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Programación general

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Programación general

  1. 1. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ ÉNFASIS EN SALUDÁREA: Matemáticas GRADO: 6ºINTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales RESPONSABLE: Departamento de Matemáticas ESTÁNDAR ESTÁNDAR EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS COMPETENCIAS GENERAL ESPECIFICO CIUDADANAS• Comprender y PENSAMIENTO PROPOSICIONES INTERPRETATIVAS aplicar las NUMÉRICO Y SISTEMAS • Conoce los mecanismos proposiciones NUMERICOS. • Proposiciones lógicas y sus • Identifica proposiciones simples y constitucionales para la lógicas y su negaciones. compuestas e identifica los conectivos protección de los derechos relación con los • Formular y resolver • Proposiciones simples y lógicos y su valor de verdad. fundamentales (por ejemplo, conjuntos y problemas aplicando compuestas. • Diferencia una proposición lógica de la acción de tutela) y operaciones entre conceptos de la teoría de comprende cómo se aplican números en contextos • Valor de verdad de las otros oraciones gramaticales. en la vida cotidiana. ellos. proposiciones reales. ARGUMENTATIVAS (conocimiento) • Cuantificadores • Justificar regularidades y • Explica y utiliza la notación de propiedades de los conjuntos, pertenencia y no pertenencia CONJUNTOS conjuntos, sus relaciones subconjunto; y contenencia o no y operaciones. contenencia entre dos conjuntos • Conjuntos expresándolos por extensión y por • Justificar procedimientos • clases y subconjuntos comprensión. aritméticos utilizando las operaciones entre conjuntos (unión, relaciones y propiedades intersección, diferencia, complemento) PROPOSITIVAS de las operaciones. • Relaciones entre conjuntos. SISTEMAS DE NUMERACIÓN • Compara diferentes sistemas de numeración. • Sistemas de numeración romano. • Expresa un número en forma binaria y • Sistemas de numeración binaria. viceversa. • Sistema de numeración decimal. •• Aplicar conceptos geométricos como • Punto, recta, plano, Segmento, CONCEPTOS BÁSICOS DE LA INTERPRETATIVAS semirrecta, GEOMETRÍA. • Dada una figura reconoce los semiplano en principales elementos geométricos. situaciones reales. • Punto, recta, plano. • Segmento, semirrecta, semiplano.
  2. 2. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO • Identificar objetos geométricos del entorno CONJUNTO DE NUMEROS INTERPRETATIVAS • Respeta y defiende las SEGUNDO PERIODO. libertades de las personas en• Resolver y su medio escolar o en su formular PENSAMIENTO FUNCIÓN Y UTILIDAD DE LOS • Comprender el origen de los naturales. comunidad tales como la problemas cuya NUMÉRICO Y SISTEMAS NATURALES. • Representar números naturales en la libertad de expresión, de solución requiere NUMERICOS. conciencia, de pensamiento, semirrecta numérica. de la aplicación • Construcción del conjunto de los de culto y del libre desarrollo de números naturales. de la personalidad. Naturales. • ARGUMENTATIVAS Justificar procedimientos • Representación en la recta (integradora) aritméticos utilizando las numérica. relaciones y propiedades • Relación de orden. • Establecer relaciones de orden entre de las operaciones. • Desigualdades en los naturales y los naturales. sus propiedades. • Resolver y formular problemas cuya solución PROPOSITIVAS requiere aplicar alguna operación básica o OPERACIONES EN EL • Resuelve polinomios aritméticos combinaciones de ellas. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS teniendo en cuenta la jerarquía de las NATURALES. operaciones.
