Le forme della natura

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Le forme della natura

  1. 1. Le simmetrie: nuova chiave di lettura della natura <ul><li>Simbolismo e definizioni </li></ul><ul><li>La chiralità nella chimica </li></ul><ul><li>Cenni di chimica enzimatica </li></ul><ul><li>Le forme nella matematica: i FRATTALI </li></ul>Sommario prima parte
  2. 2. Le simmetrie: nuova chiave di lettura della natura La natura presenta forme curiose… … studiarle può servire a conoscerla? C 60 – Buckminster fullerene
  3. 3. Prima alcune strutture… … e simboli: sul piano verso l’interno verso l’esterno piano; interno; esterno metanolo CH 3 OH: ammoniaca NH 3 :
  4. 4. <ul><li>Oggetto chirale: oggetto che non ha verso. </li></ul><ul><li>Un oggetto non sovrapponibile con la propria immagine speculare è chirale </li></ul>qualche definizione… <ul><li>Enantiomeri: due oggetti che sono l’uno immagine speculare non sovrapponibile dell’altro </li></ul>Chirale : non sovrapponibile all’immagine speculare piano; esterno; interno
  5. 5. Iniziamo a parlare di molecole… <ul><li>Aspirina </li></ul>Acido acetilsalicilico: non è una molecola chirale (l’immagine speculare è sovrapponibile) Chirale : non sovrapponibile all’immagine speculare piano; esterno; interno
  6. 6. … ed effetti biologici: asparagina pennicillammina DOLCE AMARO ANTIARTRITICO TOSSICO Chirale : non sovrapponibile all’immagine speculare piano; esterno; interno
  7. 7. Chimica enzimatica: <ul><li>Reazioni enantioselettive </li></ul>L -DOPA D -DOPA DOPAMINA (per combattere il morbo di Parkinson) Chirale : non sovrapponibile all’immagine speculare piano; esterno; interno Reazioni enantioselettive : reagisce solo un enantiomero
  8. 8. A proposito di forme… <ul><li>Matematica e geometria: i FRATTALI </li></ul>L’esempio della felce Autosimilarità: una parte dell’oggetto è simile al tutto I FRATTALI sono oggetti autosimili Frattali : Oggetti autosimili
  9. 9. Costruzione di un frattale… Frattali : Oggetti autosimili Passo 5 – A 5 Passo 4 – A 4 Passo 3 – A 3 Passo 2 – A 2 <ul><li>Ogni passo avviene la trasformazione composta da: </li></ul><ul><li>Rotazione </li></ul><ul><li>Omotetia </li></ul><ul><li>Traslazione </li></ul><ul><li>Il tutto ripetuto 3 volte </li></ul>Passo 1 - A 1 Passo 0 – A <ul><li>Equazioni: </li></ul><ul><li>Rotazione </li></ul><ul><li>Omotetia </li></ul><ul><li>Traslazione </li></ul>
  10. 10. … e prodotto ben finito: Frattali : Oggetti autosimili <ul><li>Equazioni: </li></ul><ul><li>Rotazione </li></ul><ul><li>Omotetia </li></ul><ul><li>Traslazione </li></ul><ul><li>T 1 : </li></ul><ul><li>T 2 : </li></ul><ul><li>T 3 : </li></ul><ul><li>T 4 : </li></ul>felce di Barnsley
  11. 11. Perché tutto questo? <ul><li>Studio di fenomeni caotici </li></ul>Frattali : Oggetti autosimili <ul><li>Equazioni: </li></ul><ul><li>Rotazione </li></ul><ul><li>Omotetia </li></ul><ul><li>Traslazione </li></ul>Fenomeni caotici : Fenomeni naturali non descrivibili da equazioni lineari nebulosa nuvole
  12. 12. Perché tutto questo? <ul><li>Studio di fenomeni caotici </li></ul>Frattali : Oggetti autosimili <ul><li>Equazioni: </li></ul><ul><li>Rotazione </li></ul><ul><li>Omotetia </li></ul><ul><li>Traslazione </li></ul>Fenomeni caotici : Fenomeni naturali non descrivibili da equazioni lineari nebulosa nuvole
  13. 13. Simmetria e Teoria dei gruppi Sommario seconda parte <ul><li>Elementi di simmetria </li></ul><ul><li>Algebra delle operazioni di simmetria </li></ul><ul><li>Simmetria e metodo e scientifico </li></ul>
  14. 14. Ogni oggetto gode di 1 o più operazioni di simmetria <ul><li>Operazione di simmetria : movimento di tutti e singoli i punti dell’oggetto che conducono allo stesso oggetto di partenza </li></ul>C ammoniaca C 3 C 2 C 3 piano; esterno; interno
  15. 15. Le 5 operazioni di simmetria Simbolo Operazione di simmetria Elemento di simmetria E σ i C n S n identità piano di simmetria centro di simmetria asse di rotazione asse-piano di simmetria Nessuna variazione Riflessione attraverso il piano Inversione attraverso il centro Rotazione di 360/n gradi attorno all’asse Rotazione di 360/n gradi + riflessione attraverso un piano                                     piano; esterno; interno E s i C n S n identità piano di simm. centro di simm. asse di rotaz. asse-piano di simm.
  16. 16. Alcuni esempi: i, 2C 6 , 6C 2 , 3 σ h , 1 σ v ,… 2S 4 , 3C 2 , 2 σ h C 2 GdS: C 2 D 2d D 6h Gruppo di simmetria: Insieme di elementi di simmetria collegati tra loro E s i C n S n identità piano di simm. centro di simm. asse di rotaz. asse-piano di simm. piano; esterno; interno H 2 O 2 B 2 Cl 4 C 6 H 6
  17. 17. Alcune applicazioni… <ul><li>Ripetitività di un esperimento scientifico </li></ul><ul><li>Ricerca dell’unità delle forze attraverso le leggi della simmetria </li></ul><ul><li>La simmetria nell’arte (cenni sul rapporto aureo e sul legame tra complessità ed ordine) </li></ul>
  18. 18. … e qualche spunto di riflessione

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