Penalaran matematis

8,718 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
8,718
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
377
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Penalaran matematis

  1. 1. Bismillahirrohmanirrohim..
  2. 2. Pertemuan ke-10 LILIS SURYATI NIM : 0903646 INTERES MATEMATIKA
  3. 3. PENALARAN MATEMATIS• Menurut kamus Bahasa Indonesia masing-masing katanya, kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa, bisa, sanggup melakukan sesuatu. Berarti kemampuan dapat diartikan kesanggupan.• Penalaran yang berarti cara (perihal) menggunakan nalar, pemikiran atau cara berpikir logis dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta.
  4. 4. PENGERTIAN PENALARAN• Menurut Shurter dan Pierce (Armiati, 2011) mendefinisikan penalaran sebagai proses penarikan kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.• Keraf (Yuliana, 2011:14), menyatakan bahwa penalaran (reasoning) adalah proses berfikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu
  5. 5. Contoh penalaran
  6. 6. Macam-macam penalaran• Dilihat dari prosesnya, penalaran terdiri dari atas penalaran deduktif dan penalaran induktif Penalaran deduktif Penalaran induktif
  7. 7. • Penalaran deduktif menurut Jacobs (Suhandri, 2011) suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika.
  8. 8. Contoh penalaran deduktif n 1 2 p 4 3 5 6 q 8 7Pada gambar diatas, karena dua garis sejajar p dan q dipotong oleh garis nmaka sudut-sudut dalam bersebrangan sama, dengan demikian ∠ 4 = ∠ 6 dan ∠3 = ∠ 5.
  9. 9. A P 1 3 2 4 5 q B CTerlihat bahwa titik A, B, dan C dilalui oleh dua garis sejajar, maka ∠A1 = ∠C4 dan ∠A3 = ∠B5. Dengan demikian ∠ A1 = ∠C4 ∠A3 = ∠B5 ∠A2 = ∠A2 ∠A1+∠A3+∠A2 = ∠C4+∠B5+∠A2 = 180°.
  10. 10. Penalaran induktif• Menurut Kusumah (Sobariah, 2011:10)Penalaran induktif adalah proses berpikir berupa penarikan kesimpulan yang umum atas dasar pengetahuan tentang hal khusus yang dimulai dari sekumpulan fakta yang ada
  11. 11. CONTOH PENALARAN INDUKTIF B B A C A C
  12. 12. Indikator penalaran• Menurut Pors (Opik, 2011) indikator dari penalaran adalah :• 1. Memberikan alasan mengapa sebuah jawaban atau pendekatan terhadap suatu masalah adalah masuk akal• 2. Membuat dan mengevaluasi kesimpulan umum berdasarkan penyelidikan dan penelitian• 3. Meramalkan dan menggambarkan kesimpulan atau putusan dari informasi yang sesuai• 4. Menganalisis pernyataan-pernyataan dan memberikan contoh yang dapat mendukung atau bertolak belakang• 5. Mempertimbangkan validitas dari argumen yang menggunakan berpikir deduktif dan induktif• 6. Menggunakan data yang mendukung untuk menjelaskan mengapa cara yang digunakan serta jawaban benar.
  13. 13. Keuntungan penalaran matematis• Siswa diberi kesempatan untuk menggunakan keterampilan bernalarnya dalam melakukan pendugaan-pendugaan berdasarkan pengalamanya sendiri, sehingga siswa akan lebih mudah memahaminya.• Siswa dituntut untuk menggunakan kemampuan bernalarnya, maka akan mendorong mereka untuk melakukan guessing atau dugaan- dugaan. Hal ini akan menimbulkan rasa percaya diri dan menghilangkan rasa takut salah ketika siswa dimintai untuk menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.
  14. 14. • Membantu siswa untuk memahami nilai balikan yang negatif dalam memutuskan jawaban, artinya siswa perlu memahami tebakan yang salah dan menghilangkan kemungkinan yang pasti dengan berbagai pertimbangan yang lebih jauh dan dapat melihat informasi yang sangat bernilai. Siswa juga perlu menghargai bahwa keefektifan suatu tebakan tergantung pada banyaknya kemungkinan yang dihilangkan.• Secara khusus, dalam matematika siswa harus memahami penalaran induktif (pendugaan) dan penalaran deduktif (pembuktian logis) memainkan peranan yang sangat penting.
  15. 15. • SEKIAN • DAN• TERIMAKASIH

×