EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Los fotones son las partículas “fundamentales” de la luz, así como
los electrones son las partícul...
la cantidad de cuantos, pero no aumenta la energía con que
desprenden al electrón, razón por la cual los electrones salen ...
• La teoría electromagnética clásica considera que la radiación
de mayor intensidad (o brillo, si es visible), que corresp...
Teoría del efecto fotoeléctrico de Einstein
Einstein nos dice que el comportamiento de la materia a
velocidades cercanas a...
Predicción: al cambiar el color de la luz (al cambiar su frecuencia)
se emitirían más electrones, pero no habría cambios e...
Para ilustrar el tema, imaginemos que hemos rellenado de carbón la
barbacoa y la hemos encendido. El carbón empieza a radi...
Predicción: el hacer la luz más brillante sólo significaba que más
fotones de una energía dada incidían en la placa metáli...
En 1905, Albert Einstein fue un paso más allá al explicar
completamente las características del efecto fotoeléctrico. Para...
Esta teoría explica perfectamente los hechos observados
1. Si la frecuencia de la radiación es baja (como en la luz visibl...
aunque de intensidad sumamente baja, produce emisión de
electrones en forma instantánea.
4. El trabajo "W" o energía de ex...
5. Se entiende como potencial de frenamiento "Vo". El potencial
para el cual la corriente fotoeléctrica se hace cero. "Kma...
Desde ese momento los físicos aceptaron que, si bien la luz se
propaga como si fuera una onda, al interactuar con la mater...
• Las teorías cuántica y ondulatoria de la luz se complementan.
• No tenemos otra alternativa que considerar a la luz como...
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3 efecto-fotoelectrico

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  1. 1. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Los fotones son las partículas “fundamentales” de la luz, así como los electrones son las partículas fundamentales de la materia, esta analogía es la que sirvió para realizar el descubrimiento del carácter cuántico de la luz. Por esta misma analogía, años después, De Broglie desarrolló la teoría que formula que la materia también tiene un carácter ondulatorio. La carga eléctrica y la energía tienen una estructura granular (está formada por cuantos), al igual que la materia. Primeramente debemos tener en cuenta que todos los metales emiten electrones. Al exponer un metal a una luz homogénea, de una determinada longitud de onda, el metal emite electrones. Supongamos que lo exponemos a una luz homogénea de color violeta (de determinada longitud de onda), se ha comprobado mediante mediciones que el metal emite electrones los cuales llevan cierta velocidad y por lo tanto, energía cinética. Por el principio de conservación de la energía, sabemos que la energía que lleva el electrón debe venir de otra fuente de energía ¿De donde gana esta energía el electrón?. Esta fuente de energía es la luz. La luz incide en el metal provocando que este desprenda electrones. Ahora, ¿qué pasa si aumentamos la intensidad de la luz pero dejamos constante la longitud de onda?, ¿no es de esperarse que los electrones salgan con mayor energía?. Eso es lo que esperamos, pero esto no es lo que sucede, pues, sorprendentemente, todos los electrones salen con la misma velocidad y energía. ¿Y qué pasa si aumentamos la longitud de onda? Experimentalmente, se demuestra que al exponer el metal a una luz homogénea roja (mayor longitud de onda que el color violeta), la energía y velocidad con que salen los electrones es la mitad de la energía producida por el color violeta. La explicación al fenómeno fotoeléctrico la podemos hacer con la teoría cuántica de la luz. Imaginémonos que la luz está compuesta de una cantidad infinita de paquetes de energía llamados cuantos, al chocar la luz con el metal, cada cuanto choca con un electrón y lo arranca del metal. Si aumentamos la intensidad de la luz aumentan
  2. 2. la cantidad de cuantos, pero no aumenta la energía con que desprenden al electrón, razón por la cual los electrones salen con la misma velocidad y energía. En cambio, si incrementamos la longitud de onda, los cuantos llegan con menor energía, y por lo tanto, los electrones se desprenden con menos velocidad A finales del siglo XIX una serie de experimentos pusieron de manifiesto que la superficie de un metal emite electrones cuando incide sobre él luz de frecuencia suficientemente elevada (generalmente luz ultravioleta) Este fenómeno se conoce como efecto fotoeléctrico. Se trata de otro fenómeno que, al igual que la radiación de cuerpo negro, también involucra la interacción entre la radiación y la materia. Pero esta vez se trata de absorción de radiación de metales Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), científico alemán, fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la generación de ondas de radio. Informó esta observación pero no se dedicó a explicarla. Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una corriente eléctrica. Se trata de electrones que abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los electrodos se hallan conectados a una diferencia de potencial de sólo unos pocos voltios. • Estas observaciones no se pueden entender en el marco de la Teoría electromagnética de la luz.