  3. 3. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS • Justificar la elección de • métodos e instrumentos • • Comprender el origen de los naturales. de cálculo en la • resolución de problemas. Representar números naturales en la Adición, . semirrecta numérica. Sustracción . 1.1Establecer relaciones de orden entre los Multiplicación, . naturales. División. 2. 1 Resolver problemas donde se• Utilizar • Polinomios aritméticos. apliquen operaciones de sumas y/o restas. procedimientos • Solución de situaciones adecuados para la PENSAMIENTO problémicas con operaciones 3.1 Resolver problemas donde se apliquen construcción de MÉTRICO Y SISTEMAS combinadas. operaciones de multiplicación y /o división. figuras DE MEDIDAS. 4.1 Resuelve polinomios aritméticos geométricas. teniendo en cuenta la jerarquía de las • 4. Utilizar técnicas y operaciones. herramientas para la construcción de figuras 3. ÁNGULOS. • 4.2 Resuelve situaciones problémicas planas y cuerpos con que involucran la aplicación de medidas dadas. operaciones de manera combinada. 5.1 • Generalidades, construcción y medición. • • Clasificación • Utiliza el transportador. • • 5.2 cClasifica ángulos según su medida, posición y según su suma.• Aplicar las PENSAMIENTO INTERPRETATIVAS • Manifiesta indignación NUMÉRICO Y SISTEMAS TERCER PERIODO. (rechazo, dolor, rabia), de operaciones con fracciones para NUMERICOS. • Reconoce fracciones equivalentes manera no violenta, FRACCIONES. generadas por procesos de cuando observa que se resolver situaciones que se • 1. Utilizoar números amplificación y simplificación vulneran las libertades de racionales, en sus distintas • La fracción como un cociente • Representa y clasifica fracciones. las personas en su medio
  4. 4. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS presentan en la expresiones (fracciones, • Fracción de un número escolar o en su comunidad vida cotidiana. razones, decimales o • Clases de fracciones ARGUMENTATIVAS y expresa su rechazo ante porcentajes). • Números mixtos. las autoridades apropiadas. • • Representación de fracciones en la (emocional - integradora) • Establece la relación de orden entre • 2. Justificar recta numérica. números fraccionarios. procedimientos • Fracciones equivalentes. aritméticos utilizando las • Orden de las fracciones. • Realiza operaciones aditivas y relaciones y propiedades multiplicativas con números de las operaciones. OPERACIONES. fraccionarios. • • 3. Resolver y formular • Adición y sustracción de PROPOSITIVAS problemas cuya solución fracciones. requiere aplicar alguna • Multiplicación de fracciones. • Representa y clasifica fracciones. operación básica o • División de fracciones. • Reconoce fracciones equivalentes combinaciones de ellas. • Situaciones problémicas. generadas por procesos de • • Potenciación de fracciones. amplificación y simplificación • 4. Establezco conjeturas • Radicación de fracciones • Establece la relación de orden sobre propiedades y • Situaciones problémicas. entre números fraccionarios. relaciones de los números • Realiza operaciones aditivas y utilizando calculadoras o multiplicativas con números• Resolver y computadores. fraccionarios. formular • 3.1 Aplica la potenciación y la TRIÁNGULOS. radicación en las fracciones. problemas usando PENSAMIENTO modelos • Polígonos, triángulos. • 4.1 Aplica el concepto de geométricos. MÉTRICO Y SISTEMAS porcentaje en la resolución de DE MEDIDAS. • Clasificación de triángulos. problemas. • Construcción de triángulos. • 5. Utilizar técnicas y • Líneas notables en el triángulo. herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. • 5.1 Reconoce y construye las líneas notables del triangulo.
  5. 5. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS• Reconozco y PENSAMIENTO CUARTO PERIODO. INTERPRETATIVAS • Propende por el respeto a la NUMÉRICO Y SISTEMAS vida de los seres humanos generalizo propiedades de NUMERICOS. DECIMALES • Da la definición de número decimal. frente a riesgos como ignorar las relaciones • Fracciones decimales • Realiza sumas y restas entre números señales de tránsito, conducir entre números • 1. Utilizo números • Decimales decimales. un vehículo habiendo racionales racionales, en sus distintas • Conversión de fracción decimal a • Multiplica y divide números decimales consumido alcohol, conducir (simétrica, expresiones (fracciones, decimal. a alta velocidad, o portar transitiva, etc.) razones, decimales o • Clasificación de decimales ARGUMENTATIVAS armas de fuego. (integradora) y de las porcentajes). • Comparación de decimales operaciones • • Representación de decimales en la • Establece la relación entre fraccionarios entre ellos • 2. Justificar recta numérica. y números decimales. (conmutativa, procedimientos • Calcula el tanto por ciento de una asociativa, etc.) aritméticos utilizando las OPERACIONES CON cantidad dada. en diferentes relaciones y propiedades DECIMALES. contextos. de las operaciones. PROPOSITIVAS • • Adición de decimales • 3. Resolver y formular • Sustracción de decimales. • Da la definición de número problemas cuya solución • Multiplicación de decimales decimal. requiere aplicar alguna • División entre decimales. • Establece la relación entre fraccionarios operación básica o • El porcentaje y números decimales. combinaciones de ellas • Realiza sumas y restas entre números aplicada a los decimales. decimales. • • Multiplica y divide números decimales • 4. Establezco conjeturas • 3.1 Aplica el concepto de número sobre propiedades y decimal para resolver problemas.• Predecir y • relaciones de los números justificar razonamientos y utilizando calculadoras o ESTADISTICA • 4.1 Calcula el tanto pro ciento de una computadores. cantidad dada. conclusiones • Análisis de datos usando • Recolección de datos. • 4.2 Resuelve situaciones problemas PENSAMIENTO aplicando el concepto de porcentaje. información • Representación de datos en tablas VARIACIONAL Y estadística. de frecuencias y diagramas. SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. • 5. Utilizar argumentos combinatorios como • 5.1 Registra información en tablas de herramientas para frecuencia. interpretación de
  6. 6. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS situaciones diversas de • 5.2 Interpreta diagrama estadísticos. conteo.INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ ÉNFASIS EN SALUD ÁREA: Matemáticas GRADO: 7º INTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales RESPONSABLE: Dpto. de Matemáticas ESTANDAR GENERAL COMPETENCIAS ESTANDAR ESPECIFICO EJE TEMATICO COMPETENCIAS CIUDADANAS*Resolver y formular PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS LOS NUMEROS ENTEROS INTERPRETATIVAS Comprende cómo se sienten las NUMERICOS *Interpreta la representación de los personas a quienes no se les respetanproblemas cuya solución *Resolver y formular problemas • Adición, Sustracción, números enteros en una recta sus libertades o derechosrequiera de las multiplicación, división, aplicando las propiedades de los numérica. fundamentales. (emocional)operaciones con los números enteros y sus operaciones. Potenciación y radicación ARGUMENTATIVA. *Reconoce que los seres vivos, y elnúmeros enteros. * Justificar la elección de métodos e • Ecuaciones y problemas *Explica las propiedades de las medio ambiente en general, instrumentos de calculo en la operaciones (Suma, resta, representan un recurso único e resolución de problema(Calculadora, multiplicación, división, irrepetible que merece respeto y calculo mental, etc) potenciación y potenciación) con consideración. (integradora) *Decidir cuando y porque es números Enteros. conveniente utilizar aproximaciones o PROPOSITIVAS cálculos exactos en una situación. *Propone diferentes soluciones con los números enteros. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. *Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones(Diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) *Utilizar métodos formales e informales en la solución de ecuaciones.
