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Grado de Expresiones    Algebraicas      Grado absoluto y grado relativo                            Profesor:           Hé...
¿Qué es grado? En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables.          ...
TIPOS DE GRADOS  GRADO                GRADOABSSOLUTO             RELATIVO        DE MONOMIOS        DE POLINOMIOS
Grado absoluto de monomios Es la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio. Ejemplo:            ...
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploDetermina el grado absoluto delsiguiente monomio:5x2 y3zSumamos los exponentes2 3 1 6                        G...
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada monomio y su gradoabsoluto.      3 5                            Lápiz y papel1)2 xy z2)5 x n 1 y 33...
¡MUY BIEN !
Grado absoluto de polinomios  Es la mayor suma de los exponentes  obtenida en alguno de los términos del  polinomio.  Ejem...
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo Calculamos el grado absoluto del siguiente polinomio:x2 y 3xy6z3 2x4 y3                           Sumamos los...
EjerciciosEscribe cada polinomio y su gradoabsoluto.1)2 xy 3 z 5 x 4 y 2 3x 2 yz 7       Lápiz y papel2)5 x3 y 3 4 x 2 y 4...
Grado relativo de monomios Es el exponente de cada letra contenida en el monomio. Ejemplo:                              GR...
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploDeterminamos los grados relativos delsiguiente monomio:                      GR(x) 31 3 6  x yz               ...
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada monomio y sus gradosrelativos.1)2 xy 3 z 5                       Lápiz y papel2)5 x n 1 y 33)3, 4a ...
¡MUY BIEN !
Grado relativo de polinomios  Es el mayor exponente de cada letra  contenida en el polinomio.  Ejemplo:                   ...
¿ENTENDISTE?
Otro ejemplo    Determinamos los grados relativos del    siguiente polinomio:x2 yz2 3xy5z3 2x4 y3El mayor exponente de    ...
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada polinomio y sus gradosrelativos:    3 5      4   2      2   71)2 xy z x y 3x yz                 Láp...
¡MUY BIEN !
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio 1Hallamos los grados relativos delsiguiente monomio:                       GR(x) 15xy 2z3                      G...
Ejercicio 2 Si m y n son números enteros positivos, determina los grados relativos de:3x n 1 y 2m             4x n 1 ym 2E...
Ejercicio 3Calcula el grado absoluto del siguientemonomio: 2x3 y n 2 z n3    n 2       n 2n 1          Sumando los        ...
Ejercicio 4Halla el grado absoluto del siguientepolinomio:x3 yz 2 3x2 y 2 z 2x4 y33+1+2=6         2+2+1=5   4+3=7La mayor ...
FIN       hectoresher@gmail.com        Trujillo – Perú – 2012Serie: Documentos digitales “Torhec”
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Presentación aborda el temad e los grados de las expresiones algebraicas: grado absoluto y grados relativos. Se explica a través de ejemplos interactivos y se proponen ejercicios.

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Grado de expresiones algebraicas

  1. 1. Grado de Expresiones Algebraicas Grado absoluto y grado relativo Profesor: Héctor Espinoza Hernández
  2. 2. ¿Qué es grado? En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables. No olvidar, el grado de las expresiones algebraicas lo definen los exponentes de las variables.6x3 y4 z 2 x5 y2
  3. 3. TIPOS DE GRADOS GRADO GRADOABSSOLUTO RELATIVO DE MONOMIOS DE POLINOMIOS
  4. 4. Grado absoluto de monomios Es la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio. Ejemplo: 4 2 6 125x 4 y2 z6 GA 12
  5. 5. ¿ENTENDISTE?
  6. 6. Otro ejemploDetermina el grado absoluto delsiguiente monomio:5x2 y3zSumamos los exponentes2 3 1 6 GA 6 El monomio es de sexto grado
  7. 7. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  8. 8. EjerciciosEscribe cada monomio y su gradoabsoluto. 3 5 Lápiz y papel1)2 xy z2)5 x n 1 y 33)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 14) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados absolutos.