  3. 3. • La teoría electromagnética clásica considera que la radiación de mayor intensidad (o brillo, si es visible), que corresponde a ondas de mayor amplitud, transporta mayor energía. Esta energía se halla distribuida uniformemente a lo largo del frente de onda. La intensidad es igual a la energía que incide, cada unidad de tiempo, en una unidad de superficie. • Uno de los aspectos particulares del efecto fotoeléctrico que mayor confusión creó fue el que la distribución de la energía en los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz. • Un haz de luz intenso da lugar a más fotoelectrones que uno débil, pero la energía media de los electrones es la misma. • Igualmente extraño es que la energía de los fotoelectrones dependa de la frecuencia de la luz empleada. • A frecuencias por debajo de cierta frecuencia crítica característica de cada metal, no se emite ningún fotoelectrón. • Por encima de este umbral de frecuencia, los fotoelectrones tienen un margen de energía que va de 0 a un determinado valor máximo. • Este valor máximo aumenta linealmente con la frecuencia donde es el umbral de frecuencia por debajo del cual no hay foto emisión.
  4. 4. Teoría del efecto fotoeléctrico de Einstein Einstein nos dice que el comportamiento de la materia a velocidades cercanas a la velocidad de la luz es diferente, las leyes físicas no son las mismas, las distancias se acortan, los tiempos se dilatan y la materia tiende al infinito. Según la teoría de la relatividad: • Se predice que la mecánica de las partículas próximas a la velocidad de la luz es diferente en algo a la mecánica de Newton. • Los conceptos de espacio y tiempo están relacionados entre sí • Es imposible que una partícula tenga una velocidad más rápida que la velocidad de la luz en el vacío. Cuando Einstein recibió el Premio Nobel en 1921, fue su explicación sobre el efecto fotoeléctrico y no su artículo sobre la relatividad especial lo que se citaría. Quizá fuera debido en parte a la negativa de los científicos a aceptar la teoría especial después de tan poco tiempo. Aún así, su análisis del efecto fotoeléctrico en su artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz” es de por sí un trabajo revolucionario. Al explicar un efecto que contradecía las creencias de su tiempo sobre la naturaleza de la luz, Einstein contribuyó a la visión global de hoy en día sobre el mundo subatómico, que no sólo el hombre de la calle, sino incluso de los propios físicos tienen problemas en imaginar. Para los contemporáneos de Einstein, el efecto fotoeléctrico era un fenómeno extraño, aunque común: las láminas de algunos metales. al ser expuestas a una luz de determinada longitud de onda, emitían electrones. La parte más extraña del efecto fotoeléctrico no era si la luz tenía suficiente energía para desprender electrones, sino cómo sucedía este fenómeno. Cuando los físicos comenzaron a medir la energía cinética de los electrones emitidos con distintas frecuencias e intensidades de la luz, se encontraron con que los resultados contradecían todas sus suposiciones. Predicción: al hacer la luz más brillante (es decir, al aumentar su intensidad) se emitirían la misma cantidad de electrones, pero cada electrón tendría mayor energía. Resultado: al hacer la luz más brillante, se emitían más electrones, pero cada electrón tenía la misma energía.
