GEOLOGIA Y GEOTECNIA
2020
TEORÍA DE RESISTENCIA AL CORTE
DE SUELOS
Dra. Ing. Silvia Angelone
Mg. Ing. María Teresa Garibay

Problemas de estabilidad de taludes
APLICACIONES DE LA TEORIA

Problemas de capacidad de carga en fundaciones
APLICACIONES DE LA TEORIA

Problemas de presión lateral sobre
estructuras de retención de tierras
APLICACIONES DE LA TEORIA

BIBLIOGRAFIA
• Fundamentos de Ingeniería geotécnica .
Braja Das. Cap. 7
• Mecánica de Suelos. EJ. Badillo. Tomo I,
Cap XI y XII.

DESCRIPCIÓN DE LA TENSIÓN
sxx
z
x
y
txz
txy
tzy
tzx
szz
tyz
tyx
syy
 Sobre planos perpendiculares a un sistema coordenado (x,y,z)
txy = txy
sij = sji
x
y
z

TENSIONES EN 2D
sy
sx
txy
tyx
x
y x´normal
y´
a a
A
A
cos
a
A sen a
Planteando condiciones de equilibrio es
posible obtener las tensiones en cualquier
dirección x´y´
a

a

t

a
s

a
s

s cos
sen
2
sen
cos xy
2
y
2
x
´
x
a

a

t

a
s

a
s

s cos
sen
2
cos
sen xy
2
y
2
x
´
y
)
sen
(cos
cos
sen
)
( 2
2
xy
x
y
´
y
´
x a

a
t

a

a
s

s

t

 Es posible encontrar el ángulo a para el que tx´y´ es nulo. El
correspondiente ángulo a define las direcciones de los planos
principales para los que son máxima y mínima las tensiones
nominales.
TENSIÓN PRINCIPALES
y
x
xy
2
2
tan
s

s
t

a
2
xy
2
y
x
y
x
1
max
2
2
t








 s

s

s

s

s

s
2
xy
2
y
x
y
x
2
min
2
2
t








 s

s

s

s

s

s

Tensión Principales









s

s
0
0
0
0
0
0
0
0
1










s
s

s
0
0
0
0
0
0
0
2
1
s1
s1
s1
s1
s2
s2
p
p
p
p
p
p














s
p
0
0
0
p
0
0
0
p
Presión hidrostática

CASO PARTICULAR (TRIAXIAL)
sc
sc
s1









 s

s











s
s
s











s
s
s

s
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 c
1
c
c
c
c
c
1
Presión confinamiento
Tensor desviador
Si s2 = s3 =sc c
1
d s

s

s

ESTADOS PLANOS
sx
sy
sz= 0
ex , ey , ez no nulas
Estado plano
de tensiones
sx
sy
sz
sx , sy , sz no nulas
Estado plano
de deformaciones
ex
ey

ESTADOS PLANOS
sx
sy
sz= 0
ex , ey , ez no nulas
Estado plano de
tensiones en un
medio continuo
sx
sy
sz
sx , sy , sz no nulas
Estado plano
de deformaciones
ez= 0
ey

Materiales elásticos no lineales
• El módulo elástico es función del estado de tensiones
s
E
e
s
e
s
s
E
e
s
Elástico lineal Elástico no lineal
)
(
f
E s

s
E

RESISTENCIA LA CORTE EL SUELO
La resistencia al corte de una masa de
suelo es la resistencia interna por área
unitaria que dicha masa ofrece para
resistir la falla y el deslizamiento a lo
largo de cualquier plano dentro de ella.

Problemas de:
• estabilidad de taludes
•capacidad de carga
en fundaciones
•de presión lateral sobre estructuras de
retención de tierras
APLICACIONES DE LA TEORIA
LA SOLUCIÓN
Las geomallas TENAX permiten el uso del mismo suelo que fallo para reconstruir
respecto a la solución de importar material de mejores condiciones mecánicas. El
fácilmente vegetado con plantas locales y así obtener una mayor integración con e
TENAX permite obtener las mejores soluciones para minimizar el impacto ambien
El problema:
típica falla de talud.
La solución: con geomallas T
talud puede ser reconstruido
mismo suelo oque falló.

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB
 1900 Mohr presenta una teoría de falla
 Un material falla por la combinación
crítica de esfuerzos normales y tangenciales
en un plano de falla
 Y no por un esfuerzo máximo normal o un
esfuerzo máximo tangenciales
 
s

t f
f

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB
 
s

t f
f


s


t tg
c
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal s
Esfuerzo
cortante
(

)
Criterio Mohr -Coulomb Mohr

0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal s
Esfuerzo
cortante
(
)
Criterio Mohr -Coulomb
c

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB


s


t tg
c
c: Cohesión
: angulo de fricción
interna
c y 
son los parámetros
de corte
A
B
C

PLANO DE FALLA
 s1 esfuerzo vertical principal mayor, actúa sobre
plano A –A´
 s3 esfuerzo vertical principal menor, actúa
perpendicular al plano A –A´
 q ángulo que forma el plano de falla con respecto al
plano principal mayor
s3
s1
A A´
Plano de falla
q 2
45



q

PLANO DE FALLA
 s esfuerzo normal sobre el plano de falla
 t esfuerzo tangencial sobre el plano de falla
q
s

s

s

s

s 2
cos
2
2
3
1
3
1
s3
s1
A A´
Plano de falla
q
t
s
q
s

s

t 2
sen
2
3
1
t > 0 para q <90º
q > 0 giro antihorario

 c 2 q
s3 s1
s
t
90º
CIRCULO DE MOHR
2
3
1 s

s
2
radio 3
1 s

s


ESFUERZOS EN EL PLANO DE FALLA
 c 2 q
s3 s1
s
t
t
s
s3
s1
A A´
Plano de falla
q
t
s





