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Mecánica: Trabajo y energía

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  • ¿cual es el libro del que salieron estos problemas?
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Mecánica: Trabajo y energía

  1. 1. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıa Mec´nica: a Trabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula. Juan Jos´ Reyes Salgado eJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  2. 2. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  3. 3. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaTrabajo de una fuerza variableJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  4. 4. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaTrabajo de una fuerza constanteJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  5. 5. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaTrabajo de una fuerza de resorteJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  6. 6. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaPrincipio de trabajo y energ´ ıaJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  7. 7. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaTrabajo originado por un deslizamientoJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  8. 8. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaTrabajo originado por un deslizamientoJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  9. 9. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 1 El bloque de 10 kg descansa sobre el plano inclinado. Si el resorte originalmente est´ alargado 0.5 m, determine el trabajo total a realizado por todas las fuerzas que act´an en el bloque cuando una u fuerza horizontal P = 400 N lo empuja cuesta arriba s = 2 m.Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  10. 10. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 2 El autom´vil de 3500 lb viaja cuesta abajo de la carretera inclinada o 10o a una rapidez de 20 ft/s. Si el conductor aplica los frenos y hace que las ruedas se bloqueen, determine que distancia s patinan las llantas en la carretera. El coeficiente de fricci´n cin´tica entre o e las llantas y la carretera es µk = 0.5.Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  11. 11. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 3 Durante un breve tiempo la gr´a levanta la viga de 2.50 Mg con u una fuerza F = (28 + 3s 2 )kN. Determine la velocidad de la viga cuando alcanza s = 3m. Tambi´n ¿Cu´nto tiempo se requiere para e a que alcance esta altura a partir del punto de reposo?Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  12. 12. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 4 La masa de la plataforma P es insignificante y est´ atada por a abajo, de modo que las cuerdas de 0.4 m de largo mantienen comprimido 0.6 m un resorte de 1 m de largo cuando no hay nada sobre la plataforma. Si se coloca un bloque de 2 kg sobre la plataforma y se libera del punto de reposo despu´s de que la e plataforma se empuja hacia abajo 0.1 m, determine la altura m´xima h que el bloque se eleva en el aire, medida desde el suelo. aJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  13. 13. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 5 El muchacho de 40 kg se desliza cuesta abajo del tobog´n acu´tico. a a Si parte del punto de reposo A, determine su rapidez cuando llega a B y la reacci´n normal que el tobog´n ejerce en esta posici´n. o a oJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  14. 14. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaPotencia y eficiencia Potencia: dU P= dt F · dr dr P= =F· dt dt P =F ·vJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  15. 15. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaPotencia y eficiencia Potencia: dU P= dt F · dr dr P= =F· dt dt P =F ·v Unidades: 1 W = 1 J/s = 1 Nm/s 1 hp = 550 ftlb/sJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  16. 16. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaPotencia y eficiencia Potencia: dU P= dt F · dr dr P= =F· dt dt P =F ·v Unidades: 1 W = 1 J/s = 1 Nm/s 1 hp = 550 ftlb/s Eficiencia: potencia de salida = potencia de entradaJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  17. 17. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 1 Un hombre empuja el embalaje de 50 kg con una fuerza F = 150 N. Determine la potencia suministrada por el hombre cuando t = 4 s. El coeficiente de fricci´n cin´tica entre el piso y el embalaje es o e µk = 0.2. En un principio, el embalaje est´ en reposo. aJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  18. 18. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 2 El motor M del malacate levanta el embalaje C de 75 lb de modo que la aceleraci´n del punto P es de 4 ft/s 2 . Determine la potencia o que debe suministrarse al motor en el instante en que la velocidad de P es de 2 ft/s. Ignore la masa de la polea y el cable y considere = 0.85.Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  19. 19. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEnerg´ potencial gravitacional ıa Vg = WyJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  20. 20. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEnerg´ potencial el´stica ıa a 1 Ve = ks 2 2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  21. 21. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaFunci´n potencial o V = Vg + VeJuan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  22. 22. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaFunci´n potencial o V = Vg + Ve U1−2 = V1 − V2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  23. 23. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaFunci´n potencial o V = Vg + Ve U1−2 = V1 − V2 1 2 1 2 U1−2 = (−Ws1 + ks1 ) − (−Ws2 + ks2 ) 2 2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  24. 24. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaFunci´n potencial o V = Vg + Ve U1−2 = V1 − V2 1 2 1 2 U1−2 = (−Ws1 + ks1 ) − (−Ws2 + ks2 ) 2 2 1 2 2 U1−2 = W (s2 − s1 ) − k(s2 − s1 ) 2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  25. 25. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaConservaci´n de la energ´ o ıa T1 + U1−2 = T2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  26. 26. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaConservaci´n de la energ´ o ıa T1 + U1−2 = T2 T1 + V1 = T2 + V2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  27. 27. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaConservaci´n de la energ´ o ıa T1 + U1−2 = T2 T1 + V1 = T2 + V2Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  28. 28. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 1 Un puente gr´a se utiliza para probar la respuesta de un avi´n al u o estrellarse. El avi´n, cuya masa es de 8 Mg, es izado hacia atr´s o a hasta que θ = 60 o y luego se suelta el cable AC cuando el avi´n o est´ en reposo. Determine la rapidez del avi´n justo antes de a o estrellarse en el suelo, θ = 15o . Adem´s, ¿cu´l es la tensi´n a a o m´xima desarrollada en el cable de soporte durante el movimiento? a Ignore el tama˜o del avi´n y el efecto de elevaci´n provocado por n o o las alas durante el movimiento.Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.
  29. 29. Trabajo Principio de trabajo Potencia Conservaci´n de la Energ´ o ıaEjemplo 2 El martinete R mostrado tiene una masa de 100 kg y se suelta desde el punto de reposo a 0.75 m de la parte superior de un resorte A, que tiene una rigidez de kA = 12 KN/m. Si un segundo resorte B cuya rigidez es de kB = 15 KN/m se coloca dentro del otro en A, determine el desplazamiento m´ximo de A necesario a para detener el movimiento hacia abajo del martinete. La longitud no alargada de cada resorte se indica en la figura. Ignore la masa de los resortes.Juan Jos´ Reyes Salgado eTrabajo y energ´ de una part´ ıa ıcula.

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