- La probabilidad de aprobar el examen teórico es del 68% y la probabilidad de aprobar el examen práctico es del 72%. - La probabilidad de aprobar al menos una de las dos partes es del 82%. - Para calcular la probabilidad de aprobar ambas partes (y por lo tanto el examen para obtener la licencia), usamos la regla de suma para eventos no excluyentes: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B). - Resolviendo la ecuación obtenemos que la probabilidad de apro

1. Bioestadistica 5
TEORIA DE PROBABILIDADES

2. CONCEPTOS PREVIOS
El concepto de probabilidad nace
con el deseo del hombre de conocer
con certeza los eventos futuros.
Es la teoría matemática que calcula los fenómenos aleatorios, los que se
obtienen como resultado de experimentos realizados, bajo las mismas
condiciones determinadas pero con múltiples resultados posibles, por ejemplo,
el lanzamiento de un dado o de un dardo.
Estos son contrarios a los fenómenos determinísticos, los cuales son
resultados únicos y previsibles de experimentos realizados bajo las mismas
condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados
celsius a nivel del mar se obtendrá vapor.
TEORIA DE PROBABILIDADES

3. EXPERIMENTOS
(FENOMENOS)
ALEATORIOS
TEORIA DE
PROBABILIDADES
DETERMINISTICOS CIENCIAS EXACTAS
OBJETO DE ESTUDIO DE LA TEORIA
DE PROBABILIDADES

5. 5
CONCEPTOS BASICOS
(A) Experimento aleatorio: Ejecución voluntaria de un fenómeno.
Se caracteriza por:
– Esta constituido por repeticiones independientes e indefinidas (Pruebas)
– tener varios resultados posibles
– existir incertidumbre sobre el resultado.
– el resultado que se obtenga pertenece a un conjunto conocido previamente
de resultados posibles, denominado “espacio muestral”
Ejemplos:
a) Lanzar una moneda
b) Seleccionar un frasco de un lote de medicamentos
c) Extraer una muestra de sangre a una persona

6. (B) Espacio Muestral: conjunto de todos los resultados posibles de
un experimento aleatorio. Se simboliza por W (omega).
Ejemplos:
a) Lanzar una moneda
W = {cara, sello}
b) Seleccionar un frasco de un lote de medicamentos.
W ={adecuado, inadecuado}
c) Extraer una muestra de sangre a una persona.
W = {grupo sanguíneo: A, B, O, AB}
E espacio muestral

7. (C) Suceso o evento: subconjunto del espacio muestral,
seleccionado de acuerdo a una condición (“lo que se espera que
ocurra”). Se representan por letras latinas mayúsculas.
Ejemplo: En la evaluación de las tres dolencias
W ={XYZ, XYZ´, XY´Z, XY´ Z´, X´YZ ,X´YZ´, X´Y´Z , X´Y´Z´),
A: Tenga por lo menos la dolencia X
A = XYZ, XYZ´, XY`Z, XY´Z´
B: Tenga a lo mucho la dolencia Z
B = X´Y´Z, X´Y´Z´
C: Tenga exactamente dos dolencias
C = XYZ´, XY´Z, X´YZ
E espacio muestral
A

8. Tipos de Sucesos o eventos
• Se llama suceso contrario (complementario) de un suceso A, al formado
por los elementos que no están en A, se anota A’
E espacio muestral
A
A’
• Se llama suceso unión de A y B, AUB, al formado por los resultados
experimentales que están en A o en B (incluyendo los que están en
ambos
E espacio muestral
A
B
• Se llama suceso intersección de A y B, A∩B o simplemente AB, al
formado por los resultados experimentales que están simultáneamente
en A y B
E espacio muestral
A
B
UNIÓN
E espacio muestral
A
B
INTERSEC.
• Se llama suceso marginal o individual A, al formado por los elementos
que están en A, del conjunto total de elementos (espacio muestral)

