Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Sucesiones y Series<br />
Definición Sucesiones<br />Es una función cuyo dominio son números enteros positivos.<br />
Características<br />-Se pueden describirse como una lista de números {a1, a2, a3, …. an}.<br />Generados a partir de una ...
Ejemplos:<br />
Limite de una Sucesión<br />
Expresión Grafica<br />
Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones monótonas <br />Se dice que una sucesión de números reales es si  sus valo...
Ejemplos<br />monónotas.<br />
Ejemplos<br />
Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones Acotadas<br />Se dice que una sucesión {an} es acotada si y sólo si tiene ...
Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones Acotadas<br />Ejercicios<br />
Serie Infinita<br />DEFINICIÓN<br />Del mismo modo en que se maneja la idea de la sucesión tenemos también la idea de seri...
Serie Infinita<br />Representación<br />
Serie Infinita<br />Ejemplo<br />
Serie Aritmética Y Geométrica<br />DEFINICIÓN Series Aritmética<br />
Serie Aritmética Y Geométrica<br />Ejemplos<br />
Serie Aritmética Y Geométrica<br />DEFINICIÓN Serie Geométrica<br />Ejemplo<br />
Propiedades de las Series<br />
Propiedades de las Series<br />
Convergencia de Series<br />
Series de Potencia<br />Es toda serie de la forma ∞Σ n=0 an(x−c)n. El número real an se denomina coeficiente n-ésimo de la...
Derivación de Series de Potencia<br />Para evitarnos el estudio analítico, pasemos a ver un ejemplo practico.<br />
Series de Mclaurin y Taylor<br />
Series de Mclaurin y Taylor<br />
Series de Mclaurin y Taylor<br />
Gracias <br />Por Su Atención<br />
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Calculo Diferencial Sucesiones y Series

Aqui se muestra un ejemplo de las distintas sucesiones y series que se utilizan en el curso de Calculo Diferencial a nivel profesional. Espero que les sirva como referencia :D

  • Be the first to comment

Calculo Diferencial Sucesiones y Series

  1. 1. Sucesiones y Series<br />
  2. 2. Definición Sucesiones<br />Es una función cuyo dominio son números enteros positivos.<br />
  3. 3. Características<br />-Se pueden describirse como una lista de números {a1, a2, a3, …. an}.<br />Generados a partir de una función “f”. Así que la sucesión es un conjunto ordenado de números: f(1),f(2),f(3),…f(n).<br />Por lo cual los términos de una sucesión tienen una regla o patrón de aparición.<br />-Se representan empleando subíndices en lugar de la notación habitual de la función.<br />
  4. 4. Ejemplos:<br />
  5. 5. Limite de una Sucesión<br />
  6. 6. Expresión Grafica<br />
  7. 7. Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones monótonas <br />Se dice que una sucesión de números reales es si sus valores o siempre crecen o siempre decrecen.<br />Sucesiones monótonas crecientes <br />Se da el caso si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales. <br />Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo. <br />an<an+1<br />Sucesiones monótonas decrecientes <br />Solo se dará si cada término es mayor o igual que el siguiente. Ósea los términos van disminuyendo su valor o, a lo sumo, son iguales. Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van bajando. <br />an >an+1<br />
  8. 8. Ejemplos<br />monónotas.<br />
  9. 9. Ejemplos<br />
  10. 10. Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones Acotadas<br />Se dice que una sucesión {an} es acotada si y sólo si tiene unacota superior y una cota inferior.<br />NOTA. Para comprender mejor esta definición adentrémonos en ejercicios.<br />Ejercicios<br />
  11. 11. Sucesiones Monótonas y Acotadas<br />Sucesiones Acotadas<br />Ejercicios<br />
  12. 12. Serie Infinita<br />DEFINICIÓN<br />Del mismo modo en que se maneja la idea de la sucesión tenemos también la idea de serie; de tal manera que ambos conceptos están relacionados, como podrás observar en la siguiente definición..<br />Si {a1} es la sucesión a1, a2, a3, ...an,..., entonces a la suma a2 + a3 + ...+ an+... <br />Se le llama serie.<br />Representación<br />Los elementos a1, a2, a3, ... se denominan los términos de la serie y una forma simplificada para representarla es: <br />
  13. 13. Serie Infinita<br />Representación<br />
  14. 14. Serie Infinita<br />Ejemplo<br />
  15. 15. Serie Aritmética Y Geométrica<br />DEFINICIÓN Series Aritmética<br />
  16. 16. Serie Aritmética Y Geométrica<br />Ejemplos<br />
  17. 17. Serie Aritmética Y Geométrica<br />DEFINICIÓN Serie Geométrica<br />Ejemplo<br />
  18. 18. Propiedades de las Series<br />
  19. 19. Propiedades de las Series<br />
  20. 20. Convergencia de Series<br />
  21. 21. Series de Potencia<br />Es toda serie de la forma ∞Σ n=0 an(x−c)n. El número real an se denomina coeficiente n-ésimo de la serie de potencias (obsérvese que el término n-ésimo de la serie es an(x−c)n). Si los coeficientes a0, a1, am−1 son nulos, la serie suele escribirse ∞Σ n=m an(x−c)n. En cierto modo, se trata de una especie de polinomio con infinitos términos. <br />
  22. 22. Derivación de Series de Potencia<br />Para evitarnos el estudio analítico, pasemos a ver un ejemplo practico.<br />
  23. 23. Series de Mclaurin y Taylor<br />
  24. 24. Series de Mclaurin y Taylor<br />
  25. 25. Series de Mclaurin y Taylor<br />
  26. 26. Gracias <br />Por Su Atención<br />

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • AidilBaq

    Feb. 6, 2014
  • JamesSolano1

    Feb. 18, 2016
  • rafaelenriqueromeroreyes

    Oct. 3, 2016
  • IcelaOrduoCota

    Jun. 11, 2017

Aqui se muestra un ejemplo de las distintas sucesiones y series que se utilizan en el curso de Calculo Diferencial a nivel profesional. Espero que les sirva como referencia :D

Views

Total views

52,709

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

251

Actions

Downloads

675

Shares

0

Comments

0

Likes

4

×