materiales, Escuela de Ingeniería, Universidad de Gales, Singleton Park, Swansea SA2 8PP, Gales, Reino Unido Recibido el 3 de septiembre de 2002; recibido en forma revisada el 1 de octubre de 2002; aceptado el 6 de junio de 2003 Resumen Estudios previos han identificado una correlación única, estable y fuerte entre el precio de los metales y su consumo, de modo que los metales de bajo precio siempre se utilizan en grandes cantidades y viceversa. Algunos han interpretado esto como evidencia de que los metales comparten una curva de demanda común, por lo que existe una única elasticidad precio de la demanda. Este artículo revisa y contrasta esta hipótesis con otras posibles explicaciones, incluida la idea de que la relación es una curiosidad empírica. Se probaron modificaciones a la curva de demanda al permitir que los metales tuvieran diferentes intersecciones y elasticidades de precios. Los resultados de este análisis sugieren que los metales no comparten una curva de demanda común y que la correlación identificada entre el precio de los metales y su nivel de consumo es una curiosidad empírica. Como tal, -2003 Elsevier Ltd. Todos los derechos reservados. Palabras clave:Demanda de metales comunes; Elasticidad de precio; Precio por encima o por debajo Introducción datos de series de tiempo. Dichos estudios han identificado una correlación inversa entre una serie de precios de metales y su La elección de qué metal utilizar en la fabricación el nivel de consumo de un producto se rige en gran medida por el materialPAGeso-untCb propiedades del metal en relación con la aplicación, pero eso (1) un factor dominante, si no primordial, es el metal primario dondePAGesoes el precio del metalien el añot(en $/tonelada) precio. Por ejemplo, los costos de materiales pueden representar hasta yCesoes el consumo mundial anual de metiailn 60% del costo total de producción de un pasajero año promediot(en miles de toneladasb ) . tes el inverso de la coche fabricado en el Reino UnidoT(akechi, 1996; Johnson, 1997). Actualmente, el precio del aluminio es de hasta seis veces más caro que el acero por tonelada y esto puede ocurrir. yobFtes baja, esto puede reflejar la fácil sustitución de la industria del acero para proteger su cuota de mercado en tución, pero sibtes alto, esto puede reflejar más difícil el sector automotriz. Un cambio a aluminio sería una sustitución. Además, estudios anteriores han encontradob eltmi implican una reinversión considerable en nueva producción cambia poco con el tiempo, por lo que esta relación empírica líneas que tienen vidas relativamente largas y, por lo tanto, es importante también parece ser muy estable en el tiempo. Sin embargo, ¿por qué para que las empresas automotrices tengan alguna idea es probable que deba haber una relación tan general para los amplios movimientos futuros de precios de los materiales de la competencia? variedad de metales es difícil de entender. Este papel Por lo tanto, y durante los últimos 25 años, se ha utilizado una variedad de revisiones de posibles explicaciones, incluidos los diferentes enfoques para el estudio de la demanda de metales y la idea de que dichos metales comparten una curva de demanda común y sus precios. Este artículo se concentra en que la relación anterior podría ser simplemente un enfoque empírico que ha combinado la curiosidad y la sección transversal. Para garantizar que la relación general anterior para los metales no se usa de manera inapropiada para la demanda y el pronóstico de precios, estas interpretaciones deben probarse formalmente. Por lo tanto, este artículo propone y lleva a cabo una serie de pruebas para la hipótesis de una curva de demanda de metales comunes. elasticidad precio de la demanda y su valor depende de la facilidad con que la sustitución de un metal por otro ∗Autor correspondiente. Tel.+:44-1792-295-699; fax: +44-1792-295-244. Dirección de correo electrónico:m.evans@swansea.ac.uk (M. Evans). 0301-4207/$ - ver portada- r 2003 Elsevier Ltd. Todos los derechos reservados. doi:10.1016/S0301-4207(03)00026-6 Traducido del inglés al español - www.onlinedoctranslator.com
  2. 2. 96 M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 Para cumplir con estos objetivos, el documento se estructura de la siguiente manera. La siguiente sección revisa una serie de enfoques para el estudio de la demanda de metales y sus precios. Se hace hincapié en los estudios que han estimado (1) y se dan varias explicaciones diferentes para tal relación general. La siguiente sección propone una serie de pruebas para ayudar a diferenciar entre estas explicaciones opuestas. A esto le sigue una sección que describe los orígenes de los datos utilizados en este documento. Los resultados de varias pruebas de la hipótesis de la demanda de metales comunes se dan en la penúltima sección. Luego se extraen conclusiones. (aluminio, cobre, cromo, oro, hierro, plomo, niobio, níquel, platino, plata, estaño, titanio, vanadio y zinc) y sus niveles de consumo en 1972 en(PAGi) - ln(a)-ben(Ci) (2) Luego,Enloqueciendo (1977)Complementó los datos de Hugo (1972)con la suya para el año 1977 e identificó exactamente la misma relación. Al igual que Hughes antes que él, la elasticidad precio de la demanda de estos 14 metales se estimó en alrededor de 1,5 (es decir,segundo =0,66). Como