9. Tipos de Probabilidades
Aunque parezca un concepto simple, debido a que es utilizado
cotidianamente de manera intuitiva , su definición formal puede ser
complicada desde el punto de vista matemático.
PROBABILIDADES
SUBJETIVA o personalistica
OBJETIVA
CLASICA o a priori
(TEORICA)
FRECUENCIA RELATIVA
o a posteriori (REAL)

11. PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD CLASICA
(A) Concepto: Ponderación asignada a cada punto muestral que mide la
verosimilitud de su ocurrencia.
(B) Principios para asignar probabilidad: Leyes o axiomas que debe cumplir
una función de probabilidad:
a) La probabilidad de cada punto muestral debe estar entre 0 y 1 (no puede
haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del 200% ni del –5%)
b) La suma de las probabilidades de todos los puntos muestrales (SUCESOS)
deben ser iguales a 1.
(C) Regla de LAPLACE: La probabilidad de un suceso aleatorio es el cociente entre
el número de casos favorables al suceso específico (SUCESO ESPERADO) entre
todos los posibles resultados del experimento (ESPACIO MUESTRAL).
0 1
poco muy
verosímil verosímil
 
posiblescasosdenúmero
Adefavorablescasosdenúmero
AP 

14. Resúmen
• Al llegar un individuo a la consulta
tenemos una idea a priori sobre la
probabilidad de que tenga una
enfermedad.
• A continuación se le pasa una prueba
diagnóstica que nos aportará nueva
información: Presenta glucosuria o no.
• En función del resultado tenemos una
nueva idea (a posteriori) sobre la
probabilidad de que esté enfermo.
– Nuestra opinión a priori ha sido
modificada por el resultado de un
experimento.
-¿Qué probabilidad
tengo de estar
enfermo?
- En principio un 20%.
Le haremos unas
pruebas.
- Presenta glucosuria.
La probabilidad ahora
es del 88%.

15. La probabilidad
de que ocurra dos
eventos
X e Y
15
CALCULO DE PROBABILIDADES
Marginal
La probabilidad
de que ocurra
X
La probabilidad
de que ocurran
dos eventos
X o Y
Intersección Condicional
La probabilidad
de que ocurra
X “sabiendo que”
ha ocurrido Y
YX YX
Y
X
P X( ) P X Y( ) P X Y( ) P X Y( | )
Compuesta o Conjunta
Regla de Laplace Regla de Suma Regla de Multiplicación
Unión

16. Reglas para probabilidades conjuntas
(A)Regla de la Adición para eventos no
excluyentes
El evento A y el evento B no son excluyentes, por ejemplo
el grupo sanguíneo y el género.
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A B)
U
(A B)
U
BA
a
c
e h
i
g
b
f
d
A B
6 5
11 = 9
¿Porque se resta la intersección?

17. Ejemplo:
Un paciente ingresa a una farmacia. La
probabilidad de que compre (a) un analgésico es
0,60 (b) un descongestionante es 0,50, y (c) un
analgésico y un descongestionante es 0,30 ¿Cuál es
la probabilidad de que compre un analgésico, un
descongestionante o ambos?.
P(A) = 0,60
P(D) = 0,50
P = 0,30(A D)
U
P(AUD) = P(A) + P(D) - P
P(AUD) = 0,60 + 0,50 - 0,30
P(AUD) = 0,80
(A D)
U

19. A B
Dos sucesos son mutuamente excluyentes, si no tienen elementos comunes
es decir un evento no permite la presencia del otro.
La probabilidad que se presente 02 eventos mutuamente excluyentes es
igual a la probabilidad que se presente un evento “o” el otro.
Por ejemplo:
El grupo sanguíneo A y O no pueden estar en una misma persona.
 P(AUB) = P(A) + P(B)
Si :
Por lo tanto :
(A B) = 
U
P(A B) = 0
U
(B) Regla de la Adición para eventos excluyentes

