[0604 석재호]광택성사전필터링

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[0604 석재호]광택성사전필터링

  1. 1. 광택성 사전 필터링과 프레넬 항을 이용한 개선된 환경매핑 반사 효과 데브루키 꿜라 석재호 GPG 스터디 1 권 5.9
  2. 2. 앞서서 .. <ul><li>죄송합니다 </li></ul><ul><li>발표의 시간보다는 </li></ul><ul><li>함께 알아가는 시간이 되어야 할 것 같습니다 .. </li></ul>
  3. 3. 환경 매핑 <ul><li>환경 맵 (Environment Map) </li></ul><ul><li>특정한 점의 주변을 하나나 그 이상의 텍스쳐에 매핑 </li></ul>
  4. 4. 환경 매핑 <ul><li>객체에 주변의 모습이 반사 혹은 투과 ( 굴절 ) </li></ul>
  5. 5. 환경 매핑 <ul><li>더 자세한 내용은 </li></ul><ul><li>2011 년 2 월 12 일 데브루키 스터디 </li></ul><ul><li>“ 박민수 ” 님의 ‘ 환경매핑 ’ 발표자료를 .. </li></ul>
  6. 6. 기존 방식의 한계 <ul><li>거울 같은 경우에만 유효한 방식 </li></ul>
  7. 7. 이런 것들도 참으로 많은데 ..
  8. 8. 단순화된 빛 반사 모델 <ul><li>광원 </li></ul>매 질 눈 100%
  9. 9. 좀 더 현실적인 모델 <ul><li>광원 </li></ul>매 질 눈 난반사 발생
  10. 10. BRDF <ul><li>양방향 반사율 분산 함수 </li></ul><ul><li>(Bidirectional Reflectance Distribution Function) </li></ul><ul><li>불투명한 표면에서 빛이 어떻게 반사되는지를 </li></ul><ul><li>정의하는 4 항 방정식 </li></ul><ul><li>입사각 , 반사각 ( 혹은 벡터 ) 을 인자로 받아 </li></ul><ul><li>입사된 빛의 양에 따라 </li></ul><ul><li>반사 방향으로 빛이 나가는 비율을 돌려주는 함수 </li></ul>
  11. 11. BRDF <ul><li>양방향 반사율 분산 함수 </li></ul><ul><li>(Bidirectional Reflectance Distribution Function) </li></ul><ul><li>GPG 에서의 설명 </li></ul><ul><li>: 표면에서의 빛의 반사를 수학적으로 추상화한 것 </li></ul><ul><li>주어진 방향으로 표면에 닿은 광자가 특정 </li></ul><ul><li>방향으로 반사되어 나갈 확률을 계산 </li></ul><ul><li>기본적으로 입사방향 , 반사방향을 인자로 받음 </li></ul><ul><li>모델에 따라 추가적 인자를 요구할 수 있음 </li></ul>
  12. 12. BRDF <ul><li>양방향 반사율 분산 함수 </li></ul><ul><li>(Bidirectional Reflectance Distribution Function) </li></ul><ul><li>GPG 에서의 설명 </li></ul><ul><li>: 표면에서의 빛의 반사를 수학적으로 추상화한 것 </li></ul><ul><li>주어진 방향으로 표면에 닿은 광자가 특정 </li></ul><ul><li>방향으로 반사되어 나갈 확률을 계산 </li></ul><ul><li>기본적으로 입사방향 , 반사방향을 인자로 받음 </li></ul><ul><li>모델에 따라 추가적 인자를 요구할 수 있음 </li></ul>
  13. 13. BRDF <ul><li>단지 환경매핑을 위한 개념이 아니라 포괄적인 </li></ul><ul><li>빛의 반사 모델 </li></ul><ul><li>함수 내 상수계수에 따라 매질의 특성이 결정된다 </li></ul><ul><li>보통 전역 조명 (Global Illumination) 에서의 </li></ul><ul><li>반사율을 모델링 하는데 쓰이는 함수 </li></ul><ul><li>뭐가 들어가고 뭐가 나오는지 알면 사용 가능 ? </li></ul><ul><li>사실 그 이상은 알려고 해도 .. 힘드네요 </li></ul>
  14. 14. BRDF <ul><li>1965 년 경 , Fred Nicodemus 에 의해 처음 정립 </li></ul><ul><li>Wi = 입사방향 Wo = 반사방향 </li></ul><ul><li>Li(Wi) = 입사되는 빛 Lr(Wo) = 반사되는 빛 </li></ul><ul><li>Ei = 입사 조도 ( 광량 ) </li></ul><ul><li>@ = 입사벡터와 표면 법선 간 내각 </li></ul>
  15. 15. BRDF <ul><li>L 과 V 가 바뀌어도 같은 결과가 나오므로 ‘ 양방향 ’ </li></ul>