se anticipó para un modelo de sección transversal de esta naturaleza, Nutting descubrió que el valor deunen 1977 fue superior a la estimada por Hughes reflejando la influencia de la inflación mundial en este período. Sin embargo, el valor deb cambia poco entre los dos años. Jacobson y Evans (1985)amplió este tipo de análisis. Recopilaron datos de 16 metales comerciales diferentes (telurio, antimonio, magnesio, plomo, zinc, arrabio, aluminio, cadmio, cobalto, cobre, oro, mercurio, níquel, selenio, plata y estaño) durante un período de 20 años, desde 1961 a 1980. Descubrieron que los primeros seis de estos metales cayeron constantemente cerca de una serie de líneas rectas dadas por Enfoques anteriores para estudiar la demanda de metales y sus precios Series temporales y otros estudios Cuando los datos están disponibles, se ha llevado a cabo un análisis detallado de insumo-producto (Myers, 1986) para identificar la influencia de la sustitución de materiales y nuevas tecnologías en la demanda de metales. Cuando los datos están menos desagregados, autores comoTilton (1990), Tilton et al. (1996), Tilton y Fanyu (1999), Valdés (1990), yEvans (1996) han hecho uso de la técnica de intensidad de uso para explicar la demanda de metales en términos de movimientos en la composición material de los productos y la composición del producto del ingreso nacional. El primero de ellos está a su vez relacionado con el cambio tecnológico y los precios de los materiales, mientras que el segundo está relacionado con los cambios estructurales que tienen lugar dentro de una economía determinada. Un enfoque más común para analizar la demanda de metales es a través de la estimación y especificación de cualquiera de las funciones de producción (Slade, 1981) o funciones de demanda. En esta última categoría,Bozdogan y Hartman (1979)asumió que la demanda de cobre era una función del precio del cobre, el precio de los sustitutos (principalmente del aluminio) y el producto interno bruto. En un estudio más reciente,Figuerola-Ferretti y Gilbert (2001) modelaron, usando técnicas de series de tiempo, el consumo de cobre, estaño y zinc en función del cambio tecnológico, cambios en la producción industrial, cambios en los precios reales y volatilidad de precios. En un estudio deLabson y Crompton (1993), los enfoques de intensidad de uso y función de demanda se unieron utilizando la metodología de cointegración. en(PAGeso) - ln(unt) -bten(Ceso) (3) para cada uno de los 20 años. También encontraron que las pendientes de estas líneas se mantuvieron prácticamente constantes de un año a otro. El valor medio parabtse estimó en -0,357 (con un error estándar de 0,026). Tomando 1980 como ejemplo, la estimación de Jacabson y Evans de (3) fue en(PAGi) - 5.43 - 0.369ln(Ci) (0.10) 54.3 (0.017) Error estándar 21.71testadística R2= 99,2%. Esta relación entre el precio medio y el consumo anual de metales fue estudiada más a fondo por Georgentalis et al. (1990)durante un período de nueve años, de 1975 a 1983, utilizando los mismos 14 metales que estudió Nutting. También encontraron que las pendientes de estas líneas se mantuvieron prácticamente constantes de un año a otro. El valor medio parabten (3) se estimó en -0,698 (con un error estándar de 0,092). Su estimación de (3) para 1980 fue en(PAGi) - 5.693 - 0.714ln(Ci) (0.323) 17.63 (0.105) Error estándar 6.80testadística R2= 79,6%, DW = 1,83. Estudios transversales y de series de tiempo También encontraron que durante este período, el valor de ln(unt) en (3) podría explicarse usando medidas de inflación mundial y actividad industrial Recientemente, se han llevado a cabo una serie de estudios que implican la estimación de funciones de demanda a partir de conjuntos de datos de panel que contienen una combinación de series temporales y fechas de corte transversal. La primera apareció en 1972, cuando Hugo (1972)identificó la siguiente correlación inversa entre el precio, en 1972, de 14 metales diferentes en(unt) - 1.249ln(PAGt) - 1.582ln(YOt) dondePAGtse tomó como el índice de precios al por mayor para todos los países yYOt, actividad económica mundial. En efecto,
  3. 3. M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 97 estas dos variables explicaron el 99.9% de la variación en los valores estimados para ln(unt). (Los autores no proporcionaron errores estándar ytestadísticas para cada parámetro). MacAvoy (1988)llevó a cabo un estudio durante el período 1960-1986 para siete metales (cobre, plomo, aluminio, zinc, hierro, níquel y molibdeno). La ecuación del nivel de precios utilizada por MacAvoy tomó la forma tales como las condiciones mineras y las consideraciones económicas de períodos anteriores. En tal caso, el precio del mercado mundial se ajusta a un nivel predeterminado de producción de metal, de modo que el precio, y no el consumo, sea la variable dependiente correcta. Para que exista una curva de demanda común entre los metales, todos los metales colocados en ella deben ser sustitutos igualmente buenos en cada uno de sus principales mercados de uso final. Georgentalis et al. entendieron que esto en parte puede ser cierto porque afirmaron que "si el oro fuera tan barato como el cobre, se usaría en lugar del cobre". Aún más llamativo es el caso del aluminio en los últimos 130 años. Antes de la introducción