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MATEMÁTICA
AVANZADAEXPOSICIÓN 11
Estudiantes
(Orden de Presentación)
Hidalgo Erick
Parra Evelyn
Luna Cristhian
TRANSFORMADA DE
FOURIER PARA
FUNCIONES
GENERALIZABLES
Transformada de Fourier para la
derivada de una función
Transformada de Fourier para la
derivada de una función
Transformada de Fourier para la
segunda derivada de una función
Transformada de Fourier para la
segunda derivada de una función
Transformada de Fourier Coseno
para la derivada de una función
Transformada de Fourier Coseno
para la segunda derivada de una
función
Transformada de Fourier Coseno
para la segunda derivada de una
función
Transformada de Fourier Seno para la
derivada de una función
Transformada de Fourier Seno para la
segunda derivada de una función
Transformada de Fourier Seno para la
segunda derivada de una función
Transformadas de Fourier para funciones
generalizables
• Transformada de Fourier de un impulso
Si se aplica el teorema de ...
Transformadas de Fourier para funciones
generalizables
• Transformada de Fourier de un impulso
Derivadas de esta Transform...
Transformadas de Fourier para funciones
generalizables
• Transformada de Fourier de un impulso
•Propiedades
• 1. La funció...
•Propiedades
Transformadas de Fourier para funciones
generalizables
• Transformada de Fourier de un impulso
de modo que la...
Transformadas de Fourier para funciones
generalizables
• Transformada de Fourier de un impulso
•Aplicaciones del Impulso
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  1. 1. MATEMÁTICA AVANZADAEXPOSICIÓN 11
  2. 2. Estudiantes (Orden de Presentación) Hidalgo Erick Parra Evelyn Luna Cristhian
  3. 3. TRANSFORMADA DE FOURIER PARA FUNCIONES GENERALIZABLES
  4. 4. Transformada de Fourier para la derivada de una función
  5. 5. Transformada de Fourier para la derivada de una función
  6. 6. Transformada de Fourier para la segunda derivada de una función
  7. 7. Transformada de Fourier para la segunda derivada de una función
  8. 8. Transformada de Fourier Coseno para la derivada de una función
  9. 9. Transformada de Fourier Coseno para la segunda derivada de una función
  10. 10. Transformada de Fourier Coseno para la segunda derivada de una función
  11. 11. Transformada de Fourier Seno para la derivada de una función
  12. 12. Transformada de Fourier Seno para la segunda derivada de una función
  13. 13. Transformada de Fourier Seno para la segunda derivada de una función
  14. 14. Transformadas de Fourier para funciones generalizables • Transformada de Fourier de un impulso Si se aplica el teorema de Parseval al resultado, se observa que el espectro de energía es constante para todas las frecuencias, y por lo tanto, su energía es infinita. He aquí la razón de la no existencia de los impulsos unitarios en los sistemas físicos, se necesita energía infinita para poder generarlos. Se puede demostrar que la Transformada de Fourier de un impulso unitario es la unidad, o lo que es lo mismo:
  15. 15. Transformadas de Fourier para funciones generalizables • Transformada de Fourier de un impulso Derivadas de esta Transformada de Fourier hay una serie de propiedades, o de transformadas que deben ser consideradas:
  16. 16. Transformadas de Fourier para funciones generalizables • Transformada de Fourier de un impulso •Propiedades • 1. La función delta es par: δ(t)=δ(-t) • 2.La integral del producto de una función x(t) cualquiera continua, continua en t, y un impulso δ(t-to)=x(to) • 3. Ya que el impulso es una función par, se puede reescribir la ecuación anterior de forma similar a la integral de convolución.
  17. 17. •Propiedades Transformadas de Fourier para funciones generalizables • Transformada de Fourier de un impulso de modo que la convolución de cualquier función con un impulso da como esultadola misma función original (propiedad de replicación del impulso). Si el impulso está desplazado en t0,
  18. 18. Transformadas de Fourier para funciones generalizables • Transformada de Fourier de un impulso •Aplicaciones del Impulso La aplicación de las propiedades anteriores permite obtener directamente la transformada de Fourier de muchas señales importantes. La transformada de Fourier de la función impulsiva x (t) = K d (t) se obtiene a partir de la Propiedad 2.

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