МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗНООБРАЗИЕЧИСЕЛ
САМЫЕ БОЛЬШИЕЧИСЛА ВО ВСЕЛЕННОЙ

БОЛЬШИЕЧИСЛА
 Этот вопрос является важным шагом в
процессе понимания мира абстрактных
понятий. Ответ на этот вопрос, как
правило, ограничивается утверждением,
что большие числа считаются
бесконечными. Однако выясняется, что
числа могут быть такими большими, что
их практическое применение в реальной
жизни и невозможно, и бессмысленно, и
единственное, что оправдывает их
существование — это факт их
формального существования.
«Какое число является самым большим?"

ЧИСЛА И ЦИФРЫ
 ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью
чисел можно сосчитать количество предметов
и определить различные величины (длину,
ширину, высоту и т. д.).
 Для записи чисел используются специальные
знаки — ЦИФРЫ.
 Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Арабские цифры

РАЗРЯДЫ И КЛАССЫ НАТУРАЛЬНЫХЧИСЕЛ
 В десятичной системе счисления
пользуются единицами, десятками
единиц, десятками десятков — сотнями и
т. д.
 Каждая новая единица счёта больше
предыдущей ровно в 10 раз.
 Позиция (место) цифры в записи числа
называется РАЗРЯДОМ.Самый младший
разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют
ДЕСЯТКИ,СОТНИ,ТЫСЯЧИ и т. д.
ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

АЛГОРИТМ НАИМЕНОВАНИЯЧИСЕЛ
 Существует два алгоритма наименования чисел –
английский и американский.
 В американском названия больших чисел строятся
следующим образом: сначала идет латинское
порядковое числительное, а затем добавляется
суффикс «иллион». Исключение – миллион. Далее
получаются числа: триллион, квадриллион,
квинтиллион. После идут секстиллион, септиллион,
октиллион, нониллион и дециллион.Такой способ
используют в США, Канаде, России и Франции.
Большие числа

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 Термин «миллион» итальянского происхождения и
встречается уже в первой печатной арифметике ,
вышедшей в итальянском городеТревизо в 1478
году, и ещё ранее в нематематической книге
путешественника Марко Поло.
 1 миллион = 1000000, одна цифра 1 и 6 цифр 0,
итого в миллионе 7 цифр.
 Для того чтобы узнать, сколько тысяч в одном
миллионе, необходимо 1 миллион разделить на 1
тысячу. 1000000/1000=1000.
 В одном миллионе одна тысяча тысяч.
Миллион = 1 000 000 = 10⁶

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 Единица четвертого класса называется
миллиардом, или, иначе, биллионом
 (1 миллиард = 1000 миллионов).
 Существуют две шкалы измерения - короткая и
длинная. Во всем мире в области науки и
финансов 1 миллиард составляет 1 000
миллионов. Это по короткой шкале. По ней это
число с 9 нулями. Существует также длинная
шкала, которая используется в некоторых
европейских странах, в том числе во Франции,
и раньше использовалась в Великобритании
(до 1971 года), где миллиард составлял 1
миллион миллионов, то есть единица и 12
нулей.
Миллиард=1 000 000 000 = 109

