Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Identidades trigonometricas

8,963 views

Published on

  • necesito una presentacion ppt de suma y diferencia de angulos
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

Identidades trigonometricas

  1. 1. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS INDICEIDENTIDADES TRIGONOMETRICAS. __________________________________________________________ IIRECÍPROCAS _____________________________________________________________________________ IIDE DIVISIÓN _____________________________________________________________________________ IIPOR EL TEOREMA DE PITÁGORAS ___________________________________________________________ II2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS _________________________ III3. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE ________________________________________ IV4.EJERCICIOS RESUELTOS: __________________________________________________________________ IV5 EJERCICIOS PROPUESTOS: ________________________________________________________________ V I
  2. 2. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de lavariable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:RecíprocasDe divisiónPor el teorema de Pitágoras Como en el triángulo rectángulo cumple la función que: de la figura anterior se tiene que:Por tanto: II
  3. 3. IDENTIDADES TRIGONOMETRICASEntonces para todo ángulo α, se cumple la identidad Pitagórica:Que también puede expresarse:Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada, tenemos que llegar: 1. A una igualdad 2. A una identidad fundamental.2. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulosPueden demostrarse según la Fórmula de Euler o mediante la proyección de ángulosconsecutivos. La identidad de la tangente surge del cociente entre coseno y seno, y lasrestantes de la recíproca correspondiente. III
  4. 4. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS3. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLEHagamos , con lo que obtendremos que:o seaDe forma análoga podemos determinar que:4.Ejercicios resueltos: 1. 2. = = = = IV
  5. 5. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Simplificar las fracciones:5 Ejercicios Propuestos: Resolver con la función del ángulo doble Sin (120) Cos(60) Sin (360) Resolver con la función de la suma y resta: Sin (75) V
  6. 6. IDENTIDADES TRIGONOMETRICASCos(135)Tan (60)Sin (120)Demostrar las siguientes igualdades1. Tan A + cot A = sec A csc A2. Sen 2 B + tg 2 B = Sec 2 - cos 23. Cos 4 C – sen 4 C+1= 2 cos 2 C VI

×