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Aula 03 algarismos significativos e arredondamento de dados

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Estatística: Algarismos Significativos e arredondamento de dados, definições e exemplos.

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Aula 03 algarismos significativos e arredondamento de dados

  1. 1. AULA 03 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOSE ARREDONDAMENTO DE DADOS PROFESSOR JOÃO ALESSANDRO JULHO - 2012
  2. 2. Algarismos Corretos e Algarismos DuvidososVamos supor que você está efetuando a medição de umalapiseira, utilizando para isso uma régua graduada emcentímetros.Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de novecentímetros e menos que nove e meio centímetros.Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm.Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (4ou 3), porque este último foi estimado por você - um outroobservador poderia fazer uma estimativa diferente.
  3. 3. Vamos analisar de novo a mesma régua:• Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm,estaremos dando uma informação que não é confiável.• O algarismo 6, embora seja duvidoso, informa que ocomprimento vai além da metade da menor divisão, o que écorreto. Ele é um algarismo estimado.• Já o algarismo 7, é um algarismo “chutado”, pois nãotemos a mínima condição de estimá-lo. Com essa régua sópodemos fornecer medida com, no máximo, 2 algarismossignificativos.
  4. 4. Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma réguamelhor:Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. Oalgarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não“chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno dametade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que aanterior, obtemos uma medida com um número maior dealgarismos significativos: 3.
  5. 5. Veja a ilustração abaixo:Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos significativos. Nasegunda régua obtemos medidas com 3 algarismos significativos. Asegunda medida é mais precisa.Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é duvidoso.Quanto maior o número da algarismos significativos de uma medida, maior aprecisão da medida.
  6. 6. Os algarismos significativos de uma medida são aqueles aque é possível atribuir um significado físico confiável. Oalgarismo obtido por estimativa também se considerasignificativo. 9,65 cm 1 algarismo duvidoso. 2 algarismos corretos A medida apresenta 3 algarismos significativos.
  7. 7. EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos dasseguintes medições? Núm. Alg. Significativos 0,0056 g 2 10,2 ºC 3 5,600 x 10-4 g 4 1,2300 g/cm3 5
  8. 8. ARREDONDAMENTO DE DADOSSe o Algarismo a ser suprimido for:• Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo acrescente uma unidade ao algarismo que o precede.Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8

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