 







 

s

s
2
45
tan
c
2
2
45
tan2
3
1
Es el criterio de Mohr-Coulomb expresado en términos de
esfuerzos principales

LEY DE FALLA POR CORTE EN SUELOS
SATURADOS
  

s





s


t tg
c
tg
u
c ,
En algunas arenas y limos c= 0 y algunos
valores indicativos de  son

VALORES INDICATIVOS DE 
Arenas, granos redondeados  grados)
Suelta 27 - 30
Media 30 - 35
Densa 35 - 38
Arenas granos angulares
Suelta 30 - 35
Media 35 - 40
Densa 40 - 45
Grava con algo de arena 34 - 48
Limos
Arcillas normalmente
consolidadas
26 - 35
20 - 30

RESISTENCIA LA CORTE EL SUELO
El suelo falla debido a una combinación
crítica de esfuerzo normal y esfuerzo
cortante y no solo por la presencia de un
esfuerzo normal máximo o esfuerzo
cortante máximo .

0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal s
Esfuerzo
cortante
(
)
Criterio Mohr -Coulomb
c

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB


s


t tg
c
c: Cohesión
: angulo de fricción
interna
c y 
son los parámetros
de corte
t

Determinación en laboratorio de los
parámetros de corte c y 
ENSAYO DE
CORTE DIRECTO ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO DE CORTE DIRECTO
F
P
Caja de corte
Piedra porosa
Placa de carga
Carga normal
Carga tangencial
Muestra

ENSAYO DE CORTE DIRECTO
F
P
s t
d  desplazamiento

ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Area
P

s
Area
F

t
F
P
s t
d  desplazamiento
F
P
s t
F
P
s t
d  desplazamiento

DATOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Ensayo a deformación controlada:
Se aplica una deformación a
velocidad constante y se mide la
carga necesaria para provocarla
DATOS
Iniciales:
•Dimensiones de la probeta
•P carga vertical
F
P
s t
d  desplazamiento
F
P
s t
F
P
s t
d  desplazamiento
Durante el ensayo
•F carga tangencial
•Desplazamiento Horizontal
•Desplazamiento Vertical

RESULTADOS DEL ENSAYO
DE CORTE DIRECTO
1. Curva t vs dhorizontal
2. Curva dvertical vs dhorizontal
3. Curva s vs t (un punto por cada ensayo)
4. Parámetros de corte c y  (al ejecutar
al menos 3 ensayos)
F
P
s t
d  desplazamiento
F
P
s t
F
P
s t
d  desplazamiento

RESULTADOS DEL ENSAYO
DE CORTE DIRECTO
Deformación horizontal
Esfuerzo
tangencial
(
t
)
Arena Densa Arena suelta
1. Curva t vs dhorizontal
2. Curva dvertical vs dhorizontal
3. Curva s vs t
4. Parámetros de corte c y 
Deformación horizontal
DeformaciónVertical
Arena Densa Arena suelta
Resistencia Pico
Resistencia Ultima
s  cte
Expansión
Compresión

RESULTADOS DEL ENSAYO
DE CORTE DIRECTO
1. Curva t vs dhorizontal
2. Curva dvertical vs dhorizontal
3. Curva s vs t
4. Parámetros de corte c y 
c

0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Esfuerzo normal s
Esfuerzo
cortante
(
)
Criterio Mohr -Coulomb
t
F
P
s t
d  desplazamiento
F
P
s t
F
P
s t
d  desplazamiento

ENSAYO TRIAXIAL
Membrana
Impermeable
Piedra porosa
Placa de carga
Muestra
Drenajes
Drenajes

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO TRIAXIAL
s3
s3
s3
s3

ENSAYO TRIAXIAL
s3
s3
s3
s3
s3
s3 s3
s3
P
s3
s1
s3
s1
P = sd . A= (s1 - s3) A
+ =
s1 = s3 + sd

DATOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
Ensayo a deformación controlada:
Se aplica una deformación a
velocidad constante y se mide la
carga necesaria para provocarla.
DATOS
Iniciales
• Dimensiones de la probeta
• s3 Presión de confinamiento
s3
s3
s3
s3
Durante el ensayo
• P carga vertical desviadora
• Desplazamiento Vertical
P

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
1. Curva sd vs evertical
2. Trazado de los círculos de Mohr (un
círculo de Morh por cada muestra ensayada)
3. Curva s vs t
4. Parámetros de corte c y  (al ejecutar
al menos 3 ensayos)
s3
s1
s3
s1

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
1. Curva sd vs evertical
2. Trazado de los círculos de Mohr
3. Curva s vs t
4. Parámetros de corte c y 
Deformación unitaria vertical e
Tensor
Desviador
(
d
)
Resistencia Pico
s

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
dato
3 
s
1. Curva sd vs evertical
2. Trazado de los círculos de Mohr
3. Curva s vs t
4. Parámetros de corte c y 
3
1 s
s
s 
 d
s
t
c

s3 s1

q
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL