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AULA 04     ESTATÍSTICA  Professor: João AlessandroSÉRIES ESTATÍSTICAS
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS• Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo  valor de um dado é repetido;• Dados Brutos:...
DADOS BRUTOSExemplo:   Faixa etária de crianças de um acampamento X            6       10       9      14       7         ...
ROL4   6      8     10     11   13                 104   7      8            12   13                 10     12   134   7  ...
FREQUENCIAIdade   Frequência 4          3 5          1 6          3 7          4 8          4 9          4 10         4 11...
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAClasses: caso as colunas da tabela de distribuiçao defrequência contenham muito...
CLASSESIdade    Frequencia 4I-6        4 6l-8        78l-10        810l-12       712l-14       814l-16       3
LIMITES DE CLASSE• Limite inferior (li): o número menor é o limite inferior da  classe (4l-6) em que l1 = 4.• Limite super...
AMPLITUDE DE CLASSE• A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a diferença  entre o limite superior e inferior de uma c...
TIPOS DE FREQUENCIA - 1Frequencia simples ou absoluta (fi): é o número deobservações de um valor individual (ou de uma cla...
TIPOS DE FREQUENCIA - 2• A distribuição de frequência ainda deve ser  completada com algumas informações:  – Frequência Re...
FREQUENCIA RELATIVA• Frequência Relativa de um elemento da série – fr   – É a divisão da frequência simples de um elemento...
FREQUENCIA RELATIVA - Exemplo                                                     fi• Exemplo:                            ...
FREQUENCIA ACUMULADA• Frequência Acumulada de um elemento da série – F i  – É a soma da frequencia simples deste elemento ...
FREQUENCIA ACUMULADA - Exemplo• Exemplo:   xi         fi      fri %   Fi                                   Fi = f1 + f 2 +...
FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA• Frequência Acumulada Relativa de um elemento da  série – FRi  – É a divisão da frequência a...
FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA - Exemplo• Exemplo:   xi   fi   fri %   Fi   FRi            Fi   2    3     12     3    12  ...
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Aula 04 séries estatísticas

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Estatística: Séries Estatísticas - Dados Brutos, Rol, Classes, Amplitude e Limite Inferior e Superior de Classes, Frequencias Absolutas, Relativas e Acumuladas; Tabela de Frequencias.

Aula 04 séries estatísticas

  1. 1. AULA 04 ESTATÍSTICA Professor: João AlessandroSÉRIES ESTATÍSTICAS
  2. 2. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS• Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido;• Dados Brutos: são os dados originais que ainda não foram numericamente organizados após a coleta;• Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa.
  3. 3. DADOS BRUTOSExemplo: Faixa etária de crianças de um acampamento X 6 10 9 14 7 4 8 11 12 5 9 13 9 10 8 6 7 14 11 6 12 11 15 13 12 11 4 10 7 13 10 9 8 12 13 7Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem ase concentrar as idades das crianças, ou ainda quese encontram acima ou abaixo de determinadaidade.
  4. 4. ROL4 6 8 10 11 13 104 7 8 12 13 10 12 134 7 85 7 9 10 12 14 11 126 7 9 14 11 136 8 9 15 Dados Organizados
  5. 5. FREQUENCIAIdade Frequência 4 3 5 1 6 3 7 4 8 4 9 4 10 4 11 3 12 4 13 4 14 2 15 1
  6. 6. ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAClasses: caso as colunas da tabela de distribuiçao defrequência contenham muitos valores elencados, podemosreduzir a quantidade desses valores elencados agrupando-os em intervalos.Esses agrupamentos de valores num intervalo deabragência são chamados de classes.
  7. 7. CLASSESIdade Frequencia 4I-6 4 6l-8 78l-10 810l-12 712l-14 814l-16 3
  8. 8. LIMITES DE CLASSE• Limite inferior (li): o número menor é o limite inferior da classe (4l-6) em que l1 = 4.• Limite superior (Li): o número maior é o limite superior da classe (4l-6) em que L1 = 6.• l- : este simbolo estabelece inclusão e exclusão para os valores limites de um dado intervalo de classe. Ex:4 l- 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite superior (6).
  9. 9. AMPLITUDE DE CLASSE• A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a diferença entre o limite superior e inferior de uma classe: hi = Li – l ih1= 6 – 4 = 2 anos;h2= 8 – 6 = 2 anos;h3= 10 – 8 = 2 anos;h4= 12 – 10 = 2 anos;h5= 14 – 12 = 2 anos;h6= 16 – 14 = 2 anos;
  10. 10. TIPOS DE FREQUENCIA - 1Frequencia simples ou absoluta (fi): é o número deobservações de um valor individual (ou de uma classe). Frequência Quantidade de crianças por Idade faixa etária 4I-6 4 6l-8 7 Frequência Simples ou Absoluta 8l-10 8 10l-12 7 12l-14 8 14l-16 3
  11. 11. TIPOS DE FREQUENCIA - 2• A distribuição de frequência ainda deve ser completada com algumas informações: – Frequência Relativa. – Frequência Acumulada. – Frequência Acumulada Relativa.
  12. 12. FREQUENCIA RELATIVA• Frequência Relativa de um elemento da série – fr – É a divisão da frequência simples de um elemento da série pelo total de elementos da série – Apresenta a participação percentual do elemento na série. fi f ri = n
  13. 13. FREQUENCIA RELATIVA - Exemplo fi• Exemplo: f ri = n xi fi fri % 2 3 12 f1 3 3 7 28 f r1 = = = 0,12 =12% n 25 4 8 32 f2 7 6 6 24 f r2 = = = 0,28 = 28% n 25 7 1 4 f3 8 f r3 = = = 0,32 = 32% Variável Discreta n 25 f4 6 f r4 = = = 0,24 = 24% n 25 f5 1 f r5 = = = 0,04 = 4% n 25
  14. 14. FREQUENCIA ACUMULADA• Frequência Acumulada de um elemento da série – F i – É a soma da frequencia simples deste elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem. Fi = f1 + f 2 + f 3 + ... + f i
  15. 15. FREQUENCIA ACUMULADA - Exemplo• Exemplo: xi fi fri % Fi Fi = f1 + f 2 + f 3 + ... + f i 2 3 12 3 3 7 28 10 F1 = f1 = 3 4 8 32 18 F2 = f1 + f 2 = 3 + 7 = 10 6 6 24 24 7 1 4 25 F3 = f1 + f 2 + f 3 = 3 + 7 + 8 = 18 Variável Discreta F4 = f1 + f 2 + f 3 + f 4 = 3 + 7 + 8 + 6 = 24 Fi = f1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = 24 + 1 = 25
  16. 16. FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA• Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi – É a divisão da frequência acumulada relativa de um elemento, pelo número total de elementos da série. Fi FRi = n
  17. 17. FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA - Exemplo• Exemplo: xi fi fri % Fi FRi Fi 2 3 12 3 12 FRi = 3 7 28 10 40 n 4 8 32 18 72 6 6 24 24 96 FR1 = F1 3 = = 0,12 = 12% n 25 7 1 4 25 100 F 10 FR2 = 2 = = 0,40 = 40% n 25 F3 18 FR3 = = = 0,72 = 72% n 25 F4 24 FR4 = = = 0,96 = 96% n 25 F5 25 FR5 = = = 1 = 100% n 25
  18. 18. DÚVIDAS?

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