Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 9. Закон всемирного тяготения. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

550 views

Published on

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 9. Закон всемирного тяготения. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ. http://fizika.advandcash.biz/?p=245

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. ГЛАВА I. МЕХАНИКА. § 9. Закон всемирного тяготения. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ.

  1. 1. Чтобы тело не оторвалось от . петли в верхней ее точке, когда а=0 и h = 2R, исходные уравнения должны иметь вид: mv2 тт mv2 . Л „ -щ- — mS и mgHt = — + 2mgR. 5 Из этих уравнений найдем: H1 = -^R. 285. На велосипедиста и велосипед действуют три силы: вес mg, реакция опоры N и сила трения f (рис. 284). Так как центр тяжести не перемещается по вертикали, то N — mg = 0. Необходимое для движения по окружности mv2 центростремительное ускорение сообщается силой трения: —— = f. Направле­ние результирующей силы /V+/ совпадает с направлением вдоль велосипеда к центру тяжести системы «велосипедист —велосипед». Поэтому / = Afctga = = mgctga. Подставляя это значение f в уравнение движения, найдем: v = — VgR ctg а. 286. Так как можно считать, что момент сил относительно центра тяжести велосипеда с велосипедистом равен нулю, то сила трения отсутствует (см. рис. 285, на котором изображены силы, действующие на систему). Равенство нулю суммы проекций сил на вертикальное направление дает уравнение N cos a = mg, по­этому N—mg/cos а. С такой же силой велосипед будет давить на дорогу. Центростремительное ускорение сообщается проекцией силы N на горизон­тальное направление: тп~~ = N sin а = mg tg а. Отсюда v = YRg tg а. R 287. а = arctg (Rg/v2). § 9. Закон всемирного тяготения 288. F—2 • 1020 H. 289. Человек прыгнет на Луне в шесть раз дальше и выше, чем на Земле* 290. v = VRg/b^,7 км/с. 2{Н. АР = Р/4, где Р —сила тяжести корпуса ракеты у Земли. 240
  2. 2. M f ( R * 292. g ' = Я-д|-(;р) — *'65 м/с2, где M ’ и Я'—масса и радиус Луны, М и i? —масса и радиус Земли. 293. g'=g^-^= 270 м/с2. 294. Л =.^jp = 1,6 • low дж. 295. T — Y 2 n 2 D 3 ' / y M = 1,57 • 10« с. 296. р = Зи2Р/4л7г3 ^ 500 кг/м3. -1 Г R * ( Н 3 297. Г=2я J/ • Учитывая, что £v=M-^-, и пренебрегая ЗЯ g * квадратом и кубом отношения H / R 0 , найдем: Т ^ 2 п 298. Г = 4эт |/ 2#0/£ ^ 3 ч 58 мин. 299. i? = j/"g R ’ i T 2 / 4 n 2 ^ 42 400 км. 300. Т = 2я |/ #3/g/-3 ^ 27 суток. 301. При взвешивании на тело действуют две силы, изображенные на рис. 286: сила тяготения Р и натяжение пружины Г. Обе силы направлены вдоль радиуса планеты. На экваторе тело движется по окружности со скоростью v=—R,2 гяд пе /п? — радиус пла« неты. Разность сил Р—-71 сообщает телу центростреми^ тельное ускорение. Согласно второму закону Ньютона m v 2 4я2/пР R t 2 ■ Р — Т . По условию задачи Г = 0,9 Р. Сила всемирного тяго- Г Р пгМ .. Рн^ ода тения на поверхности планеты P = y - ^ - f где М— ее масса. Искомую плотность р = ^ можно наити, подставив в уравнение движения выражения для сил Р и Т : p=W'^3,03 г/см3- § 10. Гидро- и аэромеханика В ответах и решениях задач этого параграфа везде р0= Ю3 кг/м^ = 1 г/см? — плотность воды, g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. 302. Не изменится. 303. р = p0g — h j =а 1,2 • 10-2 атм=а 1,2 -10? Н/м2. 304. // = #. 305. Давление в мм рт. ст. вычисляется по формуле р = р 0 — ^ - 1 , где Pi р0=1 г/см3 — плотность воды, Pi =13,6 г/см3 — плотность ртути* а I взято в миллиметрах. Искомое давление р = 752,6 мм рт. ст. 241

×