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# Pract1 problemas resueltos

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### Pract1 problemas resueltos

1. 3. A = { 1, 2, 3, 4 } B = { M, A, R, I ,S E, L }
2. 4. A = {x  Z/ x > 10 } B = {x  Z/ x = 2k con k  Z }
3. 5. A = {x  N/ 6|x y x < 50 } A = { 6,12,18,24, 30 ,36,42,48 }
4. 6. B = {x  N/ 2|x y x < 50 } B = {2,4, 6 ,8, 10 , 12 ,14,16, 18 , 20 ,22, 24 ,26,28, 30 ,32,34, 36 ,38, 40 , 42 ,44,46, 48 } C = {x  N/ 5|x y x < 50 } C = {5, 10 ,15, 20 ,25, 30 ,35, 40 , 45}
5. 7. AUB = B = {2,4,6,8,10,12, 14, 16,18 ,20,22,24,26,28,30, 32, 34,36,38, 40,42,44, 46,48 } AUC = {5,6,10, 12, 15,18, 20, 24, 25, 30, 35,36, 40, 42, 45, 48 }
6. 10. A-B = { } =  B-A = {2,4,8,10,14,16, 20,22, 26,28,32,34,38, 40,44,46} A  B = (A-B ) U ( B-A) = B-A A  B = {2,4,8,10,14,16, 20,22, 26,28,32,34,38, 40,44,46}
7. 11. B-C = {2,4, 6 ,8, 12 ,14,16, 18 , 22, 24 , 26,28,32,34, 36 ,38, 42 ,44, 46, 48 } C-B = {5,15,25,35,45} B  C = (B-C ) U ( C-B) = {2,4, 5, 6 ,8, 12 ,14, 15,16, 18 , 22, 24 , 25, 26,28, 32,34,35, 36 ,38, 42 ,44,45, 46, 48 }
8. 12. A = {Estudiantes con PC} B = {Estudiantes con Notebook} A  B = {Estudiantes con PC y Notebook}
9. 13. <ul><li>|A| = 73 |B| = 54 | A  B| = 41 </li></ul><ul><li>| A U B| = |A|+|B| - | A  B| = </li></ul><ul><li>73 + 54 – 41= 86 </li></ul><ul><li>De un Universo de 100 estudiantes 86 tienen PC o Notebook, por lo tanto 14 no tienen ni PC ni Notebook </li></ul><ul><li>73 estudiantes tienen PC y de ellos 41 tienen además Notebook, por lo tanto 32 tiene solamente PC </li></ul>
10. 14. Fórmula Recursiva a 1 = 2 a n = a n -1 + 3 Fórmula Explicita c n = 3n - 1
11. 15. Fórmula Explicita c n = 7n Fórmula Recursiva a 1 = 7 a n = a n -1 + 7
12. 16. <ul><li>1820 = 231.7 + 203 </li></ul><ul><li>231 = 203.1 + 28 </li></ul><ul><li>203 = 28.7 + 7 </li></ul><ul><li>28 = 7.4 + 0 </li></ul>Mcd(231,1820) = 7
13. 17. Para expresar la lineal De 3) 7 = 203 – 28.7 De 2) 7 = 203 – (231-203).7 7 = 203 – 231.7 + 203.7 7 = 203.8 – 231.7 De 1) 7 = (1820-231.7).8 – 231.7 7 = 1820. 8 -231 .56 – 231.7 7 = 1820. 8 -231.63 7 = 231.(-63) + 1820. (8)
14. 18. Este seudocódigo genera números racionales entre 1 y menores de 10
15. 19. a.[ conjuntos,  ,  ,  ] es una estructura cerrada con respecto a la operación UNIÓN pues esta operación produce siempre otro miembro (Conjunto) de la colección de objetos
16. 20. b. [enteros, +, -, *,  ] no es una estructura cerrada con respecto a la operación DIVISIÓN, pues esta operación no produce siempre otro miembro (Número entero) de la colección de objetos. Ejemplo: sean dos números enteros 3 y 4, la operación división entre 3 y 4 es 3/4, y este número no pertenece al conjunto de los números enteros. Es un nº racional
17. 21. c. [números primos, +, * ] adición no es una estructura cerrada con respecto a la operación ADICIÓN, pues esta operación no produce siempre otro miembro (Número Primo) de la colección de objetos. Ejemplo: sean dos números primos 3 y 7, la operación adición entre 3 y 7 es 3 + 7 = 10, y este número no pertenece al conjunto de los números primos. Es un nº compuesto.