20. Ejemplo:
La probabilidad que un paciente sea intervenido
quirúrgicamente del corazón es 0,2 y de los riñones es 0,3
¿Cuál es la probabilidad de que un paciente cualquiera haya
tenido una intervención al corazón o a los riñones?
0,5=P(CUR)
0,3,2=
P(R)+P(C)=P(CUR)
0
0,3=P(R)
0,2=P(C)

21. A partir de
B)(P
B)A(P
B
AP )( 

Se despeja
)( B
APB)(P)BA(P 
(C) Regla de Multiplicación para procesos
dependientes (probabilidad condicional)
El evento A y el evento B son dependientes, es decir, la Probabilidad que
ocurra A esta relacionado a que “se de” el evento B o visceversa.
“dado que”
Evento esperado
condición

22. Aplicación:
Se sabe que en un lote de diversos medicamentos de 50 frascos,
hay 4 que no cumplen las especificaciones (con fecha de vencimiento
expirada). Si se extraen al azar 2 frascos, uno a continuación del
otro (sin reemplazarlo), ¿cuál es la probabilidad de que ambos
estén vencidos?.
49
3
V
V
P
50
4
)V(P
)(
1
2
1


2450
12
49
3
50
4
=
V
V
P)V(P)VV(P )(
1
2
121



23. Aplicación:
La probabilidad de que el personal auxiliar que labora en una clínica llegue
tarde el día lunes es 0,50 y la probabilidad de que llegue retrasado los días
lunes y martes es 0,20. Dado que cierto trabajador llegó tarde el día lunes,
¿cuál es la probabilidad de que llegue tarde el día siguiente?.
0,50=)P(TL
0,20=)TP(T ML 
)P(T
)TP(T
=
T
T
P
L
LM
L
M )( 
0,40=
0,50
0,20
=

24. Los sucesos A y B se consideran independientes cuando la ocurrencia de
uno no influye sobre la probabilidad de ocurrencia del otro; esto significa
que, independientemente de que A haya ocurrido o no, la probabilidad
asignada a B es siempre la misma.
Por ejemplo: los Grupos Sanguíneos y el Género.
)A(
B
A )( PP 
)A(B)()BA( PPP  
Entonces,
(D) Regla de Multiplicación para procesos
independientes
La “condición” no existe o no influye por lo tanto no se
toma en cuenta (se elimina del cálculo)
)( B
APB)(P)BA(P 
Por lo tanto:

25. Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que en una
familia con dos hijos, ambos sean varones?
5,0)V(
5,0)V(
2
1


P
P
25,0)VV(
(0,5)(0,5)
)V()V()VV(
21
2121




P
=
PPP

26. Ejemplo: La siguiente tabla muestra el sexo de 50 pacientes de un
hospital, así como su condición de ¨nuevo¨ (si asiste por primera vez) o
¨repetidor¨ (si no es la primera vez que asiste)
Si se selecciona un paciente al azar:
Condición Paciente Paciente
Sexo Nuevo Repetidor Total
Masculino 18 12 30
Femenino 13 7 20
Total 31 19 50
Ejemplos de Probabilidad Condicional
Es la Probabilidad que se presente un evento “A” “dado
que” se presente un evento “B”

27. A) ¿Cuál es la probabilidad que sea varón?
La probabilidad de que un paciente seleccionado al azar sea varón es
0,60
B) ¿Cuál es la probabilidad que sea varón y repetidor?
La probabilidad de que un paciente seleccionado al azar sea un varón y
repetidor es 0,24
60,0
50
30
=)VP(
24,0
50
12
=R)P(V 
C) Dado que el paciente elegido resultó ser varón, ¿Cuál es la
probabilidad que sea repetidor?
40,0
30
12
=
V
RP )(

28. Derivación de la fórmula:
P(V)
RP(V
=
V
RP )( )
50
30
=
V
RP )( 50
12
040
30
12
=
V
RP )(
comprobando:
Varón y repetidor
Sea Varón

29. Espacio restringido
Negro
Color
Palo Rojo Total
As 2 2 4
No-As 24 24 48
Total 26 26 52
¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UNA CARTA
ESCOGIDA AL AZAR SEA UN AS SABIENDO QUE ES ROJA?
26
2
52/26
52/2
)(
)(
)|( 


