CóMo Expresar Decimales En FraccióN

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Esta presentación muestra la manera de expresar una cifra decimal finita a una fracción irreductible y cómo expresar decimales periódicos y semiperiódicos en fracción.

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CóMo Expresar Decimales En FraccióN

  1. 1. Como convertir decimales a fracciones<br />
  2. 2. Expresión de decimales finito a fracción irreducible<br />Llamaremos F al numero dado y por lo tanto a la fracción irreducible que deseamos encontrar. Por ejemplo:<br />F = 0,358<br />Ahora, para expresarlo como fracción seguimos los siguientes pasos:<br />
  3. 3. Paso 1:<br />Como 0,358 tiene tres cifras después de la coma decimal, y estamos trabajando con una igualdad, podemos multiplicar a ambos lados por 1.000<br />F = 0,358<br />F * 1000 = 0,358 * 1.000<br />1000F = 358<br />
  4. 4. Paso 2:<br />Ahora para despejar F, dividimos por 1.000 a ambos lados de la igualdad:<br />=<br />El resultado seria:<br />Simplificando seria:<br />
  5. 5. Expresión de un decimal periódico a fracción<br />Paso 1:<br />Consideremos el numero decimal F = 0,545454545454…y multipliquemos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el periodo decimal. En este caso multiplicamos por 100:<br />F = 0,54<br />F · 100 = 0,54 · 100<br />100F = 54,54<br />
  6. 6. Paso 2:<br />Ahora, a cada miembro de la igualdad de la ecuación de cada lado se resta así mismo el valor del principio de cada igualdad:<br />100F – F = 54,54 - 0,54<br />99F = 54<br />
  7. 7. Paso 3:<br />Para despejar F se divide por 99 a ambos lados de la igualdad:<br />El resultado final es:<br />
  8. 8. Expresión de un decimal semi periódico a fracción:<br />Paso 1:<br />Consideremos el numero decimal: F = 0,12777777777….y multipliquemos ambos miembros de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo y el periodo del decimal, o sea, por 1000:<br />F = 0,127<br />F · 1000 = 0,127 · 1000<br />1000F = 127,777…<br />
  9. 9. Paso 2:<br />Ahora, cada lado de la igualdad se resta a si mismo su mismo valor que tenia al principio:<br />1000F - F = 127,777…- 0,127<br />999F = 127,65<br />Paso 3:<br />Luego, como 127,65 tiene dos cifras después de la coma decimal, multiplicamos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga dos ceros. Es decir, por 100:<br />999F ·100 =127,65 ·100<br />
  10. 10. Paso 4:<br />Luego, para despejar F, dividimos ambos lados de la igualdad por 99.900:<br />Simplificado, el resultado seria:<br />
  11. 11. Presentación creada<br />por<br />José Luis Escanilla<br />08 de Julio de 2009<br />

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