del proceso Hall-Heroult para la producción de aluminio en 1876, el aluminio era en realidad más caro que el oro y la producción correspondiente de aluminio era menor que la de oro (147 toneladas de oro en comparación con 1 tonelada de aluminio en 1870). ). Ahora bien, el aluminio es el segundo metal más utilizado y su precio es casi el que cabría esperar de la sustitución del consumo anual en la ley de Nutting. Sin embargo, ya nivel teórico, parece poco probable que los 14 metales considerados por Nutting sean igualmente buenos sustitutos en todos sus mercados principales. Considere, por ejemplo, el aluminio. Sus principales mercados son el embalaje (30% en 1994), la construcción (17%) y el transporte (26%). En todos estos mercados, el acero es un sustituto muy cercano, pero el titanio es solo un sustituto cercano en el transporte. Aparte del cobre, que compite con el aluminio en el sector de la electrónica, ninguno de los otros 14 metales estudiados por Nutting puede considerarse sustituto del aluminio. Considere también el ejemplo del cobre. Sus principales mercados son el eléctrico (22% en 1994), la construcción (42%) y el transporte (13%). Si bien el aluminio y el oro son sustitutos cercanos en aplicaciones eléctricas, no lo son para la construcción, donde los plásticos serían un sustituto preferido en la plomería debido a consideraciones de peso. El principal mercado del oro es la joyería (73% en 1994), y aquí los sustitutos cercanos son el platino y la plata. En los demás mercados principales del oro (la electrónica con un 14 %), los únicos sustitutos cercanos son el estaño y el níquel. Como ejemplo final, considere el plomo. En 1994, el 84% del uso de plomo se encontraba en baterías, siendo los únicos sustitutos cercanos el níquel y el zinc. Está claro a partir de los ejemplos anteriores que, si bien algunos metales podrían intercambiarse fácilmente con otros metales si el precio fuera correcto, no está claro, a nivel teórico, si las posibilidades de sustitución reales son lo suficientemente fuertes como para generar una demanda común de metales. curva, incluso para tales metales. Otra posible explicación de la relación inversa estable entre el precio del metal y el consumo es que el valor debten (1) es un valor promedio del exponente en el añotpara cada metal individual, es decir, un índice global de la facilidad de sustitución dentro de la familia de metales considerada. El estudio de Jacobson y Evans mencionado (PAGeso) -b0i-b1(PAGt) -b2(YOt) -b3(Seso-1) -b4(ERt), (4) donde ER es el tipo de cambio y S es el nivel de existencias de metales. Tal ecuación se obtiene como la solución de equilibrio competitivo de un sistema de ecuaciones de oferta y demanda. Interpretaciones Lo que destaca de estos estudios de datos de panel es que los metales de bajo precio se usan en grandes cantidades y los metales de alto precio se usan en pequeñas cantidades y esta correlación inversa parece ser notablemente estable a lo largo del tiempo. De hecho, a Nutting le resultó extremadamente sorprendente que tal correlación se mantuviera en cinco órdenes de magnitud en relación con el precio y en ocho órdenes de magnitud en relación con el consumo. Las observaciones lo llevaron a proponer la primera ley de Nutting: “A medida que el precio de un metal aumenta en relación con otros metales por un factor de dos, el consumo disminuye en relación con otros metales por un factor de tres”. Tal ley implica causalidad y que los metales tienen una elasticidad precio de demanda común, de modo que una interpretación de la relación general anterior es que todos los metales tienen una curva de demanda común. Esto se visualiza enFigura 1para el caso más simple de tres metales, etiquetados A–C, en cualquier año. Cada metal tiene un nivel de oferta diferente, pero una curva de demanda común, dando los tres equilibrios que determinan los pares precio-consumo observados para cada metal. Tenga en cuenta que en esta ilustración, la oferta o producción mundial de un metal está predeterminada por factores exógenos. Fig. 1. Curva de demanda de metales comunes.
  4. 4. 98 M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 arriba, donde un valor parabtde aproximadamente 1/3 se encontró para el grupo selecto de seis metales base. Este resultado puede representar la solución del límite inferior. Esta interpretación promedio parabten (1) puede verse desde una perspectiva ligeramente diferente, a saber, la de una curiosidad estadística. Esto se ilustra enFigura 2nuevamente para el caso más simple de tres metales, etiquetados A–C, en cualquier año. A diferencia deFigura 1, ya no existe una curva de demanda de metales común. Cada metal tiene su propia elasticidad precio de la demanda que es diferente de los otros metales. Cada función de oferta y demanda de metales determina los tres equilibrios que generan los pares precio-consumo observados para cada metal. Cuando se pasa una línea de mejor ajuste a través de los datos observados de precio-consumo, se obtendrá una línea similar a la función mestiza que se muestra. Tal función no es ni una curva de demanda ni una de oferta, sino una mezcla de las dos, aunque parece para todo el mundo como si se hubiera estimado una función de demanda común. ecuación (2) puede interpretarse como una función mestiza, de