Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
www.matematiranje.com                                  Procentni računG : P = 100 : p    Šta je šta u proporciji?G je glav...
www.matematiranje.com4) Cena knjige snižena je za10%, a zatim za 20% i sada iznosi 288 dinara. Kolika je cenabila pre prvo...
www.matematiranje.com6) Nagrada radniku po jednom času od 6.500dinara poraste na 7.020 dinara. Koliko je tou procentima?G ...
www.matematiranje.com9) Tek oboreno stablo bilo je teško 2,25 tona i sadržalo je 64% vode. Posle nedelju danato stablo je ...
www.matematiranje.com10) U prvoj prodavnici košulja je prvo poskupela za 20%, a onda je pojeftinila za istiprocenat. U dru...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Procentni racun

23,353 views

Published on

  • Be the first to comment

Procentni racun

  1. 1. www.matematiranje.com Procentni računG : P = 100 : p Šta je šta u proporciji?G je glavnica, (celina), ono što је na početku i na njega se uvek odnosi 100%.Р је deo glavnice (celine), ono što je na kraju i na njega sе odnosi p %. Naravno,Nekad Р može biti veće od G. p -je uvek u procentima, i tо:Аkо u zadatku kaže da se nešto povećava za Х%, onda је p =(100+Х)%.Ако u zadatku kaže da se nešto smanjuje za Х%, onda је p =(100-Х)%U datom zadatku iz procentnog računa, mi najpre odredimo šta nam je zadato: G, P ilip . Ubacimo te podatke u G:P=100: p i nadjemo nepoznatu.1) Trideset procenta jedne dužine iznosi 42cm. kolika je dužina čitave duži?G : P = 100 : pG : 42 = 100 : 3030G = 42 ⋅ 100 42 ⋅ 100G= skrati 30G = 140cm2) Cena cipela je 2.700dinara. Koliko će biti cena nakon sniženja od 15%?G : P = 100 : p PAZI: Popust je 15%, znači da je p =100-15=85%2.700 : P = 100 : 85P ⋅100 = 2.700 ⋅ 85 2.700 ⋅ 85P= 100P = 2.295dinara3) Posle prelaska na novo radno mesto jednom radniku je plata povećana za 20%. Kolikamu je bila plata ako je to povećanje 3.200 dinara?G : P = 100 : p Pazi: 20% se odnosi samo na povećanje od 3.200G : 3.200 = 100 : 20 dinara, pa p nije (100+20)% jer se ne odnosi na platu sa povećanjem!!!G ⋅ 20 = 3.200 ⋅100 3.200 ⋅100G= 20G = 16.000dinara 1
  2. 2. www.matematiranje.com4) Cena knjige snižena je za10%, a zatim za 20% i sada iznosi 288 dinara. Kolika je cenabila pre prvog sniženja? ⎯−10% → ⎯ ⎯ ⎯−20% → ⎯ ⎯ ? 288din.Ovde će mo naći najpre cenu knjige pre drugog sniženja. (unazad)G : P = 100 : pG : 288 = 100 : 8080 ⋅ G = 288 ⋅100 288 ⋅100G= 80G = 360dinara ⎯−10% → ⎯ ⎯ ⎯−20% → ⎯ ⎯ ? 360din. 288din.Sad tražimo početnu cenu:G : P = 100 : pG : 360 = 100 : 9090 ⋅ G = 360 ⋅100 360 ⋅100G= 90G = 400dinara5) Sa 6% zarade roba je prodata za 1.272.000. Kolika je nabavna cena robe.G : P = 100 : p p = 100 + 6 = 106%G : 1.272.000 = 100 : 106 jer je ‘’zarada’’G ⋅106 = 1.272.000 ⋅100 127.200.000G= 106G = 1.200.000 2
  3. 3. www.matematiranje.com6) Nagrada radniku po jednom času od 6.500dinara poraste na 7.020 dinara. Koliko je tou procentima?G : P = 100 : p P=7.020-6.5006.500 : 520 = 100 : p P=5206.500 ⋅ p = 520 ⋅100 520 ⋅100p= 6.500p = 8%7) Jedna knjiga je za 25% skuplja od druge knjige. Za koliko procenta novu cenu trebasmanjiti da bi se vratila na staru cenu?Neka je x-cena prve knjige, y-cena druge knjige. 25x=y+25%y, kako je 25%= = 0,25 100x = y + 0,25 y x 1 y= = x = 0,8 xx = 1,25 y => 1,25 1,25 y = 1,25% x8) Na kontrolnoj pismenoj vežbi bila su data tri zadatka. Pri tome 12% učenika nije rešiloni jedan zadatak, 32% učenika rešilo je jedan ili dva zadatka, dok je14učenika rešilo svatri zadataka. Koliko je ukupno učenika radilo vežbu?Obeležimo sa x broj učenika.12%x +32%x+14=100%x 12 32 100 x+ x + 14 = x ; PAZI: 100% = =1100 100 100množimo celu jednačinu sa 10012 x + 32 x + 1400 = 100 x12 x + 32 x − 100 x = −1400 − 56 x = −1400 − 1.400 x= − 56 x = 25 3
  4. 4. www.matematiranje.com9) Tek oboreno stablo bilo je teško 2,25 tona i sadržalo je 64% vode. Posle nedelju danato stablo je sadržalo 46% vode. Za koliko se promenila težina stabla za tu nedelju? 36% suva materija 64% voda 2,25 tona 54% suva materija 46% vodaNajpre ćemo izračunati koliko u 2,25 tona ima suve materije koja se NE MENJA!!G : P = 100 : p2,25 : P = 100 : 36100 ⋅ P = 2,25 ⋅ 36 → Ova suva materija je ostala, pa se odnosi na 54%stabla 2,25 ⋅ 36P= 100P = 0,81tonaG : P = 100 : pG : 0,81 = 100 : 54G ⋅ 54 = 0,81⋅100 0,81⋅100G= 54G = 1,5tonaZnači da sad stablo ima 1,5 tona pa je smanjenje 2,25-1,5=0,75 tona 4
  5. 5. www.matematiranje.com10) U prvoj prodavnici košulja je prvo poskupela za 20%, a onda je pojeftinila za istiprocenat. U drugoj prodavnici je ista takva košulja prvo pojeftinila za 20%, a ondaposkupela za isti procenat. U trećoj prodavnici nisu menjali cene. U kojoj prodavnici jesada ta košulja najjeftinija?Obeležimo sa x cenu košulje.1. Prodavnica: x = x + 20% x = 1,2 xPoskupljenje 20% => 1Pojeftinjenje 20% => x2 = 1,2 x − 0,2 ⋅ (1,2 x) x2 = 1,2 x − 0,24 x x2 = 0,96 x Cena je za 4% niža2. Prodavnica:Pojeftinjenje 20% => x1 = x − 0,2% x = 0,8 xPoskupljenje 20% => x2 = 0,8 x + 0,2 ⋅ (0,8 x) x2 = 0,8 x − 0,16 x x2 = 0,96 x Cena je za 4% nižaZaključak: U trećoj prodavnici je cena NAJ VIŠA 5

×