Sistema di numerazione

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Elementi base per comprendere i sistemi di numerazione e le operazioni con il sistema binario

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Sistema di numerazione

  1. 1. CIRCUITI LOGICI SISTEMA DI NUMERAZIONE ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE I.P.A.A. - A L C A M O Sede Associata I.P.S.I.A. – CALATAFIMI SEGESTA
  2. 2. Sistema decimale <ul><li>0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 </li></ul>10 0 = 1 10 2 = 100 10 3 = 1000 10 4 = 10000 10 1 = 10 1234 corrisponde a 10 3 *1 + 10 2 *2 + 10 1 * 3 + 10 0 * 4 = 1234
  3. 3. Sistema BINARIO <ul><li>0 1 </li></ul>2 0 = 1 2 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 1 = 2 10011 corrisponde nel sistema decimale a 2 4 *1+ 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 * 1 + 2 0 * 1 = 19 2 5 = 32 2 6 = 64 2 7 = 128 2 8 = 256 2 9 = 512 2 10 = 1024
  4. 4. Sistema a base 3 <ul><li>0 1 2 </li></ul>3 0 = 1 3 2 = 9 3 3 = 27 3 4 = 81 3 1 = 3 1201 corrisponde nel sistema decimale a 3 3 *1 + 3 2 *2 + 3 1 * 0 + 3 0 * 1 = 46 3 5 =243 3 6 = 729 3 7 = 2187 3 8 = 6561 3 9 = 19683 3 10 = 59049
  5. 5. Sistema a base 4 <ul><li>0 1 2 3 </li></ul>4 0 = 1 4 2 = 16 4 3 = 64 4 4 = 256 4 1 = 4 1230 corrisponde nel sistema decimale a 4 3 *1 + 4 2 *2 + 4 1 * 3 + 4 0 * 0 = 108 4 5 = 1024
  6. 6. Sistema a base 5 <ul><li>0 1 2 3 4 </li></ul>5 0 = 1 5 2 = 25 5 3 = 125 5 4 = 625 5 1 = 5 1234 corrisponde nel sistema decimale a 5 3 *1 + 5 2 *2 + 5 1 * 3 + 5 0 * 4 = 194 5 5 = 4125
  7. 7. Sistema a base 6 <ul><li>0 1 2 3 4 5 </li></ul>6 0 = 1 6 2 = 36 6 3 = 216 6 4 = 1296 6 1 = 6 135 corrisponde nel sistema decimale a 6 2 *1 + 6 1 * 3 + 6 0 * 5 = 59
  8. 8. Sistema a base 7 <ul><li>0 1 2 3 4 5 6 </li></ul>7 0 = 1 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 7 1 = 7 135 corrisponde nel sistema decimale a 7 2 *1 + 7 1 * 3 + 7 0 * 5 = 75
  9. 9. Sistema a base 8 <ul><li>0 1 2 3 4 5 6 7 </li></ul>8 0 = 1 8 2 = 64 8 3 = 512 8 4 = 4096 8 1 = 8 135 corrisponde nel sistema decimale a 8 2 *1 + 8 1 * 3 + 8 0 * 5 = 93
  10. 10. Sistema a base 9 <ul><li>0 1 2 3 4 5 6 7 8 </li></ul>9 0 = 1 9 2 = 81 9 3 = 729 9 4 = 6561 9 1 = 9 135 corrisponde nel sistema decimale a 9 2 *1 + 9 1 * 3 + 9 0 * 5 = 113
  11. 11. Sistema a base 16 esadecimale <ul><li>0 1 2 3 4 5 6 7 8 </li></ul><ul><li>9 A B C D E F </li></ul>16 0 = 1 16 2 = 256 16 3 = 4096 16 4 = 65536 16 1 = 16 <ul><li>corrisponde nel </li></ul><ul><li>sistema decimale a </li></ul>16 2 *1 + 16 1 * 3 + 16 0 * 5 = 309
  12. 12. OPERAZIONI <ul><li>Operazioni nel sistema binario </li></ul><ul><li>SOMMA </li></ul><ul><li>SOTTRAZIONE </li></ul><ul><li>MOLTIPLICAZIONE </li></ul><ul><li>DIVISIONE </li></ul>
  13. 13. SOMMA 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 con riporto di 1 1 0 0 1 + 0 0 1 0 = 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 + 0 0 1 0 = 1 0 0 1
  14. 14. SOTTRAZIONE 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente 0 1 1 1 0 1 - 0 0 1 0 = 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 - 0 1 0 1 = 0 1 1 1
  15. 15. MOLTIPLICAZIONE 0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1 1 0 0 1 * 1 1 = 1 0 0 1 1 0 0 1__ 1 1 0 1 1
  16. 16. DIVISIONE 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente 0 1 1 1 0 1 - 1 0 = 1 0 1 1 E’ una sottrazione successiva 1 0 1 1 - 1 0 = 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 - 1 0 = 0 1 1 1 0 1 1 1 - 1 0 = 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 - 1 0 = 0 0 1 1 0 0 1 1 - 1 0 = 0 0 0 1 La divisione fa 6 con resto di 1

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