  5. 5. Predicción: al cambiar el color de la luz (al cambiar su frecuencia) se emitirían más electrones, pero no habría cambios en la energía de cada electrón. Resultado: el cambiar el color de la luz no tenía efecto en el número de electrones emitidos, pero cada electrón tenía una energía mayor o menor, dependiendo del color. Lo que es más, se descubrió que cada tipo de lámina metálica tenía una “frecuencia umbral’. La luz con frecuencia menor de este umbral no tenía ningún efecto. La luz con frecuencia superior al umbral daba lugar a emisión de electrones. Una vez que se traspasaba esta frecuencia umbral, la energía de los electrones emitidos aumentaba según se aumentaba la frecuencia de la luz. En el caso del zinc, la luz blanca no tenía efecto sobre las láminas, porque su frecuencia estaba por debajo de la frecuencia umbral del zinc. La luz violeta, cuya frecuencia está por encima de este umbral, hacía que se desprendieran electrones; cuando se aumentaba todavía más la frecuencia (luz ultravioleta, por ejemplo) también se aumentaba la energía de los electrones. Para explicar este efecto paradójico, Einstein utilizó la teoría revolucionaria que había desarrollado en 1900 Max Planck (1858- 1947), Planck se había dedicado al tema de la energía de radiación, intentando explicar la ausencia de lo que era conocido como la “catástrofe ultravioleta”. La catástrofe ultravioleta era otra vía muerta para los físicos, y tenía relación con un fenómeno denominado “radiación del cuerpo negro”. Cualquier objeto que absorbiera energía electromagnética (un grill de barbacoa, una máquina de café o unas chuletas) emite a su vez energía electromagnética, con distinto grado de eficacia. Un cuerpo negro es sencillamente un objeto idealizado que absorbiera toda la energía electromagnética incidente y que, también emitiera toda la energía absorbida. Aunque este objeto ideal no exista (la aplicación práctica más cercana sería una esfera negra con un pequeño agujero) el término agrupa a todos los absorbentes y radiadores imperfectos. Los estudios sobre las formas en que los objetos emitían la radiación del cuerpo negro revelaron un hecho inquietante: la realidad no estaba de acuerdo con la teoría. Para la teoría, al calentar un cuerpo negro se llegaría a los que se denominaba la “catástrofe ultravioleta”.
  6. 6. Para ilustrar el tema, imaginemos que hemos rellenado de carbón la barbacoa y la hemos encendido. El carbón empieza a radiar energía electromagnética, tanto en forma de luz infrarroja de baja frecuencia (lo que llamamos “calor”). y también luz visible de alta frecuencia (lo que denominamos “fuego”). Hay que tener cuidado con no confundir la ausencia de radiación visible (llamas), con la ausencia de radiación, y no intentar encender de nuevo los carbones. Después de colocar un cafetera en el grill, colocamos unas brochetas sobre el carbón. También absorben y emiten radiación electromagnética. Por ahora, todo va perfectamente. Desgraciadamente, la teoría predecía que la energía radiada tenía que estar igualmente dividida entre todas las frecuencias electromagnéticas (es decir, desde la infrarroja de baja frecuencia hasta el rango de las ultravioletas). En otras palabras, al encender los carbones no sólo produciríamos calor y bonitas llamas, sino también radiación ultravioleta y también rayos X y rayos gamma. Según se calentara, no solamente se tostarían las chuletas, sino también nosotros y todo lo que nos rodeara. Esta era la “catástrofe ultravioleta”. Y ya que no se producía, ¿cuál era la explicación? La revolucionaría explicación aportada por Planck fue la de que la energía no se radiaba como un continuo a través del espectro electromagnético, a cualquier frecuencia posible. Solamente se podía emitir en paquetes discretos, discontinuos, que Planck denominó “cuantos”, y frecuencias diferentes requerían también un número diferente de “paquetes” de energía. La