modo que los resultados de Nutting, Jacobson y Evans y Georgentalis et al. pueden considerarse como regresiones espurias. En efecto, la pendiente de tal función mestiza bien puede resultar ser el promedio de todas las funciones individuales de demanda de metales. Entonces, si las pendientes de las curvas de demanda individuales no son muy diferentes de la función mestiza, la pendiente de esta última función puede proporcionar una estimación razonable de las tasas de sustitución de todos los metales después de cambios de precios. Una interpretación final de la correlación inversa estable observada entre el precio del metal y el consumo es que tal relación en realidad identifica un precio económico mínimo para la producción del metal en un nivel dado de consumo. Como se describió brevemente anteriormente, Jacobson y Evans estimaron (3) utilizando datos de seis metales (telurio, antimonio, magnesio, plomo, zinc, arrabio), a los que llamaron metales base. Con el tiempo, observaron que estos seis metales estaban consistentemente cerca de una línea tan ajustada conb t= -0.357. Llamaron a esto la línea base. Esta estabilidad primordial de los metales base que ponen hasta sus características comunes de estar sujetos a una demanda constante, principalmente de aplicaciones establecidas desde hace mucho tiempo, como la ingeniería pesada y la construcción, y el hecho de que sus minerales comerciales están ampliamente distribuidos y contienen estos metales en concentrados entre 1% y 20%. Como tal, su extracción no presenta problemas reales. Sugieren que todos estos factores se combinan para producir asociaciones mediocres y ayudar a fomentar su posición estable en el mercado. También explican por qué estos metales parecen establecer el precio económico mínimo para la producción de metales en un determinado nivel de consumo. Como prueba adicional de esta teoría señalaron que los metales aluminio, cobalto, cobre, oro, níquel, plata y estaño siempre tenían precios por encima de la línea base. Lo explicaron mostrando que todos estos metales (excepto el aluminio) se obtienen de minerales con concentrados muy por debajo del 1%. Por lo tanto, la medida en que los precios se encuentran por encima de la línea de base se atribuyó a la facilidad o no de la extracción. Los precios por debajo de la línea de base se interpretaron entonces como precios inestables que revelan importantes debilidades del mercado. Pruebas empíricas para diferenciar entre teorías en competencia Precios excesivos y bajos Si (3) representa una curva de demanda de metales común, entonces un metal cuyo precio está por encima de dicha curva de demanda común puede interpretarse como un metal sobrevaluado (es decir, la oferta excede la demanda). Del mismo modo, un metal cuyo precio está por debajo de la curva de demanda común podría interpretarse como un metal que está subvaluado (es decir, la demanda excede la oferta durante ese lapso de tiempo). Sin embargo, tal precio excesivo o insuficiente no debe persistir durante períodos prolongados de tiempo. Eventualmente, las fuerzas de la oferta y la demanda asegurarán que los mercados se equilibren y, por lo tanto, los precios tenderán hacia la curva de demanda común a lo largo del tiempo. A menos, por supuesto, que (3) sea una curva mestiza y cada metal tenga su propia curva de demanda. Entonces los precios pueden estar persistentemente por encima o por debajo de (3) dependiendo de las condiciones de oferta y demanda de cada metal. Por lo tanto, una prueba simple para una curva de demanda común, a diferencia de una función mestiza, es trazar el alcance de la sobrevaloración y la subvaloración a lo largo del tiempo y observar la tendencia (o la falta de ella) de que dicha fijación de precios se disipe con el tiempo. La tendencia del precio de un metal a estar continuamente por encima o por debajo de (3) es evidencia que indica que no existe una curva de demanda común entre los metales. Otra prueba para una curva de demanda de metales comunes sería generalizar (3) y probar la validez de tal generalización. Por ejemplo, la siguiente es una especificación más general para (3): Fig. 2. Una función mestiza. en(PAGeso) - ln(uneso) -bten(Ceso). (5)
  5. 5. M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 99 Según esta especificación, cada metal tiene una elasticidad precio de demanda común, pero cada curva de demanda de metales tiene un término de intersección diferente. Esta especificación es muy similar a un modelo estimado por MacAvoy (1988). Otra generalización para (3) es Entonces, (7) se puede estimar aplicando el procedimiento de mínimos cuadrados a q (PAGeso) -un01-un0i- Di-un1enPAGt-un2enYOt i-2 en(PAGeso) - ln(unt) -besoen(Ceso) (6) q - b1enCeso-bi- DienCeso (10) Según esta especificación, cada metal tiene una elasticidad precio de la demanda diferente, pero la curva de demanda de cada metal tiene el mismo término de intersección. La combinación de las generalizaciones anteriores conduce a una especificación en la que cada metal i-2 El estudiantetestadística asociada a cadaun0ien (8) o el Estudiantetestadística asociada a cadabien (9), o eltestadística asociada a cadaun0iybien (10) proporciona una prueba simple para una demanda de metales comunes. Bajo la especificación (8), aquellos metales contestadísticas