Función lineal

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Para uso de estudiantes a los cuales se les dificultad el entendimeinro de una función lineal. Se presenta la temática de una manera sencilla para la comprensión de los términos utilizados y ejemplos resueltos con el proposito de ampliar y representar el contenido.

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Función lineal

  1. 1. FUNCIÓN LINEAL<br />JDAF1963<br />
  2. 2. Objetivos:<br />JDAF1963<br /><ul><li> Identificar a las funciones lineales por medio de su expresión algebraica.
  3. 3. Identificar las características de las funciones lineales.
  4. 4. Representar gráficamente las características de las funciones lineales.</li></li></ul><li>FUNCIÓN LINEAL<br />Es una función polinomial de la forma y= m·x + b, <br />en donde “m” y “b” son elementos fijos de los números reales y su grafica es una línea recta.<br />JDAF1963<br />
  5. 5. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN LINEAL<br />Para y = m·x + b<br /> “b” representa el valor que intercepta con el eje “y”.<br />“m” es la pendiente e indica la inclinación de la recta con respecto al eje “x” si es positiva, la función es creciente; si es negativa, la función es decreciente.<br />m > 0 f(x) crece<br />m < 0 f(x) decrece<br />m = 0 f no crece ni decrece<br />JDAF1963<br />
  6. 6. El valor de “m” representa el cambio que experimenta “y” por una unidad de incremento en la variable “x”.<br />El dominio de f(x) son todos los números reales.<br />Otra forma de expresión f(x)= m·x + b<br />JDAF1963<br />
  7. 7. Ejemplos de expresiones de función lineal:<br /><ul><li>y = x + 1
  8. 8. f(x) = x – 2
  9. 9. h(x) = 2x + 3
  10. 10. g(x) = – 3x – 4
  11. 11. y = 0.25x + 0.75
  12. 12. Q(x) = – 7/5 x – 11
  13. 13. K(x) = 3/8 x + 2/5</li></ul>JDAF1963<br />
  14. 14. Ejemplos resueltos:<br />• Consideremos la función y = 3x<br />Para x = 0, se tiene que y = 0 <br />Para x = 1, se tiene que y = 3 <br />   <br />Es decir: que el valor de “y” ha tenido un aumento de 3 unidades <br />JDAF1963<br />
  15. 15. Ej. 2: Sea la función y = -2x<br /> Para x = 0 se tiene que y = 0<br /> Para x = 1 se tiene que y = - 2 <br />Con el aumento de 1 unidad en los valores de “x”, en y = - 2x se observa que disminuye en 2 unidades.<br />JDAF1963<br />
  16. 16. Ej. 3: Sea ahora f(x) = 5x<br /><ul><li>Para x = 0 se tiene que y = 0
  17. 17. Para x = 1 se tiene que y = 5
  18. 18. Para x = 2 se tiene que y = 10
  19. 19. Para x = 3 se tiene que y = 15
  20. 20. Para x = 4 se tiene que y = 20</li></ul> Se dice que f(x) , aumenta en 5 unidades.<br />JDAF1963<br />
  21. 21. Como conclusión:<br /><ul><li>La variación de la ordenada y la variación de la abscisa dependen del valor de “m”, a la que llamamospendiente.</li></ul>JDAF1963<br />
  22. 22. <ul><li>Observa:</li></ul>Si “x” aumenta una unidad en h(x) = 4x, la variable “y” aumenta 4 unidades.<br />Si “x” se incrementa en una unidad para g(x) = - 3x la variable “y” disminuye 3 unidades.<br />Si “x” se incrementa en una unidad, para <br /> Q(x) = – 3x + 2 disminuye en 3 unidades.<br />JDAF1963<br />
  23. 23. Observemos las características de las siguientes funciones lineales:<br /> y = 1 + 2x<br /> y = – 0.25x + 3<br />f(x) = - x + 0.125<br />JDAF1963<br />
  24. 24. Grafiquemos la función lineal y =1 + 2x<br />JDAF1963<br />
  25. 25. Elementos de la función y = – 0.25x + 3<br />JDAF1963<br />
  26. 26. Características de f(x) = - x + 0.125<br />JDAF1963<br />

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