  9. 9. ¡MUY BIEN !
  10. 10. Grado absoluto de polinomios Es la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los términos del polinomio. Ejemplo: 2 4 6 3 5 8 4 1 53x2 y4 7x3 y5 2x4 y GA 8 El polinomio es de octavo grado
  11. 11. ¿ENTENDISTE?
  12. 12. Otro ejemplo Calculamos el grado absoluto del siguiente polinomio:x2 y 3xy6z3 2x4 y3 Sumamos los exponentes de las variables en cada uno de los términos.2+1=3 1+6+3=10 4+3=7La mayor suma delos exponentes es 10 GA 10 El polinomio es de décimo grado
  13. 13. EjerciciosEscribe cada polinomio y su gradoabsoluto.1)2 xy 3 z 5 x 4 y 2 3x 2 yz 7 Lápiz y papel2)5 x3 y 3 4 x 2 y 4 3xy 5 x 63)3x 7 y 3 2 x5 y 3 x5 y 8 7 xyz 44) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar el grado absoluto de cada polinomio.
  14. 14. Grado relativo de monomios Es el exponente de cada letra contenida en el monomio. Ejemplo: GR(x) 4 GR( y) 2 GR(z) 65x 4 y2 z6 El grado relativo con respecto a x es 4 El grado relativo con respecto a y es 2 El grado relativo con respecto a z es 6 Un monomio tiene tantos grados relativos como variables
  15. 15. ¿ENTENDISTE?
  16. 16. Otro ejemploDeterminamos los grados relativos delsiguiente monomio: GR(x) 31 3 6 x yz GR( y) 12 GR(z) 6
  17. 17. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  18. 18. EjerciciosEscribe cada monomio y sus gradosrelativos.1)2 xy 3 z 5 Lápiz y papel2)5 x n 1 y 33)3, 4a 4 b5 c m 2 n2 14) 2 x p Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
  19. 19. ¡MUY BIEN !
  20. 20. Grado relativo de polinomios Es el mayor exponente de cada letra contenida en el polinomio. Ejemplo: GR(x) 8 GR( y) 5 El grado relativo con respecto a x es 83x 2 y5 7 x4 y3 2x8 El grado relativo con respecto a y es 5 Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables
  21. 21. ¿ENTENDISTE?
  22. 22. Otro ejemplo Determinamos los grados relativos del siguiente polinomio:x2 yz2 3xy5z3 2x4 y3El mayor exponente de x es 4 GR(x) 4El mayor exponente de y es 5 GR( y) 5El mayor exponente de z es 3 GR(z) 3
  23. 23. ¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
  24. 24. EjerciciosEscribe cada polinomio y sus gradosrelativos: 3 5 4 2 2 71)2 xy z x y 3x yz Lápiz y papel 3 3 2 4 5 62)5 x y 4 x y 3xy x 7 3 5 3 5 8 43)3x y 2 x y x y 7 xyz4) x 6 x 4 x 2 1 Stop. Te espero, debes hallar los grados relativos.
  25. 25. ¡MUY BIEN !
  26. 26. EJERCICIOS RESUELTOS
  27. 27. Ejercicio 1Hallamos los grados relativos delsiguiente monomio: GR(x) 15xy 2z3 GR( y) 2 GR(z) 3
  28. 28. Ejercicio 2 Si m y n son números enteros positivos, determina los grados relativos de:3x n 1 y 2m 4x n 1 ym 2El mayor exponente dex es n+1. GR(x) n 1El mayor exponente dey es 2m. GR( y) 2m
  29. 29. Ejercicio 3Calcula el grado absoluto del siguientemonomio: 2x3 y n 2 z n3 n 2 n 2n 1 Sumando los exponentes GA 2n 1 Grado absoluto
  30. 30. Ejercicio 4Halla el grado absoluto del siguientepolinomio:x3 yz 2 3x2 y 2 z 2x4 y33+1+2=6 2+2+1=5 4+3=7La mayor sumaobtenida es 7 GA 7
  31. 31. FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2012Serie: Documentos digitales “Torhec”
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