paraun0ipor debajo del valor crítico del 5% se puede considerar que se tiene una curva de demanda de metales cuyo intercepto es el mismo que el del aluminio. Bajo la especificación (9), aquellos metales cont estadísticas parabipor debajo del valor crítico del 5% se puede considerar que la curva de demanda de metales es la misma que la del aluminio, es decir, dichos metales tienen la misma elasticidad precio de la demanda que la del aluminio. Bajo la especificación (10) aquellos metales cont estadísticas paraun0iyt estadísticas parabipor debajo del valor crítico del 5% se puede considerar que la curva de demanda de metales es la misma que la del aluminio. tiene una elasticidad precio diferente y un término de intersección en(PAGeso) - ln(uneso) -besoen(Ceso) (7) Los parámetros de (5)–(7) se pueden estimar de varias formas. Si el objetivo es hacer inferencias sobre la población de metales y minerales, entoncesuniybideben tratarse como variables aleatorias y el modelo de efectos aleatorios de Balestra y Nerlove (1966)utilizado. Sin embargo, en este artículo, los autores están interesados en hacer inferencias solo sobre este conjunto de 14 metales y asíuniybi se tratan como fijos. En tal modelo de efectos fijos, la estimación se lleva a cabo introduciendo (verMaddala, 2001 para los antecedentes econométricos yMacAvoy, 1988para una aplicación a siete metales) variables ficticias para cada metal. Bajo cualquiera de estas generalizaciones, una prueba para una curva de demanda de metales comunes ahora es sencilla. Primero se debe estimar la especificación dada por (5)–(7). En este documento, esto se hace dejando Orígenes de los datos Los 14 metales utilizados para este estudio son los mismos que los utilizados por Georgentalis et al. Por tanto, iban desde el hierro, el más barato, hasta el platino, el más caro, dando una amplia gama de precios y consumos. A nivel mundial, el consumo anual de un metal en particular en el añot,Ceso, se midió como en(uneso) -un0-un1en(PAGt) -un2en(YOt) y al suponer quebse fija con el tiempo (como sugiere toda la evidencia revisada anteriormente). Por supuesto, es posible una mayor generalización al permitirun1yun2variar según el metal, pero tales generalizaciones no se consideran en este documento. (5) ahora se puede estimar aplicando el procedimiento de mínimos cuadrados a Ceso-Pinchareso Seso, (11) donde produccionesoes la producción de metalien el añoty Seso, la adición al stock de metalien el añot. Dichos datos de consumo, medidos en toneladas métricas, se recopilaron para cada uno de los 14 metales durante el período 1980-1999 de las emisiones anuales deBoletín de metales,Manual de Mineralesy Platino. Sin embargo, para el hierro, no se disponía de datos de consumo, por lo que en su lugar se utilizó la producción de mineral de hierro (contenido de Fe). Los precios de los metales se midieron en dólares estadounidenses por tonelada métrica y se obtuvieron de varias emisiones deAnuario de estadísticas financieras internacionales (1980-1989),Boletín de metales (1980-1989), Manual de minerales (1980–1989), yPlatino (1980-1989). inflación mundial,PAGt, se tomó como el índice de precios al por mayor para todos los países publicado en varios números de Anuario de Estadísticas Financieras Internacionalesy YOt, la actividad económica mundial, se tomó como el índice de producción industrial (en términos de valor constante) para las naciones industrializadas, nuevamente como se publicó enInternacional q (PAGeso) -un01-- un0iDi-un1enPAGt-un2enYOt (8) i-2 - benCeso dondeDitoma un valor de 1 cuando se refiere a metal iy cero en caso contrario. Por lo tanto,un0imedir el grado en que la curva de demanda de metales se desplaza hacia arriba o hacia abajo en relación con la primerai=1 metal, que se toma como aluminio en este estudio. En total, hayq=14 tales metales. De manera similar, (6) ahora se puede estimar aplicando el procedimiento de mínimos cuadrados a (PAGeso) -un0-un1enPAGt-un2enYOt-b1enCeso (9) q - bi- DienCeso i-2
  6. 6. 100 M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 Anuario de Estadísticas Financieras. Ambos índices se basaron en 1995. tabla 1 Valores obtenidos por los autores actuales para los parámetros ln(unt) y btde (3) para los años 1980–1999 Año en(unt) unt R2 Resultados empíricos 1980 1981 mil novecientos ochenta y dos 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20.720 (1.478) 20.216 (1.409) 19.778 (1.421) 19.735 (1.569) 19.643 (1.535) 19.635 (1.542) 19.828 (1.619) 19.832 (1.712) 20.033 (1.731) 19.876 (1.653) 19.715 (1.672) 19.607 (1.680) 19.520 (1.730) 19.527 (1.803) 19.714 (1.809) 20.027 (1.716) 19.945 (1.682) 19.990 (1.653) 20.220 (1.577) 19.953 (1.684) – 0,908 (0,109) – 0,884 (0,104) – 0,866 (0,105) – 0,863 (0,117) – 0,856 (0,113) – 0,858 (0,113) – 0,872 (0,119) – 0,861 (0,126) – 0,855 (0,126) – 0,838 (0,121) – 0,833 (0,122) – 0,837 (0,123) – 0,834 (0,127) – 0,843 (0,132) – 0,846 (0,132) – 0,853 (0,125) – 0,848 (0,122) – 0,848 (0,120) – 0,870 (0,114) – 0,855 (0,121) 85.26 85.74 84.89 82.05 82.62 82.66 81.74 79.65 79.24 80.12 79.55 79.47 78.33 77.27 77.40 79.64 80.05 80.76 82.94 80.48 Comparaciones con resultados anteriores Fig. 3contiene datos de precios y consumo de los 14 metales mencionados anteriormente para el año 1999. También se muestra el ajuste