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Resta de funciones

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presentacion enpower point sobre como resolver una resta de funciones

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Resta de funciones

  1. 1. Universidad Autónoma deUniversidad Autónoma de CampecheCampeche  Esc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval CamposEsc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval Campos  Materia: Álgebra intermediaMateria: Álgebra intermedia  Tema: Resta de funcionesTema: Resta de funciones  Maestra: Diana Concepción Mex ÁlvarezMaestra: Diana Concepción Mex Álvarez  Alumnas:Alumnas:  Xochitl Donaji García KohXochitl Donaji García Koh  María de Lourdes Novelo MéndezMaría de Lourdes Novelo Méndez  Gisselle Mercedes Quej AkéGisselle Mercedes Quej Aké  Gloria Pérez ReyesGloria Pérez Reyes
  2. 2. Resta de FuncionesResta de Funciones  Define la resta de dos funciones reales deDefine la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función:variable real f y g, como la función:  (f-g) x = f (x) – g (x)(f-g) x = f (x) – g (x)  Para que esto sea posible es necesario que F y gPara que esto sea posible es necesario que F y g estén definidas en un mismo intervaloestén definidas en un mismo intervalo
  3. 3. Por ejemplo:Por ejemplo:  Dadas las funciones f (x) =Dadas las funciones f (x) = xx22 - 3 y- 3 y  . G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x). G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x)  Como ya dijimos antes la Resta de funciones seComo ya dijimos antes la Resta de funciones se denota pordenota por (F-g)(x)=F (x)-g (x).(F-g)(x)=F (x)-g (x).
  4. 4.  Sean las Funciones F(x)=xSean las Funciones F(x)=x22 -5x+2 y-5x+2 y g(x)=2xg(x)=2x22 +x-4; hallar:+x-4; hallar:  (F-g) (x) = (x(F-g) (x) = (x22 -5x+2) - (2x2+x-4)-5x+2) - (2x2+x-4)                            = x= x22 -5x+2-2x-5x+2-2x22 -x+4-x+4                           = -x= -x22 -6x+6-6x+6
  5. 5. Tipo F (x) = axTipo F (x) = ax22  -x-x22 -6x+6-6x+6
  6. 6. ¿Cómo restamos una funcio? (paso a¿Cómo restamos una funcio? (paso a paso)paso)  Si nos dan que f (x) = xSi nos dan que f (x) = x33 + 8x +9 .+ 8x +9 .  Y la función a restarle es g (x) = xY la función a restarle es g (x) = x33 – 2.– 2.  Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).  Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)  Por consiguiente colocamos la primera funciónPor consiguiente colocamos la primera función  (f-g) x = x(f-g) x = x33 + 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por+ 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiarque ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar el signo a cada uno de los términos).el signo a cada uno de los términos).
  7. 7.  Entonces queda de la siguiente manera:Entonces queda de la siguiente manera:  (f-g) x = x(f-g) x = x33 + 8x +9 – “(x+ 8x +9 – “(x33 – 2)” , como dijimos– 2)” , como dijimos antes este signo “-” le cambiara el signo a cadaantes este signo “-” le cambiara el signo a cada uno de estos términos (xuno de estos términos (x33 – 2)– 2)  Lo cual quedaría:Lo cual quedaría:  (f-g) x = x(f-g) x = x33 + 8x + 9 – x+ 8x + 9 – x33 + 2+ 2
  8. 8.  Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:  (f-g) x =(f-g) x = xx33 + 8x ++ 8x + 99 –– xx33 ++ 22  El termino xEl termino x33 tiene termino semejante pero negativo quetiene termino semejante pero negativo que es – xes – x33 por lo cual se cancelan proseguimos al siguientepor lo cual se cancelan proseguimos al siguiente y el resultado es:y el resultado es:  (f-g) x = 8x + 11(f-g) x = 8x + 11
  9. 9. Tipo y = mx + cTipo y = mx + c  8x + 118x + 11
  10. 10. Dominio de la “Resta de funciones”Dominio de la “Resta de funciones”  D(f − g) = D f   D gD(f − g) = D f   D g  11  22
  11. 11. D f =   − {2} D g = [0, ∞)D f =   − {2} D g = [0, ∞) D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)
  12. 12. FUENTESFUENTES  Definicion (diapositiva 12):Definicion (diapositiva 12): http://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funcioneshttp://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funciones -1240086-1240086  Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over- blog.com/article-29725470.htmlblog.com/article-29725470.html  Resolución paso a paso:Resolución paso a paso: http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Qhttp://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q  Dominio de la resta de funciones:Dominio de la resta de funciones: http://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.hthttp://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.ht mlml

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