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 «Триллион»-это 10 в 12-й степени. И чтобы
представить его наглядно, уже придется
потрудиться. Например, что может стоить
триллион долларов? По некоторым подсчетам, это
цена экспедиции на Марс.А как вы думаете,
сколько всего наличных денег на планете Земля?
 Около 4 триллионов долларов.
 А 42 триллиона километров — это расстояние до
ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра).
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 «Квадриллион» или 10 в 15-й степени.
 В теле человека обитает до 1 квадриллиона
бактерий, и их общий вес составляет около 2
килограмм.А еще на нашей планете живет
примерно квадриллион муравьев (да, их
гораздо больше, чем людей, — примерно в 100
тысяч раз).
 А еще самые мощные современные
компьютеры выдают несколько десятков
квадриллионов операций в секунду
(петафлопсов).
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 «Квинтиллион» или 10 в 18-й степени.
 Он в тысячу раз больше квадриллиона.
Квинтиллион километров — это
примерный диаметр нашей галактики,
которая называется Млечный Путь.
 До нашей соседки — галактики
Андромеды — 25 квинтиллионов.
Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 «Секстиллион» или 10 в 21-й степени.
 Столько атомов содержится в небольшом
шарике из алюминия, диаметром в пару
миллиметров.
 Количество песчинок на всех пляжах Земли
— несколько секстиллионов.
 Вес гидросферы Земли – полтора
секстиллиона килограмм, а Луны около 70
секстиллионов.
Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 «Септиллион» или 10 в 24-й степени.
 Находить примеры из жизни становится всё
труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша
Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной
— септиллион или совсем немного меньше.
 Знаменитое число Авогадро, обозначающее
количество молекул в одном моле вещества,
составляет почти септиллион (более точное
значение: 6 на 10²³ степени).
Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 10 в 27-й степени это «октиллион».
 Октиллион горошин займут такой же объем как
планета Земля. Еще это число интересно тем, что
если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них
можно составить человеческое тело.
 Как можно выразить вес в октиллионах? Земля весит
около 6 октиллионов граммов. Солнце весит около 2
октиллионов тонн, а это около 1,4 октиллиона
кубических метров.
 Октиллион долларов покрыл бы мир слоем
толщиной 15 км. 15 км — это примерно в два раза
больше высоты Эвереста!
Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 10 в 30-й степени — это «нониллион».
 Приходится обращаться к примерам из чистой
фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5
планет размером с Землю, если бы они состояли
из чистой платины.
 Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей
Солнечной системы лишь ненамного больше.
 Время жизни протона – минимум нониллион лет (а
скорее всего, намного больше). В 1 килограмме
вещества примерно 1 нониллион электронов. А из
нониллиона молекул можно составить целого
слона.
Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

ЧИСЛА-ГИГАНТЫ
 10 в 33-й степени называется дециллион.
 Величину, а скорее даже
величественность этого исполина из мира
чисел трудно себе вообразить.Только
один пример – шесть дециллионов
коробков уже не поместились бы во всей
доступной человечеству для наблюдения
части Вселенной.
Дециллион=10 в 33-й степени

ВНЕСИСТЕМНЫЕЧИСЛА
 И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше.Что
там за дециллионом?
 То есть числа, которые имеют собственные
названия и значения.
 По системе с приставками, числа больше, чем 10 в
3003 степени, у которого было бы собственное,
несоставное название получить невозможно! Но
тем не менее числа больше миллеиллиона
известны — это те самые внесистемные числа.
От мириады до стасплекса.

ВНЕСИСТЕМНЫЕЧИСЛА
 Гугóл (от англ. googol) — число, в десятичной
системе счисления изображаемое единицей со
100 нулями: 10 в 100 степени.
 О гуголе впервые написали в 1938 году.
Американский математик Эдвард Каснер сказал,
что назвать большое число таким образом
предложил племянник. А популярным это
название стало после того, как в честь него
назвали поисковик «Google».
 Обратите внимание, что "Google" — это торговая
марка, а googol — число.
Гугол

ВНЕСИСТЕМНЫЕЧИСЛА
 В интернете вы часто можете встретить
упоминание, что Гугол самое большое число в
мире - но это не так …
 В известном буддийском трактатеДжайна-
сутры, относящегося к 100 г. до н.э.,
встречается число асанкхейя (от кит. асэнци
— неисчислимый), равное 10 в 140 степени.
Считается, что этому числу равно количество
космических циклов, необходимых для
обретения нирваны.
Асанкхейя

ВНЕСИСТЕМНЫЕЧИСЛА
 Гуголплекс (от англ. googolplex) — число,
равное степень 10гугол (десяти в степени
гугол).
 В десятичной записи число можно
представить как одна единица и гугол нулей
после неё. Как и гугол, термин «гуголплекс»
был придуман американским математиком
Эдвардом Казнером.
Гуголплекс

ВНЕСИСТЕМНЫЕЧИСЛА
 Еще большее, чем гуголплекс число — число
Скьюза (Skewes' number) было предложено
Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc.
8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы
Риманна, касающейся простых чисел.
Число Скьюза (Skewes' number)

МЕГАЧИСЛА
 Есть второе число Скьюза. Обозначается оно как
Sk2. Оно вводится, если гипотеза Риманна не
справедлива.
 Чем больше в числе степеней, следователь тем
сложнее понять, какое же из чисел больше.
Поэтому для сверхбольших чисел пользоваться
степенями неудобно. Уже придуманы числа, у
которых степени степеней не вылезают за
страницу.
 Математики придумали несколько принципов
для их записи. Хьюго Стейнхауз предложил
записывать очень большие числа внутри
геометрических фигур. К примеру, — это nn. —
это "n в n треугольниках". — это "n в n
квадратах". Все тот же Стейнхауз придумал два
новых больших числа. — мега, а второе число —
мегистон.
Второе число Скьюза, Мега, Мегистон