  7. 7. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS*Comprender, usar de PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS Interpretativas.manera significativa las ALGEBRAICOS Y ANALITICOS LOGICA Y CONJUNTOS -Identifica proposiciones simples y * Reconoce que los derechos se basan enproposiciones lógicas y su *Comprender la relación que existe entre compuestas. que todos los seres humanos somos enrelación con los conjuntos y el lenguaje de la lógica y el de los • Proposiciones -Relaciona los conceptos de lógica en el esencia iguales aún cuando cada personarealizar operaciones entre conjuntos y sus operaciones. manejo de conjuntos y sus operaciones. sea diferente en su forma de ser y vivir.ellos. *Comprender los conceptos de conjunción, • Unión, intersección, diferencia (Conocimiento). simétrica, negación. disyunción e implicación y sus relaciones ARGUMENTATIVA con las operaciones entre conjuntos. • Cuantificadores. -Relaciona las proposiciones mediante *Conoce la declaración universal de los *Comprender el significado de la idea de conectivos lógicos. derechos humanos y su relación con los cuantificador y usarla de manera -Construye diagrama de Venn pea derechos fundamentales enunciados en la conveniente. representar la teoría de conjuntos. Constitución Nacional. (conocimiento) PROPOSITIVA Aplica las operaciones de unión, intersección, diferencias y complemento en la resolución de ejercicios y problema del entorno. *Identifica las consecuencias que susAplicar el concepto de PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE LA MEDICION INTERPRETATIVAS acciones pueden tener sobre los derechos ylongitud y área para MEDIDA Interpreta el área de cualquier figura las libertades de las personas en su mediodeterminar perímetros y • Utilizar técnicas y herramientas para la • Medidas DE longitud mediante la descomposición en escolar o en su comunidad. (cognitiva)áreas de figuras. construcción de figuras con medidas • Perímetro y área de figuras planas. triángulos y rectángulos.Utiliza el teorema de dadas.Pitágoras para hallar la • Teorema de Pitágoras. ARGUMENTATIVAlongitud de la hipotenusa o • Calcular áreas y volúmenes a través de • Área del Círculo. Comprende y argumenta los conceptos composición y descomposición delos catetos. de longitud para solucionar problemas figuras y cuerpos. relacionados con el perímetro de figuras • Identificar relaciones entre unidades planas. para medir diferentes magnitudes. • Resolver y formular problemas que PROPOSITIVA involucren el concepto de escala Propone y establece relaciones (Diseño de magnitudes mapas). geométricas por medio de las áreas de • Resolver y formular problema de las figuras planas. medida usando modelos geométricos.
  8. 8. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PENSAMIENTO NUMERICO Y RAZONES Y PROPORCIONES INTERPRETATIVAS *Comprende que todas las familiasUtilizar las propiedades de SISTEMA NUMERICO • Razón, proporciones, *Identifica y aplica procedimientos tienen derecho al trabajo, la salud, lalas proporciones para *Utilizar números y sus relaciones propiedades, correlación. para resolver problemas utilizando vivienda, la propiedad, la educación ysolucionar problemas de como razones y como proporciones propiedades. la recreación. (conocimiento) • Regla de tres simple directa.regla de tres y reparto para resolver problemas en diversos *Aplica el concepto de razón para contextos. • Porcentaje.proporcional. comparar datos. *Aplicar razones y proporciones y sus • Regla de tres simple inversa. *Analiza la relación que puede relaciones y propiedades para • Regla de tres compuesta directa existir entre dos o mas magnitudes, solucionar ejercicios o problemas. o inversa. ya sea directa o inversa. *Justificar el uso de representaciones • Regla de tres compuesta directa y procedimientos y situaciones en e inversa. ARGUMENTATIVA proporcionalidad directa e inversa. • Reparto proporcionales. *Utiliza la idea de porcentaje para PENSAMIENTO VARACIONAL Y • Matemáticas financiera interpretar hechos reales. SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. PROPOSITIVA * Describir y representar situaciones *propone y establece relaciones de variación relacionando diferentes entre dos magnitudes representaciones diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas. * Analizar si dos magnitudes se relacionan de manera directa e inversa. *Identificar las características de las graficas cartesianas que representan dos magnitudes directamente proporcionales o inversamente proporcionales.