dado por (3) a este conjunto de datos. El conjunto completo de resultados de regresión para este año es en(PAGi) - 19.953 - 0.855ln(Ci) 1.684 11.84 (0.121) Error estándar 7.07testadística R2= 80,48%. Puede verse que después de unos 16 años desde que Georgentalis et al. publicaron por primera vez sus resultados, todavía existe una correlación inversa muy fuerte entre el precio de los metales y el consumo de metales, con alrededor del 80,48% de la variación en los precios de los metales explicada por variaciones en el consumo de metales. Sin embargo, el valor estimado debtparece ser un poco más alto que el valor promedio obtenido por Georgentalis et al.tabla 1da el ln(unt) ybtvalores obtenidos para cada uno de los años restantes de 1980 a 1999 (junto con sus errores estándar yR2 valores). Como se puede observar, y en línea con otros estudios en este ámbito, observaron muy poca variación en el valor de bt con el tiempo y de hecho ninguno de los estimadosbtvalores fueron significativamente diferentes entre sí. Figura 4compara los resultados mostrados entabla 1con el bt estimaciones realizadas por Georgentalis et al. Se puede ver que para los años superpuestos 1980–1983, las estimaciones de los autores actuales parabtson superiores a los obtenidos por Georgentalis et al. Las razones de esto son difíciles de encontrar porque los datos originales utilizados por Georgentalis et al. ya no están disponibles. Es interesante notar que Jacobson y Evans hicieron una observación similar al comparar su trabajo con el de Nutting. Recuerde que para 1977, Nutting estimóbt-0.67, pero Jacobson y Evans encontraron el valor promedio parabtpara 1980-1999 (significar) 19.876 (1.633) – 0,856 (0,120) R2es el coeficiente de determinación que mide la variación porcentual en ln( PAGeso) explicado por variaciones en ln(Ceso). Los errores estándar se muestran entre paréntesis. estar más cerca de -0,74 durante el período 1961-1980. Habiendo dicho eso, cuando los dos conjuntos debtlos valores se representan junto con sus respectivos intervalos de confianza aproximados del 95 %, como enFigura 4, queda claro que las diferencias observadas no son estadísticamente significativas. Es decir, los intervalos de confianza para las dos estimaciones separadas debtdurante el período 1980-1983 se superponen, por lo que no hay suficiente evidencia para concluir que estas dos estimaciones son realmente diferentes. Resultados de la prueba de una curva de demanda de metales comunes utilizando precios excesivos e inferiores Figura 5muestra el grado de sobreprecio y subprecio asumiendo una curva de demanda de metales comunes. Bajo tal suposición, se dice que un metal está sobrevaluado cuando su precio está consistentemente por encima de en(PAGeso) - ln(unt) -bten(Ceso), y subvaluado cuando está consistentemente por debajo de dicho precio. EnFigura 5, la diferencia porcentual entre el precio real de un metal y el dado por (3) se grafica contra el tiempo. Los valores parauntybten (3) que se utilizan para tales cálculos en cada año son los que se muestran en tabla 1. Si el supuesto de una curva de demanda de metales comunes Fig. 3. Precio del metal vs. consumo mundial de 14 metales en 1999.
  7. 7. M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 101 Fig. 4. Valores de βtsegún lo obtenido por Goergentalis et al. para el período 1975–1983 y por los autores actuales para 1980–1999. Fig. 5. (a) Grado de sobreprecio del aluminio, cobre, hierro y oro suponiendo una curva de demanda de metales comunes. (b) Grado de sobreprecio del níquel, zinc, plata y platino suponiendo una curva de demanda de metales comunes. (c) Alcance del sobreprecio del titanio, vanadio, niobio y cromo suponiendo una curva de demanda de metales comunes. (d) Alcance del sobreprecio del estaño y el plomo suponiendo una curva de demanda de metales comunes. es correcta, entonces los precios dados por (3) pueden interpretarse como precios de equilibrio del mercado. La sobrevaloración corresponde entonces a un exceso de oferta y la infravaloración a un exceso de demanda.Figura 5a,cmuestra que los metales aluminio, cobre, hierro y oro están todos “sobrevalorados” en una medida considerable en toda la longitud de la muestra, mientras que los metales titanio, vanadio, niobio y cromo están “infravalorados” en una medida considerable en toda la longitud de la muestra Figura 5bmuestra que los metales níquel, zinc, plata y platino también se mantuvieron “sobrevaluados” durante todo el período de la muestra, pero en menor medida que los metales que se muestran enFigura 5a. Si bien se cree que Los mercados de productos rara vez se equilibran instantáneamente después de un cambio en las condiciones de oferta o demanda, es muy poco probable que los precios de todos los metales que se muestran en Figura 5a,cpodría permanecer tan lejos de los niveles de equilibrio del mercado durante períodos de tiempo tan largos. Por lo tanto, parecería queFigura 5proporciona alguna evidencia que sugiere que estos metales no tienen una curva de demanda común. Dicho de otra manera, los precios dados por (3) no son precios de equilibrio del mercado. El estaño y el plomo permanecieron sobrevaluados durante la primera mitad de la década de 1980, pero desde entonces se han mantenido marginalmente por debajo del precio (figura 5d).
