2. ¿LÓGICA O LÓGICAS?
No existe una lógica universal. Existen
diferentes sistemas lógicos, cada uno de los
cuáles se ocupa del análisis de una clase
particular de razonamientos.
La lógica proposicional se ocupa de la
validez o invalidez de los razonamientos
constituidos por expresiones tales como: y,
o, si…,entonces, si y sólo si, no, etc.
3. TIPOS DE PROPOSICIONES
PROPOSICIONES SIMPLES PROPOSICIONES COMPUESTAS
Aquellas constituidas por una
sola información.
Ejemplos:
*Claude Bernard efectuó
importantes aportes a la
metodología de las ciencias.
*La Medicina es una ciencia
fáctica.
*Pasteur logró demostrar la
falsedad de la teoría de la
generación espontánea.
Aquellas constituidas por una
o más proposiciones
simples.
Ejemplos:
• Vesalio fue contemporáneo
de Copérnico, aunque no
llegaron a conocerse.
• El paciente contrae sida si
y sólo sí es invadido por el
virus VIH y falla su sistema
inmune.
4. CONDICIONES DE VERDAD
La verdad o falsedad de una proposición
simple depende de la información fáctica que
esta proporciona.
La verdad o falsedad de una proposición
compuesta depende del valor de verdad de
las proposiciones simples que la componen,
pero también de las conectivas que la
constituyen.
5. LENGUAJE SIMBÓLICO
Proposiciones simples: p, q, r, s, t, u, v, ….
Conectivas lógicas:
Conjunción: y, pero, aunque, sin embargo…. “•”
Disyunción: o, o bien, a menos que, …. “v”
Negación: no, no es cierto que, es falso que… “−”
Condicional: si…..entonces….., sólo si,…….
“→”
Bicondicional: si y sólo si “↔”
Signos de puntuación: ( ) [ ] { }
6. SIMBOLIZACIÓN: UN EJEMPLO DE APLICACIÓN
DEL LENGUAJE SIMBÓLICO.
Si los pacientes del pabellón 4 son trasladados al
pabellón 2, aumentará el riesgo de contagio de gripe
en esa sala y no se reducirá el uso de
antihistamínicos.
p: Los pacientes del pabellón 4 son trasladados al
pabellón 2.
q: En el pabellón 2 aumentará el riesgo de contagio.
r: Se reducirá el uso de antihistamínicos.
p → ( q•− r )
7. TABLAS DE VERDAD
p • q p −p p v q p → q p
↔
q
v v v v f v v v v v v v v v
f f v f v f v v f v v f f v
v f f v v f v f f v f f
f f f f f f f v f f v f
Conjunción negación disyunción condicional bicondicional
8. PRUEBAS DE VALIDEZ
Se denomina de ese modo a la aplicación de
métodos para determinar si una estructura
es válida o inválida.
Tales métodos pueden ser sintácticos o
semánticos.
9. MÉTODO DEL CONDICIONAL ASOCIADO
Pasos
1. Simbolizar la estructura del razonamiento.
2. Conjuntar las premisas, y colocarlas como
antecedente de un condicional, que tendrá
como consecuente la conclusión del mismo.
3. Resolver la tabla de verdad.
4. Evaluar el resultado de la tabla. Si el
razonamiento es válido la proposición
condicional resultará tautológica.
10. CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
Si hubiéramos sido bien diseñados y nuestro cuerpo fuera tan
sabio como se dice, entonces no nos enfermaríamos. Pero
es un hecho que nos enfermamos. De modo que, ni hemos
sido bien diseñados y tampoco somos tan sabios como se
dice.
1. Simbolización:
(p • q) → − r
r / − p •− q
11. CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
2.
{[ (p • q) → − r ] • r } → (− p •− q )
v v v f f f v v f f f
f f v v f v v f v f f
v f f v f v v f f f v
f f f v f v v v v v v
v v v v v f f v f f f
f f v v v f f v v f f
v f f v v f f v f f v
f f f v v f f v v v v
12. CONDICIONAL ASOCIADO: UNA APLICACIÓN
4.
El resultado de la tabla muestra que el
condicional asociado no resultó tautológico.
Esto demuestra que el razonamiento es
inválido, pues es posible que posea
premisas verdaderas y conclusión falsa.
