SlideShare a Scribd company logo
1 of 19
Direcció de Producció i
     Operacions I
Tema VI: La Programació de la
          Producció
Programació i Control de la Producció
• Un cop llençades les ordres de producció, aquestes
  arriben al responsable de programació de cada
  secció
• Aquestes ordres s’han d’executar al llarg d’un
  període, generalment d’una setmana
• La programació ha de decidir la seqüència de
  producció de les ordres. És la darrera fase de la
  planificació i constitueix un problema complex per
  què totes les combinacions son possibles
Programació de la Producció
• Habitualment (si l’empresa no es molt sofisticada)
  es fan servir mètodes heurístics que qualsevol
  persona pot resoldre ràpidament
• Els objectius de la seqüenciació poden ser diversos:
   – Minimitzar el temps mig passat al sistema (el treball
     més curt el primer)
   – Seqüenciar segons altres criteris, per exemple la
     urgència (el treball més urgent primer) o la prioritat
   – Fer servir el criteri FIFO (First In First Out)
• Amb vàries màquines la seqüenciació es complica
Cas A: Una sola màquina
• Tenim una sèrie d’ordres de producció a
  executar a una màquina, suposant que el
  temps de preparació de les ordres es
  independent de la seqüenciació:
             Ordre          Durada (Hores)
              1                   6
              2                   4
              3                   2
              4                   8
              5                   1
              6                   5
             Total             26 hores
Cas A: Regla Fifo
• Sense tenir en compte el temps de preparació:
          Ordre       Durada     Hora Inici   Hora de Fi
            1           6            0            6
            2           4            6           10
            3           2           10           12
            4           8           12           20
            5           1           20           21
            6           5           21           26
          Total        26           69           95
• El temps mitjà d’espera de les ordres serà de 69/6 = 11,5
  hores
• El temps mitjà d’una ordre en el sistema serà de 95/6 = 15,8
  hores
Cas A: Minimitzar temps mig al
                sistema
• Començo per les ordres més curtes:
         Ordre     Durada   Hora Inici   Hora de Fi
           5         1          0            1
           3         2          1            3
           2         4          3            7
           6         5          7           12
           1         6         12           18
           4         8         18           26
          Total     26         41           67

• El temps mig d’espera serà 41/6=6,9 hores
• El temps mig al sistema serà 67/6=11’2 hores
Cas A: Minimitzar el retard
• Suposem que el que fabrica aquesta secció es
  fa servir a una línia d'assemblatge i que tenim
  unes “hores de lliurament” establertes (és un
  criteri d’urgència)
              Ordre     Durada       Hora
                                 Lliurament
                1         6          6
                2         4         20
                3         2         22
                4         8         24
                5         1          2
                6         5         10
Seqüenciació segons FIFO
Ordre     Durada   Hora Inici   Hora de Fi     Hora de    Retard
                                             Lliurament
 1          6          0            6            6           0
 2          4          6           10           20           0
 3          2         10           12           22           0
 4          8         12           20           24           0
 5          1         20           21            2          19
 6          5         21           26           10          16
Total      26         69           95                     35 hores




  El retard mitjà és de 35/6 = 5,8 hores
Seqüenciació segons hora de
                lliurament
Ordre     Durada   Hora Inici   Hora de Fi     Hora de    Retard
                                             Lliurament
 5          1          0            1            2          0
 1          6          1            7            6          1
 6          5          7           12           10          2
 2          4         12           16           20          0
 3          2         16           18           22          0
 4          8         18           26           24          2
Total                                                     5 hores




  El retard mitjà ara és de 5/6 = 0,8 hores
Cas B : Amb vàries màquines
• Les ordres passen per un conjunt de màquines
  en un ordre determinat:
      Ordres
        1
                         Màquines
        2
               A     B      C          N
        3

               El problema de minimitzar el temps total de procés
        q      és complex. Per el cas de 2 o 3 màquines hi ha un
               mètode senzill que permet optimitzar la seqüència:
               L’algoritme de Johnsson
Algoritme de Johnsson: 2 màquines
• Per poder-lo aplicar s’ha de complir que totes les ordres
  segueixin el mateix ordre de pas per totes les màquines. Si
  una ordre no passa per una màquina, el seu temps de procés
  seria zero
• L’algoritme busca el menor temps de procés. Si aquest temps
  és a la primera màquina, col·loquem l’ordre la primera, si el
  temps és a la segona màquina la col·loquem la darrera
• Elimino l’ordre ja col·locada i busco la de menor durada. Si el
  temps és a la primera màquina la col·loco la primera (desprès
  de les anteriors si ja n’he col·locat alguna al principi). Si és a la
  segona la col·loco la darrera (abans de les anteriors si ja n’he
  col·locat alguna al final)
• Veiem un exemple
Algoritme de Johnsson: 2 màquines
       Ordre              Temps Màquina A             Temps Màquina B
            1                   11                             6
            2                   16                             2
            3                   3                              8
            4                   5                              1
            5                   14                             7
            6                   9                           10
            7                   4                           15
            8                   13                          12