emisión de luz de baja frecuencia requiere pocos paquetes de baja energía, mientras que las ondas de luz en el extremo ultravioleta del espectro requieren un número enorme de paquetes de alta energía. Esta era la explicación de por qué sentarse cerca de la barbacoa no es un suicidio. Planck se dio cuenta de que había descubierto algo importante, pero nunca soñó con que sus cuantos representaran cualquier tipo de realidad física. Sin embargo, Einstein utilizó esta teoría para explicar el efecto fotoeléctrico. Donde Planck había afirmado que la radiación se distribuía en paquetes discretos, Einstein fue aún más lejos, afirmando que esos paquetes discretos representaban partículas de luz. Suponiendo que la luz no era sólo una onda sino un partícula con una cantidad discreta de energía, el efecto fotoeléctrico podía explicarse fácilmente:
  7. 7. Predicción: el hacer la luz más brillante sólo significaba que más fotones de una energía dada incidían en la placa metálica. Esto quiere decir que hay más colisiones entre fotones y electrones. y que se desprenden más electrones, cada uno con la misma energía. Resultados: coinciden con la predicción. Predicción: al cambiar el color de la luz se cambia la energía de cada fotón, pero no el número de fotones que inciden en la placa metálica. Como resultado, hay el mismo número de colisiones, es decir, se desprende el mismo número de electrones, pero esos electrones tienen distinta energía. Resultados: coinciden con la predicción. Los fotones también explican el umbral de energía. La energía de cada fotón es una función de su frecuencia, es decir, del color. Si la frecuencia es demasiado baja, el fotón no tiene suficiente energía para desprender un electrón de la placa. Esto explica por qué no se produce una corriente eléctrica cada vez que las luces de un automóvil inciden sobre una señal de “Stop”: simplemente, los fotones no tienen energía suficiente. A pesar de lo ingeniosa y matemáticamente correcta teoría de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, ésta no fue muy bien recibida por la comunidad científica. No había ninguna duda de que la luz fuera una onda, ya que había sido demostrado muchas veces. Pero, de pronto, parecía que la única explicación del efecto fotoeléctrico era considerar la luz como un haz de partículas individuales. Este efecto, se trata de otro fenómeno que, al igual que la radiación de cuerpo negro, también involucra la interacción entre la radiación y la materia. Pero esta vez se trata de absorción de radiación de metales Planck había llegado a la conclusión de que el traspaso de energía entre la materia y la radiación en el cuerpo negro ocurría a través de paquetes de energía. Sin embargo, no quiso admitir que la energía radiante una vez desprendida de la materia también viajaba en forma corpuscular. Es decir que siguió considerando a la radiación que se propaga como una onda clásica.
  8. 8. En 1905, Albert Einstein fue un paso más allá al explicar completamente las características del efecto fotoeléctrico. Para ello retomó la idea del cuanto de energía de Planck, postulando que: La radiación electromagnética está compuesta por paquetes de energía o fotones y que dicha energía depende de la frecuencia de la luz:. Cada fotón transporta una energía E = h. v donde v es la frecuencia de la radiación y h es la constante de Planck. Cuanto de Energía = Energía máxima del electrón + Función trabajo del metal Cuando un fotón incide sobre el metal, transfiere toda su energía a alguno de los electrones. Si esta energía es suficiente para romper la ligadura del electrón con el metal, entonces el electrón se desprende. Si el fotón transporta más energía de la necesaria, este exceso se transforma en energía cinética del electrón: Expresado en fórmula matemática es: Ecinética = h . v - Eextracción donde Eextracción , es la energía necesaria para vencer la unión con el metal.