МЕГАЧИСЛА
 Система записи мега чисел была
доработана математиком Лео Мозером.
 По ней можно записать числа, которые
больше мегистона.
 Он же предложил называть многоугольник
с количеством сторон равным меге – как
мегагон.А число 2 в Мегагоне. Это число
получило название число Мозера.
Мозер

МЕГАЧИСЛА
 Самое большое число, которое применяется в
математическом доказательстве, этоЧисло Грэма.
Его использовали впервые в 1977 году в
доказательстве оценки в теории Рамсея.
 Оно выражено в особой 64-уровневой системе,
поскольку связано с бихроматическими гиперкубами.
Вывел систему Кнут в 1978 году. Он придумал
понятие сверхстепень и предложил записывать ее
стрелками вверх.
 В итоге, число Грэма G63 или просто G и является
самым большим числом в мире. Оно даже попало в
Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа
Грэма — это
...0322234872396701848518643905910457562726246419
5387.
Число Грэма

МЕГАЧИСЛА Число Грэма
 Как записывается число Грэма?
 g1 число – запредельно, оно за гранью всех
мыслимых и немыслимых Вселенных и
Мультивселенных.
 И это уже число Грэма? Нет. g1 – как бы это
сказать, не очень крупный фрагмент числа
Грэма.
 3↑↑↑↑3 =g1 число
 Понимаете, что всего четыре шага – от одной
стрелки до четвёртой включительно – и мы
получили феноменальную прогрессию от
числа 27 до g1 числа.
 Но вслед за g1 идёт g2 число.

МЕГАЧИСЛА
 g2 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок
равно... G1
 А после g2 идёт число g3.Что это такое?Тоже просто:
 g3 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок
равно... g2.
 g4 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок
равно... g3.
 g5 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок
равно... g4.
Запись числа Грэма

МЕГАЧИСЛА
 ……………………
 g63 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество
стрелок равно... g62.
 И наконец 64-й слой:
 g64 = 3↑↑↑↑↑↑........↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество
стрелок равно... g63.
 g64 = G
 G – число Грэма
 и привет Бесконечности! )
Запись числа Грэма

МЕГАЧИСЛА
 Число Стасплекс - число Стаса(G100)
 Неисчислимое число.
Стасплекс

БЕСКОНЕЧНОСТЬ
 1. Согласно правилам
бесконечности, существует
бесконечное число как чётных, так
и нечётных чисел.Тем не менее,
нечетных чисел будет ровно
половина от общего количества
чисел.
Первый факт

БЕСКОНЕЧНОСТЬ
 2. Бесконечность плюс единица равняется
бесконечность, если отнять единицу — получаем
бесконечность, сложив две бесконечности получим
бесконечность, бесконечность, поделённая на два,
равняется бесконечности, если вычесть
бесконечность из бесконечности, то результат не
вполне ясен, а вот бесконечность, поделённая на
бесконечность, скорее всего, равняется единице.
Второй факт

БЕСКОНЕЧНОСТЬ
 3. Учёные определили, что в известной нам части
Вселенной существует 1080 субатомных частиц — это
та часть, которую исследовали. Многие учёные
уверены, что Вселенная бесконечная, а учёные,
которые скептически относятся к бесконечности
Вселенной, в данном вопросе всё-таки допускают
такую вероятность.
Третий факт

БЕСКОНЕЧНОСТЬ
 4.Однако не все уверены, что Вселенная бесконечна.
Израильский математик, профессор Дорон
Зельбергер, убеждён, что числа не могут
увеличиваться бесконечно, и существует такое
огромное число, что если прибавить к нему единицу,
получится ноль.Тем не менее, это число и его
значение лежат далеко за пределами человеческого
понимания, и вероятно, это число никогда не будет
найдено и доказано.
 Это убеждение является главным принципом
математической философии, известной как
«Ультрабесконечность».
Четвёртый факт

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
 Habr.com
 Masterok.com
 Pikabu.ru

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Презентацию подготовила Olga Siida