RojoP
RojoAsP
RojoAsP

30. REGLA CASERA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
1. Identificar en el problema “la pregunta” para saber que tipo de probabilidad se trata.
PREGUNTA ES: A o B UNION DE CONJUNTOS “REGLA DE SUMA”
A y B INTERSECCION DE CONJUNTOS “REGLA de MULTIPILICACION”
2. Si es una probabilidad para REGLA DE SUMA, preguntar si los factores son EXCLUYENTES O NO.
SI LOS FACTORES SON: NO EXCLUYENTES: Formula 1: P (a u b) = P (a) + P (b) – P (a n b)
 EXCLUYENTES : Formula 2: P (a u b) = P (a) + P (b)
3. Si es una probabilidad para REGLA DE MULTIPLICACION, preguntar si los factores son “DEPENDIENTES O NO”
SI LOS FACTORES SON: DEPENDIENTES : Formula 3 : P (a n b) = P (a / b) x P (b)
1. NO DEPENDIENTES: Formula 4 : P (a n b) = P (a) x P (b)

31. EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
1. Para obtener licencia para conducir, es necesario aprobar tanto el examen teórico
como el práctico. Se sabe que la probabilidad que un alumno apruebe la parte teórica
es 0,68, la de que apruebe la parte práctica es 0,72 y la de que haya aprobado alguna
de las dos partes es 0,82. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
apruebe el examen para obtener licencia?
DATOS:
P(t) = 0.68
P(p) = 0.72
P (p U t) = 0.82
P (p n t) = ??
P (p U t) = P (p) + P (t) – P (p n t)
0.82 = 0.72 +0.68 - ??
?? = (0.72 + 0.68) – 0.82 = 1.4 – 0.82 = 0.58

32. EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
2. Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa
dos veces las palancas al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul?
P (r1 n r2) = 1/3 * 1/3 = 1/9
P (a1 u a2) = 1/3 + 1/3 – 1/9 = 2/3 – 1/9 = 5/9

33. EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
3. En una asignatura se ha decidido aprobar a aquellos que superen uno de los dos parciales.
Con este criterio aprobó el 80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y el segundo
el 50%. ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados, si se hubiese exigido superar ambos
parciales?
P (a1) = 0.6
P (a2) = 0.5
P (a1 u a2) = 0.8
P (a1 n a2) = ??
0.8 = 0.6 + 0.5 - ??
?? = 1.1 – 0.8 = 0.3

34. EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
4. Un paciente ingresa a un Hospital. La probabilidad de que se atienda en odontologia es 30%,
en medicina es de 40%, en ambos servicios es de 20% ¿Cuál es la probabilidad de que se
atienda en odontología o en medicina?
P (o) = 0.3
P (m) = 0.4
P (o n m) = 0.2
P (o u m) = ??
?? = 0.3 + 0.4 – 0.2
?? = 0.5

35. 5. La probabilidad que un paciente tenga el grupo sanguineo AB es de 30%
y que tenga el grupo sanguineo O es 40% y que tenga el grupo sanguineo A
es 50% ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente cualquiera tenga grupo
sanguineo AB o A?
P (ab) = 0.3
P (o) = 0.4
P (a) = 0.5
P (ab u a) = ??
?? = 0.3 + 0.5 = 0.8

36. 6. Se sabe que un grupo de 60 niños, hay 10 que no han cumplido con
hacer sus tareas, si se escogen al azar 02 niños, uno a continuación del
otro (SIN REEMPLAZO) ¿Cuál es la probabilidad que ambos no hayan
hecho su tarea?.
P (no tarea 1) = 10 / 60
P (no tarea 2 / no tarea 1) = 9 / 59
P (no tarea 1 n no tarea 2) = 10/ 60 * 9 / 59
)(
1
2
121 V
V
P)V(P)VV(P 