  9. 9. Esta teoría explica perfectamente los hechos observados 1. Si la frecuencia de la radiación es baja (como en la luz visible), los fotones no acarrean la suficiente energía como para arrancar electrones, aunque se aumente la intensidad de la luz o el tiempo durante el cual incide. Para cada tipo de material existe una frecuencia mínima por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico. 2. Si la frecuencia de la radiación es suficiente para que se produzca el efecto fotoeléctrico, un crecimiento de la intensidad hace que sea mayor el número de electrones arrancados (por ende será mayor la corriente), pero no afecta la velocidad de los electrones. Aumentar la intensidad de la luz equivale a incrementar el número de fotones, pero sin aumentar la energía que transporta cada uno. 3. Según la teoría clásica, habría un tiempo de retardo entre la llegada de la radiación y la emisión del primer electrón. Ya que la energía se distribuye uniformemente sobre el frente de la onda incidente, ésta tardaría al menos algunos cientos de segundos en transferir la energía necesaria. La teoría de Einstein, en cambio, predice que: Una radiación de frecuencia adecuada,
  10. 10. aunque de intensidad sumamente baja, produce emisión de electrones en forma instantánea. 4. El trabajo "W" o energía de extracción es necesaria para superar tanto los campos de atracción de los átomos de la superficie, como las pérdidas de energía cinética, debidas a las colisiones internas del electrón. Kmax es la energía cinética de los electrones más débilmente ligados al núcleo. "Wo" es la función trabajo definida como la energía mínima necesaria para que el electrón pase a través de la superficie del metal y escape de las fuerzas de atracción que normalmente fijan el electrón al metal. Se dice que un fotón de frecuencia de umbral, tiene justamente la energía suficiente para extraer los foto electrones, por lo tanto a la frecuencia, Kmax cero, se denomina la frecuencia de corte. Los fotones con energía insuficiente (frecuencia inferior a la umbral), no consiguen arrancar electrones, reflejándose o transformándose en otras formas de energía. No generan corriente eléctrica La frecuencia de corte, es la frecuencia por debajo de la cual no ocurre el efecto fotoeléctrico. Durante el proceso fotoeléctrico un fotón es completamente absorbido por un electrón del foto cátodo
  11. 11. 5. Se entiende como potencial de frenamiento "Vo". El potencial para el cual la corriente fotoeléctrica se hace cero. "Kmax" es la energía cinética de los fotoelectrones más rápidos, débilmente ligados al núcleo. Pasaron diez años de experimentación hasta que la nueva teoría fue corroborada y aceptada. Se determinó el valor de h a partir de experiencias de efecto fotoeléctrico y se encontró que concordaba perfectamente con el valor hallado por Planck a partir del espectro de radiación de cuerpo negro
  12. 12. Desde ese momento los físicos aceptaron que, si bien la luz se propaga como si fuera una onda, al interactuar con la materia (en los procesos de absorción y emisión) se comporta como un haz de partículas. Esta sorprendente conducta es lo que se ha llamado la naturaleza dual de la luz. Esto muestra que las ideas surgidas del mundo macroscópico no son aplicables al inimaginable mundo de lo diminuto. Ejercicio 1 La función de trabajo del Potasio es de 2.2 eV. Cuando sobre la Superficie del potasio incide luz ultravioleta de 3500 ángstrom, ¿cuál es la energía máxima en electrón-volts de los fotoelectrones? Observaciones • La idea de que la luz se propaga como una serie de paquetes de energía esta en franca contradicción con la teoría ondulatoria de la luz, sin embargo ésta última, nos proporciona el único medio de explicar los fenómenos ópticos, es una de las teorías mas firmemente establecidas. • Qué teoría vamos a tomar por cierta?
  13. 13. • Las teorías cuántica y ondulatoria de la luz se complementan. • No tenemos otra alternativa que considerar a la luz como algo que se manifiesta en ocasiones como una corriente de fotones discretos, o bien como un tren de ondas el resto del tiempo. • La verdadera naturaleza de la luz ya no es algo que se puede conceptualizar en términos de la experiencia cotidiana y debemos considerar las dos teorías con todas sus contradicciones, como las mas aproximadas que podemos tener para una descripción de la luz. • La teoría cuántica ha servido para demostrar los fenómenos que no se pudieron explicar con la teoría ondulatoria de la luz, pero hay fenómenos que no pueden ser explicados con la teoría cuántica, y además hay ciertos fenómenos que pueden ser explicados por ambas teorías. Esto nos lleva a una duda: ¿cuál de las dos teorías es la correcta? ¿o son correctas ambas teorías? ¿Cómo pueden asociarse las dos teorías?

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