Seqüència       1ª   2ª   3ª     4ª         5ª   6ª        7ª      8ª
  Ordre         3    7     6        8       5    1         2       4
  Ordre         3ª   4ª   7ª     8ª         6ª   5ª        2ª      1ª
 selecció
Càlcul dels temps totals i de retard
                    3        7       6        8       5       1        2       4      Total
Durada Màq. A       3        4       9       13       14      11      16       5       75
Durada Màq. B       8       15       10      12       7       6        2       1       61
Horari Màq. A     0-3       3-7    7 - 16   16 - 29 29 - 43 43 - 54 54 - 70 70 - 75
Horari Màq. B     3 - 11   11 - 26 26 - 36 36 - 48 48 - 55 55 - 61 70 - 72 75 - 76
T. Espera Ordre     0        4       10       7       5       1        0       0       27
Temps Espera        0        0       0        0       0       0        0       1       1
Màq. A
Temps Espera        3        0       0        0       0       0        9       3       15
Màq. B



    L’algoritme em garanteix el mínim temps total (76 hores) i
    també els mínims temps d’espera d’ordres i de màquines
Algoritme de Johnsson: 3 màquines
• En el cas que tingui tres màquines, puc fer servir
  també l’algoritme de Johnsson, però no sempre
  podré garantir que la solució trobada sigui la
  òptima.
• Només podré garantir que la solució és òptima si es
  dona que el temps màxim de procés a la segona
  màquina es menor que el temps mínim de procés a
  la primera màquina i a la tercera màquina
• Si no es així, puc provar de millorar la solució de
  l’algoritme mitjançant prova i error (fent canvis
  d’ordre) o fer servir altres mètodes
Algoritme de Johnsson: 3 màquines
• Per fer servir l’algoritme de Johnsson amb tres
  màquines (que anomenaré A, B i C respectivament
  a l’ordre de procés) crearé dues màquines virtuals,
  M1 i M2, de manera que el temps de procés d’una
  ordre a la màquina M1 serà la suma dels seus
  temps de procés a les màquines A i B i el temps de
  procés a la màquina M2 serà la suma dels temps de
  procés a les màquines B i C
• Faré servir l’algoritme de Johnsson per seqüenciar
  les ordres amb les màquines M1 i M2 i després
  calcularé els temps de procés i d’espera amb les
  màquines reals
Johnsson amb 3 màquines: Exemple
  Màquines Ordres       1         2        3        4   5       6       7
  Temps Màquina A        8         2        3        4   3       7       6
  Temps Màquina B        2         6        9        5   4       2       6
  Temps Màquina C        4         2        5        5   8       4       5


  Màquines Ordres       1         2        3        4   5       6      7
      TempsM1            10        8        12       9   7       9      12
      Temps M2           6         8        14    10     12      6      11


  Seqüència       1ª          2ª       3ª        4ª      5ª      6ª       7ª
     Ordre           5        4        3         7       2       6           1
 Ordre selecció   3ª          5ª       7ª        6ª      4ª      2ª       1ª

                                        La trio primer per què te el temps més alt
                                        a l’altre màquina
Càlcul dels temps totals i de retard
                          5        4        3        7       2        6       1      Total
Durada Màquina A          3        4        3        6       2        7       8       33
Durada Màquina B          4        5        9        6       6        2       2       34
Durada Màquina C          8        5        5        5       2        4       4       33
Horari Màquina A        0-3       3-7     7 - 10   10 - 16 16 - 18 18 - 25 25 - 33
Horari Màquina B        3-7      7 - 12   12 - 21 21 - 27 27 - 33 33 - 35 35 - 37
Horari Màquina C        7 - 15   15 - 20 21 - 26 27 - 32 33 - 35 35 - 39 39 - 43      43
Temps Espera Ordre        0        3        2        5       9        8       4       31
Temps Espera Màq. A       0        0        0        0       0        0      10       10
Temps Espera Màq. B       3        0        0        0       0        0       6       9
Temps Espera Màq. C       7        0        1        1       1        0       0       10


