INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCANTEORIA DE LA COMPUTCIONEXPOCISION ELIMINACION DE AMBIGÜEDADESAUTOMA...
INTEGRANTES<br />JAVIER COCOLETZI<br />SAUL MORALES RODRIGUEZ<br />MIGUEL CINTO ALMONTE<br />YESENIA<br />……….<br />
ELIMINACIÓN DE AMBIGÜEDADES<br />
Una gramática ambigua permite más de una derivación para la misma forma sentencial por lo que también habrá más de un [árb...
TIPOS DE AMBIGÜEDAD:<br />	Dentro del estudio de gramáticas existen dos tipos fundamentales de ambigüedad, los cuales son:...
Eliminación de la ambigüedad<br />– No existe un algoritmo que nos indique si una GIC es ambigua<br />– Existen LIC que só...
Una GIC G = (V, T, P, S) es ambigua si existe al menos una cadena w en T *<br />para la que podemos encontrar dos árboles ...
• Lenguajes independientes del contexto (LIC)<br />• Gramáticas independientes del contexto (GIC)<br />Una gramática libre...
9<br />Autómatas de pila(Pushdown autómata)<br />
Autómata de conteo<br />Autómata finito determinista con un contador de enteros o “bolsa” en la que se colocan o extraen c...
Ejemplo: {anbn | n  1}<br />11<br />a<br />b<br />a<br />b<br />q1<br />q2<br />q0<br />
Autómatas de pila<br />Desafortunadamente los autómatas de conteo no son suficientemente poderosos para reconocer todos lo...
Definición formal<br />Un autómata de pila (pushdownautomata) es una sexteta(K, , , , s0, F) donde:<br />K es un conjun...
14<br />u,  / <br />q<br />p<br />Representación gráfica de un AP<br />La transición ((p, u, ), (q, )), (p, u, ) = (...
15<br />a,  / A<br />b, A / <br />b, A / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo<br />Autómata de pila que acepte {aibi | i  0}<...
16<br />a,  / A<br />b,  / B<br />b, B / <br />a, A / <br />c,  / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo: palíndromos de long...
17<br />a,  / A<br />b,  / B<br />b, B / <br />a, A / <br />,  / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo: palíndromos de long...
AF  AP<br />Todo lenguaje aceptado por un autómata finito es también aceptado por un autómata de pila.Si M = (K, , , s0...
LLC  AP<br />Sea G = (V,, R, S) una gramática libre de contexto. Entonces el autómata de pila M = ({p, q}, , V, , p, {...
Ejemplo<br />Obtener un AP que acepte el lenguaje generado por la gramática libre de contexto cuyas reglas son:<br />		S ...
...Ejemplo: analizar abcba<br />Estado	Falta leerPila<br />p				abcba			<br />q				abcba			S<br />q				abcba			aSa<br />q...
Cerradura de los LLC<br />Dadas dos gramáticas G1 = (V1, S1, R1, S1) y G1 = (V2, S2, R2, S2) entonces (se asume, sin perde...
CONCLUSION<br />EN ESTA EXPOSICION HEMOS APRENDIDO A ENTENDER LO RELACIONADO CON EL TEMA PRINCIPAL DE LENGUAJES LIBRE DE C...
