Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
SpeciellaRelativitetsteorin
Bestäm en bils hastighetMät en sträcka, s, och bestäm tiden, t, det tar förbilen att färdas denna sträckaΔs=100 msmtsvbil ...
Bestäm hastighet om du själv rör digIdé: Se till att du kan mäta hastigheten vid 2tillfällen, dels när ni möts och dels nä...
Vi mäter hastigheten på den andra bilenVi mäter upp hastighet v1. v1 är en kombination av båda bilarnas hastighet.v1= vand...
Bestäm bilarnas hastigheterandraandrajagandrajagandrajagandrajagandravvvvvvvvvvvvvv==−++=+⇒−=+=22222121jagjagjagandraja...
Michelson-Morley experiment• Genomfördes av Albert Michelson ochEdward Morley• År 1887• Mål: Studera relativa hastigheter
Idé: Vi mäter hastigheten på ljuset från en stjärna vid tvåtillfällen. Dels när vi åker ”med” ljuset och dels när vi åker”...
Resultat M-M ExperimentResultat: De mätte upp SAMMA hastighetpå ljuset i båda fallen. Vad betyder det?• Att de misslyckats...
Speciella RelativitetsteorinEinstein tänkte ”Michelson-Morley mätte uppatt ljusets hastighet är konstant. Låt osssäga att ...
Bestäm ljushastigheten –du sitter i en raketLjushastigheten blir:thtsv2==h
hαLjushastigheten blir:thtsvαcos/2==Ljuset går nu en längre sträckaBestäm ljushastigheten –du står utanför en raket
Låt båda bestämma ljushastighetensamtidigthαLjushastigheten blir:thtsvαcos/2==Ljushastigheten blir:thtsv2==h
Ljushastighetens invarians gerMinnsPostulat 1: Ljusets hastigheti vakuum är lika för allaobservatörer oavsetthastighetMinn...
Tidsdilatation• t0 - den tid som uppmäts av en observatör somstår stilla i förhållande till det som mäts• t - den tid som ...
Ex: En partikel med halveringstiden t1/2=5,0 ns skapas vid ett strålmål. 100meter bort finns en detektor. Partiklarna rör ...
Hastigheter och sträckorDu ser Partikeln serNotera: Två olika observatörer mäter upp sammasträcka men får olika svarEx: En...
Längdkontraktion• l0 - den sträcka som uppmäts av en observatörsom står stilla i förhållande till det som mäts• l - den st...
Massa-Energi-ekvivalensFormeln för total energiW=mc2eller E=mc2säger att Energi=Massa• Ex 1: Elektron+positron: 2x9,11·10-...
Ex Ett föremål väger 1 kg. 1 MJ värmeenergi tillförs. Hurmycket ökar massan hos föremålet?kgcWmmcWsmcJW112862286101,1)1099...
Följd av relativitetsteorin: Det är omöjligt attresa snabbare än ljushastigheten• Relativistisk massa• När v närmar sig ck...
Räkneövning sid 292Följande uppgifter är lämpliga: 12.3-12.5,12.7-12.92213-04-30
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Speciella relativitetsteorin

961 views

Published on

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Speciella relativitetsteorin