  9. 9. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA FRACCIONES EQUIVALENTES. INTERPRETATIVA *Hace uso de su libertad deAplicar las operaciones con NUMERICO • Ubicación en la recta numérica • Muestra las diferentes formas en expresión y de opinión, y respetafracciones para resolver y orden. que se puede representar un mismo las opiniones y las expresiones de *Utilizar números en su representación como • Adición, Sustracción, número racional. los otros. (comunicativa -ecuaciones que surgen de la fracciones para resolver problemas en multiplicación, división, • Ubica números racionales en la integradorainterpretación de enunciados contenidos de medidas. Potenciación y radicación de recta y establecer orden. *Resolver y formular problemas aplicando las racionales • propiedades (equivalencia y orden) de los • Problemas ARGUMENTATIVA números fraccionarios y sus operaciones. • Ecuaciones • Reconoce y aplica las operaciones * Resolver y formular problemas cuya con racionales para resolver solución requiere de la potenciación o problemas. radicación de fraccionario. • Expresa un número racional en PENSAMIENTO VARACIONAL Y SISTEMAS diferentes formas. ALGEBRAICOS Y ANALITICOS. • Ubica y ordena racionales en la *Utilizar métodos formales e informales en la recta numérica solución de ecuaciones. • PROPOSITIVA • Propone y soluciona operaciones entre racionales en la solución de problemas.
  10. 10. DEPARTAMENTO DE MATEMATICASAplicar el concepto de PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA EXPRESIONES DECIMALES Y INTERPRETATIVA *Propende por el respeto a ladecimal en las NUMERICO. ORDEN • Identifica situaciones en las que se usa vida de los seres humanos frenteoperaciones con *Utilizar números en su representación • Adición, Sustracción, el concepto de decimal. a riesgos como ignorar señalesdecimales para como decimales para resolver problemas en multiplicación y división de ARGUMENTATIVA de tránsito, conducir un vehículosolucionar problemas. contextos de medida. decimales. • Reconoce las relaciones entre un habiendo consumido alcohol, *Hacer conjeturas sobre propiedades y • Problemas. decimal y la fracción que lo genera. conducir a alta velocidad, o regularidades de los números decimales, portar armas de fuego. • Fracción Generatriz. • Aplica las operaciones con decimales en utilizando estrategias propias. (integradora) la solución de problemas. *Decidir cuando y porque es conveniente PROPOSITIVA utilizar aproximaciones o cálculos exactos *Propone y soluciona situaciones con los en una situación. números decimales. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA EL PLANO CARTESIANO Y SUS INTERPRETATIVAS GEOMETRICOS. USOS. • Interpreta en el plano cartesiano figuras *Manifiesta indignación *Aplicar transformaciones (Traslaciones, • Simetría y reflexión en el plano o graficas resolviendo problemas. (rechazo, dolor, rabia), de rotaciones y reflexiones) y la composición cartesiano • Utiliza el plano cartesiano para realizar manera no violenta, cuandoUtilizar graficas para entre ellas así como homotecia sobre • Traslación, rotación, composición reflexiones, simetrías, traslación, observa que se vulneran lasresolver y formular figuras bidimensionales en situaciones de transformaciones y homotecias rotación y homotecias de figuras. libertades de las personas en suproblemas que matemáticas y en el arte. en el plano cartesiano. ARGUMENTATIVA medio escolar o en suinvolucren congruencia *Localizar puntos y figuras en el plano comunidad y expresa su rechazoy semejanza de figuras. • Congruencia y semejanza de • Reconoce y argumenta la diferencia cartesiano y utilizar estos para ubicar ante las autoridades apropiadas. figuras. entre congruencia y semejanza de lugares geográficos. (emocional - integradora) figuras. PROPOSITIVA *Propone y soluciona situaciones en las que se aplica transformaciones como traslaciones, rotaciones y reflexiones sobre figura.