  8. 8. 102 M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 Resultados de la prueba de una curva de demanda de metales comunes utilizando curvas de demanda individuales Tabla 3 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios de la versión simplificada de (8) La primera generalización posible de (3) es permitir que cada curva de demanda de metales tenga un valor de intersección diferente como en (8).Tabla 2muestra el resultado obtenido al estimar (8) utilizando mínimos cuadrados ordinarios. Algunos de losun0i Se encontró que los coeficientes eran insignificantemente diferentes de cero, por lo que se implementó un procedimiento de búsqueda de simplificación. Aquí, el coeficiente con el estudiante más pequeñotel valor fue eliminado y (8) luego reestimado. Este procedimiento se continuó hasta que todos los coeficientes restantes fueron estadísticamente significativos al 5% de nivel de significación. Los resultados se muestran enTabla 3. El término de intersección de la curva de demanda de aluminio es Metal Coeficiente Valor estimado t-valor Aluminio Cobre Plomo Níquel Estaño Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio – – – un01 un02 un03 un04 un05 un06 un07 un08 un09 un010 un011 un012 un013 un014 5.5167 0.1204 – 1.3932 0.3209 2.23∗ 10.2∗ – 199.0∗ 54.0∗ un un – 0.7391 – 2.6619 5.6207 2.3028 4.5789 – 3.8296 – 2.0259 – 0.9877 – 0.9657 – 0.2790 2.0324 – 0.3801 – 86,0∗ – 69,2∗ 121.0∗ 71.1∗ 68.2∗ – 729.0∗ – 413.0∗ – 35,8∗ – 29,5∗ – 4,49∗ 3.41∗ – 55,4∗ un01- 5.5167, un1 un2 b mientras que el término de intersección de la curva de demanda de mineral de hierro (i=7) es un01-un07- 5.5167-2.6619 - 2.8548. ∗Coeficiente significativo al 5% de nivel de significación. unCoeficiente restringido a cero. Bajo esta especificación, la curva de demanda de mineral de hierro es paralela a la curva de demanda de aluminio pero se encuentra significativamente por debajo de ella.Tabla 4muestra las curvas de demanda estimadas para los metales restantes. En esta tabla se puede ver que las curvas de demanda de cobre, níquel, oro, plata y platino se encuentran por encima de las del aluminio, mientras que los metales restantes tienen curvas de demanda por debajo de las del aluminio. El estudiantetvalores enTabla 2sugieren que solo dos metales comparten una intercepción común: el aluminio y el estaño (metali=1 yi=5). De nuevo, esto puede ser una curiosidad empírica o puede reflejar la competencia entre el aluminio y la hojalata en el sector del embalaje. Todos Tabla 4 Curvas estimadas de demanda de metales individuales bajo especificación (8) Metal Interceptar, un1 un2 b un0i Aluminioun Cobre Plomo Níquel Estañoun Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio 5.5167 5.6371 4.1235 5.8376 5.5167 4.7776 2.8548 11.1374 7.8195 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 – 0.3801 Tabla 2 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios de los coeficientes de (8) 10.0956 – 0.2791 2.0324 – 0.3801 1.6871 3.4908 4.5356 4.5510 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 – 0.2791 2.0324 2.0324 2.0324 2.0324 – 0.3801 – 0.3801 - 0.3801 – 0.3801 Metal Coeficiente Valor estimado t-valor Aluminio Cobre Plomo Níquel Estaño Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio – – – un01 un02 un03 un04 un05 un06 un07 un08 un09 un010 un011 un012 un013 un014 5.2460 0.1344 – 1.3618 0.3985 0.1112 – 0.7133 – 2.7435 5.8441 2.4755 4.8764 – 3.7918 – 1.9868 – 0.8264 – 0.7916 – 0.2781 1.9998 – 0.3554 1.38 0.81 – 3.46∗ 0.40 0.08 – 2.23∗ – 2.54∗ 2.02∗ 1.11 1.26 – 7.95∗ – 4.03∗ – 0,41 – 0,35 – 4.34∗ 2.49∗ – 1.11 un1: coeficiente delante de la variable lnPAGen (8),un2: coeficiente delante de la variable lnYOen (8),b:coeficiente delante de la variable lnCen (8). unCurva de demanda de metales comunes. Sin embargo, los metales restantes tienen un término de intersección que difiere significativamente del asociado con el metal aluminio, por lo que está claro que la mayoría de los 14 metales estudiados aquí no comparten una curva de demanda común. La siguiente generalización posible de (3) es permitir que cada curva de demanda de metal tenga diferentes pendientes o elasticidad precio de la demanda como en (9).Tabla 5muestra el resultado obtenido al estimar (9) utilizando mínimos cuadrados ordinarios. Algunos de losbiSe encontró que los coeficientes eran insignificantemente diferentes de cero, por lo que se implementó el procedimiento de búsqueda de simplificación mencionado anteriormente. un1 un2 b ∗Coeficiente significativo al 5% de nivel de significación.
  9. 9. M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 103 Tabla 5 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios de los coeficientes de (9) mineral.Tabla 7muestra las curvas de demanda estimadas para los metales restantes. En esta tabla se puede ver que los metales oro, plata y platino son más elásticos que el aluminio y que los metales plomo, níquel, estaño, zinc, mineral de hierro, cromo, titanio, vanadio y niobio son menos elásticos que el aluminio. El estudiantetvalores enTabla 5sugieren que dos metales parecen compartir una elasticidad precio común de la demanda: el aluminio y el cobre (metali=1 yi= 2). Esto puede reflejar la competencia entre el aluminio y el cobre en el sector del transporte (que representó alrededor del 15% del mercado del cobre en 1994) y el sector electrónico (que representó alrededor del 25% de los mercados del cobre). Sin embargo, todos los metales restantes tienen elasticidades de precios que difieren significativamente de las asociadas con el metal aluminio, por lo que está claro que la mayoría de los 14 metales estudiados no comparten una curva de demanda común. Parecería que la mayoría de los metales tienen curvas de demanda con diferentes pendientes, como enFigura 2— de modo que (3) representa la función