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Week6. expected value, randomized algorithm

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expected value, randomized algorithm

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Week6. expected value, randomized algorithm

  1. 1. Week6. 지표확률변수 XA = I{A} 1 사건 A가 일어날 경우 0 사건 A가 일어나지 않을 경우{ S: 표본 공간 (일어날 수 있는 모든 경우를 포함) A: 동전을 던져 앞면이 나오는 사건 해당 사건이 일어날 확률을 표현 무작위 시행을 반복적으로 많이 하는 상황에 유용 직접 시행해보지 않고 수학적 확률로 표현 기댓값을 쉽게 계산할 수 있다
  2. 2. Week6. 기댓값 E (Expected value)로 표현 이산 확률 변수일 경우 모든 사건의 값*확률의 합 연속 확률 변수일 경우 확률밀도함수를 적분한 값 1 * 1 6 +2 * 1 6 +3 * 1 6 +4 * 1 6 +5 * 1 6 +6 * 1 6 = 3.5 E(X) = 주사위를 던져 나오는 기댓값
  3. 3. Week6. 수열을 랜덤화하는 방법 우선순위 정렬 P배열을 새로 선언 P배열에 랜덤한 우선순위 저장 ( 1~n3) P배열의 원소를 키로 A 배열 정렬 정렬하는 데에 O(n log n) 균등 임의 수열임이 증명 새로운 메모리 공간 필요 랜덤 스왑 for 문에서 A[i]와 A[RANDOM(i, n)을 스왑 별도의 메모리 필요 없음 균등 임의 수열임이 증명

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