 No podem garantir que sigui òptima, ja que el màxim de la màquina B (9) es superior
 al mínim de la màquina A (2) i al mínim de la màquina B (2). De fet, amb tanta
 diferència es molt probable que no ho sigui. Provarem de canviar la tria 4ª en que
 vàrem triar la M2 per la segona ordre i la M1 tenia el mateix temps
Càlcul dels temps totals i de retard
                           5        2        4       3        7       6        1      Total
Durada Màquina A           3        2        4       3        6       7        8       33
Durada Màquina B           4        6        5       9        6       2        2       34
Durada Màquina C           8        2        5       5        5       4        4       33
Horari Màquina A          0-3      3-5      5-9    9 - 12   12 - 18 18 - 25 25 - 33
Horari Màquina B          3-7     7 - 13   13 - 18 18 - 27 27 - 33 33 - 35 35 - 37
Horari Màquina C         7 - 15   15 - 17 18 - 23 27 - 32 33 - 38 38 - 42 42 - 46      46
Temps Espera Ordre         0        4        4       6        9       11       7       45
Temps Espera Màq. A        0        0        0       0        0       0       13       13
Temps Espera Màq. B        3        0        0       0        0       0        9       12
Temps Espera Màq. C        7        0        1       4        1       0        0       13


 De fet hem anat a pitjor, podríem canviar la tria que vàrem fer entre l’odre 6 i l’ordre
 1, però ens quedaríem igual en 43 dies. Podem anar fent proves, però en aquest cas
 resultaria millor provar un altre mètode
Càlcul dels temps totals i de retard
                          5        3        4        6       7        1       2      Total
Durada Màquina A          3        3        4        7       6        8       2       33
Durada Màquina B          4        9        5        2       6        2       6       34
Durada Màquina C          8        5        5        4       5        4       2       33
Horari Màquina A         0-3      3-6     6 - 10   10 - 17 17 - 23 23 - 31 31 - 33
Horari Màquina B         3-7     7 - 16   16 - 21 21 - 23 23 - 29 31 - 33 33 - 39
Horari Màquina C        7 - 15   16 - 21 21 - 26 26 - 30 30 - 35 35 - 39 39 - 41      41
Temps Espera Ordre        0        1        6        7       1        2       1       18
Temps Espera Màq. A       0        0        0        0       0        0       8       8
Temps Espera Màq. B       3        0        0        0       0        2       2       7
Temps Espera Màq. C       7        1        0        0       0        0       0       8


 La solució òptima, trobada per un altre mètode suposa 41 dies i uns temps d’espera
 inferiors als que teníem.

More Related Content

More from Joanmaines

Video Case 6 2
Video Case 6 2Video Case 6 2
Video Case 6 2Joanmaines
 
Inventory Management And Mrp Erp
Inventory Management And Mrp   ErpInventory Management And Mrp   Erp
Inventory Management And Mrp ErpJoanmaines
 
Quality Management
Quality ManagementQuality Management
Quality ManagementJoanmaines
 
Location Strategy
Location StrategyLocation Strategy
Location StrategyJoanmaines
 
Process And Layout Strategies
Process And Layout StrategiesProcess And Layout Strategies
Process And Layout StrategiesJoanmaines
 
Forecasting And Aggregate Planning
Forecasting And Aggregate PlanningForecasting And Aggregate Planning
Forecasting And Aggregate PlanningJoanmaines
 
Operations Strategy
Operations StrategyOperations Strategy
Operations StrategyJoanmaines
 
Operations And Productivity
Operations And ProductivityOperations And Productivity
Operations And ProductivityJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema I
Direcció De Producció I Operacions I Tema IDirecció De Producció I Operacions I Tema I
Direcció De Producció I Operacions I Tema IJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Ii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiDirecció De Producció I Operacions I Tema Ii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiiDirecció De Producció I Operacions I Tema Iii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiiJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iv
Direcció De Producció I Operacions I Tema IvDirecció De Producció I Operacions I Tema Iv
Direcció De Producció I Operacions I Tema IvJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema V
Direcció De Producció I Operacions I Tema VDirecció De Producció I Operacions I Tema V
Direcció De Producció I Operacions I Tema VJoanmaines
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Viii
Direcció De Producció I Operacions I Tema ViiiDirecció De Producció I Operacions I Tema Viii
Direcció De Producció I Operacions I Tema ViiiJoanmaines
 

