La misión de la institución es formar personas con sólidas bases éticas inspiradas en valores cristianos, capaces de actuar con éxito en el mundo laboral y comprometidas con el desarrollo del país. El documento explica las sucesiones, dando ejemplos como una sucesión de números o el fractal de Koch, y presenta ejercicios sobre sucesiones aritméticas y geométricas.

2. MISIÓN
"Formar personas en el ámbito
técnico y profesional, con una sólida
base ética inspirada en los valores
cristianos, capaces de actuar con éxito
en el mundo laboral y comprometidas
con el desarrollo del país"

3. Desarrollo de la clase
1.- Sucesiones

4. Una sucesión es un conjunto infinito de números
ordenados que se suceden siguiendo alguna lógica
Ejemplo
n-ésimo:
11
x 32
x 53
x 74
x .....
12nxn

5. Escriba los 5 primeros términos de cada sucesión ,
si su fórmula (término general) es:
1
1
n
na {n
a
nn
n
a
2
2
32
25
;1;
8
9
;1;
2
1
n
a
1
)1(
3
3
n
n
an
7
12
;
13
25
;
7
16
;3;4n
a
!
1
n
an
120
1
;
24
1
;
6
1
;
2
1
;1n
a
1 1, 1, 1, }1,

6. TAREA 21
Ejercicio A – guía 5

7. Helge Von Koch procedió de la siguiente manera: un trazo lo dividió
en tres partes iguales. Borró el segmento del centro y en ese
espacio agregó dos segmentos iguales al borrado, de modo que
formaran un triángulo equilátero con el trozo borrado. Repitió el
mismo procedimiento con cada nuevo segmento y continuó
repitiéndolo “n” veces. Se podría decir que esta es una sucesión
dibujada, o dicho correctamente, una iteración por copia.
Del dibujo se observa que el número
de lados aumenta de acuerdo a la
siguiente sucesión: 1, 4, 16
¿Cuál es el término siguiente?
6426

8. Escriba el término general de las siguientes sucesiones:
...;
6
5
;
5
4
;
4
3
;
3
2
;
2
1
n
a
...;21;16;11;6;1
...;
13
14
;1;
9
8
;
7
5
;
5
2
...;
32
31
;
16
15
;
8
7
;
4
3
;
2
1
45nan
32
13
n
n
an
n
n
na
2
12
1n
n

9. TAREA 22
Ejercicio B – guía 5

10. 800
800
10
)03,1(800
n
)03,1(800
Un cultivo tiene al principio 800
bacterias, y su tamaño aumenta 3%
cada hora. ¿Cuántas bacterias hay al
final de: 1 hrs, 2 hrs, 10 hrs?. Deduzca
una fórmula para calcular la cantidad
de bacterias presentes después de
Después de
1 hora 03,1
Después de
2 horas
2
)03,1(800)03,1( )03,1(
Después de
10 horas Fórmula
n horas.

11. Se deja caer una pelota desde una altura inicial de 15 metros
sobre una losa de concreto.
Cada vez que rebota, alcanza una altura de
¾ de la altura anterior. Determine qué
altura alcanza en:
a) El tercer rebote b)El quinto rebote c)El n-ésimo rebote
1er rebote
15
4
3En el 3er
rebote
4
3
2do rebote
4
3
3er rebote
15
4
3 3
3,6
Respuesta: 6,3 m.

12. TAREA 23
Resolver ejercicio C- 21 guía 5