Este documento describe diferentes tipos de isometrías, que son transformaciones geométricas que no cambian las dimensiones ni el área de las figuras. Existen tres tipos principales de isometrías: traslaciones, que mueven cada punto de una figura una distancia fija en una dirección; simetrías, que crean una correspondencia exacta entre los puntos de una figura respecto a un punto, línea o plano; y rotaciones, que giran la figura alrededor de un punto fijo.

4. son
transformaciones
de
figuras en el plano
que se realizan sin
variar las
dimensiones ni
el área de las
mismas; la figura
inicial y la imagen
son
semejantes, más
aún, congruentes.
La palabra
isometría tiene
su origen en el
griego ISO (igual o
mismo) y metria
(medir), igual
medida. Existen
tres tipos:
traslación, simetría
y rotación.
Traslación:
es una isometría que
mueve cada punto de la
figura a una distancia
dada, en una dirección
específica
a lo largo de un vector..

5. Formalmente, una traslación dada por el vector , es
una función del plano al plano tal que a todo punto , le
asigna el punto .

6. es una transformación
del plano
determinada
por mantener un punto
fijo, llamado
centro, y rotar el
plano alrededor de
este punto una cierta
cantidad en
una dirección
específica.
Es un movimiento de
cambio de
orientación de un
cuerpo, de
forma que, dado un
punto cualquiera del
mismo, éste
permanece a una
distancia constante
del centro.

8. es la correspondencia exacta en la
disposición
regular de los puntos de una figura con
relación a un
punto (centro de simetría), una recta (eje de
simetría) o
un plano. Se denominan: central, axial y
especular o
bilateral.

10. es una transformación respecto de un
eje de simetría, en la cual, a cada punto de una
figura se
asocia a otro punto, que cumple con las
siguientes
condiciones:
a. La distancia de un punto y su imagen al eje de
simetría, es la misma.
b. El segmento que une un punto con su
imagen, es
perpendicular al eje de simetría.

12. Si aplicamos
dos simetrías
respecto a
ejes paralelos,
obtenemos
una traslación
cuyo
desplazamient
o es el doble
de
la distancia
entre dichos
ejes.

13. una figura
geométrica
tiene líneas
de
simetría, si
la imagen de
la reflexión
respecto a
esta
línea
coincide con
la misma
figura.

14. una figura
geométrica
tiene simetría
rotacional
cuando al rotar
la
figura, alreded
or de algún
punto, un
ángulo menor
de 360º , la
imagen
coinciden
con la figura
original.

15. un plano es
teselado si se
cubre
completamente
con repeticiones
de figuras sin
sobreponerlas ni
dejar huecos.
Para lograr
teselar un
plano debemos
usar las
transformaciones
vistas
anteriormente.

16. es una
transformación
isomórfica que, a
partir
de un punto
fijo, multiplica
todas las
distancias por un
mismo factor. Es
una ampliación o
reducción a
escala de
la figura inicial. Es
decir, la figura
original y su
imagen
bajo la homotecia
son semejantes.

17. es la
transformació
n del plano que
resulta de
componer un
movimiento y
una
homotecia.
Llamaremos
razón de
semejanza a la
razón de la
homotecia
correspondien
te.