37. 7. De acuerdo a la siguiente tabla, responda las siguientes interrogantes:
- Cual es la probabilidad que un paciente tenga un examen clínico +
-Cual es la probabilidad que haya tenido un ex clìnico + y que realmente este
enfermo.
- Dado que el examen clìnico salio -, cual es la probabilidad que este
realmente sano?
Cultivo + Cultivo -
Ex. Clinico + 27 35 62
Ex. Clínico - 10 77 87
37 112 149
P (ex+) = 62 / 149 = 0.42
P (ex + / Enf) = 27 / 37 = 0.73
P (Sano / Ex +) = 77 / 87 = 0.88

38. GRACIAS …

39. TEORIA DE
MUESTREO
Bioestadistica 6

40. Una muestra sirve para hacer
inferencias acerca de los parámetros
de una población en base a la
información obtenida de la muestra.
Diseño muestral es el
procedimiento especificado, antes
de colectar los datos, para obtener
una muestra de una población
dada.
¿Para que sirve una muestra?
La tarea fundamental de la ESTADISTICA INFERENCIAL, es sacar
conclusiones acerca de la población a partir de una muestra extraída
de la misma (Aproximarse al Parámetro a partir de Estadísticos).

41. Una muestra adecuada, tiene las siguientes
características:
• Es Representativa de la población
• Debe generar resultados Confiables
• Disminuir Costos
• Disminuir Sesgos
Pasos en el proceso de muestreo:
1. Determinar Tamaño de la muestra.
2. Determinar el método de selección de la muestra.

42. 1. Tamaño de la muestra (n)
Depende de:
ä La magnitud del máximo error permisible (e) y,
ä el grado de confianza de que el error en la estimación no
exceda del máximo error permisible (1- a )
Z
2
s
2
e
2
n=
s2
donde:
z : Valor tabular para un nivel de confianza
: Varianza
Se calcula a partir de la formula
e : error esperado

43. Aplicación
Con el fin de controlar el ingreso por procedimientos quirúrgicos
menores de consultorio, el Director del Hospital de Tamborocoto, decide
hacer una comparación entre los procedimientos reportados en las
historias clínicas y los registrados en los partes de atención de
consultorio. En una revisión anterior se encontró una omisión de
registro de 35%, con una desviación estándar de 30. Desea tomar una
muestra que le permita estimar el porcentaje de omisión con un error
de + 5%.
n=
Z2s2
e2
n=
(1,96)2(30)2
(5)2
n= 138

44. MUESTREO
PROBABILISTÍCO
NO PROBABILÍSTICO
ALEATORIO SIMPLE
SISTEMÁTICO
ESTRATIFICADO
POR CONGLOMERADO
DE JUICIO
DE CUOTAS
BOLA DE NIEVE
TIPOS DE MUESTREO
POLIETAPICO
2. Método de selección de la muestra

45. MUESTREO PROBABILISTICO
Para que la inferencia estadística sea válida el
muestreo debe ser aleatorio o probabilístico.
Aleatoriedad de la selección: esta condición
se refiere a que cada elemento del universo debe
tener la misma probabilidad de ser elegido en la
muestra y que dicha probabilidad puede ser
medida.

46. TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO
1. Muestreo aleatorio simple
2. Muestreo aleatorio Sistemático
3. Muestreo aleatorio Estratificado
4. Muestreo aleatorio por Conglomerados
5. Muestreo aleatorio Polietápico

47. 1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

49. 2. MUESTREO ALEATORIO SISTEMATICO
Por ejemplo: De un total de 400 HC, se decide un tamaño de muestra de
20 HC, para lo cual se define como intervalo K: 400/20 = 20, es decir cada
unidad muestral se tomará 1 dejando 20 HC.

50. 3. MUESTREO ESTRATIFICADO
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por
separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada
uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está
compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra
que contenga también esa misma proporción.

