Ap02

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Ap02

  1. 1. Cinemática Vetorial<br />Conceitos de definições<br />Prof. João Batista<br />
  2. 2. d= r2 –r1 = ∆r<br />Vetor deslocamento ou deslocamento vetorial entre dois instantes<br />O deslocamento vetorial é a diferença entre os vetores posição<br />
  3. 3. ∆s  d<br />∆s =d<br />∆s  d<br />Relação entre os módulos do deslocamento vetorial e da variação de espaço ( deslocamento escalar)<br />Se P1 e P2 fosse um único segmento de reta, teríamos:<br />Genericamente para qualquer trajetória:<br />Considere a trajetória não retilínea, entre P1 e P2<br />Percebemos pela figura que:<br />
  4. 4. Velocidade vetorial instantânea<br />Velocidade vetorial média ( Vm)<br />Vm = d<br />V=V<br />∆t<br />Direção de V<br />Módulo de Vm<br />Sentido de V<br />∆s  d<br />V<br />∆t<br />∆t<br />movimento<br />P<br />Vm  Vm<br />∆s  d<br />A velocidade vetorial instantânea tem módulo sempre igual ao da velocidade escalar instantânea.<br />Como:<br />A velocidade vetorial instantânea tem direção sempre tangente à trajetória<br />temos:<br />O sentido da velocidade vetorial instantânea é o sentido do movimento<br />isto é:<br />
  5. 5. at<br />am = ∆V<br />∆t<br />V1<br />P2<br />V2<br />acp<br />a<br />Aceleração Tangencial  at<br />P1<br />at // V<br />am<br />at = <br />V1<br />∆V<br />P<br />P<br />V2<br />a<br />a<br />V<br />V<br />Aceleração vetorial média <br />Componentes da aceleração vetorial <br />P<br />Aceleração vetorial média tem a mesma direção e sentido da variação da velocidade vetorial.<br />Movimento Acelerado<br />Movimento Retardado<br />
  6. 6. Aceleração Centrípeta  acp<br />Varia a direção da velocidade vetorial V : isto é , faz curva.<br />= 0  at = 0<br />acp = V²<br />R<br />Direção de acp<br />Retilínea  acp = 0<br />Retilínea  acp = 0<br />a = 0<br /> ≠ 0  at ≠ 0<br />Sentido de acp<br />a = at<br />Aceleração Vetorial para Movimentos importantes<br />MRU Movimento Retilíneo Uniforme<br />Tem direção normal à reta tangente à trajetória, isto é, é perpendicular à velocidade vetorial.<br />MRUVMovimento retilíneo Uniformemente Variado<br />É sempre dirigida para dentro da curva descrita.<br />
  7. 7. Exercício<br />01. Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de Júpiter, efetua um movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força que mantém o satélite Ganimedes na trajetória circular está dirigida:<br /><ul><li>a) para o centro do Sol.
  8. 8. b) para o centro de Júpiter.
  9. 9. c) para o centro da Terra.
  10. 10. d) para o centro de Ganimedes.
  11. 11. e) tangente à trajetória.</li></li></ul><li>02. Em um dia chuvoso e sem vento, as gotas de chuva caem verticalmente, com velocidade constante v1, conforme a figura abaixo. Um vagão move-se sobre trilhos retilíneos e horizontais, com velocidade constante v2. A velocidade da gota de chuva v12em relação ao vagão, estaria melhor representada em:<br />

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