BIBLIOGRAFIA<br />http://www.elprisma.com/<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada<br />24<br />
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Expocision u3

  1. 1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCANTEORIA DE LA COMPUTCIONEXPOCISION ELIMINACION DE AMBIGÜEDADESAUTOMATAS PUSH-DOWNLENGUAJES NO REGULARES<br />
  2. 2. INTEGRANTES<br />JAVIER COCOLETZI<br />SAUL MORALES RODRIGUEZ<br />MIGUEL CINTO ALMONTE<br />YESENIA<br />……….<br />
  3. 3. ELIMINACIÓN DE AMBIGÜEDADES<br />
  4. 4. Una gramática ambigua permite más de una derivación para la misma forma sentencial por lo que también habrá más de un [árbol de derivación] para la misma. Por ello basta con encontrar dos [árboles derivación] distintos para la misma forma sentencial para demostrar que una gramática es ambigua.<br />A continuación se presentan conceptos importantes dentro del estudio de las características de las gramáticas:<br />AMBIGÜEDAD:<br />Sea G = { N , T , P , S } una gramática libre de contexto y sea L(G) el lenguaje generado por esa gramática.<br />
  5. 5. TIPOS DE AMBIGÜEDAD:<br /> Dentro del estudio de gramáticas existen dos tipos fundamentales de ambigüedad, los cuales son:<br />Ambigüedad Inherente: Las gramáticas que presentan este tipo de ambigüedad no pueden utilizarse para lenguajes de programación, ya que por más transformaciones que se realicen sobre ellas, NUNCA se podrá eliminar completamente la ambigüedad que presentan.<br />Ambigüedad Transitoria: Este tipo de ambigüedad puede llegar a ser eliminada realizando una serie de transformaciones sobre la gramática original. Una vez que se logra lo anterior, la gramática queda lista para ser reconocida por la mayor parte de los analizadores sintácticos. (Se le considera "ambigüedad" porque existen métodos para realizar análisis sintáctico que no aceptan gramáticas con estas características)<br />
  6. 6. Eliminación de la ambigüedad<br />– No existe un algoritmo que nos indique si una GIC es ambigua<br />– Existen LIC que sólo tienen GIC ambiguas: inherentemente ambiguos<br />– Para las construcciones de los lenguajes de programación comunes<br />existen técnicas para la eliminación de la ambigüedad<br />– Ejemplo: causas de ambigüedad en la siguiente gramática<br />• no se respeta la precedencia de operadores<br />• una secuencia de operadores idénticos puede agruparse desde la izquierda y desde la<br />derecha. Lo convencional es agrupar desde la izquierda<br />
  7. 7. Una GIC G = (V, T, P, S) es ambigua si existe al menos una cadena w en T *<br />para la que podemos encontrar dos árboles de derivación distintos con la raíz<br />etiquetada con S y cuyo resultado es w<br />
  8. 8. • Lenguajes independientes del contexto (LIC)<br />• Gramáticas independientes del contexto (GIC)<br />Una gramática libre de contexto en lingüística e informática es una gramática formal en la que cada regla de producción es de la forma:<br />V -> w<br /> Donde V es un símbolo no terminal y w es una cadena de terminales y/o no terminales. El término libre de contexto se refiere al hecho de que el no terminal V puede siempre ser sustituido por w sin tener en cuenta el contexto en el que ocurra. Un lenguaje formal es libre de contexto si hay una gramática libre de contexto que lo genera.<br />
  9. 9. 9<br />Autómatas de pila(Pushdown autómata)<br />