51. ESTRATOS Homogéneos en su interior;
diferentes entre sí en propiedades y
tamaño
Comuna A
Comuna B
Comuna C
Comuna D
Los estratos más grandes
Tienen mayor probabilidad de ser representados

52. Población
heterogénea
para la variable
edad
No se puede aplicar métodos aleatorios porque cada
miembro no tiene la misma posibilidad de ser elegido,
por lo tanto debemos “homogenizar” la población:
ESTRATIFICAR
EJEMPLO:
ESTRATO
NIÑOS
ESTRATO
ANCIANOS
ESTRATO
ADOLESCENTES
Población
homogénea
para la variable
edad

53. 4. MUESTREO
ALEATORIO POR CONGLOMERADOS
Los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor
probabilidad de ser seleccionados en la muestra
En las Unidades de observación se eligen aleatoriamente al interior de
los conglomerados
El error de la medición (error muestral) no se da al interior del
conglomerado sino entre los conglomerados
Antes de hacer inferencias, el analista deberá examinar la
variabilidad interna de cada conglomerado y la variabilidad entre
ellos, pues es posible que algunos de los conglomerados no sean
representativos del universo.
No se cumple la aleatoridad
Ejemplo: Para identificar los factores de riesgo vulnerables de la enfermedad
ateroesclerótica en los trabajadores agrícolas de una provincia, se seleccionan
aleatoriamente un número de cooperativas de producción agropecuaria y se estudian a
todos los trabajadores de dichos centros.

54. CONGLOMERADOS
Heterogéneos en su interior; diferentes entre sí en
propiedades y tamaño
Grupo 5CGrupo 5C
Grupo 1AGrupo 1A
Grupo 2AGrupo 2A
Grupo 3BGrupo 3B
Grupo 5CGrupo 5C
Grupo 1AGrupo 1A
Grupo 2AGrupo 2A
Grupo 3BGrupo 3B

55. 5. Muestreo Aleatorio Multi Etápico
(Poli Etápico)
Selecciona los individuos por etapas,
configurando sucesivamente grupos
(estratos o conglomerados) y subgrupos
denominados Unidades de Muestreo
primarias, secundarias, terciarias...etc..

56. TIPOS DE MUESTREO NO PROBABILISTICO
1.Muestreo por cuotas
2.Muestreo de “Bola de Nieve”
3.Muestreo subjetivo por decisión
razonada
Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad
de extracción de una determinada muestra.

57. 1. Muestreo por cuotas
Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de
opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en
varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como
el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada
estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan.
Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para
determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo
estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de
elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato.

58. 2. Muestreo de "bola de nieve“
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas
pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la
muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña
cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios estos sirven como
localizadores de otros con características análogas.
3. Muestreo subjetivo por decisión razonada (de Juicio)
En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus
características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el
muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal
forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la
media de la población.

59. ERRORES DE LA MEDICIÓN ESTADISTICA
Al trabajar con datos muestrales en los procesos de investigación
epidemiológica, se pueden presentar dos tipos de errores:
• Error Aleatorio (Error Estándar)
• Error Sistemático (Sesgos)
Imprecisión Invalidez
Error Aleatorio Sesgo

60. Diferencia (variabilidad) de las mediciones
alrededor del valor verdadero (Parámetro),
debida al azar
Aumenta con:
Muestras pequeñas
Variabilidad del fenómeno
Afectan la precisión
ERRORES DE LA MEDICIÓN
Error Aleatorio (Error Estándar)

61. ERROR ALEATORIO O ERROR ESTANDAR
Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas
aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad o
dispersión del estadístico introduce un error en la estimación a la que
se denomina error aleatorio o estandar y es causada por el azar.
Es equivalente a la desviación estándar
Este error puede medirse, pues las medias de los estimadores siempre
se distribuyen “normalmente” (Teorema del límite central) aunque los
mismos estimadores no lo hayan hecho.
s1 s2
s4
s3
s1 s2
s4
s3
Conceptos básicos