  1. 1. SpeciellaRelativitetsteorin
  2. 2. Bestäm en bils hastighetMät en sträcka, s, och bestäm tiden, t, det tar förbilen att färdas denna sträckaΔs=100 msmtsvbil /1010100==∆∆=t0=0 st1=10 s
  3. 3. Bestäm hastighet om du själv rör digIdé: Se till att du kan mäta hastigheten vid 2tillfällen, dels när ni möts och dels när ni kör omvarandra. Notera: Vi mäter nu hastigheter iförhållande till den egna bilen
  4. 4. Vi mäter hastigheten på den andra bilenVi mäter upp hastighet v1. v1 är en kombination av båda bilarnas hastighet.v1= vandra bilen + vjagVi mäter upp hastighet v2. v2 är en kombination av båda bilarnas hastighet.v2= vandra bilen - vjag
  5. 5. Bestäm bilarnas hastigheterandraandrajagandrajagandrajagandrajagandravvvvvvvvvvvvvv==−++=+⇒−=+=22222121jagjagjagandrajagandrajagandrajagandrajagandrajagandravvvvvvvvvvvvvvvvvv==+−+==−−+=−⇒−=+=2222)(22121Bestäm den andra bilens hastighetBestäm min bils hastighet
  6. 6. Michelson-Morley experiment• Genomfördes av Albert Michelson ochEdward Morley• År 1887• Mål: Studera relativa hastigheter
  7. 7. Idé: Vi mäter hastigheten på ljuset från en stjärna vid tvåtillfällen. Dels när vi åker ”med” ljuset och dels när vi åker”mot” ljuset. Vi kan då bestämma vår egen hastighet ochljusets hastighetvjordvjordStjärnav1= vljus + vjordv2= vljus - vjord
  8. 8. Resultat M-M ExperimentResultat: De mätte upp SAMMA hastighetpå ljuset i båda fallen. Vad betyder det?• Att de misslyckats med mätningen?• Att Michelson-Morley är dåliga forskare?• Att mätfelen är för stora?• Att jorden står still i universum?• Att antagandet var fel?• Något annat?
  9. 9. Speciella RelativitetsteorinEinstein tänkte ”Michelson-Morley mätte uppatt ljusets hastighet är konstant. Låt osssäga att ljusets hastighet är konstant för allaobservatörer”• Postulat 1: Ljusets hastighet i vakuum ärlika för alla observatörer oavsett hastighet• Postulat 2: Fysikens lagar är lika för allaobservatörer oavsett hastighet
  10. 10. Bestäm ljushastigheten –du sitter i en raketLjushastigheten blir:thtsv2==h
  11. 11. hαLjushastigheten blir:thtsvαcos/2==Ljuset går nu en längre sträckaBestäm ljushastigheten –du står utanför en raket
  12. 12. Låt båda bestämma ljushastighetensamtidigthαLjushastigheten blir:thtsvαcos/2==Ljushastigheten blir:thtsv2==h
  13. 13. Ljushastighetens invarians gerMinnsPostulat 1: Ljusets hastigheti vakuum är lika för allaobservatörer oavsetthastighetMinnsNotera: Enligt postulatet skall båda uttrycken på höger sidage samma svar!Hur kan det vara möjligt?Svar ”t” är olika i de båda fallen. Båda observatörernamäter samma sak med får olika värden på tidenLjushastigheten:Ljushastigheten:thtsvαcos/2==thtsv2==
  14. 14. Tidsdilatation• t0 - den tid som uppmäts av en observatör somstår stilla i förhållande till det som mäts• t - den tid som uppmäts av en observatör somrör sig med hastigheten v i förhållande till det sommäts• Om du rör dig mäter du upp en kortare tid, tidengår alltså långsammare2201cvtt−=
  15. 15. Ex: En partikel med halveringstiden t1/2=5,0 ns skapas vid ett strålmål. 100meter bort finns en detektor. Partiklarna rör sig med v=0,999c. Hur många % avpartiklarna når detektorn? Jämför med det värde som du får om du räknarklassiskt.s=100 mv=0,999c=0,999·2,998·108m/sscccvttcvttsvst827227220220781049,1999,011034,3)999,0(11034,3111034,310998,2999,0100−−−−⋅≈−⋅=⋅−⋅≈−=⇒−=⋅≈⋅⋅==0108,75,05,0:%1313,05,05,0:5,0""5,0211051034,301051049,1000972/1982/12/12/1≈⋅≈===≈====⇒⋅=−⋅⋅⋅⋅−−−−ttttttttNNklassisktJämförNNenverklighetINNöverleverAndelNN
  16. 16. Hastigheter och sträckorDu ser Partikeln serNotera: Två olika observatörer mäter upp sammasträcka men får olika svarEx: En partikel med halveringstiden t1/2=5,0 ns skapas vid ett strålmål. 100meter bort finns en detektor. Partiklarna rör sig med v=0,999c.mcvtstidigareenligtstcv1001034,3999,0)(1034,3999,077=⋅⋅==⋅≈=−−mcvtstidigareenligtstcv5,41049,1999,0)(1049,1999,088≈⋅⋅==⋅≈=−−
  17. 17. Längdkontraktion• l0 - den sträcka som uppmäts av en observatörsom står stilla i förhållande till det som mäts• l - den sträcka som uppmäts av en observatörsom rör sig med hastigheten v i förhållande till detsom mäts• Om du rör dig mäter du upp en kortare sträcka,rummet är alltså hoptryckt i färdriktningen.220 1cvll −=
  18. 18. Massa-Energi-ekvivalensFormeln för total energiW=mc2eller E=mc2säger att Energi=Massa• Ex 1: Elektron+positron: 2x9,11·10-31kg=1,637·10-13J=1,022 MeV• Ex 2: I ett kärnkraftverk och i atombomber omvandlasmateria till energi22222222222)11(0111111mcWmcmcWvsättcvmcmcWcvmcWmenWmcWtottottotkktot=−+==−−+=−−=+=
  19. 19. Ex Ett föremål väger 1 kg. 1 MJ värmeenergi tillförs. Hurmycket ökar massan hos föremålet?kgcWmmcWsmcJW112862286101,1)10998,2(101/10998,2101−⋅=⋅⋅==⇒=⋅=⋅=Notera: När man tillför energi till ett tungt föremålhar viktökningen ingen betydelse. När man tillförenergi till en elektron eller en proton har det storbetydelse. Acceleratorer skulle vara omöjliga attbygga om man inte tog hänsyn till relativistiskamassan
  20. 20. Följd av relativitetsteorin: Det är omöjligt attresa snabbare än ljushastigheten• Relativistisk massa• När v närmar sig ckommer massan attöka → tyngre föremålär svårare attaccelerera• Massan går mot ∞ →∞-igt tungt föremålkan inte accelererasvilomassanärmdärcvmM221−=010203040506070800 20 40 60 80 100 120Massan hos ett föremål med vilomassan1 kg vid olika hastigheter i % av c
  21. 21. Räkneövning sid 292Följande uppgifter är lämpliga: 12.3-12.5,12.7-12.92213-04-30

×