  11. 11. DEPARTAMENTODEMATEMATICASINSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ ÉNFASIS EN SALUDÁREA: Matemáticas GRADO: 8ºINTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales RESPONSABLE: Dpto. de Matemáticas
  12. 12. ESTANDARSolucionar problemas PENSAMIENTO ESPECIFICO EL PLANOTEMATICO ESTANDAR ESPACIAL Y PENSAMIENTO ALEATORIO EJE CARTESIANO ESTADISTICA Y INTERPRETATIVA Identifica los sentimientos, las COMPETENCIAS GENERAL COMPETENCIAS CIUDADANAS DEPARTAMENTO PENSAMIENTO EXPRESIONES DEResolveruno de loshaciendo y formular SISTEMA GEOMATRICO Y SISTEMAS DE DATOS Y LAS PROBABILIDAD FUNCIONES DE INTERPRETATIVAlas técnicas de conteo en necesidades (rechazo, Reconoce Manifiesta indignación y los puntos de Comprende las MATEMATICAS IINTERPRETATIVA VARIACIONAL Y * representaciones ALGEBRAICASconceptos de estadística y UsarReconocer que diferentes maneras • Población y datos. GRAFICA LINEAL Interpreta la representación de dolor, rabia), cuando observa grupos a Interpreta estadística. entre las relaciones vista de personas oproblemas que características básicas delManejar los gráficos yprobabilidad utilizando geométricas para resolver y pueden • Polinomios de presentar información SISTEMAS ALGEBRAICOS • Frecuencia absoluta y relativa números realesinformación contenida vulneran los derechos violado conjuntos, *Interpreta por de los como elementos medio que se quienes se les hanrequieren Estado de Derecho y susus medidas de tendencia formular problemas enlas aplicaciones. dar origen a distintas • Plano•cartesiano, relaciones, Gráficas estadísticas productos en las los mismos. entre gráficas estadísticas.civiles y políticos de civiles y o políticos. derechos personas Y ANALITICOS. • Adición, Sustracción, de representacionesoperaciones entre importancia paraestableciendo cuandocentral y de dispersión. matemáticas y en otras representaciones. funciones, representación central y • Medidas de tendencia *Interpreta gráficas de funciones grupos del país y propone (emocional-cognitiva) *Construir expresiones multiplicación y división algebraicas.polinomio siguiendo garantizar los derechos dedos rectas son disciplinas. * Interpretar críticamente la gráfica de dispersión. de funciones. en el planoPROPOSITIVA cartesiano. acciones no violentas para algebraicas equivalentes a una de polinomios *Relaciona los productoslas reglas. los ciudadanos.paralelas o PENSAMIENTO los medios de información de • Ecuación de una recta.la probabilidad. • Introducción a Propone soluciones a problemas impedirlo. (emocional - expresión algebraica dada. • Productos y cocientes notables con la factorización y (conocimiento)perpendiculares a VARIACIONAL Y SISTEMA de • Rectas paralelas y comunicación que hacen uso los PROPOSITIVA utilizando las medidas de integradora) *Usar procesos inductivos y notables deduce reglas algorítmicaspartir de una ecuación. ALGEBRAICO ANALITICOS recursos propios de la estadísticaperpendiculares. Propone relaciones entre y de dispersión. tendencia central lenguaje algebraico para • Binomio de Newton. generales. Cuestiona y analiza *Identificarmedia, la mediana, el rango como la relaciones entre las conjuntos asociadas a eventos críticamente los argumentos de quienes limitan las libertades de las personas. verificar conjeturas. • Cuadrado de un Binomio. (cognitiva) graficas medidas de dispersión. y las y las ecuaciones cotidianos.ARGUMENTATIVA
  13. 13. DEPARTAMENTODEMATEMATICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ
  14. 14. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ÉNFASIS EN SALUDÁREA: Matemáticas GRADO: 69ºINTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales RESPONSABLE: Departamento de Matemáticas ESTÁNDAR ESTÁNDAR ESPECIFICO EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS COMPETENCIAS GENERAL CIUDADANAS PROPOSICIONES• Aplicar Identificar PENSAMIENTO INTERPRETATIVAS y utilizar los NUMÉRICO Y SISTEMAS • Proposiciones lógicas y sus números reales en NUMERICOS. negaciones. • Ubicar números irracionales en la recta diferentes • Proposiciones simples y numérica complementando así el contextos, • Identificar y utilizar los compuestas. campo de los reales. representarlos en números reales en • Valor de verdad de las • Ubicar parejas ordenadas en el plano diversas formas y diferentes contextos, proposiciones cartesiano, extendiéndose hasta el establecer representarlos en diversas Cuantificadores campo de los números reales. relaciones y formas y establecer NUMEROS REALES • Reconocer el conjunto de los números • Manifiesta indignación operaciones entre relaciones entre ellos. reales. (rechazo, dolor, rabia), ellos. • Relación de igualdad cuando observa que se • Operaciones con reales • Diferencia una proposición lógica de vulneran los derechos civiles • Potenciación y radicación en reales otros oraciones gramaticales. y políticos de personas o grupos del país y propone ARGUMENTATIVAS acciones no violentas para PENSAMIENTO impedirlo. (emocional - VARIACIONAL Y integradora) • Resolver fracciones algebraicas SISTEMAS homogéneas y heterogéneas. ALGEBRAICOS Y • Explica y utiliza la notación de ANALÍTICOS conjuntos, pertenencia y no pertenencia subconjunto; y contenencia o no • Resolver Ecuaciones y contenencia entre dos conjuntos problemas con fracciones expresándolos por extensión y por algebraicas. FRACCIONES ALGEBRAICAS comprensión. • Ecuaciones y problemas con PROPOSITIVAS fracciones algebraicas. • Realiza operaciones entre reales • Resuelve ecuaciones de primer grado • Resuelve operaciones entre fracciones algebraicas. • Compara diferentes sistemas de numeración. • Expresa un número en forma binaria y
