Expresiones algebraicas

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Expresiones algebraicas

  1. 1. Expresiones algebraicas ESQUEMA
  2. 2. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasEsquema de contenidos Expresiones algebraicas Valor numérico de expresiones algebraicas Operaciones con expresiones algebraicas Suma, resta, multiplicación y división Potenciación de binomios Cuadrado de un binomio Cubo de un binomio Resolución de ecuaciones con una incógnita
  3. 3. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasExpresiones algebraicasEn las expresiones algebraicas las letras representan números yforman la parte literal de la expresión. Podemos escribirlas dedistintas formas: 2.ab = 2ab = 2.a.bSu valor numérico depende del valor de las letras. Por ejemplo, si x = –1 e y = 3 resulta x3 + y3 = (–1)3 + 33 = –1 + 27 = 26• Las expresiones algebraicas se componen de monomios o términos.• Cada monomio tiene un coeficiente (un número) y una parte literal(letras).• A los términos que tiene la misma parte literal los llamamossemejantes. Por ejemplo: 3x2 es semejante a –8x2 7c no es semejante a 5c3
  4. 4. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasOperaciones con expresiones algebraicasPara hacer cálculos con expresiones algebraicas utilizamos las propiedadespara operar con números.Operaciones con monomiosLos monomios semejantes se pueden sumar o restar, sólo hay que sumar o restar loscoeficientes y dejar la misma parte literal. 2ab – 5ab = –3abSi los términos no son semejantes, la suma o la resta se deja indicada: 7x + 4yPara multiplicar monomios calculamos el producto de los coeficientes y de la parteliteral. Si las potencias son de la misma base, sumamos los exponentes. (–4b5c) . (–2b) = 8b6cPara dividir monomios calculamos el cociente de los coeficientes y el de la parte literal.Si las potencias son de la misma base, restamos los exponentes: (5x4) : (–2x2) = –2,5x2
  5. 5. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasCuadrado de un binomio Un binomio es la suma o resta de dos términos o monomios. Elevándolo al cuadrado en ambos casos se obtiene: (a+b)2 = (a+b) . (a+b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 (a–b)2 = (a–b) . (a–b) = a2 – ab –ba +b2 = a2 – 2ab + b2 Al desarrollar el cuadrado de un binomio obtenemos una expresión de tres términos llamada trinomio cuadrado perfecto.
  6. 6. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasCubo de un binomioEs el cubo de una suma o una resta de monomios.(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+ba2+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3De igual forma se obtiene: (a–b)3=a3–3a2b+3ab2–b3Hacé el desarrollo en tu carpeta. Al desarrollar el cubo de un binomio obtenemos una expresión de cuatro términos llamada cuatrinomio cubo perfecto.
  7. 7. MATEMÁTICA Expresiones algebraicasResolución de ecuaciones Resolver una ecuación significa encontrar los valores que reemplazados en el lugar de la incógnita, hacen cierta la igualdad. Dada 3x + 4 = 1 resulta x = –1 porque 3 . (–1) + 4 = –3 + 4 = 1 •Para resolver una ecuación hay que realizar una serie de pasos donde conviene primero separar en términos. •Algunas ecuaciones no tienen solución, otras tiene una única y otras pueden tener dos, tres, etc., incluso infinitas soluciones. Por ejemplo: 0 . x = 5 No tiene solución, porque ningún número la verifica. 0 . x = 0 Admite infinitas soluciones.

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