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Week3.asymtotic notation

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big theta notation, big o notation, big omega notation

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Week3.asymtotic notation

  1. 1. Week3. 알고리즘의 수행시간 알고리즘의 수행시간을 계산하는 데 중요한 요소 하드웨어 속도 입력의 크기 실행시간의 성장률 CPU 언어 컴파일러 … 배열 그래프 데이터 타입 … 입력의 크기에 따라 증가하는 시간의 비율 점근적 표기법 성장률에 불필요한 요소는 삭제 작은 크기의 입력은 무시 (수행시간이 무조건 양의 방정식이라고 가정)
  2. 2. 점근적 표기법1. Big-Θ 상한선, 하한선 고려 = 최악, 최선의 상황 보장 점근적 표기법 = 작은 입력 무시 “알고리즘의 실행 시간이 어느 상황에서건 이정도 걸린다” Θ(f(n)) k1,k2가 무엇인지는 중요치 않다. 선택할 수 있는 상수가 존재함이 중요
  3. 3. 점근적 표기법2. Big-O 상한선 고려 = 최악의 상황 보장 점근적 표기법 = 작은 입력 무시 “알고리즘의 실행 시간이 최대 이정도 걸린다” (어떤 상황에선 덜 걸릴 수도 있다) * little o 표기법 O(f(n))
  4. 4. 점근적 표기법3. Big-Ω 하한선 고려 = 최선의 상황 보장 점근적 표기법 = 작은 입력 무시 “알고리즘의 실행 시간이 최소 이정도 걸린다” (어떤 상황에선 더 걸릴 수도 있다) * ω 표기법 Ω(f(n))
  5. 5. Θ(f(n))이면, O(f(n)) = Ω(f(n)) 이진검색의 경우, O(log n) 이지만 Θ(log n)은 아니다. 이진검색은 O(n), O(n^2), O(n^3)이다. 이진검색은 Ω(1)이다. 삽입정렬은 Ω(n) O(n^2) 사이에 있다. 최대한 점근적으로 정확하게 표기해야 한다.

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