20120310 TokyoR#21 で発表した資料です。誤りや不正確な部分がありましたら、twitter ID: Hiro_macchan までご連絡下さい。当該資料は、いくつかのサイトの資料を引用しています。参考文献はスライドの最後に記載しました。

1. Ｒで学ぶ
観察データでの因果推定
2012/03/10
Tokyo.R #21
Hiro_macchan

2. 自己紹介
• Hiroki Matsui（ＲＰＴ，ＭＰＨ）
• 出身：琵琶湖 住まい：千葉 職場：都内赤
門
• 御嫁様候補探しています。
• 専門：リハビリテーション、臨床疫学・医療
経済学
• 元理学療法士（リハビリ屋）→研究者
• Ｒは趣味程度に利用→現在は、仕事で利用
未熟者ですので間違い等は指摘して下さい。
• Twitter: Hiro_macchan
（できれば、お手柔らかに。。）
2012/03/10 TokyoR #21 2

3. 前回のあらすじ
• TokyoR #18 LT枠
• アウトカムリサーチに触れる。
• 操作変数に関する説明を行う。
• あえなく撃沈
↓
• 焼き土下座
Fig.1: 当時の心境
2012/03/10 TokyoR #21 3

4. 本日お伝えしたいこと
Ｒを使って
2012/03/10 TokyoR #21 4

5. 本日お伝えしたいこと
Ｒを使って
前回よりも、もう少し体系的に
2012/03/10 TokyoR #21 5

6. 本日お伝えしたいこと
Ｒを使って
前回よりも、もう少し体系的に
観察データのバイアスを調整した上で
2012/03/10 TokyoR #21 6

7. 本日お伝えしたいこと
Ｒを使って
前回よりも、もう少し体系的に
観察データのバイアスを調整した上で
因果効果を推計したい！！
2012/03/10 TokyoR #21 7

8. 本日お伝えしたいこと
Ｒを使って
前回よりも、もう少し体系的に
観察データのバイアスを調整した上で
因果効果を推計したい！！
んだけどなぁ。。。
2012/03/10 TokyoR #21 8

9. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 9

10. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 10

11. 因果効果って？
• ある対象群への、ある介入の効果を考え
る。
同一対象
介入した場合の効果
介入しなかった場合の効果
因果効果：
現実的には測定不可能
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12. 因果効果って？
曝露群(z=1) 非曝露群(z=0)
曝露結果 曝露結果
非曝露結果 非曝露結果
2012/03/10 TokyoR #21 12

13. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 13

14. 介入研究と観察研究
• 介入研究
– 実際に対象に介入を行う。
– 介入方法は実験者が決定できる。
– 無作為割り付けなどランダム化が可能。
– お高い、倫理面での配慮が必要
• 観察研究
– 対象者の調査観察データを取得する。
– ランダム化不可能
– （介入研究に比べて、）お安い、倫理面配慮は小
さくてすむ。
2012/03/10 TokyoR #21 14

15. 介入研究と観察研究
介入を行う群(z=1) 介入を行わない群(z=0)
介入した場合の
介入した場合の結果
結果（欠測）
介入しなかった場合 介入しなかった
の結果（欠測） 場合の結果
2012/03/10 TokyoR #21 15

16. 介入研究と観察研究
曝露群(z=1) 非曝露群(z=0)
曝露結果 曝露結果
非曝露結果 非曝露結果
2012/03/10 TokyoR #21 16

17. 介入研究と観察研究
2012/03/10 TokyoR #21 17

18. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 18

19. 観察研究におけるバイアス調整
• 観察研究で因果効果を検証する場合、共
変量によるバイアスは常に問題になる。
Out（Exposure） Out（Reference）
年齢 様々な背
年齢
景因子が
性別 そもそも
異なる 性別
年収 年収
2012/03/10 TokyoR #21 Etc… Etc… 19

20. 観察研究におけるバイアス調整
2012/03/10 TokyoR #21 20

21. 観察研究におけるバイアス調整
• “強く無視できる割り当て”条件
– 割り当てはあくまで共変量のみに依存し、結
果変数には依存しない。
• Unmeasured confounder の問題
– 未測定の共変量が存在した場合、この条件を
満たさないため、推計はバイアスされる。
Instrumental Variable（操作変数）
操作変数を用いて、未知の交絡因子などを調
整
2012/03/10 TokyoR #21 21

22. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 22

23. 操作変数
Outcome Exposure
操作変数
• 外生的に決定
• 検証するExposureと関連
• 検証するExposureを介する以外にはOutcome と関連しない
計量経済分野でずいぶん昔から使われている手法。
2012/03/10 TokyoR #21 23

24. 様々な操作変数
• お薬←ＲＣＴでの無作為割り付け
• リハビリ時期←脳梗塞発症曜日
• 専門医治療←症例居住地の周辺専門医分布
• 薬のCM←地域単位での薬のCM/全CM
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25. 操作変数を使たOutcome推計
Ｘ：共変量
Ｙ：Ｏｕｔ
ｃｏｍｅ
Ｚ：Ｅｘｐ
ｏｓｕｒｅ
ｗ：操作変
数
2012/03/10 TokyoR #21 25

26. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 26

27. Ｒでの実行例
• Ｒで2SLSをやってみましょう！
• パッケージはsem（ＣＲＡＮにありま
す。）
• 関数はTSLS()を使いましょう。
こちらのサイトを参考にしています。
EconWiki（Ｒを使って計量経済分析）
http://sugi-shun.com/econwiki/index.php?EconWiki
Econometric analysis of cross section and panel data（著：
Jeffrey M. Wooldridge）の演習問題を解いています。
2012/03/10 TokyoR #21 27

28. Ｒでの実行例
dat <- read.csv(“card2.csv”)
attach(dat)
#最初に、OLSをやってみる。
#教育年数を増やせば時給は増えるのか？
#教育年数に関連する個人の能力が測定できていない。
#教育年数を増やせば、時給が上がるかはわからない。
summary(lm(lwage ~ educ + exper + expersq + black + south
+ smsa + reg661 +reg662+reg663+reg664+reg665
+ reg666+ reg667+ reg668+ smsa66))
2012/03/10 TokyoR #21 28

29. Ｒでの実行例
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4520654 325451 13.890 < 2e-16 ***
educ 52784 15917 3.316 0.000924 ***
exper 62347 30140 2.069 0.038671 *
・・・（略）・・・
smsa66 -139095 88486 -1.572 0.116071
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1694000 on 2994 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.009425, Adjusted R-squared: 0.004462
F-statistic: 1.899 on 15 and 2994 DF, p-value: 0.01912
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30. Ｒでの実行例
#次に操作変数を使ってみる。
summary(tsls(lwage ~ educ + exper + expersq + black + south
+ smsa + reg661 + reg662+reg663+reg664+reg665
+ reg666+reg667+reg668+smsa66,
~ nearc4 + exper + expersq + black + south + smsa + reg661
+ reg662+reg663+reg664+reg665+reg666+reg667
+reg668+smsa66))
2012/03/10 TokyoR #21 30

31. Ｒでの実行例
2SLS Estimates
Model Formula: lwage ~ educ + exper + expersq + black + south + smsa + reg661 +
reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 + reg668 +
smsa66
Instruments: ~nearc4 + exper + expersq + black + south + smsa + reg661 + reg662 +
reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 + reg668 + smsa66
・・・・（略）・・・・・・
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5597534 4088944 1.36894 0.1711
educ -10586 240381 -0.04404 0.9649
・・・・（略）・・・・・
reg668 85977 221783 0.38766 0.6983
smsa66 -130494 94504 -1.38083 0.1674
Residual standard error: 1698340.0224 on 2994 degrees of freedom
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32. 操作変数を利用する上で
• Weak instrument の問題
– 操作変数と介入(z)の間の関連が弱い場合、推計がうまく行
かない。
– 相関の確認や、モデルの特定化テスト等でチェックが必
要？
• 操作変数の汚染（？）について
– 操作変数がアウトカムと関連してしまうと、推計がうまく
行かない。
– こちらのチェックは難しい。
• 2SLSは連続変数に対応
– Bivariate probit model など（R でもパッケージ有り）
• 操作変数の発見について
– これが一番難しい。
– パネルデータがあるなら、そっちを使った方が正解かも。
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33. 使いどころについて
• 介入研究が行いにくい領域に於いて利用
する。
• 値段の問題
– 大きすぎて介入研究を行いにくい政策運用な
ど
• 倫理的問題
– すでに手法が定着してしまった治療法
– 中々切れない取引先の効果
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34. Agenda
• 因果効果とは
• 介入研究と観察研究
• 観察研究のバイアス調整
• 操作変数法の紹介
• Ｒでの実行例
• Reference
2012/03/10 TokyoR #21 34

35. Reference
1.DTCの広告効果
Liu Q, Gupta S. The Impact of Direct-to-Consumer Advertising of Prescription Drugs on
Physician Visits and Drug Requests: Empirical Findings and Public Policy Implications. SSRN
eLibrary [Internet]. [cited 2011 Oct 20];Available from:
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1804854
2. ベイズ使った操作変数法
Kleibergen F, Zivot E. Bayesian and classical approaches to instrumental variable regression.
Journal of Econometrics. 2003;114(1):29–72.
3. 操作変数使った早期リハビリのアウトカム（拙著）
Matsui H, Hashimoto H, Horiguchi H, Yasunaga H, Matsuda S. An exploration of the
association between very early rehabilitation and outcome for the patients with acute
ischaemic stroke in Japan: a nationwide retrospective cohort survey. BMC health services
research. 2010;10(1):213.
4. 参考図書
崇宏星野. 調査観察データの統計科学―因果推論・選択バイアス・データ融合. 岩波書店; 2009. 245 p.
2012/03/10 TokyoR #21 35

36. Reference
5．傾向スコアに関する里さんの資料
http://www.slideshare.net/yokkuns/r-9387843
6．EconWiki（Ｒを使って計量経済分析）
http://sugi-shun.com/econwiki/index.php?EconWiki
7． Econometric analysis of cross section and panel data（2nd Ed)
Jeffrey M. Wooldridge
2012/03/10 TokyoR #21 36