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Adrian javier cardenas metodo de ruffini

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Adrian javier cardenas metodo de ruffini

  1. 1. ADRIAN JAVIER CARDENAS CORDERO
  2. 2. Metodo de Ruffini  Un método muy eficaz para resolver ecuaciones de tercer grado o mayor, es el método por descomposición de Ruffini- Hörner. Este método lo que hace es descomponer un polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico y en otro polinomio algebraico de grado (n - 1). Para ello es necesario conocer al menos una de las raíces del polinomio original, si es que se quiere que la descomposición sea exacta, de lo contrario el método que les presentaré entrega el resto de la descomposición.
  3. 3. Ejemplo  Por ejemplo se tiene el polinomio algebraico x3 + 2x2 + x – 4 y lo queremos dividir por x – 1 Primero se escriben los coeficientes del polinomio original en línea: 1 2 1 -4 luego el primer coeficiente se baja sin hacerle nada: 1 2 1 -4 ____________________ 1 enseguida consideramos el acompañante de x con signo contrario (en este caso 1) y lo multiplicamos por el número que quedó abajo. El resultado de la multiplicación lo ponemos debajo del coeficiente que sigue y se lo sumamos: 1 2 1 -4 1 1 1 3 finalmente repetimos este último paso (con lo coeficientes siguientes) hasta que ya no queden coeficientes: 1 2 1 -4 1 1 3 4 ____________________ 1 3 4 0 Los números que aparecen en la última fila son los coeficientes del nuevo polinomio algebraico de grado (n – 1). El último número es el resto de la división. En este caso es 0, por lo tanto la división es exacta. Nos queda: x3 + 2x2 + x – 4 = (x – 1) (x2 + 3x + 4)
  4. 4.  El método por descomposición de Ruffini-Hörner es bastante útil y fácil de aplicar. La desventaja que tiene este método es que para aplicarlo hay que encontrar al menos una de las soluciones de la ecuación, lo cual a veces se torna muy difícil. Pero si se encuentra esa solución, el problema se simplifica enormemente. Aunque existe el método de Tartaglia-Cardáno es más recomendable usar éste, ya que el otro es demasiado complicado.

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