เฉลยแบบทดสอยสอบฟังก์ชัน

3,910 views

Published on

Published in: Travel
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • y == 4 || (x < 5 && y > 2) && x == 5) && x == -20
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,910
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
44
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

เฉลยแบบทดสอยสอบฟังก์ชัน

  1. 1. 1 เฉลยตอนที่ 1 1. ตอบ ข. x  4, y   2 เนื่องจาก a , b   c, d  ก็ต่อเมื่อ a  c และ b  d และจาก ( x  y ,4 )  ( 2, x ) ดังนั้น x  y  2 ____ (1) และ x  4 ____ (2) จะได้ว่า x ด้วย 4 ใน (1) จะได้ x  y  2 y  2 นั่นคือ x  4, y   2 2. ตอบ ก. จาก A ไป B เนื่องจาก r  2,5 , 3,5 , 1, 4  นั่นคือโดเมนของความสัมพันธ์ คือเซต A และ เรนจ์ของความสัมพันธ์เป็นสับเซตของเซต B ดังนั้น r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B 3. ตอบ ค. x , y  y  x  เนื่องจาก (ก)  x , y  y  2 x  ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะ 1, 4  และ 1,5   r (ข) x , y  x  y  5 ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะ 1, 2  และ 1, 2   r 2 (ง)  x , y  x  7  ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะ 7 ,8  และ 7 ,9   r 4. ตอบ ง. f (a )  2a 2  2a  4 เนื่องจาก (ก) f (0)  4  0 (ข) f   1   4  4 (ค) f b  1  2 b 2  6b  2b 2  2b  4 5. ตอบ ก. D f  R  0, R f   1,1 x การหาโดเมน จาก y พิจารณาค่า x ที่เป็นไปได้ นั่นคือ x  0 x ดังนั้น d f  x x  0   R  0   x ,x  0 การหาเรนจ์ จาก x   x , x  0 x จะได้ ( 1) ถ้า x 0 จะได้ y  x 1 x x
  2. 2. 2 x x ( 2) ถ้า x 0 จะได้ y   1 x x ดังนั้น R f   1,1 6. ตอบ ง.  10 เนื่องจาก y  ax  8 แทนค่า x ด้วย 1 และแทนค่า y ด้วย -2 จะได้  2  a 1  8ดังนั้น a   10 7. ตอบ ข. 3 เนื่องจาก f x  2   2 x  3 f  2  เกิดขึ้นเมื่อ x  2  2 นั่นคือ x  0แทนค่า x ด้วย 0 จะได้ว่า f 2   f 0   2 0   3  3 ดังนั้น f 2   3 8. ตอบ ง. ไม่มีคาตอบที่เป็นจานวนจริง พิจารณากราฟของสมการ  3 x  7  0 2กราฟไม่ตัดแกน x ดังนั้น สมการไม่มีคาตอบที่เป็นจานวนจริง 9. ตอบ ข. y  x  4 2 จาก y  ax  c 2 เนื่องจาก กราฟเป็นกราฟหงาย ดังนั้น a  0 เมื่อพิจารณากราฟ จะเห็นว่ากราฟผ่านจุด 0,  4  ดังนั้น กราฟที่ถูกต้องจึงเป็นกราฟของสมการ y  x 2 4 10. ตอบ ข. ค่าต่าสุด มีค่าเท่ากับ 3 จาก f x   5  x  1  3 เทียบกับ f x   a x  h   k 2 2แสดงว่า a  5 ได้กราฟหงาย และจุดวกกลับคือ 1,3  เขียนกราฟได้ดังนี้
  3. 3. 3 จะได้ว่า กราฟหงาย และ จุดต่าสุดมีพิกัด 1,3  เนื่องจากกราฟหงาย จุดวกกลับเป็นจุดที่ฟังก์ชันมีค่าต่าสุด ดังนั้นค่าต่าสุดของฟังก์ชัน คือ f 1  3ตอนที่ 2 1. ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน เนื่องจาก สมาชิกในโดเมนมีความสัมพันธ์กับสมาชิกในเรนจ์มากกว่า 1 ตัว 2. ตอบ A = (1) B = (4) C = (6)ตอนที่ 3 1. วิธีทำ จาก x  3  2  0 จะได้ x3 2 ให้ y  x  3 และ y  2 1 2 กราฟ y และ y ตัดกันที่จุด 1 2  5 , 2  และ  1, 2  ดังนั้น x   5, 1 2. วิธีทำ จากรูป ด้านยาวของรั้วด้านนอกยาว 2x เมตร ดังนั้นใช้รั้วทั้งหมด 4x เมตร ด้านของรั้วด้านในยาว x เมตร ดังนั้นใช้รั้วทั้งหมด 2x เมตร มีรั้วยาวทั้งหมด 360 เมตร 360  6 x จะได้ด้านกว้างยาว  180  3 x เมตร 2 ให้พื้นที่คอกสัตว์ =y จะได้ y  2 x 180  3 x   360 x  6 x 2 y มีค่ามากสุด คือ ณ จุดยอด 4 ac  b 4   6 0   360 2 2 y   5 , 400 4a 4  6 ดังนั้น พื้นที่มากสุด คือ 5,400 ตารางเมตร ............................................................................................................

×