More from Joanmaines (16)

Video Case 4
Video Case 4Video Case 4
Video Case 4
 
Video Case 6 2
Video Case 6 2Video Case 6 2
Video Case 6 2
 
Jit And Lean
Jit And LeanJit And Lean
Jit And Lean
 
Inventory Management And Mrp Erp
Inventory Management And Mrp   ErpInventory Management And Mrp   Erp
Inventory Management And Mrp Erp
 
Quality Management
Quality ManagementQuality Management
Quality Management
 
Location Strategy
Location StrategyLocation Strategy
Location Strategy
 
Process And Layout Strategies
Process And Layout StrategiesProcess And Layout Strategies
Process And Layout Strategies
 
Forecasting And Aggregate Planning
Forecasting And Aggregate PlanningForecasting And Aggregate Planning
Forecasting And Aggregate Planning
 
Operations Strategy
Operations StrategyOperations Strategy
Operations Strategy
 
Operations And Productivity
Operations And ProductivityOperations And Productivity
Operations And Productivity
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema I
Direcció De Producció I Operacions I Tema IDirecció De Producció I Operacions I Tema I
Direcció De Producció I Operacions I Tema I
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Ii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiDirecció De Producció I Operacions I Tema Ii
Direcció De Producció I Operacions I Tema Ii
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iii
Direcció De Producció I Operacions I Tema IiiDirecció De Producció I Operacions I Tema Iii
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iii
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iv
Direcció De Producció I Operacions I Tema IvDirecció De Producció I Operacions I Tema Iv
Direcció De Producció I Operacions I Tema Iv
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema V
Direcció De Producció I Operacions I Tema VDirecció De Producció I Operacions I Tema V
Direcció De Producció I Operacions I Tema V
 
Direcció De Producció I Operacions I Tema Viii
Direcció De Producció I Operacions I Tema ViiiDirecció De Producció I Operacions I Tema Viii
Direcció De Producció I Operacions I Tema Viii
 

Recently uploaded

Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n TrimestreCurs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestreignasi23
 
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfJOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfErnest Lluch
 
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfJFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfErnest Lluch
 
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓI BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓLasilviatecno
 
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfCatalà parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfErnest Lluch
 

Recently uploaded (6)

Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n TrimestreCurs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
 
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfJOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
 
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfJFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
 
Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdfDíptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
 
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓI BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
 
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfCatalà parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
 