  16. 16. 등방성 / 비등성 BRDF <ul><li>간단히 정리하면 </li></ul><ul><li>빛이 반사될 때 </li></ul><ul><li>고른 분포로 퍼져나간다고 가정한다면 </li></ul><ul><li>Isotropic( 등방성 ) BRDF 모델 </li></ul><ul><li>고르지 않다고 가정한다면 ( 거친 미세면 ) </li></ul><ul><li>Anisotropic( 비등방성 ) BRDF 모델 </li></ul><ul><li>( 미세면 분포 함수 , 미세 기하 시뮬레이션 등 이용 ) </li></ul>
  17. 17. BRDF 와 환경매핑 <ul><li>광택성 사전 필터링 (Glossy Prefiltering) </li></ul><ul><li>환경맵을 적용하기 전에 필터링을 거치는 것 </li></ul><ul><li>Phong BRDF 를 이용해 환경맵을 흐릿하게 만든다 </li></ul><ul><li>환경맵의 각 텍셀에 대해 반사 방향의 </li></ul><ul><li>단위벡터를 찾고 그 텍셀에서의 색상을 보정 </li></ul>
  18. 18. Phong BRDF 수식 <ul><li>pref(o) = s·c· ∫ p(o·i) · orig(i)· dw(i) </li></ul><ul><li>pref(o) 는 사전필터링이 완료된 결과 텍스쳐 맵 </li></ul><ul><li>orig(i) 는 원래의 텍스쳐 맵 ( 보정 전 ) </li></ul>1 - r
  19. 19. Phong BRDF 수식 <ul><li>pref(o) = s·c · ∫ p(o·i) ·orig(i)·dw(i) </li></ul><ul><li>S 는 반사 계수 </li></ul><ul><li>C 는 퐁 보정 계수 --------- </li></ul>1 - r r + 1 π
  20. 20. Phong BRDF 수식 <ul><li>pref(o) = s·c · ∫ p(o·i) ·orig(i)·dw(i) </li></ul><ul><li>r 은 미세면 거친 정도 </li></ul><ul><li>입사 , 반사 방향에 대한 내적에 r 역수를 제곱하고 </li></ul><ul><li>단위 구에 대하여 적분 </li></ul>1 - r
  21. 21. 사용 시 주의사항 <ul><li>HDR( 높은 동적 범위 ) 입력 텍스쳐를 사용해야 한다 </li></ul><ul><li>광원으로부터 들어온 빛의 강도가 표면에서 </li></ul><ul><li>반사된 빛의 강도보다 상대적으로 높게 만들려면 </li></ul><ul><li>텍스쳐의 값들이 0 ~ 1 보다 큰 값을 가져야 한다 </li></ul>
  22. 22. 광택성 사전 필터링의 장단점 <ul><li>렌더링 전에 텍스쳐에 가하는 연산이므로 </li></ul><ul><li>렌더링 과정에는 영향 끼치지 않는다 </li></ul><ul><li>구현이 쉽다 </li></ul><ul><li>계산량이 많아 동적 환경맵에 쓰기 어렵다 </li></ul><ul><li>추가적인 텍스쳐 생성 </li></ul><ul><li>구에 대한 적분을 수행해야 한다 </li></ul>
  23. 23. 프레넬 항 <ul><li>기존 환경매핑의 또 다른 문제점은 </li></ul><ul><li>빛의 입사 방향에 관계없이 반사율이 일정한 것 </li></ul><ul><li>실제 비금속 표면에서 반사가 일어나는 경우 </li></ul><ul><li>반사율은 입사 방향과 표면 법선 간 각도에 의존 </li></ul><ul><li>이를 프레넬 항으로 반사율을 조정해 </li></ul><ul><li>흉내 낼 수 있다 </li></ul>
  24. 24. 프레넬 항 <ul><li>F = ----------- ( 1 + ---------------- ) </li></ul><ul><li>k = cos@ ( @ 는 입사 방향과 표면 법선간 내각 ) </li></ul><ul><li>g = (----------------) + k - 1 </li></ul><ul><li>표면의 굴절율이 일정하므로 </li></ul><ul><li>식에서 유일한 변수는 k ( 입사각 변화에 따라 변화 ) </li></ul>g – k [k(g + k) - 1] 2(g + k) [k(g - k) + 1] 2 2 2 2 표면 굴절율 매질 굴절율 2 2
  25. 25. 프레넬 항 <ul><li>변수 k 의 정의역을 0 ~ 1 로 놓는다면 </li></ul><ul><li>이를 미리 계산해 1 차원 텍스쳐에 매핑 가능 </li></ul><ul><li>최종색 = 반사색 * 프레넬항 + 산란색 </li></ul><ul><li>혹은 </li></ul><ul><li>최종색 = 반사색 * 프레넬항 </li></ul><ul><li>+ 산란색 * ( 1 – 프레넬 항 ) </li></ul>
  26. 26. 프레넬 항
  27. 27. 끝으로 .. <ul><li>전역조명 처리에서 BRDF 가 비싼 연산이라 </li></ul><ul><li>PRT 에서는 구면조화함수를 이용한 근사화 </li></ul><ul><li>기법으로 실시간 처리를 한다 </li></ul><ul><li>PRT 도 잘 모르고 .. Spherical Harmonics 도 모르는데 .. </li></ul><ul><li>NDC 에서 딴거 듣지 말고 PRT 세션 들을걸 .. </li></ul>

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