mestiza que no es una curva de oferta ni de demanda. AúnTabla 7revela que la mayoría de los metales tienen una elasticidad precio de la demanda similar, pero estadísticamente diferente. El oro y el platino parecen ser más elásticos que la mayoría de los precios, mientras que el niobio, el vanadio y el cromo son más inelásticos que la mayoría. Los nueve metales restantes tienen elasticidades precio inversas cercanas a 0,7. Esto es mucho más bajo que elbtvalores mostrados entabla 1, por lo que sería peligroso utilizar tales valores para inferir algo sobre las tasas de sustitución futura entre metales. La generalización final de (3) que se considerará en este artículo es permitir que cada curva de demanda de metal tenga diferentes pendientes o elasticidades precio de la demanda y diferentes intersecciones como en (10). Sin embargo, los resultados obtenidos para tal generalización no fueron satisfactorios.Tabla 8 muestra la curva de demanda estimada simplificada para cada Metal Coeficiente Valor estimado t-valor Aluminio Cobre Plomo Níquel Estaño Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio – – – b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 – 0.6554 – 0.0013 – 0.1117 – 0.0390 – 0.0987 – 0.0643 – 0.0865 0.4067 0.0391 0.2702 – 0.2781 – 0.1611 – 0.2565 – 0.2978 8.1256 – 0.3185 2.5084 – 12.3∗ – 0,23 – 16,0∗ – 2.88∗ – 4,90∗ – 9.94∗ – 8.49∗ 6.48∗ 1.01 1.98∗ – 36,3∗ – 20,7∗ – 7,92∗ – 7.61∗ 4.02∗ – 3,95∗ 4.89∗ b10 b11 b12 b13 b14 un0 un1 un2 ∗Coeficiente significativo al 5% de nivel de significación. Los resultados se muestran enTabla 6. La inversa de la elasticidad precio de la demanda de aluminio es b1- -0.6524, mientras que la inversa de la elasticidad precio de la demanda de mineral de hierro (i=7) es b1-b7- -0,6524-0,0865 - -0,7389. Por lo tanto, el aluminio es más elástico en relación con el precio que el hierro. Tabla 6 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios de la versión simplificada de (9) Tabla 7 Curvas de demanda de metales individuales estimadas bajo especificación (9) Metal Coeficiente Valor estimadot-valor Aluminio Cobre Plomo Níquel Estaño Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio – – – b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 – 0.6524 – 12,6∗ Metal Interceptar,un0 un1 un2 bi un un – 0.1108 – 0.0376 – 0.0968 – 0.0635 – 0.0865 0.4115 0.0423 0.2800 – 0.2771 – 0.1602 – 0.2537 – 0.2946 8.0962 – 0.3185 2.5014 – 18,9∗ – 3.12∗ – 5.28∗ – 11.7∗ – 8.51∗ 6.98∗ 1.98∗ 2.17∗ – 42,8∗ – 24,3∗ – 8.44∗ – 8.07∗ 4.02∗ – 3,96∗ 4.89∗ Aluminioun Cobreun Plomo Níquel Estaño Zinc Mineral de hierro Oro Plata Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 8.0962 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 – 0.3185 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 2.5014 – 0.6524 – 0.6524 – 0.7632 – 0.6900 – 0.7492 – 0.7159 – 0.7389 – 0.2409 – 0.6101 – 0.3724 – 0.9295 – 0.8126 – 0.9061 – 0.9470 b10 b11 b12 b13 b14 un0 un1 un2 un1: coeficiente delante de la variable lnPAGen (9),un2: coeficiente delante de la variable lnYOen (9),b:coeficiente delante de la variable lnCen (9). unCurva de demanda de metales comunes. ∗Coeficiente significativo al 5% de nivel de significación. unCoeficiente restringido a cero.
  10. 10. 104 M. Evans, AC Lewis / Política de recursos 28 (2002) 95–104 Tabla 8 Curvas estimadas de demanda de metales individuales bajo especificación (10) ticidad de la demanda y esto es consistente con el hecho de que estos metales compiten en algunos de sus principales mercados. Metal Interceptar,un0i un1 un2 bi Aluminio Cobreun Plomob Níquel EstañoC Zinc Mineral de hierrob Oro Plataun Platino Cromo Titanio Vanadio Niobio 18.7485 18.5024 18.7485 – 3.5515 18.7485 – 11.1567 18.7485 11.4154 15.5736 9.6025 – 1.0923 – 13.1410 4.8748 16.3934 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 – 0.2647 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 2.0096 – 1.1687 – 1.1687 – 1.1687 0.3134 – 1.4508 0.6362 – 1.1687 – 1.9277 – 1.1687 – 0.2649 – 0.1944 1.4497 1.3043 – 0.4083 Referencias Balestra, P., Nerlove, M., 1966. 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Política de recursos 16, 172–183. un1: coeficiente delante de la variable lnPAGen (10),un2: coeficiente delante de la variable lnYOen (10),b:coeficiente delante de la variable lnCen (10). unElasticidad precio común con el aluminio. bIntersección común y elasticidad precio con aluminio. CIntersección común con aluminio. metal bajo esta especificación y, como se puede ver, cuatro de los metales parecen tener una elasticidad precio positiva de la demanda: níquel, zinc, titanio y vanadio. Conclusiones Del estudio anterior se pueden extraer varias conclusiones. En primer lugar, la correlación empírica entre el precio de un metal y su nivel de consumo, identificada por primera vez por Hughes en 1972, todavía se mantiene hoy, con aproximadamente la misma elasticidad precio de la demanda. Sin embargo, esta relación debe interpretarse como una función mestiza y no como una curva estable de demanda de metales comunes. La estabilidad en el tiempo probablemente refleja el hecho de que cada año se promedia el mismo tipo de información. Como tal, las elasticidades precio singulares publicadas en artículos anteriores no deben utilizarse para evaluar las tasas futuras de sustitución de metales. En segundo lugar, cuando se permite que las elasticidades de precio varíen entre metales, las estimaciones resultantes sugieren que los metales tienen tasas de sustitución similares pero estadísticamente diferentes. El platino y el oro tienen las tasas de sustitución más altas, mientras que el niobio y el cromo tienen las tasas de sustitución más bajas. Finalmente, parece ser el caso de que el aluminio y el cobre comparten una elasticidad precio común.

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