  10. 10. Autómata de conteo<br />Autómata finito determinista con un contador de enteros o “bolsa” en la que se colocan o extraen cuentas o “piedras” en respuesta a un símbolo de entrada. En otras palabras, en cada transición el autómata no sólo selecciona un nuevo estado sino que también decide, independientemente del estado de la bolsa, si añade otra cuenta a la bolsa o saca una cuenta de la bolsa o la deja igual. La bolsa inicia con una cuenta y el autómata continúa operando mientras haya símbolos de entrada y la bolsa no esté vacía. Si se consumen todos los símbolos de la palabra de entrada al mismo tiempo que se vacía la bolsa, entonces se acepta la palabra.<br />10<br />
  11. 11. Ejemplo: {anbn | n  1}<br />11<br />a<br />b<br />a<br />b<br />q1<br />q2<br />q0<br />
  12. 12. Autómatas de pila<br />Desafortunadamente los autómatas de conteo no son suficientemente poderosos para reconocer todos los LLC.En ocasiones se requiere más de un tipo de cuenta o “roca” o en lugar de una “bolsa”.Se utiliza un stack o pila LIFO (Last In First Out) en el cual el orden es importante. La acción que lleva a cabo el autómata sólo es influenciada no sólo por el estado en que se encuentra y por el símbolo que lee, sino también por el tipo de piedra u objeto que se encuentra arriba en la pila.<br />12<br />Cinta de<br />entrada<br />a<br />b<br />a<br />b<br />b<br />a<br /><br />Cabeza<br />lectora<br />q0<br /><br />Control<br />q1<br />qn<br />q2<br />qi<br />q3<br />Pila<br />q4<br />
  13. 13. Definición formal<br />Un autómata de pila (pushdownautomata) es una sexteta(K, , , , s0, F) donde:<br />K es un conjunto no vacío de estados.<br /> es el alfabeto de entrada, no vacío.<br /> es el alfabeto de la pila, no vacío.<br />s0  K es el estado inicial.<br />F K es el conjunto de estados finales.<br /> (K (  {})  (  {}))  (K  *) es la relación de transición.(p, u, )  (q, )   significa que el autómata está en el estado p, lee el símbolo u, saca  de la pila, pasa al estado q e introduce  a la pila.La operación “push” (sólo meter a la pila) se logra tomando  como la palabra vacía. La operación “pop” (sólo sacar de la pila) se logra tomando  como la palabra vacía.Ya que  es una relación y no necesariamente una función, un autómata de pila es no determinista.<br />Una palabra es aceptada por un AP si al “procesarla” completamente, se llega a un estado final y la pila queda vacía. Debido al no-determinismo del autómata es posible que al terminar de procesar la palabra, varios estados estén activos. Es suficiente que uno de estos estados sea final para que la palabra se acepte. L(M) denota al lenguaje formado por las palabras aceptadas por M.<br />13<br />
  14. 14. 14<br />u,  / <br />q<br />p<br />Representación gráfica de un AP<br />La transición ((p, u, ), (q, )), (p, u, ) = (q, ), se representa gráficamente pory significa que cuando estamos en el estado p, leemos de la palabra de entrada el símbolo u y sacamos del stack el símbolo , entonces pasamos al estado q y ponemos en la pila la cadena . <br />
  15. 15. 15<br />a,  / A<br />b, A / <br />b, A / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo<br />Autómata de pila que acepte {aibi | i  0}<br />K = {q0, q1}<br /> = {a, b}<br /> = {A}<br />s0 = q0<br />F = {q0, q1}<br />(q0, a, ) = (q0, A)<br />(q0, b, A) = (q1, )<br />(q1, b, A) = (q1, )<br />
  16. 16. 16<br />a,  / A<br />b,  / B<br />b, B / <br />a, A / <br />c,  / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo: palíndromos de longitud impar<br />Autómata de pila que acepte {wcwR | w {a, b}*}. wR es la palabra w al revés, por ejemplo, “anita”R = “atina”.<br />K = {q0, q1}<br /> = {a, b, c}<br /> = {A, B}<br />s0 = q0<br />F = {q1}<br />(q0, a, ) = (q0, A) (q1, a, A) = (q1, ) <br />(q0, b, ) = (q0, B) (q1, b, B) = (q1, )<br />(q0, c, ) = (q1, )<br />
  17. 17. 17<br />a,  / A<br />b,  / B<br />b, B / <br />a, A / <br />,  / <br />q0<br />q1<br />Ejemplo: palíndromos de longitud par<br />Autómata de pila que acepte {wwR | w {a, b}*}. wR es la palabra w al revés, por ejemplo, “anita”R = “atina”.<br />K = {q0, q1}<br /> = {a, b}<br /> = {A, B}<br />s0 = q0<br />F = {q1}<br />(q0, a, ) = (q0, A) (q1, a, A) = (q1, ) <br />(q0, b, ) = (q0, B) (q1, b, B) = (q1, )<br />(q0, , ) = (q1, )<br />
  18. 18. AF  AP<br />Todo lenguaje aceptado por un autómata finito es también aceptado por un autómata de pila.Si M = (K, , , s0, F) es un autómata finito, entonces (K, , , ’, s0, F) con<br /> = <br />’ = {((p, u, ), (q, )) | (p, u, q)  }<br />acepta el mismo lenguaje que M.<br />Los lenguajes libres de contexto son aceptados por los autómatas de pila y los lenguajes generados por los autómatas de pila son los lenguajes libres de contexto.<br />18<br />
  19. 19. LLC  AP<br />Sea G = (V,, R, S) una gramática libre de contexto. Entonces el autómata de pila M = ({p, q}, , V, , p, {q}) donde la relación de transición se define de la siguiente manera acepta exactamente el mismo lenguaje que G.<br />1) (p, , ) = (q, S)<br />2) (q, , A) = (q, x) para cada regla A  x R<br />3) (q, , ) = (q, ) para cada  <br />El autómata de pila contiene sólo dos estados. El primero se utiliza sólo en la primera transición por lo que los estados no sirven para “recordar” las características de la palabra de entrada, este “recordatorio” se hace en la pila. Las transiciones tipo 2) lo que hacen es derivar en la pila la palabra de entrada sin consumir ningún carácter de entrada. Las transiciones tipo 3) comparan la palabra en la pila con la palabra de entrada.<br />19<br />
  20. 20. Ejemplo<br />Obtener un AP que acepte el lenguaje generado por la gramática libre de contexto cuyas reglas son:<br /> S  aSa S  bSb S  c<br />Transiciones del AP<br />Tipo 1): (p, , ) = (q, S)<br />Tipo 2): (q, , S) = (q, aSa) (q, , S) = (q, bSb) (q, , S) = (q, c)<br />Tipo 3): (q, a, a) = (q, ) (q, b, b) = (q, ) (q, c, c) = (q, )<br />20<br />
  21. 21. ...Ejemplo: analizar abcba<br />Estado Falta leerPila<br />p abcba <br />q abcba S<br />q abcba aSa<br />q bcba Sa<br />q bcba bSba<br />q cba Sba<br />q cba cba<br />q ba ba<br />q a a<br />q <br />21<br />
  22. 22. Cerradura de los LLC<br />Dadas dos gramáticas G1 = (V1, S1, R1, S1) y G1 = (V2, S2, R2, S2) entonces (se asume, sin perder generalidad, que los símbolos no terminales de G1 y G2 son disjuntos):<br />La gramática libre de contexto que genera L(G1)  L(G2) esG = (V1 V2 {S},S1S2, R1R2 {SS1, SS2}, S)<br />La gramática libre de contexto que genera L(G1) L(G2) esG = (V1 V2 {S},S1S2, R1R2 {SS1S2}, S)<br />La gramática libre de contexto que genera L(G1)*esG = (V1,S1, R1 {S, SS1S1}, S}<br />Si M1 = (K1, 1, 1, 1, s1, F1) y M2 = (K2, 2, 2, 2, s2, F2) son dos autómatas de pila que aceptan los lenguajes L1 y L2, respectivamente, entonces un autómata de pila que acepta el lenguaje L1 L2 esM1  2 = (K1 K2  {s},1  2, 1  2,{((s, , ),(s1, )), (s, , ),(s2, ))}  1  2, s, F1  F2) <br />22<br />
  23. 23. CONCLUSION<br />EN ESTA EXPOSICION HEMOS APRENDIDO A ENTENDER LO RELACIONADO CON EL TEMA PRINCIPAL DE LENGUAJES LIBRE DE CONTEXTO QUE DENTRO DE ESTA UNIADAD EXPUSIMOS TRES TEMAS APRENDIENDO Y A ANALIZANDO LA FORMA Y LA UTILIZACION DE LOS MISMOS CON EJEMPLOS Y LA INVESTIGACION REALIZADA.<br />23<br />
  24. 24. BIBLIOGRAFIA<br />http://www.elprisma.com/<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada<br />24<br />

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