  15. 15. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PENSAMIENTO viceversa. VARIACIONAL Y •• Identificar SISTEMAS diferentes ALGEBRAICOS Y métodos para ANALITICOS. solucionar sistemas de ecuaciones Lineales. • Analizará en FUNCIONES representaciones gráficas cartesianas los • El mundo de las funciones y de los comportamientos de Sistemas de ecuaciones • Conoce, respeta y promueve cambio de las diferentes • Las Relaciones los derechos de aquellos funciones. • Las funciones grupos cuyos derechos han • Diversos tipos de funciones INTERPRETATIVAS sido históricamente • Identificar métodos para • vulnerados (las mujeres, los solucionar sistemas de • Ecuaciones Lineales Con Una grupos étnicos minoritarios y • Identifica una función tanto en su excluidos, las personas con ecuaciones lineales Incógnita. representación simbólica como gráfica. necesidades especiales, los • Ecuaciones lineales con dos y tres variables. • Reconoce la ecuación de una función homosexuales, etc.) • Métodos para resolver sistemas de lineal. (integradora) ecuaciones lineales con dos y tres variables. ARGUMENTATIVAS • Solución de problemas que conducen a sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables. • Grafica diversas funciones. • Resuelve problemas que involucran función lineal. PROPOSITIVAS • Resolver situaciones problémicas que implican el planteamiento y solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Soluciona por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y establece la relación entre ellos. • Aplica diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas de ecuaciones 2x2. • Comprender el origen de los naturales.
  16. 16. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PENSAMIENTO Representar números naturales en laAnalizar en NUMERICO. semirrecta numérica.representacionesgráficas cartesianas los • Especificar y resolver 1.2Establecer relaciones de orden entre loscomportamientos sistemas lineales con 3 naturales.de cambio de variables por diversos 2. 1 Resolver problemas donde sefunciones específicas métodos, además de apliquen operaciones de sumas y/o restas.pertenecientes a plantear problemas yfamilias de resolverlos por estos ECUACIONES LINEALES CON 3 3.1 Resolver problemas donde se apliquenfunciones polinómicas, métodos. VARIABLES operaciones de multiplicación y /o división.racionales, • Identificar y utilizar la 4.1 Resuelve polinomios aritméticosexponenciales y potenciación, radicación y • Solución de problemas quelogarítmicas. teniendo en cuenta la jerarquía de las logaritmación ara conducen a sistemas de ecuaciones operaciones. representar situaciones lineales con 3 variables. matemáticas y resolver • 5.1 problemas. • Funciones Y Ecuaciones Exponenciales Y Logarítmicas. • Cuestiona y analiza • Exponentes Y Radicales, críticamente los argumentos Operaciones. de quienes limitan las libertades de las personas. (cognitiva) PENSAMIENTO• Resolver y VARIACONAL. formular problemas cuya solución requiere • Comprender las formas de de la aplicación representación de los números complejos. INTERPRETATIVAS de números Imaginarios y • Identificar relaciones • Elabora grafica de las funciones Complejos. entre las ecuaciones NUMEROS COMPLEJOS exponenciales y logarítmicas cuadráticas y la ARGUMENTATIVAS• Solucionar y representación grafica de • Números imaginarios analizar la función cuadrática • El conjunto de los números • Resuelve sistemas de ecuaciones ecuaciones correspondiente. complejos. lineales con tres variables por diversos cuadráticas. • Operaciones con complejos. métodos. • Resuelve y plantea problemas que conducen a sistemas de ecuaciones lineales con tres variables por diversos ECUACIONES CUADRATICAS
  17. 17. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS • Concepto métodos.• Solucionar y • Gráfica de una función analizar • Identificar Sucesiones y cuadrática • Resuelve ecuaciones exponenciales y Sucesiones y determinar el término • Solución de ecuaciones logarítmicas en diversos contextos. progresiones. Genérico. cuadráticas. PROPOSITIVAS • Aplica las propiedades de los exponentes con la solución de problemas en los que tienen SUCESIONES Y PROGRESIONES implicación los exponentes y radicales. • Progresión Aritmética • Progresión Geométrica • Identifica dilemas de la vida INTERPRETATIVAS cotidiana en los que distintos • Representa de diversas formas los derechos, o los derechos de números complejos.• Aplicar conceptos distintas personas, pueden geométricos como • estar en conflicto, y analiza ARGUMENTATIVAS posibles opciones de Punto, recta, plano, Segmento, resolución, considerando los • Realiza la grafica de una función aspectos positivos y semirrecta, cuadrática identificando sus partes. negativos de cada opción volúmenes de • Resuelve ecuaciones cuadráticas por (cognitiva). cuerpos diversos métodos. geométricos, semiplano en CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA: PROPOSITIVAS situaciones reales. • Punto, línea, • Aplica las propiedades de los números complejos y sus operaciones. ANGULOS Y SU CLASIFICACIÓN • Soluciona problemas cuya interpretación corresponde a un modelo • Ángulos Y Su Clasificación cuadrático. CONJUNTOS INTERPRETATIVAS • Conjuntos • Identifica cuando es progresión aritmética o geométrica • clases y subconjuntos operaciones entre conjuntos (unión, ARGUMENTATIVAS intersección, diferencia, complemento) PENSAMIENTO • Establece una sucesión o progresión a • Relaciones entre conjuntos. ESPACIAL Y SISTEMA partir del término general. GEOMETRICO SISTEMAS DE NUMERACIÓN PROPOSITIVAS • Identifica objetos • Identifica el término general de una • Sistemas de numeración romano. geométricos del entorno sucesión o progresión. • Sistemas de numeración binaria.