Direcció De Producció I Operacions I Tema Vi

  • 1. Direcció de Producció i Operacions I Tema VI: La Programació de la Producció
  • 2. Programació i Control de la Producció • Un cop llençades les ordres de producció, aquestes arriben al responsable de programació de cada secció • Aquestes ordres s’han d’executar al llarg d’un període, generalment d’una setmana • La programació ha de decidir la seqüència de producció de les ordres. És la darrera fase de la planificació i constitueix un problema complex per què totes les combinacions son possibles
  • 3. Programació de la Producció • Habitualment (si l’empresa no es molt sofisticada) es fan servir mètodes heurístics que qualsevol persona pot resoldre ràpidament • Els objectius de la seqüenciació poden ser diversos: – Minimitzar el temps mig passat al sistema (el treball més curt el primer) – Seqüenciar segons altres criteris, per exemple la urgència (el treball més urgent primer) o la prioritat – Fer servir el criteri FIFO (First In First Out) • Amb vàries màquines la seqüenciació es complica
  • 4. Cas A: Una sola màquina • Tenim una sèrie d’ordres de producció a executar a una màquina, suposant que el temps de preparació de les ordres es independent de la seqüenciació: Ordre Durada (Hores) 1 6 2 4 3 2 4 8 5 1 6 5 Total 26 hores
  • 5. Cas A: Regla Fifo • Sense tenir en compte el temps de preparació: Ordre Durada Hora Inici Hora de Fi 1 6 0 6 2 4 6 10 3 2 10 12 4 8 12 20 5 1 20 21 6 5 21 26 Total 26 69 95 • El temps mitjà d’espera de les ordres serà de 69/6 = 11,5 hores • El temps mitjà d’una ordre en el sistema serà de 95/6 = 15,8 hores
  • 6. Cas A: Minimitzar temps mig al sistema • Començo per les ordres més curtes: Ordre Durada Hora Inici Hora de Fi 5 1 0 1 3 2 1 3 2 4 3 7 6 5 7 12 1 6 12 18 4 8 18 26 Total 26 41 67 • El temps mig d’espera serà 41/6=6,9 hores • El temps mig al sistema serà 67/6=11’2 hores
  • 7. Cas A: Minimitzar el retard • Suposem que el que fabrica aquesta secció es fa servir a una línia d'assemblatge i que tenim unes “hores de lliurament” establertes (és un criteri d’urgència) Ordre Durada Hora Lliurament 1 6 6 2 4 20 3 2 22 4 8 24 5 1 2 6 5 10
  • 8. Seqüenciació segons FIFO Ordre Durada Hora Inici Hora de Fi Hora de Retard Lliurament 1 6 0 6 6 0 2 4 6 10 20 0 3 2 10 12 22 0 4 8 12 20 24 0 5 1 20 21 2 19 6 5 21 26 10 16 Total 26 69 95 35 hores El retard mitjà és de 35/6 = 5,8 hores
  • 9. Seqüenciació segons hora de lliurament Ordre Durada Hora Inici Hora de Fi Hora de Retard Lliurament 5 1 0 1 2 0 1 6 1 7 6 1 6 5 7 12 10 2 2 4 12 16 20 0 3 2 16 18 22 0 4 8 18 26 24 2 Total 5 hores El retard mitjà ara és de 5/6 = 0,8 hores
  • 10. Cas B : Amb vàries màquines • Les ordres passen per un conjunt de màquines en un ordre determinat: Ordres 1 Màquines 2 A B C N 3 El problema de minimitzar el temps total de procés q és complex. Per el cas de 2 o 3 màquines hi ha un mètode senzill que permet optimitzar la seqüència: L’algoritme de Johnsson
  • 11. Algoritme de Johnsson: 2 màquines • Per poder-lo aplicar s’ha de complir que totes les ordres segueixin el mateix ordre de pas per totes les màquines. Si una ordre no passa per una màquina, el seu temps de procés seria zero • L’algoritme busca el menor temps de procés. Si aquest temps és a la primera màquina, col·loquem l’ordre la primera, si el temps és a la segona màquina la col·loquem la darrera • Elimino l’ordre ja col·locada i busco la de menor durada. Si el temps és a la primera màquina la col·loco la primera (desprès de les anteriors si ja n’he col·locat alguna al principi). Si és a la segona la col·loco la darrera (abans de les anteriors si ja n’he col·locat alguna al final) • Veiem un exemple
  • 12. Algoritme de Johnsson: 2 màquines Ordre Temps Màquina A Temps Màquina B 1 11 6 2 16 2 3 3 8 4 5 1 5 14 7 6 9 10 7 4 15 8 13 12 Seqüència 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª Ordre 3 7 6 8 5 1 2 4 Ordre 3ª 4ª 7ª 8ª 6ª 5ª 2ª 1ª selecció