62. • Nivel o grado de confianza: probabilidad que asociamos con una estimación del
intervalo. Se representa con (1 - a). Los niveles más utilizados son 0,90 0,95 y 0,99.
Se utiliza cuando se trabaja con estadística inferencial o probabilística.
• Intervalos de confianza: es el alcance o rango de la estimación que estamos
haciendo. Es el rango de valores entre los cuales existe la probabilidad que se
encuentre el valor real o Parámetro de la población.
Conceptos básicos
GRADO DE CONFIANZA
INTERVALO DE CONFIANZA

63. Diferencia sistemática entre las mediciones y el
valor verdadero (PARÁMETRO), debida a
problemas de diseño
Relacionados con:
Adelanto diagnóstico (Lead -Time bias)
Notificación (Reporting bias)
Recuerdo (Recall bias)
Selección (Selection bias)
Afectan la validez
ERRORES DE LA MEDICIÓN
Sesgos o errores sistemáticos

64. Tipos de Sesgos
•Error sistemático introducido en la planeación del estudio
•Sesgo de Selección: Errores que se cometen al escoger los individuos para formar los
grupos de investigación.
•Sesgo de Información: Errores que se cometen en cualquier fase de tratamiento de la
información (recojo, organización, procesamiento o interpretación)

65. Tipos de sesgo de selección
• Sesgo de confusión.
• Sesgo de pérdida o seguimiento – aquellos que son
perdidos en el seguimiento o quienes se retiran del
estudio pueden ser diferentes que aquellos seguidos por
todo el estudio
• Sesgo Berksoniano – Puede haber una asociación espuria
entre enfermedades o entre una característica y una
enfermedad debido a las diferentes probabilidades de
admisión a un hospital para aquellos con la enfermedad,
sin la enfermedad pero con la característica de interés
• Sesgo de respuesta – aquellos que aceptan estar en un
estudio pueden ser de alguna forma diferentes a los que
rehusan participar
– Voluntarios son diferentes de aquellos enlistados

66. Tipos de sesgo de información
• Sesgo del entrevistador – el conocimiento de un
entrevistador puede influenciar la estructura de
preguntas y la manera de presentarlas, lo cual puede
influenciar las respuestas
• Sesgo de recuerdo o memoria – aquellos (as) con
una exposición o resultados particulares pueden
recordar eventos más claramente o ampliar sus
pensamientos sobre el evento
• Sesgo del observador – observadores pueden tener
expectativas preconcebidas de lo que deberían
encontrar en un exámen

67. Sesgo de información
• Sesgo de vigilancia o monitoreo – el
grupo con la exposición o el resultado
pueden ser seguidos más estrechamente
o por más tiempo que el grupo de
comparación
– Efecto Hawthorne – un efecto
primeramente documentado en la planta
manufactora Hawthorne; las personas
actúan diferentemente si saben que están
siendo observadas

68. Controles para sesgos
• Sea propositivo en la planeación del estudio para minimizar la
oportunidad de sesgos
– Ejemplo: use más de un grupo control
• Defina, quien es un caso o qué constituye una exposición, para que no
se superpongan
– Defina categorías dentro de grupos claramente (grupos de edad,
agregados de personas-años)
• Señale estrictas guías para la colección de datos
– Entrene a observadores o entrevistadores para obtener datos de la
misma manera
– Es preferible usar más de un observador o entrevistador, pero no
demasiados de tal forma que no puedan ser entrenados de una
manera idéntica

69. • Aleatoriamente situe las tareas de colección de
datos para observadores/ entrevistadores
• Instituya un proceso de cegado, si es apropiado
– Estudio con ciego simple – los sujetos no saben de si
ellos están en el grupo experimental o en el control
– Estudio doble ciego – el sujeto y el observador no
saben la situación del sujeto.
– Estudio triple ciego – el sujeto, el observador y el
analista de los datos no saben de la situación del
sujeto.
• Construya métodos para minimizar la pérdida de
sujetos en el seguimiento.
• Realice apareamiento de grupos en estudios
analíticos.
Controles para sesgos