  18. 18. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS • Sistema de numeración decimal.• Reconozco cómo • Utiliza técnicas y Perímetro y área diferentes maneras herramientas para la de presentación de construcción de figuras Área y aplicaciones. INTERPRETATIVAS información planas y cuerpos con Área de polígonos regulares. • Identificar los ángulos que se generan pueden originar medidas dadas Área del rectángulo. cuando una trasversal corta dos rectas distintas Área del cuadrado. paralelas. interpretaciones. Área del triángulo. • Reconoce los elementos del plano Área del trapecio. cartesiano. • Resolver volúmenes de Área del círculo. • Dada una figura reconoce los • Argumenta y debate cuerpos geométricos en Área de regiones sombreadas principales elementos geométricos. respetuosamente sobre diversos contextos. • Construye, clasifica y mide ángulos. dilemas de la vida cotidiana en los que distintos derechos, VOLUMENES DE POLIEDROS ARGUMENTATIVAS o los derechos de distintas • Prisma, Pirámide, Cilindro, Cono, personas, pueden estar en Esfera • Calcula el perímetro de una figura conflicto, reconociendo los geométrica. mejores argumentos, aún • Calcula el área de una figura cuando sean distintos a los sombreada propios. (comunicativa). PROPOSITIVAS • Resuelve volúmenes de cuerpos como Conoce los mecanismos ESTADISTICA prisma, pirámide, etc. constitucionales para la • Terminología Estadística. protección de los derechos PENSAMIENTO • Organización de la información. • Comparar relaciones que existen entre fundamentales (por ejemplo, la ALEATORIO Y SISTEMAS • Distribuciones de frecuencia. el volumen de algunos sólidos y acción de tutela) y comprende DE DATOS. • Medidas de tendencia central. dándole la solución respectiva cómo se aplican en la vida • Probabilidad y muestreo. cotidiana. (conocimiento) • Interpreta nociones básicas • Fundamentos de estadística relacionadas con el manejo sistematizada. de información como • Conceptos matemáticos de uso población, muestra, variable frecuente en Estadística (Razones, aleatoria, distribución de proporciones, tanto por ciento, INTERPRETATIVAS frecuencias. medidas angulares,…). • Propone inferencias a partir CONCEPTOS BÁSICOS DE LA del estudio de muestras • Interpreto analítica y críticamente GEOMETRÍA. información estadística proveniente de probabilísticas. diversas fuentes (prensa, revistas, Punto, recta, plano. televisión, experimentos, consultas, Segmento, semirrecta, semiplano. entrevistas. • Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta
  19. 19. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS dispersión y asimetría. ARGUMENTATIVAS • Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. PROPOSITIVAS • Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 1.• • • •
  20. 20. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ ÉNFASIS EN SALUDÁREA: Matemáticas GRADO: 10ºINTENSIDAD HORARIA: 4 horas semanales RESPONSABLE: Departamento de Matemáticas ESTÁNDAR ESTÁNDAR EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS COMPETENCIAS GENERAL ESPECIFICO CIUDADANAS
  21. 21. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS• Aplicar la PENSAMIENTO RAZONES TRIGONOMETRICAS. INTERPRETATIVAS solución de ESPACIAL Y SISTEMA triángulos y las GEOMETRICO • Ángulos. • Reconoce la equivalencia entre el sistema relaciones Sexagesimal y el Cíclico. Trigonométricas • Medidas de ángulos • Utiliza radianes y grados para determinar la para resolver • Desarrollar operaciones medida de un Angulo. situaciones que se entre los distintos • Identifica los elementos de un triangulo rectángulo. presentan en la elementos de un triángulo • Cambio de un sistema a otro • Construye una posición vida cotidiana. desde el campo aritmético crítica frente a las hasta el análisis • Definición de los lados de un situaciones de ARGUMENTATIVAS variacional y con triángulo rectángulo discriminación y exclusión fundamento en las social que resultan de las razones trigonométricas. • Solución de triángulos • Determina el valor de las razones relaciones desiguales de trigonométricas para ángulos especiales. poder entre las personas, rectángulos y aplicaciones. • Graficar las funciones trigonométricas culturas y las naciones. analizando estructura y componentes. • Usar las razones • Razones trigonométricas. (cognitiva) trigonométricas para ángulos especiales en la PROPOSITIVAS solución de problemas. • Resolver triángulos rectángulos y aplicarlos en la solución de problemas. • Establece algunas relaciones que cumplen • Construir y analizar los • Graficas De Las Funciones los elementos de un triángulo rectángulo. gráficos de las funciones Trigonométricas. trigonométricas usando la calculadora INTERPRETATIVAS• Aplicar los PENSAMIENTO APLICACIÓN DE LAS teoremas del Seno ESPACIAL Y SISTEMA FUNCIONES GEOMETRICO TRIGONOMETRICAS. • Reconoce los teoremas del seno y del y del Coseno para coseno. resolver situaciones reales. • Resolver cualquier problema