  • 13. Càlcul dels temps totals i de retard 3 7 6 8 5 1 2 4 Total Durada Màq. A 3 4 9 13 14 11 16 5 75 Durada Màq. B 8 15 10 12 7 6 2 1 61 Horari Màq. A 0-3 3-7 7 - 16 16 - 29 29 - 43 43 - 54 54 - 70 70 - 75 Horari Màq. B 3 - 11 11 - 26 26 - 36 36 - 48 48 - 55 55 - 61 70 - 72 75 - 76 T. Espera Ordre 0 4 10 7 5 1 0 0 27 Temps Espera 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Màq. A Temps Espera 3 0 0 0 0 0 9 3 15 Màq. B L’algoritme em garanteix el mínim temps total (76 hores) i també els mínims temps d’espera d’ordres i de màquines
  • 14. Algoritme de Johnsson: 3 màquines • En el cas que tingui tres màquines, puc fer servir també l’algoritme de Johnsson, però no sempre podré garantir que la solució trobada sigui la òptima. • Només podré garantir que la solució és òptima si es dona que el temps màxim de procés a la segona màquina es menor que el temps mínim de procés a la primera màquina i a la tercera màquina • Si no es així, puc provar de millorar la solució de l’algoritme mitjançant prova i error (fent canvis d’ordre) o fer servir altres mètodes
  • 15. Algoritme de Johnsson: 3 màquines • Per fer servir l’algoritme de Johnsson amb tres màquines (que anomenaré A, B i C respectivament a l’ordre de procés) crearé dues màquines virtuals, M1 i M2, de manera que el temps de procés d’una ordre a la màquina M1 serà la suma dels seus temps de procés a les màquines A i B i el temps de procés a la màquina M2 serà la suma dels temps de procés a les màquines B i C • Faré servir l’algoritme de Johnsson per seqüenciar les ordres amb les màquines M1 i M2 i després calcularé els temps de procés i d’espera amb les màquines reals
  • 16. Johnsson amb 3 màquines: Exemple Màquines Ordres 1 2 3 4 5 6 7 Temps Màquina A 8 2 3 4 3 7 6 Temps Màquina B 2 6 9 5 4 2 6 Temps Màquina C 4 2 5 5 8 4 5 Màquines Ordres 1 2 3 4 5 6 7 TempsM1 10 8 12 9 7 9 12 Temps M2 6 8 14 10 12 6 11 Seqüència 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª Ordre 5 4 3 7 2 6 1 Ordre selecció 3ª 5ª 7ª 6ª 4ª 2ª 1ª La trio primer per què te el temps més alt a l’altre màquina
  • 17. Càlcul dels temps totals i de retard 5 4 3 7 2 6 1 Total Durada Màquina A 3 4 3 6 2 7 8 33 Durada Màquina B 4 5 9 6 6 2 2 34 Durada Màquina C 8 5 5 5 2 4 4 33 Horari Màquina A 0-3 3-7 7 - 10 10 - 16 16 - 18 18 - 25 25 - 33 Horari Màquina B 3-7 7 - 12 12 - 21 21 - 27 27 - 33 33 - 35 35 - 37 Horari Màquina C 7 - 15 15 - 20 21 - 26 27 - 32 33 - 35 35 - 39 39 - 43 43 Temps Espera Ordre 0 3 2 5 9 8 4 31 Temps Espera Màq. A 0 0 0 0 0 0 10 10 Temps Espera Màq. B 3 0 0 0 0 0 6 9 Temps Espera Màq. C 7 0 1 1 1 0 0 10 No podem garantir que sigui òptima, ja que el màxim de la màquina B (9) es superior al mínim de la màquina A (2) i al mínim de la màquina B (2). De fet, amb tanta diferència es molt probable que no ho sigui. Provarem de canviar la tria 4ª en que vàrem triar la M2 per la segona ordre i la M1 tenia el mateix temps
  • 18. Càlcul dels temps totals i de retard 5 2 4 3 7 6 1 Total Durada Màquina A 3 2 4 3 6 7 8 33 Durada Màquina B 4 6 5 9 6 2 2 34 Durada Màquina C 8 2 5 5 5 4 4 33 Horari Màquina A 0-3 3-5 5-9 9 - 12 12 - 18 18 - 25 25 - 33 Horari Màquina B 3-7 7 - 13 13 - 18 18 - 27 27 - 33 33 - 35 35 - 37 Horari Màquina C 7 - 15 15 - 17 18 - 23 27 - 32 33 - 38 38 - 42 42 - 46 46 Temps Espera Ordre 0 4 4 6 9 11 7 45 Temps Espera Màq. A 0 0 0 0 0 0 13 13 Temps Espera Màq. B 3 0 0 0 0 0 9 12 Temps Espera Màq. C 7 0 1 4 1 0 0 13 De fet hem anat a pitjor, podríem canviar la tria que vàrem fer entre l’odre 6 i l’ordre 1, però ens quedaríem igual en 43 dies. Podem anar fent proves, però en aquest cas resultaria millor provar un altre mètode
  • 19. Càlcul dels temps totals i de retard 5 3 4 6 7 1 2 Total Durada Màquina A 3 3 4 7 6 8 2 33 Durada Màquina B 4 9 5 2 6 2 6 34 Durada Màquina C 8 5 5 4 5 4 2 33 Horari Màquina A 0-3 3-6 6 - 10 10 - 17 17 - 23 23 - 31 31 - 33 Horari Màquina B 3-7 7 - 16 16 - 21 21 - 23 23 - 29 31 - 33 33 - 39 Horari Màquina C 7 - 15 16 - 21 21 - 26 26 - 30 30 - 35 35 - 39 39 - 41 41 Temps Espera Ordre 0 1 6 7 1 2 1 18 Temps Espera Màq. A 0 0 0 0 0 0 8 8 Temps Espera Màq. B 3 0 0 0 0 2 2 7 Temps Espera Màq. C 7 1 0 0 0 0 0 8 La solució òptima, trobada per un altre mètode suposa 41 dies i uns temps d’espera inferiors als que teníem.