  22. 22. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS de aplicación a través de los • Teorema del seno y del ARGUMENTATIVAS principales teoremas, coseno. identidades y ecuaciones • Resolver situaciones problémicas en trigonométricas. triángulos no rectángulos. • Problemas de aplicaciones • Graficar las funciones trigonométricas Trigonométricas. analizando estructura y componentes. PROPOSITIVAS • Identifica prejuicios, estereotipos y emociones que le dificultan sentir empatía por algunas personas o grupos sociales y/o culturales, así como formas para superarlos. (cognitiva - emocional)• Desarrollar el • Desarrollar el pensamiento • Identidades Trigonométricas. INTERPRETATIVAS pensamiento lógico- lógico-matemático matemático fundamentado en los • Identificar y verificar las identidades fundamentado en los principios de la principios de la • Demostración de identidades trigonométricas fundamentales y las demostración. identidades para ángulos dobles y medios. demostración de Identidades Trigonométricas. ARGUMENTATIVAS • Identidades para ángulos dobles • Resolver ecuaciones trigonométricas elementales a partir de valores • Ecuaciones Trigonométricas trigonométricos para ángulos especiales. PROPOSITIVAS • Determina el valor desconocido en una ecuación trigonométrica.• Comprender y ECUACIONES CUADRATICAS PENSAMIENTO INTERPRETATIVAS aplicar las NUMÉRICO Y SISTEMAS Ecuaciones NUMERICOS. • Concepto Cuadráticas, • Identificar la función cuadrática. • Gráfica de una función cuadrática graficarlas y • Solución de ecuaciones • Diferencia una función cuadrática entre analizar su otras funciones solución. • Identificar relaciones cuadráticas. entre las ecuaciones .
  23. 23. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS cuadráticas y la ARGUMENTATIVAS representación grafica de la función cuadrática Graficar la función cuadrática identificando correspondiente sus partes. PROPOSITIVAS • Identifica dilemas de la • Compara soluciones de las funciones vida cotidiana en los que cuadráticas determinadas por los valores de distintas diferentes métodos. culturas o grupos sociales • Soluciona problemas cuya interpretación pueden entrar en conflicto corresponde a un modelo cuadrático. y analiza posibles opciones de solución, considerando• Aplicar conceptos PENSAMIENTO ESTADISTICA los aspectos positivos y ALEATORIO Y SISTEMAS INTERPRETATIVAS negativos de cada opción. Estadísticos como DE DATOS. • Terminología Estadística. (cognitiva) población, • Organización de la información. Interpreta el significado de graficas estadísticas muestra, variable • Interpreta nociones básicas • Distribuciones de frecuencia. para mostrar el resultado de una encuesta aleatoria, relacionadas con el manejo • Medidas de tendencia central. sencilla. distribución de de información como • Probabilidad y muestreo. frecuencias en población, muestra, variable • Fundamentos de estadística aleatoria, distribución de ARGUMENTATIVAS situaciones reales. sistematizada. frecuencias. • Conceptos matemáticos de uso • Propone inferencias a partir frecuente en Estadística (Razones, • Realiza los pasos de un proceso estadístico del estudio de muestras (recolección, organización y análisis de proporciones, tanto por ciento, probabilísticas. datos) medidas angulares,…). • Determina medidas de tendencia central para datos continuos y agrupados. PROPOSITIVAS Resuelve problemas que implican la recolección, organización y análisis de datos mediante tablas de frecuencias para datos agrupados.
  24. 24. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA MANCILLA SÁNCHEZ ÉNFASIS EN SALUDÁREA: Matemáticas GRADO: 11ºINTENSIDAD HORARIA: 5 4 horas semanales RESPONSABLE: Departamento deMatemáticas ESTÁNDAR ESTÁNDAR EJES TEMÁTICOS COMPETENCIAS COMPETENCIAS GENERAL ESPECIFICO CIUDADANAS

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